3.1 平面直角坐标系第1课时 课件 2024—2025学年湘教版八年级数学下册

3.1 平面直角坐标系 （第一课时） 情境引入 1.怎样表示出B、C相对于A的位置？ 2.怎样用学过的知识简洁地表示出B、C相对于A的位置？ 3.怎样表示出六中相对于A的位置？ A B 岳阳市第六中学 岳阳大道 C 平面直角坐标系 新课探究 P 横轴（ 轴） 纵轴（ 轴） 原点 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 -2 O M A B P( ) C A（2，3）与B（3，2） 表示的是同一个点吗？ A B C 岳阳市第六中学 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。 岳阳大道 思考：原点O的坐标是什么？ A B C 岳阳市第六中学 例1：请写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。 A B C D F E 例题精炼 例2：在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们在哪个象限：A(5,4),B(-3,4),C(-4,-1),D(2,-4). 横坐标特征 纵坐标特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 原点 任意数 0 0 任意数 0 0 (3,4) (-4,3) (-3,0) (-2,-4) (0,-3) (3,-3) 平面直角坐标系中各象限点的坐标特征 + + + - - - - + A B C 岳阳市第六中学 六中距离岳阳大道300米， 距离德胜南路220米。 岳阳大道 1、设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？ 第四象限 第一象限或第三象限 在x轴下方，即在第三象限或y轴的负半轴上或第四象限。 (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？ 拓展应用 2、在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离 轴2个单位长度，距离 轴3个单位长度，则P点的坐标为_____________。 3、在平面直角坐标系中，已知点P距离 轴2个单位长度，距离 轴3个单位长度，则P点的坐标为_____________。 有一天法国哲学家、数学家笛卡尔卧病在床。尽管病情很重，但他还在反复思考一个问题:几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来？突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的表演使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的位置可以确定，用一组数(x，y)可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组有序实数对来表示，这就是坐标系的雏形。 勒内·笛卡尔René Descartes （1596年3月31日–1650年2月11日） 平面直角坐标系 点的坐标 点的坐标特征 已知点找坐标、已知坐标找点 点的坐标与点到坐标轴的距离关系： 点A（x,y）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 . | y | | x | 象限内 坐标轴上 原点： 点P（x,y）在第一象限 x > 0 , y > 0 点P（x,y）在第二象限 点P（x,y）在第三象限 点P（x,y）在第四象限 x < 0 , y > 0 x < 0 , y < 0 x > 0 , y < 0 X轴上的点 为0。 y轴上的点 为0 （0，0） 纵坐标 横坐标 课堂小结 布置作业 P89 习题3.1 A组 1 $$