3.1 平面直角坐标系第1课时 课件 2024—2025学年湘教版八年级数学下册

3.1 平面直角坐标系 第3章 图形与坐标 第1课时 平面直角坐标系 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系; 2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号．（难点） 学习目标 小明父子俩周末去电影院看国产大片《流浪地球2》，买了两张票去观看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？ 情景问题 生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置， 结合图说一说，如何确定小明同学在教室里的座位呢？ 小明 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 例如，小明在教室里的座位可以简单地记作（4，2）. 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示. 表示位置要用到“一对数” 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？ 通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴 的单位长度通常取成一致（有时也可以不一 致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标 系，记作Oxy. 为了用有序实数对表示平面内的一 个点，需要用两根互相垂直的数 轴: 一根叫横轴(通常称x轴)，另一 根叫纵轴(通常称y轴)，它们的交 点O是这两根数轴的原点。 x y O 1 2 -1 -2 1 2 -1 -2 思考：如何在平面直角坐标系中表示点呢？ O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 x y P ( , ) 点P的坐标 横坐标 纵坐标 P O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 x y 4 如何找到坐标(4 ,2)的点？ ①在x轴上找到表示4的点A B A ②过A点作x轴的垂线（通常画成虚线） ③在y轴上找到表示2的点B ④过点B作y轴的垂线（通常画成虚线） 这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4 ,2）的点. 综上所述 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应. x y O 1 2 -1 -2 1 2 -1 -2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 x y O 1 2 -1 -2 1 2 -1 -2 想一想，原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？ O( 0, 0 ) x轴上的点 ( x, 0 ) y轴上的点 ( 0, y ) 纵坐标为0 横坐标为0 如图，写出平面直角坐标系中点A ,B , C , D ,E,F的坐标. 例1 o x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 F A B C D E A（3，4） B（-4，3） C（-3，0） D （-2，-4） E（0，-3） F（3，-3） 例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们 分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4). 图3-5 图3-5 o x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 A B C D 点A 在第一象限， 点B 在第二象限， 点C在第三象限， 点D在第四象限. （1）说出点A，B，C，D，E的坐标； 1. 如图，在平面直角坐标系Oxy中， （2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)， S(2，5)， T(-4，3) ，分别指出各点所在的象限. 练一练 o x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 A B C D E A的坐标为（3，3） B的坐标为（-5 ，2） C的坐标为（-4，-3） D的坐标为（4，-3） E的坐标为（5，0） P Q S T 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + - 不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？ x y O 1 2 -1 -2 1 2 -1 -2 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + - - + - A（3，6） B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3.6，5） F（5，－6） G（0，0） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴上 x 轴上 原点 2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 练一练 $$