天津市耀华中学红桥学校2024-2025学年高二上学期11月统练数学试题

天津市耀华中学红桥学校2024年11月高二上数学统练 一、单选题：共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0垂直，垂足为(1，P),则m-n+p的值为：） A.24 B.20 C.0 D.-10 2.过点P(1,-3)的直线1与曲线M:(x-2)2+y2=1(2≤x≤3)有两个交点，则直线斜率的取值范围为) A B信 cG D. 3.已知定点P(-2,0)和直线1：(1+3)x+(1+2)y-(2+5)=0,则点P到直线1的距离d的最大值为( A.2V3 B.√10 C.√14 D.2W15 4.若圆C:x2+y2-4x+2y+1=0上不存在到直线：3x+4y+c=0的距离为1的点，则c的取值范围是 () A.(-4,6) B.(-12,5) C.(-o,-17)U(13.+∞) D.(-9,-9)U(3,+∞) 5.若P(x,y)是圆C:x2+y2-8x+6y+16=0上一点，则x2+y2的最小值为() A.2 B.4 C.6 D.8 6.已知直线，：m-y+m=0与直线2：x+my-1=0的交点为Q,椭圈譬+y2=1的焦点为R,F2, 则QF|+IQF2的取值范围是) A.[2,+∞) B.{2V3,+o∞) C.[2,4 D.[2W3,4 7已知盘线，二+，片=1表示椭图，则实数m的取值范图是 A.(-12) B.(-1,月U(5,2)C.(2,∞) D.(-∞，-1) 8.已知椭圆号+y2=1的左、右焦点分别为R、R,点P在椭圆上，则PR·PP,的最大值是( A.2W2 B.8 C.10 D.4V2 第1页，共3页 扫描全能王创建 9已知双曲线C:x2-y2=4,点M为C上一点过M分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B,则 四边形OAMB(O为原点)的面积为( A.1 B.2 C.4 D.6 0已知R,6是双曲线C号-登=1a>0,b>0)的左、右焦点，过，的直线与双曲线C咬于M,N两 点，且N=3FM,1F2M=|F2NM,则C的离心率为() A.V2 B.√5 C.√7 D.3 11.己知直线l1:4x一3y+6=0和直线2：x=-2,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之 和的最小值是( A2 B.3 c号 D器 12.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的 乘积若椭圆G的中心为原点，焦点R,下均在x轴上，椭圆G的面积为√2元，且椭圆C的离心率为受，则椭 圆C的标准方程为() A若+y2=1 Bx2+号=1 c+=1 D.号+y2=1 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 13.已知点4(-1,2)，B(1,4),若直线过点M(-2,-3)月A、B到直线的距离相等，则直线的一般式方程 为 14.若圆C:x2+y+1)2=1被直线：x+y+a=0所截得的弦长为√2，则实数a的值是U 15,与双曲线-学-1有公共渐近线，且焦矩为8的双曲线标准方程是.、一 16,经速A2,罗B(√2，两点的椭圆的标准方程为 第2页，共3页 扫描全能王创建 17.如果椭圆酷+号=1的弦被点（(42)平分，则这条弦所在的直线方程是一 18设，F分别为双曲线导-芳=1〔a>0,b>0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,满足 1PF2=F1F且F2到直线PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为.· 19.己知P,Q分别在直线l1:x一y+1=0与直线l2:x-y-1=0上，且PQ⊥1，点A(-46):B(5,-1),则 |4P|+PQ|+IQB1的最小值为. 20.已知双曲线的方程为号-苦=1，如图，点A的坐标为(-3,0)，B是圆x2+0~3)=1上的点，点M在 双曲线的右支上，则IMA+MB的最小值为 三、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骥。 21.(本小题10分) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为2V2,离心率为 ()求椭圆C的方程： (四)设直线的斜率为，经过点M(0,),且与椭圆C交于A,8两点，若A8=求值。 22.(本小题10分) 已知椭图C:爷+发=10供中a>b>0)的焦距2，点A(,引在c上 (1)求C的方程： (2)若过C右焦点的直线交C于P,Q两点，且kAP+kAQ=0,求1的方程. 第3页，共3页 扫描全能王创建