2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题

2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题 一、实验题 1．下面是测量小石块密度的实验 （1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的左侧，向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，才能使天平平衡； （2）天平平衡后，把小石块放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，并用镊子轻轻拨动游码，直到横梁再次平衡，右盘中的砝码和游法所处的位置如图A，则小石块质量是 g； （3）在量筒中注入适量的水（如图B），读出此时的示数V1；然后把石块浸没在量筒中（如图C），读出此时水面所对应的示数V2；则待测固体的体积V= cm3； （4）该小石块的密度为 kg/m3； （5）实验室有一石块，放不进量筒中，甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出石块的体积。主要实验步骤如下： ①如图D所示。将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为m1； ②如图E所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中， （填“能”或“不能“）接触烧杯底，天平平衡时的读数为m2。 石块的体积表达式为V石= 。 2．观察细心的小明在吃过桥米线时，发现食用油总是浮在水面上，他认为可能是食用油的密度比水的密度小。于是用天平和量筒测量食用油的密度。 （1）小明把天平放在 桌面上，将游码移至标尺左端的 处，发现指针静止时位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡； （2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为24g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，烧杯和食用油的总质量为 g；再将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则所测食用油的密度为 kg/m3。 （3）由于将烧杯中的食用油倒入量筒中时，有部分食用油附在烧杯内壁，小明测得的食用油的体积 ，密度 ；（均选填“偏大”或“偏小”） （4）实验后，小明认真思考，认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作： ①调好天平用天平测出空烧杯质量为m1； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2； ③把烧杯中的水全部倒出并擦干后，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m3。 则食用油的密度表达式：ρ食用油= （用m1、m2、m3、ρ水表示）。 3．在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处。发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； （2）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为 g，食用油的密度为 ； （3）小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”），理由是 。 4．在测盐水的密度实验中，同学们设计了多种方案，请根据实验操作，回答问题。 (1)小明用天平和量筒测盐水的密度，实验操作步骤如下： ①用调节好的天平测量质量时，在右盘加了两个砝码后，指针还是稍微偏左，再放入最小的5g的砝码，天平的指针如图1所示，此时应 （选填下列选项序号），使天平横梁平衡； A．调平衡螺母 B．移动游码 C．取下5g砝码，移动游码 ②如图2，往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 g； ③如图3，将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积； ④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g； ⑤计算出盐水的密度为 ； (2)小华利用电子秤测量盐水密度，实验操作步骤如下： ①如图4，取密度为的合金块，用电子秤测得其质量为； ②如图5，将合金块放入烧杯，加入适量盐水，用电子秤测得总质量为； ③如图6，取出合金块，并补盐水至标记处后测得总质量为； 则盐水的密度盐水 （用、、和表示）； (3)在小华的实验中，取出合金块时会带出部分水，此操作对密度的测量 （选填“有”或“无”）影响； (4)在小华的实验中，做标记的目的是使步骤③烧杯中盐水的体积等于 。 5．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下： （1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左端的 ，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往 （选填“左”或“右”）调。用天平分别测出鹅卵石的质量31.8g和空烧杯的质量是90g； （2）如图甲，把鹅卵石放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙，杯、水和鹅卵石的总质量为 g； （3）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为 cm3； （4）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为 g/cm3（计算结果保留一位小数）； （5）按照这样的方法测出来的密度值 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）； （6）若小明在第（3）题的测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏 ； （7）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则质量的测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”）。 6．小明在参加研学活动时，捡到一块精美的小石块，他到学校实验室测量石块的密度。 （1）小明将天平放在 工作台上，把游码置于标尺的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，他应该把平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）天平调平后，小明把石块放到 （选填“左”或“右”）边的托盘上，天平重新平衡时砝码及游码位置如图乙所示，则石块的质量m1= g； （3）如图丙、丁所示，小明用量筒量取适量水，读出体积为V1，再将石块用细线系着浸没在水中，读出体积为V2，根据以上数据算出石块的密度ρ石= g/cm3； （4）考虑到石头会吸水导致测量的体积有较大误差，测得的石头密度偏 （选填“大”或“小”）； （5）为了减小因为石头吸水导致的测量误差，小明增加了以下操作：测出一个空烧杯的质量为12g；把石头从图丁中取出，擦干表面的水，放入烧杯中，测出总质量为46g；根据以上数据计算出石块的密度为 kg/m3。 7．同学们一起利用天平、水和烧杯来测量一不规则金属块的密度，请将他的实验步骤补充完整。 （1）用天平测量金属块的质量，右盘中放入一个50g和一个10g的砝码并且调节标尺上的游码如图甲所示，则金属块的质量为 g； （2）如图乙所示： a.往烧杯中加入适量的水，把金属块浸没，在水面到达的位置上作标记； b.取出金属块，测得烧杯和水的总质量为 153g； c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为 183g； d.金属块取出后又加入水的质量为 g。 （3）用密度公式计算出金属块的密度为 kg/m3； （4）聪明的小赵同学发现：将金属块从水中取出，会导致密度的测量值比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．小明想知道家里洗衣液的密度，于是与小华一起用天平和量筒做了如下实验 （1）将天平放在水平台上，将 归零，发现指针指在分度盘的右侧，应将平衡螺母向 调，直到天平平衡； （2）调节天平平衡后，他们进行了以下实验： ①用天平测出烧杯的质量为37g； ②往烧杯中倒入适量的洗衣液，测出烧杯和洗衣液的总质量如图甲所示； ③将烧杯中的洗衣液倒入量筒中，洗衣液的体积如图乙所示； 要精确的测量洗衣液的密度，以上步骤的实验顺序排列合理是 （只写①②③的序号）； （3）实验测得洗衣液的密度是 kg/m3。 二、计算题 9．如图所示，实心均匀物块质量为3千克，放置于轻质（不计质量）圆柱形容器内，容器的容积为3×103米3，现向容器内加水，物块始终沉在容器底部，每次加入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如下表所示。 总质量m（千克） 第1次加水后 3.5 第2次加水后 4.0 （1）求每次加入水的体积V0； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，判断水是否溢出，并说明理由； （3）求物块密度的最小值ρ物min。 10．小华要测量一块外形不规则的石块的密度。他称出这个石块的质量是0.81kg，又称出一个盛满水的容器的总质量是2kg，然后将石块轻轻放入容器使其浸没在水中，又测出了容器的总质量为2.51kg。（石块吸水不计，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）将石块放入容器中时溢出水的质量； （2）石块的密度； （3）若石块吸水，所测的石块密度偏大还是偏小？ 11．我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为68t。世界上密度最小的固体“气凝胶”的坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为的固体“气凝胶”的质量为0.3g。求：（） （1）固体“气凝胶”的密度？ （2）国产C919大型飞机所用铝锂合金材料的体积？ （3）若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的飞机，所需固体“气凝胶”的质量为多少kg？ 12．寒冷的冬天，室外的水管容易被“冻裂”。好奇的小明从超市买了一瓶净含量为540g 的纯净水，想将水放进冰箱冷冻室进行探究（假设水完全装满，不考虑瓶子容积变化），已知 ρ水=1g/cm3   ρ冰=0.9g/cm³ 。 求 ： （1）这个瓶子的容积是多少? （2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出多少克的水? 13．小张有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。（，） （1）杯子的容积为多少毫升？ （2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少千克？ （3）若在两个空杯中放入完全相同的两个金属块，再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1950g、1850g。则金属的密度为多少？ 14．体积是45厘米3的铝球，它的质量的54克，问： （1）这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？ （2）将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是84克，求注入的液体的密度是多大？（铝的密度是2.7×103千克/米3） 15．体积为，质量为356g的一个铜球。（） （1）通过计算判断它是实心的还是空心的； （2）如果是空心的，其空心部分体积是多少； （3）如果在其空心部分注满酒精，求这个铜球的总质量是多少g？（） 16．某品牌自行车的质量为39.79kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为钢材。已知自行车所有钢材质量为36.34kg（ρ钢＝7.9×103kg/m3），求： （1）自行车上所有钢材的体积是多少？ （2）橡胶的密度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理高频考点专题训练：质量和密度计算题、实验题》参考答案 1． 右 47.4 20 2.37×103 不能 【详解】（1）[1]把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处，指针偏向分度盘左侧，即右端上翘，所以向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）[2]由图A可知，砝码的质量是45g，称量标尺的分度值是0.2g，所以游码对应的刻度值是2.4g，所以小石块的质量为 （3）[3]由图B和图C可知，小石块的体积为 （4）[4]由得，小石块的密度为 （5）②[5][6]石块完全浸没后，若接触烧杯底会导致m2偏大，所以不能接触杯底，排开水的质量为 则石块的体积等于排开水的体积，石块的体积为 2． 水平 零刻度线 左 61.2 0.93×103 偏小 偏大 【详解】（1）[1][2][3]天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度线上，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节。 （2）[4]烧杯和食用油的总质量为 m1=50g+10g+1.2g=61.2g [5]烧杯的质量m2=24g，烧杯中食用油的质量为 m=m1-m2=61.2g-24g=37.2g 食用油的体积为 V=40mL=40cm3 食用油的密度为 （3）[6][7]由于烧杯中的食用油不能全部倒入量筒中，烧杯上有残留的食用油，导致食用油的体积测量值偏小，根据可知，食用油的密度测量值偏大。 （4）[8]实验步骤： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m1； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2； 烧杯中水的质量为 m水=m2-m1 烧杯中水的体积为 ③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m3；则食用油的体积为 食用油的质量为 m=m3-m1 食用油的密度为 3． 右 33.2 0.88×103 偏大 测得质量准确，体积偏小 【详解】（1）[1]指针静止时，位置如甲图所示，即指针指向分度盘的右边，则应将平衡螺母向左调节使横梁平衡。 （2）[2]由图乙得，食用油与烧杯的质量为 烧杯中食用油的质量为 [3]量筒的分度值为2mL，食用油的体积为 密度 （3）[4][5]将食用油倒入量筒中时，由于部分食用油残留在烧杯中，导致测得的体积偏小，而质量测量准确，由得，小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏大。 4．(1) C 59.8 1.12 (2) (3)无 (4)②中盐水和合金块体积 【详解】（1）[1]C．测量石块质量时，加入最小砝码时，指针偏向分度盘右侧，此时应取下最小砝码，并移动游码，使天平恢复水平平衡，故C正确； A．此时，若直接调节平衡螺母使天平恢复平衡，则测量值会偏大，故A错误； B．若直接移动游码，这相当于向右盘加入小砝码，天平仍不能平衡，故B错误。 故选C。 [2]由图2知道，烧杯和盐水的总质量 [3]量筒中的质量 m=59.8g-15g=44.8g 体积 V=40mL=40cm3 盐水的密度 （2）由知道，合金块的体积为 合金块排开盐水的体积就是合金块的体积，即 合金块排开盐水的质量为 盐水的密度为 （3）因为从烧杯中取走合金块带走的水，再加水到原标计时包含了带走的水，故对实验结果无影响。 （4）步骤②中做标记的目的是使步骤③盐水的体积等于②中盐水和合金块体积。 5． 零刻度处 左 161.6 52 2.6 仍然准确 大 仍然准确 【详解】（1）[1][2]天平在使用之前需要调零，调平时的原则是“左偏右调、右偏左调”，将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻线处，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。 （2）[3]由图丙知，标尺的分度值为0.2g，故烧杯、水和鹅卵石的总质量 m=100g+50g+10g+1.6g=161.6g （3）[4]图乙中烧杯和水的总质量为142g，空烧杯的质量是90g，则烧杯中水的质量为 m水=m杯+水-m杯=142g-90g=52g 水的体积为 （4）[5]步骤（2）烧中杯、水和鹅卵石的总质量161.6g，取出鹅卵石再向烧杯中加水到记号M处时，烧杯和水的总质量为142g，鹅卵石的质量是31.8g，则向烧杯中缓慢加入水的质量 m加水=m杯+水+m鹅-m=142g+31.8g-161.6g=12.2g 而鹅卵石的体积等于加入水的体积，所以鹅卵石的体积 所以鹅卵石的密度 （5）[6]在测量的过程中，质量和体积的测量值都是准确的，所以密度是准确的。 （6）[7]若小明在第（3）步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，所加砝码少，测量水的质量偏小，水的体积偏小，根据知密度测量的偏大。 （7）[8]天平的左盘有一个缺角，调节平衡螺母后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，不影响测量结果；即小明所测的密度值仍然准确。 6． 水平 右 左 32 4 大 3.2×103 【详解】（1）[1][2]天平称量前，将其放在水平工作台上，把游码置于标尺的零刻度线处，指针偏向左侧，说明右盘质量轻，所以应将平衡螺母向右侧调节，使天平平衡。 （2）[3]在测量时，天平的左盘放物体，右盘放砝码。称量质量时，把石块放到左边托盘上。 [4]当再次平衡时，石块质量等于砝码质量与游码对应的质量的和，由图乙知，石块质量 m1=20g+10g+2g=32g （3）[5]由图丙和丁可知，量筒的分度值为1mL。量筒中水的体积V1=30mL，水及石块的总体积V2=38mL，则石块体积 V=V2-V1=38mL-30mL=8mL=8cm3 石块密度 （4）[6]由于石块有吸水性，导致V2测量的偏小，由V=V2-V1可知，石块体积测量的偏小，根据密度公式可知，石块质量是准确的，石块体积测量的偏小，则测得的石块密度偏大。 （5）[7]根据题意知，石块吸收水的质量 m′=m总-m杯-m1=46g-12g-32g=2g 石块吸收水的体积 石块体积 V″=V′+V2-V1=2cm3+38cm3-30cm3=10cm3 石块密度 7． 62 30 2.07×103 偏小 【详解】（1）[1]已知砝码的质量为50g、10g，由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对的刻度值为2g，则金属块的质量为 （2）[2]加入水的质量为 （3）[3]加入水的体积为 金属块的体积为 金属块的密度为 （4）[4]金属块从水中取出时虽然会带走一部分水，使加入的水增多，计算出的水的体积偏大，测量的金属块的质量是准确的，根据可知，密度的测量结果偏小。 8． 游码 左 ②③① 1.1×103 【详解】（1）[1]天平在使用前，要放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，此时即可测量。 [2]平衡螺母的调节方法是“左倾右调”，指针指在分度盘的右侧，即指针“右倾”，所以应向左调节平衡螺母。 （2） [3]首先测出烧杯和洗衣液的总质量，然后将洗衣液倒入量筒，测出洗衣液的体积，最后测出空烧杯的质量。按照这个步骤，可以避免因为烧杯壁有残留的液体而使测得体积偏小，造成误差过大，因此合理的顺序是②③①。 （3）[4]由甲图可知，烧杯和洗衣液的总质量 m总=50g+20g+20g+2g=92g 由题意可知，空烧杯的质量m0=37g，所以倒入量筒中的洗衣液的质量是 m =m总-m0=92g-37g=55g 由图乙可知洗衣液的体积 V=50mL=50cm3 则洗衣液的密度 9．（1）5×10-4m3；（2）没有水溢出，见解析；（3）1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）每次加入的水的质量 m水=m水1-m物=3.5kg-3kg=0.5kg 每次加入的水的体积 （2）没有水溢出。理由：每次注入水的体积相等，根据可知，每次注入水的质量相等。由表格中的数据可知，连续2次注水后总质量的增加量也相等，说明没有水溢出。 （3）当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，则容器的容积 V容=V物max＋2V0 物体的最大体积 V物max=V容-2V0=3×103m3-2×5×10-4m3=2×103m3 物块密度的最小值 答：（1）每次加入水的体积V0为5×10-4m3； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，水没有溢出，理由见解析； （3）物块密度的最小值为1.5×103kg/m3。 10．（1）0.3kg；（2）2.7×103kg/m3；（3）若石块吸水，所测的石块密度偏大 【详解】解：（1）将石块放入容器中时溢出水的质量为 （2）石块完全浸没在水中，则 石块的密度 （3）若石块吸水，则溢出水的体积小于石块的体积，即测得石块的体积偏小，根据可知，测得石块的密度偏大。 答：（1）将石块放入容器中时溢出水的质量为0.3kg； （2）石头的密度为2.7×103kg/m3； （3）若石块吸水，所测的石块密度偏大。 11．（1）；（2）40m3；（3）120kg 【详解】解：（1）气凝胶的密度为 （2）合金的体积为 （3）用于制造飞机的气凝胶的质量为 答：（1）固体“气凝胶”的密度为3kg/m3； （2）国产C919大型飞机所用铝锂合金材料的体积为40m3； （3）若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的飞机，所需固体“气凝胶”的质量为120kg。 12．（1）；（2）54g 【详解】解：（1）这个瓶子的容积为 （2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，冰的体积应为 V冰=V瓶=540cm3 冰的质量为 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×540cm3=486g 所以放冰箱前瓶子中至少需要倒出水的质量为 m倒=m水-m冰=540g-486g=54g。 答：（1）这个瓶子的容积是； （2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出54g的水。 13．（1）1000mL；（2）0.9kg；（3） 【详解】解：（1）杯中装满水时水的质量 杯的容积 （2）装满酒精时酒精的体积 酒精的质量 杯子装满酒精，则其总质量为 （3）杯子分别装满水和酒精时，总质量的差值实际为水和酒精质量的差值，假设杯中水和酒精的体积都是V，则杯中水和酒精的质量差值 解得 则杯中金属的体积 杯中金属的质量 金属的密度 答：（1）杯子的容积为1000mL； （2）则其总质量为0.9kg； （3）金属的密度为。 14．（1）空心的；25cm3；（2）1.2g/cm3 【详解】解:（1）由可得，若铝球是实心的，其体积应为 因为，所以这个铝球是空心的。空心部分的体积 （2）注入的液体的质量 因为空心部分注满液体，则 注入的液体的密度 答：（1）这个铝球是空心的，空心部分的体积是25cm3； （2）注入的液体的密度是1.2g/cm3。 15．（1）此球是空心的；（2）10；（3）364 【详解】解：（1）由可得质量为 铜球的铜的体积为 所以此球是空心的。 （2）空心部分体积 （3）空心部分注酒精，由可得空心部分酒精的质量为 注满酒精后球的总质量为 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为； （3）空心部分注满酒精，注满酒精后球的总质量是364g。 16．（1）4.6×10-3m3；（2）1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）自行车上所有钢材的体积 （2）自行车的总体积与钢材体积的关系 则 V＝6.9×10-3m3 橡胶的质量 m橡胶＝m总-m钢＝39.79kg-36.34kg＝3.45kg 橡胶的体积 则橡胶的密度 答：（1）自行车上所有钢材的体积是4.6×10-3m3； （2）橡胶的密度是1.5×103kg/m3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$