2024-2025学年人教版数学四年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底）学生版+教师版

2024-2025学年人教版数学四年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：四年级上学期1-8单元 难度系数：0.55（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．我会选择。（每题1分，共10分） 1．（1分）（2020春•龙岗区校级期末）甲、乙两地相距360米，小明和小丽分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．小明每分钟走55米，小丽每分钟走65米，经过　　分钟后相遇。 A．2 B．3 C．4 2．（1分）（2024•兴隆台区）如果规定向北为正，把向北走记作，那么向南走应记作　　。 A． B． C． D． 3．（1分）（2024秋•丰台区期末）如图，点是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量　　的长度。 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．（1分）（2022•长安区）小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码　　可能是她的。 A．605123199011043133 B．513123199510213161 C．101123194607154126 5．（1分）（2020春•仪征市期末）有一块长方形花圃，长9米．现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米．原来花圃的面积是　　平方米． A．27 B．45 C．54 D．72 6．（1分）（2021春•宁津县期末）运用了加法　　 A．交换律 B．结合律 C．交换结合律 7．（1分）（2020秋•开平区期末）在计算的时候，表示　　 A． B． C． D． 8．（1分）（2020•东丽区）下面图形中，直角最多的是　　 A． B． C． D． 9．（1分）（2022秋•温州期中）要使□的商的最高位在十位上，□里可以填的数字有　　个。 A．6 B．7 C．8 10．（1分）（2022春•海珠区期末）有238支玫瑰，每8支扎成一束，最多能扎成的花束数量　　 A．比30束少 B．比20束少 C．比30束多 评卷人 得 分 二．我会填空。（每空1分，共17分） 11．（4分）（2020秋•渭滨区期末）在横线上填上“、或”。 （1）314165 　　314159 （2）59988 　　60000 （3）　　 （4）　　 12．（2分）（2023秋•南开区期末）由4个一亿、9个千万和5个十万组成的数是 　　，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　　。 13．（2分）（2021秋•如东县期末）如图直线上有、两个点。从图中我们不仅能看到1条直线，还能看到 　　条射线和 　　条线段。 14．（2分）（2024•海沧区模拟）小明发烧，如果将记作。某退烧药每5小时吃一次，小明吃药2小时后体温记作。3小时后体温记作；这时体温是 　　。他赶紧又吃了药，2小时后体温记作。小明最后一次体温是 　　。 15．（1分）（2022秋•大渡口区校级期末）用一副三角尺能画出的角，用算式可以表示为 　　。 16．（1分）（2020秋•定州市期中）玲玲有150元钱，妹妹有230元钱，妹妹给玲玲 　　元，两个人的钱就一样多了。 17．（3分）（2024秋•开福区期末）同学们，你听说过“缺8数”吗？就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。关于“缺8数”，有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 　　 　　　　 18．（2分）（2023秋•南岗区期末）盒子里有10个红球、5个黄球、2个蓝球，球的大小完全一样，从盒子里摸出一个球，摸出 　　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。 评卷人 得 分 三、我会计算。（共30分） 19．（10分）（2020秋•伍家岗区期末）直接写出得数。 53万 20．（8分）（2020秋•顺城区期末）计算下面各题，并且第（1）（2）题进行验算。 （1） （2） （3） （4） 21．（12分）（2022秋•伍家岗区期末）用自己喜欢的方法计算。 评卷人 得 分 四、我会操作解释。（2分+5分+4分+5分=16分） 22．（2分）（2023秋•南山区期末）巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 23．（5分）（2022•杭州模拟）王叔叔是一个快递员，每个月如果能投送够800个邮件，就能拿到本月奖金。本月王叔叔平均每个工作日投送42个快递邮件，如果每月按22个工作日计算，估一估本月能拿到奖金吗？本月投送了多少个快递件？ 24．（4分）（2024秋•彭州市期末）广深港高铁共7个站点（如图），单程需准备 　　种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。 25．（5分）（2023秋•海阳市期中）（1）学校的位置用数对表示是 　　，超市的位置用数对表示是 　　。 （2）从学校出发，先向 　　偏 　　　　方向到达超市，再向 　　偏 　　　　方向到达图书馆。 评卷人 得 分 五、我能解决生活中的问题。（共27分） 26．（4分）（2023秋•平舆县期中）如图，已知，那么、和各是多少度。 27．（4分）（2023秋•沛县期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 28．（4分）（2021春•西湖区期末）水果店运来640千克水果，用同样规格的箱子装，每箱能装9千克。 （1）水果店现有68个箱子，装得下吗？ （2）把这些水果都装完，至少需要多少个箱子？ 29． （4分）（2024•城固县模拟）龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？ 30． （5分）（2024秋•廉江市期中）某修路队抢修一段4800米的公路，已经修了24天，平均每天修185米，还剩下多少米没有修？ 31．（6分）（2023秋•管城区期末）随着杭州亚运会的成功举办，亚运会特许商品也“圈粉”无数，亚运吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”成零售店“爆款”。 （1）李叔叔买了2盒同样的亚运会吉祥物纪念章套盒，每盒里面有3个表面电镀999金的吉祥物纪念币。要想知道“李叔叔买纪念章一共花了多少钱”，还需要的信息是 　　 一盒纪念章套盒多少元 一个吉祥物有多重 李叔叔带了多少钱 （2）王阿姨拿275元买了3个吉祥物的钥匙扣，然后用剩下的钱去买吉祥物毛绒玩具，能买几个毛绒玩具？还剩多少钱？ 评卷人 得 分 六、数学小博士（动脑筋，加分题，2分+4分+4分=10分） 32．（2分）（2023•东莞市）定义一种新运算“△”满足：8△，7△，6△，求1△2023。 33．（4分）在□里填合适的数字。 34．（4分）（2023秋•南山区期末）实验小学举行队列表演，表演的同学编号是从1开始的连续自然数。如图，从开始，按编号从小到大的顺序沿箭头排成一个正方形实心队列。小明的编号是30，他的位置用数对表示是。请问共有多少名同学参加队列表演？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级下学期真题汇编培优卷（开学摸底） 试卷满分：110分 检测范围：四年级上学期1-8单元 难度系数：0.55（较难） 一．我会选择。（每题1分，共10分） 1．（1分）（2020春•龙岗区校级期末）甲、乙两地相距360米，小明和小丽分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．小明每分钟走55米，小丽每分钟走65米，经过　　分钟后相遇。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】根据相遇时间路程速度和，据此列式解答。 【规范解答】解： （分钟） 答：经过3分钟后相遇。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系式及应用。 2．（1分）（2024•兴隆台区）如果规定向北为正，把向北走记作，那么向南走应记作　　。 A． B． C． D． 【思路点拨】用正负数表示意义相反的两种量：向北走记作正，则向南走就记作负。由此得解。 【规范解答】解：如果规定向北为正，把向北走记作，那么向南走应记作。 故选：。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（1分）（2024秋•丰台区期末）如图，点是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量　　的长度。 A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【思路点拨】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【规范解答】解：点是小刚跳远时脚后跟落入沙坑的点，测量他的成绩时，应测量的长度。 故选：。 【考点评析】本题考查了垂直的应用。 4．（1分）（2022•长安区）小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码　　可能是她的。 A．605123199011043133 B．513123199510213161 C．101123194607154126 【思路点拨】根据身份证的编码规律；根据第位（日期码）可以看出年龄，倒数第二位的数进行判断，如果是奇数，表示男性，如果是偶数表示女性，小明的姐姐刚参加工作，说明年龄不大，是女性；据此解答。 【规范解答】解：小明姐姐是女性，根据第位（日期码）可以看出年龄，身份证倒数第二位上的数字是偶数， ．605123199011046133，年龄小，倒数第二位数是奇数，是男性， ．513123199510213161，年龄小，倒数第二位数是偶数，是女性； ．101123194607154126，年龄大，倒数第二位数是偶数，是女性。 只有513123199510211361符合题意。 故选：。 【考点评析】本题考查数字编码问题，掌握身份证各数字的所代表的实际意义是解题的关键。 5．（1分）（2020春•仪征市期末）有一块长方形花圃，长9米．现将花圃的长增加3米，这样面积就增加了18平方米．原来花圃的面积是　　平方米． A．27 B．45 C．54 D．72 【思路点拨】根据长方形的面积长宽，用增加的面积除以增加的长求出原来的宽，然后把数据代入公式求出原来的面积。 【规范解答】解： （平方米） 答：原来花圃的面积是54平方米。 故选：。 【考点评析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（1分）（2021春•宁津县期末）运用了加法　　 A．交换律 B．结合律 C．交换结合律 【思路点拨】根据加法结合律的意义，，据此解答。 【规范解答】解：运用了加法结合律。 故选：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义及应用。 7．（1分）（2020秋•开平区期末）在计算的时候，表示　　 A． B． C． D． 【思路点拨】在计算的时候，数字“4”在第一个因数的百位上，它表示4个百，数字“3”在第二个因数的十位上，它表示3个十，所以表示4个百乘3个十，即，据此解答即可。 【规范解答】解：在计算的时候，表示。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数乘法中三位数乘两位数的乘法计算法则的原理，关键是明确每个因数中的数字的计数单位。 8．（1分）（2020•东丽区）下面图形中，直角最多的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】长方形有4个直角，直角梯形有2个直角，图三平行四边形没有直角，直角三角形有1个直角，据此解答。 【规范解答】解：有4个直角； 有2个直角； 没有直角； 有1个直角。 故选：。 【考点评析】本题考查了直角的判断方法。 9．（1分）（2022秋•温州期中）要使□的商的最高位在十位上，□里可以填的数字有　　个。 A．6 B．7 C．8 【思路点拨】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。 【规范解答】解：要使□的商的最高位在十位上，□里可以填的数字有，共7个。 故选：。 【考点评析】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。 10．（1分）（2022春•海珠区期末）有238支玫瑰，每8支扎成一束，最多能扎成的花束数量　　 A．比30束少 B．比20束少 C．比30束多 【思路点拨】根据题意，可用238除以每束的支数，得到的商就是可以扎成的束数，得到的余数就是剩下的支数，列式解答即可得到答案。 【规范解答】解：（束（支 可以扎29束，还剩下6支，即比30束少。 故选：。 【考点评析】此题主要考查的是有余数的除法的应用。 二．我会填空。（每空1分，共17分） 11．（4分）（2020秋•渭滨区期末）在横线上填上“、或”。 （1）314165 　　314159 （2）59988 　　60000 （3）　　 （4）　　 【思路点拨】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，正数大于一切负数，据此判断即可。 【规范解答】解： （1） （2） （3） （4） 故答案为：，，，。 【考点评析】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用。 12．（2分）（2023秋•南开区期末）由4个一亿、9个千万和5个十万组成的数是 　490500000　，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是 　　。 【思路点拨】数的组成是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】解：由4个一亿、9个千万和5个十万组成的数是490500000。 490500000用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是5亿。 故答案为：490500000；5亿。 【考点评析】本题考查的是亿以上数的组成和近似数，及数的读写方法。 13．（2分）（2021秋•如东县期末）如图直线上有、两个点。从图中我们不仅能看到1条直线，还能看到 　4　条射线和 　　条线段。 【思路点拨】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；每个端点有两条射线，端点数乘以2即为射线条数；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。据此解答。 【规范解答】解：从图中我们不仅能看到1条直线，还能看到4条射线和1条线段。 故答案为：4，1。 【考点评析】此题考查了直线、射线、线段的特征及数法，熟知定义是解题的前提，数的时候要做到不多数，不漏数。 14．（2分）（2024•海沧区模拟）小明发烧，如果将记作。某退烧药每5小时吃一次，小明吃药2小时后体温记作。3小时后体温记作；这时体温是 　　。他赶紧又吃了药，2小时后体温记作。小明最后一次体温是 　　。 【思路点拨】用正负数表示意义相反的两种量：高于记作正，则低于就记作负。由此得解。 【规范解答】解： 答：这时体温是。小明最后一次体温是。 故答案为：，。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．（1分）（2022秋•大渡口区校级期末）用一副三角尺能画出的角，用算式可以表示为 　　。 【思路点拨】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，，，，．然后进行加减运算，找到符合条件的角。 【规范解答】解： 因此用一副三角尺能画出的角，用算式可以表示为。 故答案为：。 【考点评析】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算。 16．（1分）（2020秋•定州市期中）玲玲有150元钱，妹妹有230元钱，妹妹给玲玲 　40　元，两个人的钱就一样多了。 【思路点拨】用妹妹比玲玲多的钱数除以2即可。 【规范解答】解： （元 答：妹妹给玲玲40元，两个人的钱就一样多了。 故答案为：40。 【考点评析】解答本题还可以用玲玲和妹妹的总钱数除以2，减去玲玲的钱数。 17．（3分）（2024秋•开福区期末）同学们，你听说过“缺8数”吗？就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。关于“缺8数”，有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 　444444444　 　　　　 【思路点拨】通过观察发现，算式中的第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的几倍，积就有9个几组成，据此解答。 【规范解答】解： 故答案为：444444444；12345679，63。 【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 18．（2分）（2023秋•南岗区期末）盒子里有10个红球、5个黄球、2个蓝球，球的大小完全一样，从盒子里摸出一个球，摸出 　红　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。 【思路点拨】红球数量最多，摸出的可能性最大，蓝球数量最少，摸出的可能性最小，据此解答。 【规范解答】解：，所以摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。 答：从盒子里摸出一个球，摸出红球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小。 故答案为：红；蓝。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 三、我会计算。（共30分） 19．（10分）（2020秋•伍家岗区期末）直接写出得数。 53万 【思路点拨】根据整数乘除法和减法、小数减法的计算方法以及整数乘法的估算方法进行计算。 【规范解答】解： 53万万 【考点评析】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 20．（8分）（2020秋•顺城区期末）计算下面各题，并且第（1）（2）题进行验算。 （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】三位数乘两位数的笔算：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。 乘法用交换因数的位置进行验算，有余数的除法用商除数余数被除数进行验算。 【规范解答】解：（1） 验算： （2） （3） （4） 【考点评析】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的竖式计算方法以及乘法、除法的验算方法，注意计算的准确性。 21．（12分）（2022秋•伍家岗区期末）用自己喜欢的方法计算。 【思路点拨】（1）根据乘法分配律简算； （2）根据加法交换律和加法结合律简算； （3）先把105分解成，再根据乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】解：（1） （2） （3） （4） 【考点评析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、我会操作解释。（2分+5分+4分+5分=16分） 22．（2分）（2023秋•南山区期末）巴比伦用这种符号表示数字，请你用巴比伦数字表示36。 【思路点拨】根据巴比伦的符号表示出来即可。 【规范解答】解：36用巴比伦符号表示如下： 【考点评析】本题考查了古代计数的方法的应用。 23．（5分）（2022•杭州模拟）王叔叔是一个快递员，每个月如果能投送够800个邮件，就能拿到本月奖金。本月王叔叔平均每个工作日投送42个快递邮件，如果每月按22个工作日计算，估一估本月能拿到奖金吗？本月投送了多少个快递件？ 【思路点拨】根据题意，先估算的积，估算时，先把42看成40，22看成20，据此求出它的积，再与800比较大小，求出本月能否拿到奖金；计算出42乘22的积，求出本月投送了多少个快递件，据此解答即可。 【规范解答】解： （个 个 （个 答：本月能拿到奖金，本月投送了924个快递件。 【考点评析】本题考查了学生对两位数乘两位数的计算方法的掌握与运用。 24．（4分）（2024秋•彭州市期末）广深港高铁共7个站点（如图），单程需准备 　21　种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。 【思路点拨】广深港高铁共7个站点，则可以理解为一条线段上的7个点，单程不同的车票可以理解为第一站可以买到后面6个站的车票，第二站可以买到后面5个站的车票，第三站可以买到后面4个站的车票，，根据加法原理即可求解本题。 【规范解答】解： （种 答：单程需准备21种不同的车票。 故答案为：21。 【考点评析】本题考查了“握手法”计数的应用。 25．（5分）（2023秋•海阳市期中）（1）学校的位置用数对表示是 　　，超市的位置用数对表示是 　　。 （2）从学校出发，先向 　　偏 　　　　方向到达超市，再向 　　偏 　　　　方向到达图书馆。 【思路点拨】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；确定观察点，建立方向标，根据角度确定物体方向。 【规范解答】解：（1）学校的位置用数对表示是，超市的位置用数对表示是。 （2）从学校出发，先向南偏东方向到达超市，再向南偏西方向到达图书馆。 故答案为：（1），（2）南，东，73，南，西，45。 【考点评析】此题考查用数对和根据方向表示位置。 五、我能解决生活中的问题。（共27分） 26．（4分）（2023秋•平舆县期中）如图，已知，那么、和各是多少度。 【思路点拨】根据平角是，直角是，，，，据此解答。 【规范解答】解： 答：是145度，是35度，是55度。 【考点评析】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角是，直角是是解答关键。 27．（4分）（2023秋•沛县期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 【思路点拨】（1）从题意可知：李老师买回的8箱饮料中有一半的饮料是送的，所以只买了（箱，再用一共付出的钱144元除以买的4箱，即得到每箱饮料的原价； （2）先用每箱饮料的瓶数12瓶乘8箱得到一共的瓶数，再除以每位同学分到的2瓶，即得到三年级一班的同学人数。 【规范解答】解：（1）（箱 （元 答：每箱饮料原价36元。 （2） （名 答：三年级一班有48名同学。 【考点评析】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量之间的关系是关键。 28．（4分）（2021春•西湖区期末）水果店运来640千克水果，用同样规格的箱子装，每箱能装9千克。 （1）水果店现有68个箱子，装得下吗？ （2）把这些水果都装完，至少需要多少个箱子？ 【思路点拨】（1）根据题意，先求出68个箱子能装多少千克梨，再进行比较即可。 （2）根据除法的意义，运用总重量除以每箱的重量求商，注意有余数商就加1。 【规范解答】解：（1）（千克） 答：水果店现有68个箱子，装不下。 （2）（个（千克） （个 答：至少需要72个箱子。 【考点评析】此题考查了整数乘除法的意义和整数的大小比较方法。 29．（4分）（2024•城固县模拟）龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？ 【思路点拨】首先根据：路程速度时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可． 【规范解答】解： （分钟） 答：兔子在途中睡了94分钟． 【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握． 30．（5分）（2024秋•廉江市期中）某修路队抢修一段4800米的公路，已经修了24天，平均每天修185米，还剩下多少米没有修？ 【思路点拨】先根据工作总量工作时间工作效率，求出已修长度，再根据剩余长度总长度已修长度即可解答。 【规范解答】解： （米 答：剩下360米没有修。 【考点评析】解答本题的关键：根据等量关系式工作总量工作时间工作效率，求出已修长度。 31．（6分）（2023秋•管城区期末）随着杭州亚运会的成功举办，亚运会特许商品也“圈粉”无数，亚运吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”成零售店“爆款”。 （1）李叔叔买了2盒同样的亚运会吉祥物纪念章套盒，每盒里面有3个表面电镀999金的吉祥物纪念币。要想知道“李叔叔买纪念章一共花了多少钱”，还需要的信息是 　　 一盒纪念章套盒多少元 一个吉祥物有多重 李叔叔带了多少钱 （2）王阿姨拿275元买了3个吉祥物的钥匙扣，然后用剩下的钱去买吉祥物毛绒玩具，能买几个毛绒玩具？还剩多少钱？ 【思路点拨】（1）根据单价数量总价，可知当数量已知求总价时，还需要知道物品的单价；据此解答； （2）先用乘法求出3个钥匙扣的价钱，再用王阿姨一共的钱减去3个钥匙扣的价钱，求出剩下的钱；最后根据总价单价数量，求出买毛绒玩具的个数，余数就是剩下的钱。 【规范解答】解：（1）根据一盒纪念章的价钱买的盒数一共花的钱，可知要想知道“李叔叔买纪念章一共花了多少钱”，还需要的信息是一盒纪念章套盒多少元； 所以选：。 （2） （元 （个（元 答：用剩下的钱去买吉祥物毛绒玩具，能买2个毛绒玩具，还剩30元钱。 故答案为：。 【考点评析】本题考查表外乘减、除法的应用，明确单价、数量、总价之间的关系，是解题的关键。 六、数学小博士（动脑筋，加分题，2分+4分+4分=10分） 32．（2分）（2023•东莞市）定义一种新运算“△”满足：8△，7△，6△，求1△2023。 【思路点拨】根据题意可得，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加，故1△2023表示从1开始，2023个连续整数相加，根据求和公式：数列和（首项末项）（项数，即可求解。 【规范解答】解：由题意得： 1△2023 【考点评析】本题考查数字的变化规律，根据题意，找到数字的变化规律，掌握求和公式：数列和（首项末项）（项数，是解题的关键。 33．（4分）在□里填合适的数字。 【思路点拨】第一个竖式，根据两位数个位上的数字2，相乘的积的个位上是4，可知上面的两位数的个位上的数字是2或7，第二步乘积的个位上数字是1，则上面两位数的个位上数字是7，第一步乘积的十位上数字是9，由此推算下面两位数是32，上面两位数是97，由此计算； 第二个竖式，根据三位数与两位数十位上的数字4的乘积的个位上数字是8，十位上数字是0，可知三位数是102或127，三位数与两位数的乘积的个位上是0，则这个三位数的个位上不能是7，所以这个三位数是102，由此计算。 【规范解答】解：依据分析得： 【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数，两位数乘三位数的应用。 34．（4分）（2023秋•南山区期末）实验小学举行队列表演，表演的同学编号是从1开始的连续自然数。如图，从开始，按编号从小到大的顺序沿箭头排成一个正方形实心队列。小明的编号是30，他的位置用数对表示是。请问共有多少名同学参加队列表演？ 【思路点拨】小明的编号是30，用数对表示的位置是，说明他的下面2行有（人，则每行有（人，因为是实心正方形方阵，故也有12列。据此解答。 【规范解答】解：小明的编号是30，用数对表示的位置是 （人，即小明前面的2行有24人 每行人数：（人 又因为是实心正方形方阵，故也有12列。 （名 答：共有144名同学参加队列表演。 【考点评析】本题考查了方阵和数对的知识。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$