江西省赣州第十三中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024—2025学年第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1.D2.C3.A4.B5.D6.B 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.2.95×109 8.3 9.2 10.3(x-2)=2x+9 11.a+b 12.30°或90°或105 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)解：原式=-1+(9-5)×2 …1分 =-1+4×2 =-1+8 =7 ……3分 (2)解：，OC平分∠D0B,且∠D0C=2535 .∠D0C=∠B0C=2535 …4分 .∠A0C=90 .∠B0A=∠A0C-∠B0C=90°-2535'=6425 0*40440444*…6分 14.(1)等式的性质2：不正确，一： …3分 (2)解：x+12-3x=1 23 去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=6: 去括号，得3x+3-4+6x=6: 移项，得3x+6x=6-3+4: 合并同类项，得9x=7: 1 系数化为1，得x= …6分 9 15.(每画对一个图得2分) 从前面看 从左面看 从上面看 ………6分 16.解：-(2a+3a2)+2(3a++1 =a2-2a-3a2+6a+2a2+2 …1分 =4a+2 444分 ,a是最大的负整数， .a=-1 …5分 当a=-1时，原式4×(-1)+2=-4+2=-2 ……6分 17.解：(1)6-x 444…2分 (2)1x12x6-】x02-0×(6-) …4分 2 =36-18+3x =3x+18 即阴影部分的面积为：3x+18 …6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)解：原式-(-2)2-1=4-1=3 *44*44444+…3分 (2)解：原式=(-4)*[22-(-3)] …5分 =(-4)*7 6分 =(-4)2-7 =9 …8分 19.(1)解：设每个A款书包为x元，则B款书包为(x+10)元 由题意可得：7x+5(x+10)=650 4404444444*41444404…2分 解得：x=50, ∴.x+10=60, 答：每个A款书包为50元，则B款书包为60元…4分 (2)解：设B款书包实际销售时打a折出售 由题意可得：60×(1+506)× a =60×(1+206 444*0…6分 10 解得：a=8 答：在信息二中，B款书包实际销售时打八折出售. …8分 200时：②3：@1：⑧右边 (2)解：如图3，当点D在线段AB的延长线上时， ,线段AB=6cm,点C为线段AB的中点， AC B D :.BC=4B=3cm 图3 2 '.'BD=2 cm, .CD=BC+BD=5 cm …8分 2 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)7 2分 (2)3(2nn-m)-(3n-m) =6m1-3m-3n+mn =7mn-3(m+) …4分 当m+n=2,mm=-1时， 原式=7×(-1)-3×2=-13 …5分 (3)设甲、乙两人出发x小时相距20千米， 根据题意得：3(a+b)=60,即a+b=20 ①当甲、乙两人相遇前相距20千米时 x(a+b)=60-20, 解得：x=2; ②当甲、乙两人相遇后相距20千米时 x(a+b)=60+20, 解得：x=4 答：甲、乙两人出发2或4小时相距20千米 9分 22.(1)①40 …2分 ②解：'OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC, ∴∠CoD=∠AOD=∠AOC,∠COE=∠BOE=∠BOC, LDOECOD+COE0C+B0C408 2 ,∠AOB=x°， .∠DOE=二x 5分 2 (2)∠D0E的度数为片x或180°- ……9分 2 六、解答题（本大题共12分） 23.(1)6或-8 …2分 (2)①12 …3分 ②-10+21；8-t …5分 (3)(1)AB=8-(-10)=18, 且AB-2MN,∴.M-9 当点M在点N左侧时：8-t-(-10+21)=9, 解得t=3: 3 当点M在点N右侧时：-10+2t-(8-t)=9, 解得t=9: 综上，t的值为3或9 …9分 (i)的值为2或28或3 …12分 52 42024—2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题卷 命题人：李清 审卷人：郭元军 题号 三 四 五 六 总分 剑 得分 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一、 单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 装 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相 应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.-2的相反数是 如 C.-2 D.2 2.如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是 A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱 ·EB D 线 第2题 第5题 3.下列计算正确的是 A.5mn-mn=4mn B.3m2-2m2=1 C.m+(-n-2)=m-n+2 D.m-2(1-n)=m-2-2n 4.已知x=3是关于x的方程：4+ax-3的解，那么a的值是 1 A,3 B.3 C.-2 5.如图，BC=3AB,点D为线段AC的中点，已知BE=AB,且BE2,则BC的长为 A.9 B.12 C.15 D.18 6.烧烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料， 邦 也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、·、癸烷（当 碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷、…)等，甲烷的化学式 为CH4,乙烷的化学式为C2H。,丙烷的化学式为C,H,其分子结构模型如图所示， 七年级数学期末试题第1页（共6页） 按照此规律，十一烷的化学式为 φ 9⑧ @ ④ ① ④（⊙@ @⊙-（⊙@ ®⊙-⊙…-⊙⊙@ ⑦ @ 画 画 ⑧ 甲烷 乙烷 丙烷 B.CuH2 C.CuH2s D.CH2s 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.据报道，2024年五一假期全国国内旅游出游合计2.95亿人次.将数“2.95亿”用科学 记数法表示为 8.已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则m+n-cd+x2的值为 9.若-x“y与2x23y的和为单项式，则ab= 10.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步，问人与车各几何？”译文如下：“今有若千人乘车，每3人共乘一辆车，最 终剩余2辆车：若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？” 设共有x辆车，根据题意，可列一元一次方程为 11.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简：a--b+= -1 0 0 第11题 图1 第12题 图2 12.一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA,OC与直线EF重合，∠AOB=45°， ∠COD=60°，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度a, (如图2)，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA,OC,OD 其中任意两边组成的夹角时，α的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题满分6分，每小题3分) (1)计算：-12+(32-5)×2： (2)如图，∠AOC-90°，OC平分∠DOB, 且∠DOC=2535',求∠B0A度数. 第13(2)题 七年级数学期末试题第2页（共6页） 14.小雨做作业时解一元一次方程_23江=1的步深如下： 2 3 解：去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1 …第一步 去括号，得3x+3-4-6x=1 …第二步 移项，得3x-6x=1-3+4 …第三步 合并同类项，得-3x=2 …第四步 系数化为1，得x=子 …第五步 (1)去分母的依据是」 小丽的解答过程正确吗？答： (“正确”或“不正 确”).若不正确，请指出她解答过程中最早出现错误的步骤是第步.（填序号） (2)请写出正确的解答过程。 15.从前面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出从不同方向看到几何体的平面 图形. 从葡面滑 从左面看 从上面看 从前面看 第15题 16.先化简，再求值：a2-(2a+3a2)+2(3a+a2+1),其中a是最大的负整数. 17.如图所示长方形ABCD,在AB边上有一点E,BC边上有一点F. (1)根据图中尺寸大小，BE的长度为 (用含x的式子表示)： (2)根据图中尺寸大小，求阴影部分的面积（用含x的式子表示） 6 6 D 12 第17题 七年级数学期末试题第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.我们定义一种新运算：a*b=a2-b.例如：3*2=32-2=7. (1)求(-2)*1的值： (2)求(4)*[2*(-3)]的值. 19.2024年2月下旬，我省各地中小学陆续正常开学.开学之际，学生对书包的需求量增 加.某班数学兴越小组对某商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 信息二 商场从厂家购进A、B两款书包，其中 商场将B款书包按信息一中的进 A款书包7个，B款书包5个，共付款650 价提高50%后标价，实际销售时再打 元，已知每个B款书包的进价比每个A款 折出售，此时每个B款书包仍可获利 书包贵10元. 20%. (1)求每个A款书包和B款书包的进价： (2)在信息二中，B款书包实际销售时打多少折出售？ 20.数学课上，李老师给出了如下问题： 如图1，一条直线上有A,B,C,D四点，线段AB-=6cm,点C为线段AB的中点， 点D在直线AB上，BD-2cm,请补全图形，并求CD的长度， CD B 图1 图2 图3 以下是小华的解答过程： 解：如图2，因为线段AB=6cm,点C为线段AB的中点， 所以BC=①AB=②cm, 因为BD-2cm, 所以CD=BC-BD=③cm. 小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在点B的左边，事实上， 点D还可以在点B的④一· 完成以下问题： (1)请完成以上的填空： (2)根据小斌的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的 长度 七年级数学期末试题第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.整体恩想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广 泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式5a+3动的值为3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b, 我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+36=3两边乘2，得10a+6b=6. 【方法运用】 (1)若a2-2a=2,则3a2-6a+1的值为 (2)若m+n=2,mn=-1,求3(2mn-m)-(3n-mn)的值： 【类比迁移】 (3)A,B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行.甲 每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时 后两人相距20千米？ 22.已知OC是过点O的一条射线，OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC. E B B B 图① 图② 备用图 第22题 (1)当射线OC在∠AOB的内部时 ①如图①，若∠AOB=80°，则∠DOE ②如图②，若∠AOB=x°，求∠DOE的度数（用含x的式子表示）： (2)当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOB=x°，请借助备用图探究∠DOE的度数 是 (直接写出答案). 七年级数学期末试题第5页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23.综合探究 【课本再现】在数轴上，点A、B分别表示数a,b,点A,B之间的距离就是a,b中较 大的数减去较小的数的差.如图1，我们有距离：AB=0-(-1)=1,BC=2-0=2, AC=2-(-1)=3. A B 0 0 B -10 0 8 图1 图2 第23题 【知识应用】 (1)如图1，P是数轴上一点，若A、P两点间的距离AP-7,则点P表示的数为 (2)如图2，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10,8，若点M从点A出发以 每秒2个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒1个单位的速度向左运动： 设运动时间为1秒(t>0). ①当2时，此时MN= ②用含1的代数式表示：运动1秒后，点M所在位置的点表示的数为 :点N 所在位置的点表示的数为 【延伸探究】 (3)在(2)的条件下： (i)求当1为何值时，使得AB-2MN: (ⅱ)在运动的过程中，点O、M、N中恰有一点是另外两点连接所得线段的中点，请 直接写出t的值： 七年级数学期末试题第6页（共6页） 用户名相潮的好青梦中 20242025学年第一学期期末考试 15 七年级数学答趣卡 姓名： 班级： 考场座位号： 粘条形码区 从闲面看 从上面看 从前面香 4插重上面米想F看 。第平 16.先化简，再求：2-阳+32)+23g+2+),其中a是最大的负算数， 一、这愿（木大潮6小想.每小愿分，共8分） tIaJ☐1cb3nla]Ic1pl [4]0]TCI IDl 上IA】a]4cD4a1aIC1p 4a1B]00 二、填空题（本大塘6小愿。每小的分。共18分） 17.(1》 12 三、（本大围其瓶，每小影6分，总分0哈） 以(1)款算：-2+(3-5)x2 (2) 四、（本大显共）小是。每小题分，总会24分) 14.(1) (2) 囚囚圈 1红其4其 ㄖ回■ 第项关面 22.()00 e e① 图购 备用图 20《1)0① 图2 (2) () 大、解管遥（本大第共12分》 23.(1) 2)① 五，（本大墨起小里。每小顺9的，共8分） 3)(1) 2.(0) (2) 图2 3) 《5) 包圈囚 第3双共4国 区题勾 留 算4其共4