2025年中考数学一轮考点精讲 课件 第4节 二次根式 （广东）

第4节 二次根式 1 立标明方向 2 循本知脉络 3 精讲通考点 4 精练提思维 5 课后作业 立标明方向 备考有的放矢 返回目录 课标结果 目标 >了解 （知道，初步认识） >>理解 （认识，会） >>>掌握 （能） >>>>运用 （证明，应用） 课程内容 ·了解二次根式、最简二次根式的概念 会 用 二 次 根 式 的 加、减、乘、除运算法则进行简单的四则运算 —— —— 立标明方向 备考有的放矢 返回目录 循本知脉络 构建知识体系 返回目录 二次根式 一、二次根式的相关概念（5年1考） 二次根式 二、二次根式的性质 （5年2考） 三、二次根式的运算 （5年4考） 最简二次根式 加减运算 乘除运算 循本知脉络 构建知识体系 返回目录 基础巩固 重点突破 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 基础巩固 一、二次根式的相关概念（5年1考） 1. 二次根式：一般地，形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数.二次根式有意义的条件：被开方数都是非负数. 2. 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式. 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 1. （2020广东）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x ≠ 2 B. x ≥ 2 C. x ≤ 2 D. x ≠ -2 跟踪训练 B 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. B 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 二、二次根式的性质（5年2考） ①非负性： ≥ 0，a ≥ 0； ②()2 = 　　（a ≥ 0）； ③ (）= 　　　　　　　　　； ④ = 　 　 （a ≥ 0，b ≥ 0）； ⑤ = 　　（a ≥ 0，b > 0）. a = 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 3. （2019广东）化简 的结果是（　　） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 2 4. （2024四川德阳）化简：= 　　　． 5. （2020广东）若 + = 0 ，则（a + b）2020 =　　　. 跟踪训练 B 3 1 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 三、二次根式的运算（5年4考） 1. 加减运算：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 2. 乘除运算：（1） · = （a ≥ 0，b ≥ 0）； （2） = （a ≥ 0，b > 0）. 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 跟踪训练 < 6. 计算：（1）（2023广东）= 　　. （2）2= 　 　. （3）= 　 　. 6 7. 比较大小（选填“>”“=”“<”）： （1）2 　　5；（2） - 1　　4. < 6 2+1 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 8. 计算： （1）（）（） 解：原式 = ( )2 - ( )2 = 7 - 5 = 2. （2）（）（） 解：原式 = ( )2 - 5 + 3 - 15 = -2 - 13. 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 重点突破 突破点1 二次根式的性质 1. 下列计算中，正确的是 （ 　　 ） D A. = -3 B. 7 C. = 2 D. =6 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 2. 若 = 2 - x，则x的取值范围是 （ 　　 ） A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 3. y = + - 4，则x + y= 　　　． -1 B 思路引导 被开方数具有非负性. 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 突破点2 二次根式的运算 4. 下列计算中，正确的是 （ 　　 ） D A. B. C. D. 2 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 5. 计算： 解：原式 = =3 - 2 =1. （1）（ - . 解：原式 =2 =. （2）（ - （ - . 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 6.【教材变式】（母题源自人教版八下P19题5）已知x = - 1，求代数式x2 + 5x - 6的值. 解：∵x = - 1， ∴x2 = - 12 = 6 - 2 . ∴原式 = （6 - 2 ） + 5 × - 1- 6 = 6 - 2 + 5 - 5 - 6 = 3 - 5. 精讲通考点 掌握通性通法 返回目录 精练提思维 促进自我评价 快速对答案 返回目录 1. 如果 + a + （5 - b） 2 = 0 ，那么点 A（a ，b）关于原点对称的点A′的坐标为 （ 　　 ） B A. （3，5） B. （3，-5） C. （-3，5） D. （-5，3） 1 2 3 4 5 精练提思维 促进自我评价 返回目录 1 2 3 4 5 2.【教材变式】（母题源自人教版八下P17数学活动）做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4∶2∶1的长方体，则该长方体的体积为　　　cm3． 精练提思维 促进自我评价 返回目录 3. （2021广东）若 = 0，则ab=　 　. 1 2 3 4 5 精练提思维 促进自我评价 返回目录 4. 计算： 解：原式 = =3 = -6. 1 2 3 4 5 （1）（）× 解：原式 = 3 + 4 - =7. （2）（）2 + . 精练提思维 促进自我评价 返回目录 素养提升 5. 【教材变式】（母题源自人教版八下P5拓广探索题9） （1）已知 - n 是整数，则自然数n所有可能的值是 　　　　　　 　 　. （2）若 是整数，则正整数n的最小值为　　 . 1 2 3 4 5 2，9，14，17，18 6 精练提思维 促进自我评价 返回目录 快速对答案 B 24 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （1）-6 （2）7 - （1）2，9，14，17，18 （2）6 精练提思维 促进自我评价 返回目录 $$