广东省云浮市罗定市2024—2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年第一学期期末教学质量检测 九年级 数学联考试题 本试卷共6页，满分120分.考试用时120分钟. 说明： 答卷前，考生务必用双色字远的签宇笔浅钢笔在答题卡境写自己的学校、姓名、装板、 考号等考生信息。用2B铅笔把对应考号栏的标号涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日选项的谷案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答素。 非选择题必须用黑色字连钢笔或签字笔作客，答袁必抓写在容题卡题目的指定区玩 内相应位置上。如需改动，先划辞原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔、涂欲 液、涂改带等。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁，勿折叠。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 1.下面关于新能源汽车品牌的图标中，是中心对称图形的是( A B 2.在平面直角坐标系中，点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标是( B.(3,2) C.(-3,-2) D.(-2,3) A.(-3,2) 3.已知x=2是一元二次方程x2-3x+c=0的一个实数根，则c等于（) D.2 A.-2 B月 c 4.已知⊙0的直径为10，圆心0到直线1的距离为5，则直线1与⊙0的位置关系是() A.相切 B.相交 C.相离 D.不能确定 5.用配方法解一元二次方程x2-2x-1=0,下列配方正确的是( B.(x-1)2=2 C.(x+2)2÷1 D.(x-1)2=1 A.(x-2)2=2 6.如题6图，点A,B、C在⊙0上，若∠AOB=74°，则∠ACB等于 () A.16 B.26 C.37 D.46° 7.如题7图，在Rt△ABC中，∠BAC=55°，∠C=90°，将其 题6图 绕点A按顺时针方向旋转得到△AB1C,使得点C、A、B1在同 一条直线上，那么旋转角等于() A.55 B.70 C.125 D.1459 题7图 九年级数学试题第1页共6页 8.二次函数y=mx2+x(m<0)的图象大致是() B 9.在平面直角坐标系中，将二次函数y=-x的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得函数图象的解析式为() A.y=-(x-2)2-3 B.y=-(x+2)2-3 C.y=-(x+3)2-2 D.y=-(x-3)2+2 10.如题10图，在半径为2的⊙0中，点A、B、P是圆上的三个点， 且满足∠APB=135°，则弦AB长为() A.2 B.2 B C.3 D.22 题10图 二、 填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.请写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式 12.如题12图，在⊙0中，圆心0到弦AB的距离OC为1，AB=4,则⊙0的半径OA长 为。 13.如题13图，点M为双曲线y=8上一点，若MPLx轴于点P,则△OMP的面积为一： 14.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛72场，共有个队参加比赛： 15.如题15图，抛物线y=ar2+br+c(a<0)与x轴交于、B两点，与y轴的正半轴交于点 C,对称轴是直线x=-1,其顶点在第二象限，给出以下结论：①abc>0:②2a-b=0: ③若0A=OC,则OB=-1:④不论m取任何实数，均有a-b>am2+bm.其中正确的 有」 x=-1y B 题12图 题13图 题15图 九年级数学试题第2页共6页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解方程：x2-4x+3=0 1.2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞、滑板、冲浪、运动攀岩， 依次记为A、B、 CD,小明同学把这四个项目分别写在了背面完全相同的四张卡片上，将这四张卡片背 面朝上，洗匀放好， (1)小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，求恰好抽到的卡 片是B(滑板)的概率： (2)体育老师想从中选出两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机 抽取一张不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，请用列表法或画树状图法表示出 所有可能的结果，并求体育老师抽到的两张卡片恰好是C(冲浪)和D(运动攀岩) 的概率。 18. 某商店销售一种成本为50元/千克的水产品，若按80元/千克销售，一个月可售出700 千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克当售价定为多少元时会获得最大利 润？求出最大利润 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.如题19图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-1,5)、B(-4,3)、 C(-2,2): 0016:. 只门00 -8 可两为日 题19图 (1)△4BC与△ABC关于y轴对称，画出△4BG: (2)将△4B,C绕原点0顺时针旋转90°得到△4，R,C,画出△4，C,: (3)求在(2)的旋转过程中，点C经过的路径长. 九年级数学试题第3页共6页 20.项目化学习 5共 为漫.， 项目主题：探究皱纱鱼腐销售利润 项目背景：皱纱鱼腐，形似圆球，色泽金黄，“鱼腐即愈富，不仅鲜香滋味奇，更有美好 寓意，这道地方非遗文化在情情走向全国某校学习小组以探究皱纱鱼腐销售利润间题”为主 题开展项目学习」 驱动任务： 按预期利润制定合理售价。 收集数据： 素 某特产专卖店销售皱纱鱼腐，其进价为每千克50元，按每千克90元出售，平均 材 每月可售出200千克，后经市场调查发现，单价每降低5元，平均每月的销售量 可增加50千克. 解决问题： (1)若每月的销售量为400千克，则每千克皱纱鱼腐的售价为 元： (2)若专卖店销售皱纱鱼腐想要平均每月获利8750元，求皱纱鱼腐的售价应定为每 千克多少元？ 年大不 其总小最，厘小共大本 想含的，四 浮以 21.如题21图，AB是⊙0的直径，VABC内接于⊙0，点I为VABC的内心，连接CI并延 长交O于点D,E是BC上任意一点，连接AD,BD,BE,CE. D (1)若∠ABC=25°，求∠CEB的度数： (2)找出图中所有与D1相等的线段，并证明. 题21图 0 等型 九年级数学试题第4页共6页 五，解答题（但）：本大题共2小题，第2题13分，第23题14分，共27分 22.综合探究 操作一：折叠正方形纸片ACD,使顶点A落在边DC上点P处，得到折痕EF,把纸片 展平（如题22-1图）： 操作二：折叠正方形纸片ABCD,使顶点B也落在边DC上的点P处，得到折痕GH, GH与EF交于点0，连接04,0B,0P(如题2-2图). （1)根据以上操作，直接写出题2-2图中与线段OP相等的两条线段： (2)探究发现：把题2-2图中的纸片展平，得到题2-3图，通过观察发现无论点P在 线段DC上任何位置，线段0G与线段OH始终相等，请你直接用第一问发现的结 论写出完整的证明过程： (3)拓展应用：已知正方形纸片ABCD的边长为18cm,在以上探究过程中当点0到 AB的距离是7cm时，求线段PC的长， D 题22-1图 题22-2图 题22-3图 备用图 九年级数学试题第5页共6页 23.在平面直角坐标系中，抛物线y=-2++c与x轴交于A仁10，B3,0)两点，与y细 交于点C,作直线BC 题23-1图 题23-2图 (1)求抛物线的解析式。 (2)如题23-1图，点P是线段BC上方的抛物线上一动点，过点P作P21BC,垂足为0， 请问△PBC是否存在最大面积？若存在，请求出△PBC面积的最大值及此时点P的坐标： 若不存在请说明理由。 (3)如题23-2图，点M是直线BC上一动点，过点M作线段MNIOC(点N在直线BC下 方)，已知MN=2,若线段MN与抛物线有交点，请求出点M的横坐标xw的取值范围. 九年级数学试题第6页共6页