第十六章二次根式 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十六章二次根式（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．小马虎做了下列四道题：①＋＝；②2＋＝2；③＝－＝5－3＝2；④－＝－．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（    ） A．4道 B．3道 C．2道 D．1道 3．估计的值应在　　 A．1和2之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A．0 B． C． D． 6．下面的计算和推导过程中， ∵，              （第一步） ∴，                （第二步） ∵，   （第三步） ∴，               （第四步） 其中首先错误的一步是（    ） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 7．若，则的取值范围为（    ） A．0 B． C． D． 8．已知、为实数，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．化简的正确结果是（      ） A．20 B． C． D． 10．实数，，在数轴上的位置如图所示，那么化简的正确结果是（  ）      A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．当时，化简： ． 13．若，则的立方根是 ． 14．、、是的三条边，化简 15．若则(x+1)(y－1)= . 16．当x 时，在实数范围内有意义． 17．当时，代数式的值为 ． 18．计算：（x＞0）＝ ． 19．化简： ． 20． 利用上面的规律，比较 的大小.（填“>”或“<”）． 三、解答题 21．计算：． 22．若，求的值． 23．阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记半周长为p，即，那么这个三角形的面积，这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式．中国南宋数学家秦九韶也得出了类似的公式，称“三斜求积术”，所以这个公式也称为“海伦—秦九韶公式”． 完成下列问题： 如图，△ABC中，三边长分别为a＝7，b＝5，c＝6． (1)求△ABC的面积； (2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D，请补全图形，并求线段BD的长． 24．嘉淇有一根铁丝，他用这根铁丝围成了一个长方形，其中长方形的宽为，长是宽的4倍． (1)求这根铁丝的长度； (2)若嘉淇用这根铁丝首尾相接围成正方形，计算这个正方形的面积，并与长方形的面积进行比较，通过计算说明谁的面积大； (3)若嘉淇将这根铁丝分割后，组成一个长、宽、高的比为3：1：1的长方体框架，求这个长方体框架的体积． 25．如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． (1)求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式） (2)已知李明家种植的草莓售价为8元/千克，且每平方米产草莓15千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？ 26．阅读理解：若a、b都是非负实数，则，当且仅当时，“=”成立． 证明：∵， ∴， ∴，当且仅当时，“=”成立． (1)已知，求的最小值； (2)求代数式：的最小值； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．D 11． 12．1-x/-x+1 13．2 14． 15．0 16． 17．4 18． 19． 20．> 21． 22． 23．(1)； (2)BD＝5. 24．(1)这根铁丝的长度为； (2)，正方形的面积大； (3)． 25．(1) (2)4680元 26．(1)2 (2)4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$