天津市耀华中学红桥学校2024-2025学年高二上学期10月统练数学试题

天津市耀华中学红桥学校2024年10月高二上数学统练 一、单选题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.已知△ABC的周长为20，且顶点B(-4,0),C(4,0),则顶点A的轨迹方程是：) A莞+芳=10*0) B若+荒=10*0) c若+芳-10*0) D号+若=10*0) 2.已知直线x+y-1=0与2x+y+5=0互相平行，则它们之间的距离是() A.3W2 B.√2 CN D.9 3.圆C1:x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2:x2+y2-2y-3=0的公切线有（为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.直线x+y+1=0被圆x2+y2-2x+2y+1=0截得的弦长为() A.2 B.V2 C.11 D号 5.如图，已知点A(4.0),B(0,4),从点P(2,0)处射出的光线经直线AB反射后再射到直 线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P,则光线所经过的路程是() A.25 B.33 c.2W10 D.6 6已如椭圆C:爷+芳=1a>b>0)的上项点为A,左、右两焦点分别为，，若△A识为等边三角 形，则椭圆C的离心率为() A月 B号 c D号 7.P是圆C:(x+1)2+0y+1)2=2上的动点，则点P到直线：V3y-kx-√3+k=0的距离最大值为 A.2 B.2y2 C.2+V2 D.32 8若方程v1-x2=x+m无实数解，则实数m的取值范围是 A.(-∞，-1) B.[0,1) C.(-∞，-1)U(W2,+∞) D.[2,+o) 9.已知M(4,2)是直线被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线1的方程为(). A.2x+y-8=0 B.x十y-8=0C.x-2y-8=0D.2x-y-8=0 10.已知圆x2+y2=4上有四个点到直线y=x+b的距离等于1，则实数b的取值范围为( A.(-2,V2) B.[-VZV②] C.(-2,2) D.(-1,1) 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 第1页，共2而 11.经进逝线x+y-5-0和2x-3y=0的交点且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为 12.已知直线l1:ax+2y+0,直线l2:(a-1)x-夕=0，若l11l2,则实数a的值为 13.已知椭因哈+片=1的离心率e=克则实数m=一 14.若点A(5,-2)和点B(m,n)关于直线x-y+1=0对称，则m+n=, 15.已知圆C:(x-3)2+y-4)2=1,直线2x-y-12=0上点P,过点P作圆C的两条切线PA,PB(其中 A,B为切点)，则四边形PACB面积的最小值为_ 16点P是椭圆聪+苦=1止一点，，B分别是抛图的左、右焦点，若PR1P=12,则RPB的大 小 17.下列说法正确的是一 ①直线y=ax-2a+4(a∈R)恒过定点(2,4) 2直线y+1=3x在y轴上的截距为1 ③监线x+√3y+1=0的倾斜角为150 ④已知直线过点P(2,4),且在x,y轴上截距相等，则直线的方程为x+y一6=0 18.已知椭圆C:三+片=1Q>b>0)的离心率为2F是椭圆C的右燕点，P为州医C上任意一点，PF1的 最大值为3VZ设点A(√Z,1),则1PA川+PF列的最小值为 三、解答题：本题共3小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(2,0),C(0,-4),经过 这三个点的圆记为M (1)求BC边的中线所在直线的-一般式方程： (2)求圆M的方程， 20.(本小题10分)已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2：√3. (1)求椭圆C的方程； (2)设点M(0,2V3),点P是椭圆C上任意+点，求MPI的殺大值 21.(体小题10分)已知椭医C:茶+5=1(a>b>0的离心率为滑左、右焦点分别为R、R,过右焦点 F2的直线与椭圆交于P、Q两点，且△PQF的周长为4V3 ①求椭圆C的方程： (四过点的直线与桃圆C相交于A,B两点.且A=39,求AAB,B的面积。