贵州省遵义市绥阳县2024-2025学年上学期期末质量监测试七年级数学试卷

( 姓名 ： 考号： 座位号： )绥阳县2024—2025学年第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 （全卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 2.必须使用黑色墨水笔或黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1. 下列四个数中，是负数的是 ( ▲ ) A. -4 B. 0 C. 1 D. 3 2. 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12 000 000米，充分展现了我国强大的军事战备实力.将数据12 000 000用科学记数法表示为,则的值为( ▲ ) A. 0.12 B. 2.1 C. 1.2 D. 12 3. 下列计算正确的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 4. 下列选项中“去括号”正确的是 ( ▲ ) A. B. C. D. 5. 在小于平角的的内部取一点,并作射线,则一定有 ( ▲ ) A. B. C. D. 6. 如图是2025年1月的日历，方框内涂上的9个数之和是正中心数“14”的 ( ▲ ) A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 11倍 ( 第8题图 第6题图 ) 7. 已知有理数在数轴上的对应点如图所示.化简的正确结果是( ▲ ) A. B. C. D. 8. 如图所示运算程序中，若开始输入值为7，第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…………，则第2025次输出的结果是 ( ▲ ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 已知多项式的值为4,则多项式的值为 ( ▲ ) A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 10. 某个正方体的展开图如图所示，各个面上分别标有不同数字，则这个正方体相对面上数字之和错误的是 ( ▲ ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 11.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题，大意如下:用绳子测水井深度，若将绳子折成三等份，则井外余绳4尺;若将绳子折成四等份，则井外余绳1尺.问绳长和井深各多少尺?设井深尺，则可列方程为 ( ▲ ) A. B. C. D. 12. 规定:，如，下列结论中正确的是 ( ▲ ) A. 若则的值为8或2 B. 若则 C. 若取得最小值时，则的取值范围为 D. 若则 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 13. 如果收入10元记作＋10元，那么支出7元记作 ▲ 元 ． 14. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其数学依据是 ▲ ． 15. 若是关于的方程的解，求的值为 ▲ ． ( 第10题图 第16题图 )16. 将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示的数为9，则表示的数为201的有序数对是 ▲ ． 三、解算题（本大题共9小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤） 17.（本题满分10分） （1）在，，，中任选3个代数式求和； （2）用简便方法计算：. 18.（本题满分8分） 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接. , , , , 19.（本题满分8分） ( 解： 去括号得： ……………… 第一步 移项得： ……………… 第 二 步 合并同类项得： …………………… 第 三 步 系数化为1得 ： ……………………… 第 四 步 )小军解方程的过程如表所示： （1）小军的解答步骤是从第 ▲ 步开始出错的； （2）请你写出正确的解答过程. 20.（本题满分10分） 已知多项式, （1）若求多项式; （2）若，将的值代入（1）的多项式,求多项式的值. 21.（本题满分12分） ( 第21题图 ) 如图,线段是线段的中点，D是线段 的中点. （1）图中共有 ▲ 条线段； （2）求线段的长； （3）在直线上有一点,,求的长. 22.（本题满分12分） 元旦期间，合力超市打出促销广告，如表所示， 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠办法 无优惠 全部按9折优惠 其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠 小明妈妈第一次购物用了135元，第二次购物用了490元 (1) 小明妈妈第一次所购物品的原价是 ▲ 元； (2） 小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元? (列方程解决) (3） 若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元? 23. （本题满分12分） 定义新运算，如； 若，则称与互为“望一”数； 若，则称与互为“望外”数； （1） 计算： ▲ . （2） 下列互为“望一”数的是 ▲ ；互为“望外”数的是 ▲ .（填序号） ①; ②; ③; ④; ⑤; （3） 若，则的值为多少？ 24. （本题满分12分） 已知数轴上A，B, C三点对应的数分别为－1，3, 5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为.点A与点P之间的距离表示为AP, 点B与点P之间的距离表示为BP. (1) 若AP＝BP，则= ▲ ; (2) 若AP＋BP=8，求的值； (3) 若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为秒，试判断:的值是否与的取值有关?请说明理由. ( 第24题图 ) 25. （本题满分14分） 同学们，我们已学习了角的平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗? ( 第25题图 ) （1） 如图(1),已知, 请你画出它的角的平分线, 并填空: 因为是的平分线(已知) 所以 ▲ = ▲ = ▲ . （2） 如图(2)，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，请 你画出射线，射线一定平分. 理由如下:因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小, 所以 ▲ 所以射线 ▲ 是∠ ▲ 的角的平分线. 拓展应用 （3） 如图(3),将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，折痕为,再将它的另 一个角也折叠,顶点落在处并且使过点,折痕为.直接利用(2)的结论; ①若∠AOE=60°，求的度数， ②若∠AOE=m°，求的度数；从计算中你发现了的度数有什么规律? ( 绥阳县 2024 — 2025学年第一学期期末质量监测 七 年级 数学 试卷 第 1 页（共6页） )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$