27.4圆与直线的位置关系学习任务单2024-2025学年沪教版（上海）九年级第二学期

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 27.4直线与圆的位置关系 教科书 书 名：九年义务教育课本 数学 九年级 第二学期（试用本） 出版社：上海教育出版社 出版日期：2019年12月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1． 理解直线与圆的位置关系及其有关概念，会判断直线与圆的位置关系； 2． 初步掌握直线与圆的各种位置关系及其相应的数量关系，并能初步运用解决有关问题； 3． 经历直线与圆的位置关系的操作和归纳过程，体会运动变化、类比、分类讨论等数学思想； 4．知道圆的切线的判定定理，会画经过圆上一点的圆的切线． 课前学习任务 复习点与圆的位置关系． 课上学习任务 【学习任务一】 一、概念梳理 1．直线与圆的公共点的个数有三种情况： （1） 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆________． （2） 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆________，这时直线叫做圆的________，唯一的公共点叫做________． （3） 当直线与圆有两个公共点（即交点）时，叫做直线与圆________，这时直线叫做圆的 ________． 2． 如果⊙O 的半径长为 R，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，那么 直线 l 与⊙O 相离 ⇔ ________________； 直线 l 与⊙O 相切 ⇔ ________________； 直线 l 与⊙O 相交 ⇔ ________________． 3． 切线判定定理：_______________________________________ 【学习任务二】 二、例题学习 1.已知圆的半径为5cm，设直线和圆心的距离为d ： （1）若d=3cm，则直线与圆____,直线与圆有____个公共点。 （2）若d=5cm，则直线与圆____,直线与圆有____个公共点。 （3）若d=7cm，则直线与圆____,直线与圆有____个公共点。 2.已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离,则____________； (2)若AB和⊙O相切,则____________； (3)若AB和⊙O相交,则____________。 例1 已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为 （-3， -4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____， ⊙A 与 y 轴的位置关系是______。 例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1） r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm。 【学习任务三】 小结：回顾本堂课的学习内容，归纳学习要点 学科网（北京）股份有限公司 $$