附录 知识梳理-【学海乐园】2023-2024学年五年级下册数学(苏教版)

附录 知识梳理 Appendix 第一单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 1,方程必须满足的条件：(1)是等式：(2)含有未知数。 方程的认识 2.等式的性质：(1)等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等 式；(2)等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果仍然是等式 1.方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，解方程是求方程的解的过程。 2.解方程的依据是等式的性质。 解方程 3.检验：把未知数的值代入原方程，看方程左右两边的值是否相等。如果相等， 所求的未知数的值就是原方程的解：否则不是 1.用方程解决问題有三个关键步：一是根据题意找出题中数量间的等量关系； 二是根据等量关系列出方程：三是解方程。 形如 2.形如“ax士x=b”类型方程的解法：根据乘法分配律和等式的性质，先将方程 “ax士x=b”的 转化为(a士I)x=b的形式，再求解，具体解法： 方程的解法 ax士x=b (a士1)x=b x=b÷(a±1) 形如“ax土bx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律和等式的性质，先将方程转 形如 化为(a士b)x=c的形式，再求解，具体解法： “ax士bx=c”的 ax士bx=c 方程的解法 (a士b)x=c x=c÷(a士b) 第二单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 折线统计图的特点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化情况。在 折线统计图 实际问题中，如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适 do 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆」 S版·下册 学海乐园” 61 续表 知识点 基本概念与性质 1.在一个统计图中，用两种不同的折线分别表示两组不同的统计数据，这样的折 复式折线 线统计图就是复式折线统计图。 统计图 2.复式折线统计图的特，点：不仅能清楚地表示出两组数据各自的增减变化情况， 而且可以更方便地比较两组数据的变化趋势 第三单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 1,因数与倍致的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数和商的倍数，除数和商就是被除数的因数。注意：为了方便，在研究因 数与倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一殷不包括0）。 因数与倍数 2.(1)求一个数的因数：用自然数1,2,3，…去除这个数，能得到是整数的除数和 商都是这个数的因数，它的个数是有限的：(2)求一个数的倍数：用自然数1,2 3,·去乘这个数，得到的积就是这个数的倍数，它的个数是无限的 1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2,5,3的倍数的 2.个位上是0或5的数都是5的倍数。 特征 3.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4.整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数m叫做质数。如2,3,5,7 都是质数。 2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4， 质数和合数 6,15,49都是合数。注意：1既不是贡数，也不是合数。 3.奇偶性：奇数十奇数=偶数偶数十偶数=偶数偶数十奇数=奇效 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数 1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的 最大公因数。最小的公因数是1，最大的公因数不会超过这几个数中的任何一 公因数和最大 个：公因数的个数是有限的。 公因数 2,求两个数的最大公因数的方法：先列举出每个数的因数，再找出公因数，其中 最大的一个就是这两个数的最大公因数 62 学海乐园” 数学·五年级 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 续表 知识点 基本概念与性质 1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫微这几个数的 公倍数和最小 最小公倍数。 公倍数 2.求两个数的最小公倍数的方法：分别列举出每个数的若千个倍数，找出公倍 数，其中最小的一个就是这两个数的最小公倍数 第四单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 1.把一个物体、一个计量单位或一些物体平均分成若千份，这样的一份或几份都 分数的意义 可以用分数来表示。 2.把单位“1”平均分成若千份，表示其中一份的数叫做分数单位 分数与除 1.分数与除法的关系月字母表示为a÷b=号(b≠0)。 法的关系 2.“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用这个数除以另一个数 1.分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 真分数 2.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 和假分数 3.由整数和真分数合成的数叫微带分数 分数的基本 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变 性质 1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 约分 2.分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 1.把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数叫做通分。 通分 2.比较异分母分数的大小：先通分，化成分母相同的分敏后再比较大小 分数和小数的 1.小数化分数可以把小数直接写成分母是10,100,1000，…的分数再化简。 互化 2.分数化小数直接用分子除以分母即可 第五单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 分数单位不同，不能直接计算，要先进行通分，把它们转化成分母相同的分数，再 异分母分数的 按同分母分数相加、减的方法计算，结果不是最简分数的要通过约分化成最简 加、减法 分数 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 SJ版·下册 学海乐园 06 续表 知识点 基本概念与性质 1.分数加减混合运算和整数加减混合运算的顺序相同，如果没有小括号，按照从 分数加减 左往右的顺序计算；如果有小括号，要先算小括号里的。 混合运算 2.分数的简便计算：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用 第六单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 1.圆各部分的名称：圆中心的一点叫做圆心，一殷用字母O表示：连接圆心和圆 上任意一，点的线段叫做半径，通常用字母r表示：通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径，通常用字母d表示。 2.圆的特征：(1)在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度也都相等，直 径是半径的2信，用字母表示是d=2或一：(2)国是轴对称因形，国有无数条对 国的认识 称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。 3.用圆规画圆的方法：(1)把圆规的两脚分开，定好两种间的距离作为半径： (2)把有针尖的脚固定在一，点上作为圆心；(3)把装有铅笔的脚旋转一周就画出 了一个圆 4.扇形：一条孤和经过这条孤两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 1.国的周长的计算公式：C=πd或C=2πr 圆的周长 2.圆周率（π≈3.14）=圆的周长÷直径 1.圆的面积的计算公式：S=π 圆的面积 2.国环的面积的计算公式：S=πR2一π或S=π(R2一2) (R为外圆半径，r为内圆半径) 第七单元知识点梳理总结归纳一览表 知识点 基本概念与性质 1.求不规则平面图形的方法：用割补法把不规则恩形转化为规则图形。 解决问题的 2.特殊计算问题的解决方法：根据数的特点把一些计算起来比较复杂的问题转 策略 化为计算起来比较简单的问题 64 学海乐园” 数学·五年级 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】