贵州省六盘水市2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题

六盘水市2024-2025学年度第一学期期末质量监测 高一年级数学试题卷 (岁考试时长：120分钟试卷湖分：150分) 2025115 住意事项： 1,答题前，务必在答题卡上填写丛名和准考证号子相关信息并贴好条形马。 2,四省进掃题时，选出每小题公家后，用铅笔把名题卡上对应斑日的答聚标号涂累。如需改 劲，川像皮擦干净后，再选涂其他多常标号。回省非选异题时，将爷案写在答题卡上，写在本议通卷 上元效。 3.斯议结来后，将答题卡交回。 一、单项选掃题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A=|xx见小于8的正整数1，Ba|1,2,3引，则AnB(） Λ.14,5,6,7 B.11,2,31 C.12,3 D11.2.3.4.5.6,71 2.已知命题p:3xoR,x+|x|0,则血题p的否定为() A.Vx@R,x+|x|≥0 B.3xaRx+lx|≤0 C.VxaR.x+x<0 D.3xaR+x<0 3.已知ac5,bm0.5,caln0.5,则a,b.c的大小关系为() A.a>b>c B.c>b>a C.axc>b D.b>c>a 4已知形的圆心角为 ,面积为，则该扇形的弧长为() C. D.2 3 5函数) 的那分图象大致为( c'+e 0 C 0 2024-2025学年及吊一辛期期末盾量监测高一年级数$试题卷第1页（共4页） 6.已知幂函数x)=(k-1)r的图象过点(2，)，则k+a=( A-1 B.0 C.3 D.4 7.已知函数八x)=2+og(x+2)(a>0,且a≠1)的图象恒过点P,且点P在角0的终边上，则cos0=() 、② C.、 D25 2 5 5 &对任愈xe(-2,2),不等式2(k-1)2-(k-)x~g<0恒成立，则实数k的取值范围是( A-280】 83 83 B.(-2,1] 280 D.[-2,1) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是() A.“x-4z+3=0”是“x=1"的必要不充分条件 B.“y为无理数”是“x,y为无理数"的充分不必要条件 C.“xy>0”是“x>0,yp0"的充要条件 D.已知a,beR,“ab+1=a+b”是“a,b中至少有一个为1"的充要条件 10.下列结论正确的是() L若a<b<0,则a2<ab<b2 B若a0>0,c0.则片>号 C.若a>0,b>0且a≠b,则二+>2 6 D若a>0,则2-3a-≤2-45 11.函数八x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[2.8]=2，[-1.2]=-2，则() AxeR,0≤x-[x]<I B.不等式[x]2-6[x]+8≤0的解集为|x|2≤x<5引 c〔1z12的最个值为25 D.函数g(x)=lnx-3[x]+3有3个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12已知a>0,b>0,a+b=ab,则a+b的最小值为 1a已知6m(后-功加号君<号则m(号+到的值为 14.已知函数f八x)=|2'-2+1,若函数g(x)=[八x)]2+(3a-1)f八x)+2a2-2a有4个零点，则实数 a的取值范围是 2024-2025学年度第一学期期末质量监测高一年姐数学试题卷第2页（共4页） 四，解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分) (1)计算：√T3-T)了-3+lg4+l25 -c) 2 (2)化简： 9T. 8in(-T-a）in( +a) 16.(本题湖分15分) 已知函数f(x)=ln(24x)+ln(2-x). (1)判断函数八x)的奇偶性，并说明现由： (2)判断函数八x)在区间(0,2)上的单调性，并用函数的单网性定义证明， 17.(本题满分15分) 已知函数八x)aan(ar一 (。>0)的最小正周期为号 (1)求w的值： (2)求函数(x)的单调区间： (3)解不等式)1a(受受). 18.（本题满分17分) 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税 法)向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率 和速算扣除数确定，计算公式为 个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数. 应纳税所得颜的计算公式为 应纳税所得额=综合所得收人额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除依法确定的其它扣除 其中，“基本减除费用"（免征额）为每年60000元，税率与速算扣除数见下表： 级数 全年应纳税所得额所在区间 税率(%) 速算扣除数 1 [0.36000] 0 2 (36000.144000] 10 2520 (144000,300000] 20 16920 4 (300000.420000] 25 31920 5 (420000.660000] 30 52920 6 (660000,960000] 35 85920 7 (960000,+) 45 181920 (1)设小李全年应纳税所得额为（不超过420000元）元，应缴纳个税税额为y元，求y=(:): (2)小李全年综合所得收人额为120000元，假定缴纳的专项扣除包括基本养老保险、基本医疗保 险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收人额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项 附加扣除是9600元，依法确定的其它扣除是560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？ 19.(本题满分17分) 已知函数(x)对任意实数x,y,都有八x+y)=八x)+(y）+ay+3(a为常数). (1)求f(0)的值： (2)求函数g(x)=八x)+八-x)+(a-1)x在区间[-2,4]上的最小值： （3)对任意两eR,比较与产营)的大小 2 2024-2025学年度第一学期期末质量监测高一年级数学议题卷第4页（共4页） 六盘水市2024-2025学年度第一学期期末质量监测 高一年级数学参考答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项B C A A D B A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 选项 AD BCD ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. . 4 12.4 14.（2-U-1,-2 8.解析：令f)=2k-0x2-（k-1x- 3 ①当2(k-1)=0即k=1时 国=名<0在re(2,2止恒成立= ②当2(k-1D>0即k>1时 了倒=2k-2-化-x-子对称辅为x=}，六在(-2， 上单调递减，在（存，2习）上单调 递增：f(-2)>f(2)f(x)<f(-2) 要使不等式恒成立，则了(-2)=10k-83 s0→ks83 80 1<ks83 80 ③当2(k-1)<0即k<1时 国-2k-02-k-0-专对称维为x片因的最大植哈--太-2》 要使不等式恒成立，则f=8-k-2)<0→k>-2·-2<水<1 由0②③知-2<k≤ 3 0 选A 备注：另解参变分离法 11解析：由y=x-[x]的图像知A正确 由≠可知c不正确 画出y=nx和y=3[x]-3的图象知两图象有三个交点，所以B正确 所以选ABD 14.令g(x)=0得f(x)=1-a或f(x)=-2a如图： ---y=3 y=-2a(或y=1-a) y=1-a(或=-2a) -”y=1 1<1-a<3 所以1<-2a<3→ae(←2-U(-1,- 1-a≠-2a 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 解：(1)原式=3-π-2+lg(4×25) 4分 =π-3-2+2 5分 =π-3 -6分 (2)原式=-sina(-sina) 12分 sin a cosa =Sina cosa =tana--- -13分 (备注：只化到sinC不扣分) cosa 2 16.(本小题满分15分) 解：(1)函数f(x)是偶函数 -1分 理由：由 [2-x>0 2分 2+x>0 得fx)的定义域为{x-2<x<2} 因为x∈(-2,2)，都有-x∈(-2,2)， 一4分 且f(-x)=ln(2-x)+n(2+x)=fx) -6分 所以，函数f(x)为偶函数.一 -7分 (2)函数f(x)在区间(0,2)上单调递减. -8分 理由：x,x2∈(0,2)，且x<x2， -9分 有f(x)-fx)=ln(2+x)+ln(2-x)-[n(2+x2)+ln(2-x)] -10分 =ln(4-x)-ln(4-x) =h4-x -11分 4-x2 由0<x<2<2,得x号-x>0,4-x号>0- -12分 所以 4-若-1=4--4+发-至-式>0 -13分 4-x3 4-x2 4-x 于是 n4->nl=0 -14分 4- 即f(x)-f(x)>0,故f(x)>f(x2) 所以，函数f(x)在区间(0,2)上单调递减. -15分 17.(本小题满分15分) 02,则02. 解：()T== -2分 a由奥倒=m2x-买）◆：=2x好 3分 y=m:在(-受+红受k水e2上单调箱. 4分 则由-+k红<2x-3还<+kx化eZ 5分 2 42 得 82 <x< 如+红keZ- 7分 82 所以.面数的单满递带区同为后+经警+受》ke 函数∫(x)无单调递减区间 -8分 8由圈数fe=x-上1，x(任餐)为 3江<+kπkeZ) +≤2-琴<号 -10分 r+知≤2x<+kake0 -11分 4 3 +k红sr<5+keZ) 2 82 --12分 当k=0时，≤x< 则年n[后)-臣智 -13分 8 当k=-1时，0≤x< 则on)o -14分 所以不等式f(x)≥1的解集为 ，5π -15分 2 8 18.(本小题满分17分) 解：(1)根据表格，可得函数y=f(x)的解析式为 0.031,0≤1≤36000， 0.11-2520,36000<t≤144000， y= 0.21-16920,144000<t≤300000， 0.25t-31920,300000<1≤420000. -8分 (2)根据题意小李全年应纳税所得额为 1=120000-60000-120000×(8%+2%+1%+9%)-9600-560=25840(元)---13分 将t的值代入上式，得： y=25840×3%=775.2(元) -16分 所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为775.2元.- -17分 19.(本小题满分17分) 解：(1)令x=y=0,f(0)=2f(0)+3 3分 得f(0)=-3. 4分 (2)由(1)可知，f(0)=-3, 令y=-x,f0)=f(x)+f(-x)-ar2+3 -5分 得f(x)+f(-x)=ax2-6,则g(x)=ax2+(a-1)x-6- -6分 ①当a=0时，g(x)=-x-6在[-2,4]上单调递减 g(x)mn=g(4)=-10 -7分 ②当a>0时，g(x)的对称轴为x 1->-1 2a 2 当24.即a>时8在[2,2 上单调递减。 0-}0知-6 当2之4时，0<as兮时，8)在-2,4利上单调运减 2a 所以g(x)m=g(4)=20a-10 9分 4 ®当a<时，5是<0 8(x)mn=g(4)=20a-10 -10分 1 综上所述：当a≤)时，8(x)一=20a-10, 当a>g时，g()=-0-o 61 -11分 4a 8◆=y梦5，得/6*)2当43 -13分 2 4 令x=xy=为，得f(x+x)=f(:)+f()++3 8+f)-2)a临 5) -15分 8 当a=0晴，-() 当a>0时， ss≥) 当a<0时， 1)sf色 2 -17分 5