第7单元 三角形、平行四边形和梯形&多边形的内角和-【学海乐园】2023-2024学年四年级下册数学(苏教版)

第七单元 三角形、平行四边形和梯形 第1课时认识三角形（教材第75~76页） 一、想一想，填一填。 1.( )条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 2.围成三角形的每条线段叫做三角形的( ),每两条线段的交点叫做三角形的 ). 3.一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。 二、观察下面各图形。 2 3 51 其中，是三角形的图形有( )。(填序号)》 三、量出每个三角形的底和高各是多少厘米。（取整厘米数） 底 底()厘米 底( )厘米 底( )厘米 高( )厘米 高( )厘米 高( )厘米 四、画出每个三角形底边上的高。 五、（易错题）下面图形中各有几个三角形？ )个 )个 )个 340 学海乐园”教学·四年级 :作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第2课时三角形的三边关系（教材第77页） 一、下面哪组线段能围成一个三角形？在能围成三角形的线段下面画“√”。 1.,3厘米 2. 5厘米 3 4厘米 4. 6厘米 5厘米 3厘米 4厘米 3厘米 4厘米 2厘米 7厘米 2厘米 在三角形中，任意两边的长度之和一定要( )第三条边。 二、对号入座。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个三角形的两条边长分别为8厘米、10厘米，第三条边的长可能为( A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 2.如果三角形的两条边长都为4厘米，那么第三条边的长一定( )8厘米。 A.大于 B.等于 C.小于 三、从小林家到学校有几条路线？走哪一条路最近？为什么？ 400米 离店、 350米 500米 小款家 学校 300 500米 四、（教材81页第7题变式）把一根长19厘米的彩带剪成三段，第一段长3厘米，第二段 长5厘米。 1.这三段能围成一个三角形吗？请通过计算说明。 2.还可以怎样剪能围成一个三角形？请你设计两种方案。（每段都是整厘米数） (1)( )厘米，( )厘米，( )厘米。 (2)( )厘米，( )厘米，( )厘米。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： S订版·下佛学海乐园 35 第3课时三角形内角和（教材第78~79页） 一、填空。 1.任意一个三角形的内角和都等于( )° 2.一个三角形中两个内角的度数和是150°，第三个内角的度数是( ）。 3.在一个三角形中，∠1、∠2、∠3为它的三个内角，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3 =( )°。 4.一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )° 5.一个三角形中的一个角是40°，另一个角是70°，第三个角是( )°。 6.下面每组中有三个角的度数，能组成三角形的一组是( )。(填序号) ①90°，50°，40 ②60°，60°，50 ③110°，32°，19° 二、下面的角分别是哪个不完整的三角形中的？连一连。 1109 100° 140 52M 28 30° 402C 50 三、填表。 在三角形中 ∠1 120° 75 110 30° ∠2 30 60° 90° ∠3 80 45 60 四、如图，已知∠4=50°，∠6十∠2=90°，∠3十∠4=110°，求∠1的度数。 6 36 学海乐园” 敬学·四年级 。作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第4课时练习课 一、填一填。 1.一个三角形有( )条高。 2.一个三角形的三条边长分别为3厘米、5厘米、7厘米，周长为( )厘米。 3.把一个正方形沿对角线剪成两个三角形，每个三角形的内角和都是( )°。 4.用一根长度为24厘米的铁丝围成一个三角形。 (1)如果围成的三角形的三条边长度相等，那么每条边的长度是( )厘米。 (2)在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于( )厘米。 5.一个三角形三条边的长度都是整分米数，其中一条边的长度是7分米，另一条边 的长度是4分米，第三条边的长度至少是( )分米，至多是( )分米。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项)】 1.三角形的三条边是三条( )。 A.线段 B.射线 C.直线 2.下面( )组的三条线段能围成周长为10厘米的三角形。 A.2厘米3厘米5厘米B.3厘米3厘米4厘米C.2厘米2厘米6厘米 3.给一块空地围上篱笆，( )的围法更牢固些。 XXXX A B 三、明辨是非。（对的画“/”，错的画“×”） 1.无论什么三角形，内角和都是180°，都有3个角。 2.一个三角形的三个内角分别是45°，55°和75°。 3.三角形任意两边长度的和大于第三边。 4.大三角形的内角和大于小三角形的内角和。 四、图中有多少个三角形？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： S版·下肺学海乐园 37 第5课时三角形的分类（教材第82页） 一、填空题。 1.三角形按照角来分类，可以分成( )、( ) 和( )。 2.三个角都是锐角的三角形是( ),有一个角是直角的三角形是 ( ),有一个角是钝角的三角形是( )。 3.任意一个三角形，至少有( )个锐角，最多有( )个直角或钝角。 4.一张长方形纸可以分成两个完全一样的( )三角形。 5.一个三角形中两个锐角的和大于90°，这个三角形是( )三角形。 二、判断题。（对的画“/”，错的画“X”) 1.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 2.钝角三角形中的两个锐角的和小于90°。 3.一个三角形中，有两个内角的和是90°，这个三角形一定是直角三角形。 三、辨一辨，分一分。（填序号） 锐角三角影 直角三角形 钝角三角形 四、（教材87页第12题变式）下面的3张三角形纸片都被撕去了一个角，你知道撕去的角 是多少度吗？原来各是什么三角形？ 40 120° 40 60 )8 40C )三角形 )三角形 )三角形 38 学海乐园” 敬学·四年级 。作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第6课时等腰三角形和等边三角形（教材第83~85页） 一、填一填。 1,一个等腰三角形，如果它的顶角是40°，那么它的一个底角是( )°；如果它 的一个底角是40°，那么它的顶角是( )°。 2.一个等边三角形的周长是240厘米，每条边的长度是( )分米，每个角都是 ( )°。 3.(易错题)小冬用量角器量得一个等腰三角形的一个角是50°，这个三角形另外两 个角可能是( )°，( )°；也可能是( )°，( )°。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个等腰三角形的两条边长分别是2厘米、5厘米，它的周长是( )。 A.9厘米 B.12厘米 C.9厘米或12厘米 2.在一个三角形中，有两个角都是45°，这个三角形是( )三角形。 A.等边 B.锐角 C.等腰直角 三、画出方格纸上每个图形的另一半，使它们分别成为一个轴对称图形。这三个轴对 称图形按边分类，分别是什么三角形？填在括号里。 )三角形( )三角形( )三角形 四、如图所示的是等边三角形，∠1的度数是多少？ 五、（易错题）一根绳子正好围成边长为？厘米的正方形。如果改围成等腰三角形，这样 的等腰三角形的底和腰分别为多少厘米？（底和腰取整厘米数） 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： $订版·下佛学海乐园 39 第7课时练习课 一、画出下面三角形底边上的高。 二、（教材8？页第8题变式）下面的三角形都被长方形纸板遮住了一部分。你能确定它们 各是什么三角形吗？ )三角形 )三角形 )三角形 三、在下面的图形中分别画一条线段，把它们都分成两个三角形，再填一填。 1. 分成两个( )三角形或两个( )三角形。 2. 分成一个( )三角形和一个( )三角形。 四、妈妈给乐乐买了一个形状似等腰三角形的风铃（如图）。风铃的一个底角是0°， 它的顶角度数是多少？ 五、（思维拓展题）小芳用一根100厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（没有剩余），其中 一条边的长是20厘米，另外两条边的长是多少？ 40 学海乐园” 敬学·四年级 :作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第8课时 认识平行四边形（教材第88页） 一、填一填。 1.平行四边形有( )条边，( )个角。平行四边形的两组对边分别( 且( )。 2.从平行四边形的一条边上的一点到它对边的( )是平行四边形的 高，这条对边是平行四边形的( ）。 3.一个平行四边形的高可以画( )条，但过一个定点到指定的底只能画 )条高，过一个顶点可以画( )条高。 二、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.平行四边形的一个角的度数是50°，这个角的对角的度数是( )。 A.40 B.50° C.130° 2.当一个四边形的两组对边分别平行且相等，这个四边形是( A.长方形 B.平行四边形 C.正方形 3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长( )。 A.变长 B.变短 C.没有变化 第3题图 第4题图 4.学校的大门可以伸缩，是利用平行四边形( )的特性制作的。 A.稳定性 B.容易变形 C.对边相等 三、（易错题）数一数下面的图形中一共有多少个平行四边形。 四、经过如图所示的平行四边形的一个顶点，画出这个平行四边形所有的高。 作业评价：书写☆☆☆正嘴率☆☆☆ $订版·下册学海乐园 41 第9课时认识梯形和等腰梯形（教材第8990页）》 一、填一填。 1.只有一组对边平行的四边形是( ),有两组对边分别平行的四边形是 )。 2.从梯形的一个顶点出发最多能画( )条高，梯形有( )条高，而且长 度( )。 3.一个等腰梯形的周长是50厘米，其中上底是8厘米，下底是12厘米，它的腰长 是( )厘米。 二、精挑细选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.一个等腰梯形，上底长3厘米，下底长5厘米，一条腰长4厘米，这个等腰梯形的 周长是( )厘米。 A.15 B.17 C.16 D.12 2.如图，梯形的两条腰的长度分别是5厘米和6厘米，这个梯形的高是 () A.5厘米 B.6厘米 C.11厘米 D.无法确定 三、请你画一画。 1.在图形①中画一一条线段，把它分割成两个三角形。 2.在图形②中画一条线段，把它分割成一个直角三角形和一个梯形。 3.在图形③中画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形。 4.在图形④中画一条线段，把它分割成两个梯形。 ④ 四、围墙边有一块梯形菜地，上底为6米，下底为10米，两腰各为8米。现在要用22 米长的篱笆把菜地围起来，可以怎么围？请你画出草图，标上数据，并说出理由。 42 学海乐园” 敬学·四年级 :作业评价：书写☆女☆正确率☆☆☆ 第10课时整理与练习（教材第93~95页） 一、在下面的图形中表示四边形之间的关系。（填选项） A.四边形 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形 E.梯形 二、观察图形，填一填。 1.与边AD平行的边是( )。 B 4 2.与边AB长度相等的边是( )。 3.用量角器量一量，和∠1相等的角是( ),∠3与∠42 的度数和是( )°。 三、判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 2.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ) 3.平行四边形具有易变形的特征。 4.梯形是特殊的平行四边形。 四、（教材92页第9题变式）如图所示的是用七巧板中的三块拼成的三角形，你能把其中 的一块旋转，把它改拼成平行四边形吗？ 五、一个等腰三角形的一个内角是70°，求另外两个内角的度数。 六、数一数，填一填。 图中有( )个三角形，( )个 平行四边形，( )个梯形。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ S版·下册学海乐园 43梅。李阿姨采了10千克，仅需付9千克的 第七单元三角形、平行 钱，张阿姨采了12千克，仅需付11千克的 四边形和梯形 钱。故一共要付(10一1十12一1)×16= 320(元)。 第1课时认识三角形 第8课时相遇问题 一、1.三2.边顶点 一、(60十65)×4=500（米） 3.333 二、(1000-5×120)÷4=100（个） 二、②③⑥ 三、(25+20)×2+8=98（千米） 三、竖排：323331 四、1.(220+205)×6=2550（米） 四 2.(220-205)×4=60(米) 第9课时整理与练习 -、1.9949+1 五、8520 2.b4+96 3.n180÷m 第2课时三角形的三边关系 4.7209÷5 一☑□☑□大于 二、5×(20×2) 5×(20+2) 二1.C2.C -5×20×2 -5×20+5×2 三、有3条路线。因为400十350>500,300+ -200 -110 500>500,所以走中间的那条路最近。 99×99+99 99×99 四、1.19一3-5=11（厘米） =(99+1)×99 =(100-1)×99 3十5<11不能围成一个三角形 =9900 =100×99-99 2.(答案不唯一)(1)667 =9801 (2)568 45×201-45 45×201 第3课时 三角形内角和 =45×(201-1) =45×200+45×1 一、1.1802.30 =45×200 =9000+45 3.504.180 =9000 =9045 5.706.① 三、38×4×5 146+72+28 =38×(4×5) =146+(72+28) =IX -38×20 -146+100 三、竖排：30°25° 10°45°90 =760 =246 四、∠6=180°-90°-50°=40 16×25 ∠2=90°-40°=50 =4×(4×25) ∠3=110°-50°=60 =4×100 ∠1=180°-(50°+60)=70 =400 第4课时 练习课 四、(240+260)×8=4000（米） -、1.32.153.180 8000一4000=4000（米） 4.(1)8(2)125.410 不能相遇，还相距4000米。 二、1.A2.B3.C SJ版 127 下册 三、1./2.×3./4.× 别是①2,13,13；②4,12,12；③6,11,11： 四、25十13十6+3+1-48（个》 ④8,10,10；⑤10,9,9；⑥12,8,8。 【解析】可分类来数，单个的小三角形有25 第7课时 练习课 个，由4个小三角形组成的三角形有13 个，由9个小三角形组成的三角形有6个， 由16个小三角形组成的三角形有3个，由 25个小三角形组成的三角形有1个，所以 二、直角钝角锐角 三角形的总数是25+13十6十3十1=48 三、1.☑7 (个) 锐角钝角 第5课时 三角形的分类 2 一、1.锐角三角形 直角三角形 钝角三 锐角钝角 角形 四、180°-30°×2=1209 2.锐角三角形 直角三角形 钝角三 五、100-20×2=60（厘米） 20+20<60 角形 不符合三角形的构成。 3.两 (100-20)÷2=40(厘米) 另外两条边 4.直角5.锐角 的长都是40厘米。 二、1.×2./ 3./ 【解析】当已知边为等腰三角形的腰时，不 三、③④⑥⑨⑩①⑦①②⑤⑧ 能围成三角形，故已知边应是等腰三角形 四、竖排：120钝角80锐角90直角 的底边。(100一20)÷2-40（厘米），即另 第6课时等腰三角形和等边三角形 外两条边的长都是40厘米。 一、1.701002.860 第8课时认识平行四边形 3.50806565 一、1.44平行相等 二、1.B2.C 2.垂直线段底 3.无数12 二、1.B2.B3.C4.B 三、39 等腰 等边等腰 四、如图所示。（画法不唯一）》 四、180°÷3÷2=30 五、 底/厘米 2 4 10 12 腰/厘米 12 11 10 第9课时 认识梯形和等腰梯形 腰/厘米 13121110 9 8 一、1.梯形平行四边形 【解析】边长为？厘米的正方形的周长是 2.1无数相等3.15 28厘米，也就是等腰三角形的周长是28 二、1.C2.A 厘米。因为三角形三边的关系是任意两 三、1 边的长度之和大于第三边，所以等腰三角 形三边的边长（单位：厘米）可能的情况分 ① ② 数学 128 四年级 多边形的内角和 一、竖排：335588 3 二、1.A2.C3.A4.B (以上画法均不唯一) 三、1.∠1=360°-150°-90°-60°=60 四、 2.∠2=540°-100°-110°-120°-90 8米 =120 10米 6米 3.∠3=360°-90°-90°-75°-105 四、180°×7-360°=900 用围墙作下底，可以节省10米长的篱笆， 【解析】在七边形内任取一点，并分别与七 两腰和上底用篱笆围好。8×2十6=22 边形各个顶点相连接，可以把七边形分成 (米)，22米长的篱笆正好用完。 ?个三角形。七边形的内角和就等于7个 第10课时 整理与练习 三角形的内角和减去以这个点为顶点的 一个周角(360)的差，即180°×7一360 (A (E) -900°。 (B) D 第八单元 确定位置 二、1.BC2.DC3.∠3180 三、1./2./3./4.× 第1课时 认识数对 四、 一、1.列行 五、第一种情况：180-70°×2-40°，另外两个 2.第一个数第二个数 内角分别是40°，70°。 二、1.(3,4)2.流 第二种情况：(180°-70)÷2=55°，另外 3.(1,3)(1,4) 两个内角都是55°。 4.6(6,2)(6,4) 六、369 三、1.(2,2)(3,6) (8,6) 【解析】先数三角形。在图右边的部分中， 2.自己标一标。 (7,2) 能很容易地看出三角形有3个。再数平 四、1.14(1,4) 行四边形的个数，最小的平行四边形有3 2.32(3,2) 个；由2个最小的平行四边形组成的平行 3.钢笔 四边形有2个；由3个最小的平行四边形 4.篮球或玩具飞机或直尺或文具盒 组成的平行四边形有1个，因此共有6个 5.圈出乒乓球拍 平行四边形。最后数梯形，可以先看 第2课时 用数对确定位置 图形： 一、1.(2,2)(5,4)(4,1)(6,3) 梯形：3十2+1-6（个） 2.西1北3北3西1(1,5) 再看图形 3.75电影院 梯形：2+1-3（个》 4.自己标一标。 二、1.(6,9)(4,5)(2,4)2.52 因此图形中共有6十3-9（个）梯形。 3.水生植物园 宿根花卉园 sJ版 129 下册