1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件 -2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

nullnull 第一章 安培力与洛伦兹力 第3节 带电粒子在磁场中的运动 02 03 01 主题(二) 在匀强磁场中的运动 主题(一) 带电粒子 目录 CONTENTS 主题(三) 在磁场中的半径和周期 04 第3节 带电粒子在磁场中的运动 主题(四) 在有界磁场中的运动 新课引入： 思考1：一个电量为+q，质量为m的带电粒子以速度v进入一个半径为R的圆形磁场，磁场方向垂直于纸面向外，若粒子重力不计，则粒子做什么运动？ f洛 思考2：若粒子重力不能忽略不计，则粒子做什么运动？ mg 第一部分 带电粒子 3.带电微粒： 一、带电粒子 1.基本粒子： 2.带电物体： 电子、质子、α粒子等 不考虑G。（但不能忽略m） 带电小球、液滴、尘埃 一般考虑G。 可能是基本粒子也可能是带电物体 + 视情况考虑G。 0 第二部分 在匀强磁场中的运动 f洛=q0B 0 f洛 0 二、在匀强磁场中的运动 （仅受f洛） 匀速直线运动。 1.当B//V时： 2.当B⊥V时： 匀速圆周运动。 + f洛 3.当B与V斜交： 0 等螺距的螺旋线运动。 二、在匀强磁场中的运动 （仅受f洛） 匀速直线运动。 1.当B//V时： 2.当B⊥V时： 匀速圆周运动。 B + v2 v1 思考：带电粒子做匀速圆周运动，圆周的半径r和周期T可能与哪些因素有关？ x x x 螺距x= v2T 第三部分 带电粒子在磁场中的半径和周期 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 1.实验装置： 洛伦兹力演示仪： 洛伦兹力演示仪： 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 1.实验装置： 加速极电压选择档 励磁电流选择档 励磁线圈 电子枪 玻璃泡内充有稀薄的气体（低压水银蒸汽），电子束通过时能够显示电子的径迹。 玻璃泡 能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场. 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 1.实验装置： 洛伦兹力演示仪： ②沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做圆周运动; ③磁场强度不变，粒子射入的速度增加， 轨道半径也增大; ④粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小. ①不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动; 洛伦兹力演示仪： 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 1.实验装置： + 以正电荷为例 + 思考南北极为什么会出现极光？ 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 3.周期T： 思考：周期与速度、半径什么关系？ 2.半径R： 注意: 三、带电粒子在磁场中的半径和周期 1.实验装置： 洛伦兹力演示仪 R= qvB=m qvB=m T= = ①B一定，R与v成正比，R与比荷q/m成反比。 ②T与v、R无关 T= = 【典例1】 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。 典例分析：教材例题 解（1） 可见，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略 （2） （3） 【典例2】氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动。则这两个粒子的轨道半径之比为多少？周期之比为多少？ 解： 得： 课后反思： 先讲质谱仪 回旋加速器。 第二节课再讲有界磁场，把它作为一个专题来讲好点，一开始讲有点学生有点木 【典例4】垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B．一个质量为m、电量为q的正电荷以一定的速度垂直于磁场边界方向从a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转了θ角．试求粒子的半径R、 运动速度v以及在磁场中运动的时间t？ v B d θ v a b O 解： f R θ 得:v= t= (1)速度的偏转角等于圆心角 (2)速度的偏转角等于弦切角的2倍 ɑ ɑ 第四部分 带电粒子在有界磁场中的运动 四、带电粒子在有界磁场中运动 ①找圆心 几何关系求半径 再由几何关系求其它角度,长度。 利用v⊥R或弦的中垂线 ③定时间： ②求半径 再求其它物理量。 (1)速度的偏转角等于圆心角 (2)速度的偏转角等于弦切角的2倍 1.解决思路: 由 或由 先求出半径, v B d θ v a b O f R θ ɑ ɑ 【典例5】如图，虚线上方存在无穷大的磁场，磁感应强度为B，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线向右成300、900、1500、1800角分别射入，求（1）每种情况下粒子离开磁场时距出发点的距离d （2）和在磁场中运动的时间t。 V θ d=？ 入射角300时 300 f 入射角1500时 1500 1500 f V 300 d=2Rsin300 = =R d=2Rsin300 = =R 入射角900时 入射角1800时 d=2R =2 d=0 1 四、带电粒子在有界磁场中运动 2.直线边界: 1.解决思路: 1 θ θ 1 1 · M P · · L · r 2θ r= M P · · L θ θ · r L=2rsinθ M P · · L r= ①进出磁场的角度相同。 ②半径与进出距离的关系：L=2rsinθ。 + + + - P M · L · L 四、带电粒子在有界磁场中运动 2.直线边界: 1.解决思路: 3.圆线边界: · P M · · r R R · r r=Rtan =R θ ①初速度与R的夹角等于末速度与R的夹角。 = = 900- 900+- = r= 思考：末速度的反向延长线经过圆形区域的圆心吗？如何求圆形轨迹的半径r？ 900- ②几何关系：r=。 【典例6】如图所示，在半径为R 的圆形范围内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直圆所在平面向里。一带电粒子质量为m，电量为q，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场，∠AOC＝120o。则此粒子带____电，在磁场中运行的半径r=_____ , 时间t＝______(不计重力)． r 300 0/ A 0 R C v R 负 【典例7】长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ） A．使粒子的速度v<BqL/4m B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m AB L L V +q + 《思维导图·电势能和电势》 课堂小结 带电粒子在匀强磁场中的运动 在匀强磁场中 带电粒子 半径R周期T 有界磁场 3.带电微粒: 1. 基本粒子: 2. 带电物体: 视情况考虑G。 3.当B与V斜交： 等螺距螺旋线运动。 匀速直线运动。 1.当B//V时： 2.当B⊥V时： 匀速圆周运动。 1.直线边界: 2.圆线边界: 【练习1】(多选)两个粒子，电荷量相等，在同一匀强磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动( 　 ) A．若速率相等，则半径必相等 B．若动能相等，则周期必相等 C．若质量相等，则周期必相等 D．若动量大小相等，则半径必相等 CD 课堂练习 【练习2】在同一匀强磁场中，α粒子( He)和质子( H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子(　 ) A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1 C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1 B 课堂练习 【练习3】(多选)如图所示为一个有界的足够大的匀 强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个不计重 力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点 进入磁场区域，粒子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ，下列有关说法正确的是(　 ) A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长 B．粒子在磁场中的运动时间与速度v有关，与角度θ大小无关 C．若速度v一定，θ越小，粒子在磁场中运动时间越长 D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关 CD 课堂练习 【练习4】质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　） A．M带正电，N带负电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运动时间等于N的运动时间 B 课堂练习 课堂练习 【练习5】如图，长度为L的水平板上方区域存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，从距水平板中心正上方的P点处以水平向右的速度释放一个质量为m、电荷量为e的电子，若电子能打在水平板上，速度应满足（　　） A． B． C． D．或 C 课堂练习 【练习6】两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．b粒子动能较大 C．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 B 课堂练习 【练习7】如图，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于上的点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为的同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过上的点，已知，则粒子的速度可能是（    ） A． B． C． D． C 得 当时，得 课堂练习 【练习8】 (多选)如图所示，在矩形区域MNPE中有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从M点沿MN方向发射两个α粒子，两粒子分别从P、Q射出。已知ME＝PQ＝QE，则两粒子( 　 ) A．速率之比为5∶2 B．速率之比为5∶3 C．在磁场中的运动时间之比为53∶90 D．在磁场中的运动时间之比为37∶90 AC 谢 谢 观 看 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) Content Adaptive Encoding 3.0 $$