贵州省六盘水市水城区2024--2025学年九年级上学期数学期末考试题

九年级数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，满分150分。 2.请在答题卡指定位置作答，在试题卷上答题视为无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只 有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列几何体中，俯视图是圆的是 (B) (D 2.菱形ABCD的边长为3cm,那么菱形的周长是 (A)9cm (B)15cm (C)12cm (D)18cm 3.贵州文化溯本追源，主要由四大部分组成，分别是傩(u6)文化、竹文化、牂洞文化和汉文化.若 从上述四种文化中随机选一种文化开展学习，则选中“群阿文化”的概率是 (A) (B)3 (C)2 (D)子 4.下列图形变化属于位似的是 入D (A)西 (c 5.已知△ABC∽△A,B,C,相似比为6：1，则△ABC和△A,B,C,的周长比为 (A)3:2 (B)3:1 (C)6:1 (D)9:1 6.一元二次方程x2+4x+4=0的根的情况是 (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)无实数根 (D)无法确定根的情况 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若BD=6,则OA的长为 (A)3 (B)25 (C)35 (D)6 8.下列函数中，y是：的反比例函数的是 (®)y= (c)y=是 4 (A)y=3x (D)y= x+1 九年级数学试题卷·第1页·共6页 CS扫描全能王 3亿入静在用明扫猫Ap时 9.大自然是美的设计师，既使是一片小小的银杏叶，也蕴含着“黄金分别”.如图，若A、P、B三点共 线，点P为AB的黄金分割点(AP>BP),下列各式正确的是 ()器-品 ()怨-器 (C)BP_AB ABAP (D)A状=p BPAB 10.如图，某摄彤爱好者拍摄一张长为12cm,宽为8cm的北盘 江大桥风景照，现要在风景照四周镶一条等宽的边，制成一 幅面积为192cm2的挂图.设风景照四周所镶边的宽为x cm,则所列方程正确的是 (A)(8+x)(12+x)=192 (B)(8+2x)(12+2x)=192 (C)(8-2x)(12-2x)=192 (D)(8-x)(12-x)=192 11.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F. 已知器-子，DE=4,则6D的长为 (A)5 D (B)6 (C)9 A (D)10 B 12.如图，△0AC和△BAD都是等腰直角三角形，LAC0=LADB=90°，反比例函数y=?在第 一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差为 (A)号 (®) (C)万 (D)子 二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分） 13.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是斜边上的中点， 连接CD,若CD=4,则AB= D 14.x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个解，则m+n= (13题图) 九年级数学试题卷·第2页·共6页 CS扫描全能王 3亿人酿在用朝扫猫Ap时 15.已知正比例函数y=:的图像与反比例函数y=4的图象的一个交点是B(m,-2),则另一个 交点A的坐标为 16.将矩形ABCD沿EC向上折叠，使点B落在AD边上的F处，若BE=2,BC=4, 则CD的长为 E B C (16题图) 三、解答题（本大题9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分) 在①x2-5；②4；③3x2-4x中任选两个代数式用“=”连接组成方程.选择你喜欢的一 个方程求解 18.(本题满分12分) (1)画出小颖在路灯下影长的线段； (2)画出下列几何体的主视图. 九年级数学试题卷·第3页·共6页 CS扫描全能王 3亿人醇在用明扫猫App 19.(本题满分12分) 某校为了解学生的体质健康状况，对全体学生进行了体质健康测试，李老师整理了同学们50米 短跑的成绩，将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级(A为优秀，B为良好，C为合格，D为不合 格)，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图解答下列问题： 人数/人 900 810 810 720 630 540 450 360 360 270 180 45% 90 90 (1)参加测试的学生共有 名 (2)补全条形统计图； (3)李老师准备从甲、乙、丙、丁四名学生中选取2名学生参加田径运动会，利用画树状图或列 表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 20.(本题满分10分) 为测量校园内某一棵树的高度，数学应用实践小组决定采用如下方案进行测量：如图，选一名同 学作为观测者，在观测者与小树之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记B,观测者看 着镜子来回移动，直至在B点处刚好能看到树的顶部 根据测量方案回答下列问题： (1)∠ABE ∠CBD(填“>”、“<”或“=”)； (2)求证：△ABE∽△CBD; (3)测得数据AB=1.1m,BC=3.3m,AE=1.6m,求 树的高度 九年级数学试题卷·第4页·共6页 CS扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中 21.(本题满分12分) 如图1，大约在两千五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验，并在《墨经》 中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端” 如图2，根据小孔成像的科学原理，当小孔到像的距离和蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高ycm 是小孔到蜡烛的距离xcm的反比例函数.当x=2cm时，y=3cm. y/cm 1 6 4 3 2 蜡烛 01234567cm 图1 图2 (1)求y关于x的函数表达式； (2)在平面直角坐标系中，画出函数图像； (3)若小孔到蜡烛的距离为5cm时，求火焰的像高. 22.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E,过E点作EF⊥AD于点F,连接AC (1)求证：四边形ABEF是正方形； D (2)若CE=√2BE,求∠DAC的度数， E 23.（本题满分10分) 在樱桃上市期间，某樱桃基地樱桃成本价为10元/千克，樱桃售价为20元/千克，每天能售出 240千克.为推广宣传，同时尽快售出樱桃，基地决定采取适当的降价措施.调查发现，如果樱桃 售价每降价1元，那么平均每天可多售出40千克.基地想要每天赢利2520元，樱桃售价应降价 多少元？ 九年级数学试题卷·第5页·共6页 CS扫描全能王 3亿入静在用明扫猫Ap时 24.（本题满分12分) 阅读以下材料： 将代数式x2+2x+3进行如下变形： x2+2.x+3 =x2+2x+12-12+3 =(x+1)2+2. .(x+1)2≥0， .(x+1)2+2≥2. .当(x+1)2=0时，x2+2x+3存在最小值2. 根据以上材料，完成下列问题： (1)x2+4x+=(x+ )2 (2)求代数式x2-4x+5的最小值： (3)求代数式-x2-2x+2的最值， 25.(本题满分12分) 小赵在学习完相似三角形后，把两个相似但不全等的三角形纸片作为操作对象进行相关问题的 研究，下面是他在操作纸片过程中研究的问题。 请你解决这些问题： (1)把两个三角形按如图1方式摆放，若∠ADE=35°，则∠B= (2)如图2，把△ADE绕点A旋转一定的角度，连接线段BD、CE.请写出△ADB与△AEC的关系 并说明理由： (3)如图3，延长CE交BD的延长线于点F,交AB于点G,若∠DAE=70°，求∠BFG的度数 B B 图1 图2 图3 九年级数学试题卷·第6页·共6页 CS扫描全能王 3亿人静在用朝扫猫APp