第一章整式的乘除 单元测试 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学北师大版 一、单选题 1．已知，，那么的值是（    ） A．11 B．13 C．37 D．85 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4．诗句“夹岸复连沙，枝枝摇浪花”出自唐代雍裕之的《芦花》，描写了芦花的茂盛和美丽．已知芦花花粉的直径约为，则数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．已知是关于的一个完全平方式，则的值是（    ）． A．6 B． C．12 D． 6．已知，，则的值为（    ） A．7 B．9 C．11 D．13 7．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．x3+x3＝x6 C．（﹣b2）3＝﹣b6 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 8．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 9．化简“”的结果是（　　） A． B． C． D． 10．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是(     ) A．x－y B．x＋y C．–x＋y D．–x－y 11．计算∶ （    ） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，，则，的数量关系为 ． 14．已知，，则 ． 15．若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为 ． 16．已知，则的值为 ． 17．若关于x的方程，则的值是 ． 18．计算已知一个长方形的面积是，长为，那么它的宽为 ． 19．若 (x+2)( x2+mx+4) 的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为 ． 20．若，，则的值为 ． 三、解答题 21．计算： 22．先化简，再求值：，其中，． 23．恒等式的探究及应用.    (1)已知图1、图2的阴影部分面积相等，由此可以得到恒等式____________．（用式子表达） (2)运用（1）中的结论，计算下列各题： ①；    ②． 24．【阅读材料】 若满足，求的值． 解：设，， 则，， ． 类比应用： 请仿照上面的方法求解下列问题： (1)若，求的值． (2)若，求的值． (3)已知正方形的边长为，、分别为、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和正方形，求正方形和正方形的面积和． 25．如图，边长为a的大正方形是由1个边长为b的小正方形和4个形状大小完全相同的梯形组成． (1)用含a，b的代数式表示其中一个梯形的面积：_________； (2)请用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，由此，你能得到一个怎样的公式？ 26．阅读下列材料： 在公式(a＋1)2＝a2＋2a＋1中，当a分别取1，2，3，4，…，n时，可得以下等式： (1＋1)2＝12＋2×1＋1； (2＋1)2＝22＋2×2＋1； (3＋1)2＝32＋2×3＋1； (4＋1)2＝42＋2×4＋1； …… (n＋1)2＝n2＋2n＋1. 将这几个等式的左右两边分别相加，可以推导出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝. 请写出推导过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13． 14．/0.625 15．±14 16．8 17．6或-6 18． 19．m=-2. 20． 21．1 22．， 23．(1) (2)①91；② 24．(1)3 (2) (3)正方形和正方形的面积和为． 25．(1)或 (2)方法一：，方法二：；公式： 26．. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$