（易错讲义）第一单元 除法（13个易错点+6个常考点+17个突破点）-2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第一单元 除法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：十三大易错知识点 3 第二部分：六大常考易错点 4 易错点一：用竖式计算两位数除以一位数时,容易把某一位上的商计算错。 4 易错点二：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 4 易错点四：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 5 易错点五：计算结果出现余数大于除数的情况。 5 易错点六：审题不仔细,漏掉题中的隐藏条件,造成错解。 5 第三部分：十七种易错题型突破 6 突破题型一两位数除以一位数（首位能除尽） 6 突破题型二两位数除以一位数（首位除不尽） 7 突破题型三三位数除以一位数（首位能除尽） 8 突破题型四三位数除以一位数（首位除不尽） 9 突破题型五三位数除以一位数（首位不够除） 10 突破题型六判断商是几位数 12 突破题型七被除数中间有0的除法 13 突破题型八被除数末尾有0的除法 14 突破题型九被除数中间无0商中间有0 15 突破题型十多位数与一位数的连除 16 突破题型十一多位数与一位数的乘除混合运算 18 突破题型十二除法（竖式计算） 19 突破题型十三解决简单的经济问题 22 突破题型十四解决简单的行程问题 23 突破题型十五解决单归一问题 25 突破题型十六解决双归一问题 27 突破题型十七解决归总问题 28 第一部分 十三大易错知识点 1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。 2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。 3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。 4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。 5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。 8、计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。 9、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 10、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 11、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数（也就是个位上的数）落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。 12、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 13、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 第二部分 六大常考易错点 易错点一：用竖式计算两位数除以一位数时,容易把某一位上的商计算错。 计算:84÷4= 【错误答案】84÷4=20 【错解分析】本题错在计算错。计算84÷4时,应先用被除数十位上的8除以4,商是2,写在商的十位上;再用被除数个位.上的4除以4,商是1,写在商的个位上。 【正确答案】84÷4=21 易错点二：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 用竖式计算:58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】列竖式计算58÷2时，应先用十位上的5除以2,商是2,余数是1,再用余数 1和个位上的8合起来除以2,商是9,所以正确的答案是29,本题余数1没有落下来，所以计算出的结果是24，是错误的。 【正确答案】 58÷2=29 易错点三：三位数除以一位数,当商的十位上是0且百位上无余数时,易忘记商0占位，三位数除以一位数.当商的末位上是0且前一位无余数时,易忘记商0占位。 竖式计算:240÷2= 【错误答案】240÷2=12 【错解分析】计算240÷2,用被除数百位上的2除以2得1个百,十位上的4除以2得2个十。除到被除数的十位刚好除尽，不必再除下去,在商的个位.上写0,所以240÷2=120。本题错在最后一位上的0没有落下来。 【正确答案】240÷2=120 易错点四：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 计算:412÷4= 【错误答案】412÷4=13 【错解分析】被除数十位.上的1除以除数4不够商1,应在这一位上商0。计算时,必 须记牢“除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位商0”。 【正确答案】412÷4=103 易错点五：计算结果出现余数大于除数的情况。 计算:246÷5= 【错误答案】246÷5=48....6 【错解分析】被除数十位上留下的4和个位上的6合起来除以5时,商9与除数的积得45,余数为1,要比除数5小。计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 【正确答案】246÷5=49....1 易错点六：审题不仔细,漏掉题中的隐藏条件,造成错解。 三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 第三部分 十七种易错题型突破 突破题型一两位数除以一位数（首位能除尽） 1．有36个草莓，平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到( )个草莓；如果添加2个草莓，把这些草莓平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到( )个草莓，还剩下( )个草莓。 【答案】12 12 2 【分析】用草莓的总数36除以人数3，即可求出每个小朋友分到的草莓个数。再添加2个草莓，即共有38个草莓，同理用38除以3即可求出每个小朋友能分到几个草莓，还剩下几个草莓。 【解答】36÷3＝12（个） 36＋2＝38（个） 38÷3＝12（个）……2（个） 有36个草莓，平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到12个草莓；如果添加2个草莓，把这些草莓平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到12个草莓，还剩下2个草莓。 2．计算68÷2，可以先算6个( )除以2等于3个( )，再算8个( )除以2等于4个( )，再把两部分合起来，结果是( )。 【答案】十 十 一 一 34 【分析】根据数的组成，把被除数看成几个十与几个一组成，可以先分别计算，再把得到的商加起来；由此即可解答。 【解答】计算68÷2，可以先算6个十除以2等于3个十，即30，再算8个一除以2等于4个一，即4，再把两部分合起来，即3个十和4个一，结果是34。 3．图书角有文艺书和作文选共68本，文艺书借出12本，作文选借出8本后，两种书就一样多。图书角原有文艺书( )本，作文选( )本。 【答案】36 32 【分析】根据艺书借出12本，作文选借出8本后，两种书就一样多，可知文艺书比作文选多12－8＝4（本），再用文艺书和作文选共68本减去4本就是文艺书和作文选同样多时共有的本数，再除以2就是作文选的本数，再用作文选的本数加上4本，就是文艺书的本数。据此解答即可。 【解答】12－8＝4（本） 68－4＝64（本） 64÷2＝32（本） 32＋4＝36（本） 即图书角原有文艺书36本，作文选32本。 4．5位老师带58名学生去划船，每条船限乘6人，坐满( )条船，还剩下( )人。 【答案】10 3 【分析】根据题意可知：共有63人要坐船，用63除以6，求出商和余数，商表示坐满几条船，余数表示余下的人不够坐满1条船，据此解答。 【解答】5＋58＝63（人） 63÷6＝10（条）……3（人） 所以坐满10条船，还剩下3人。 【点评】本题考查了两位数除以一位数的计算及应用，解题的关键是先求出共有多少人要坐船。 突破题型二两位数除以一位数（首位除不尽） 5．甲数是72，甲数是乙数的3倍，则乙数是( )。 【答案】24 【分析】由题干信息可知乙数的3倍是72，用72除以3即可求出乙数是多少。 【解答】72÷3＝24 乙数是24。 6．从91里面连续减去( )个7，结果是0。 【答案】13 【分析】要求从91里面连续减去几个7，结果是0，就是求91里面有几个7，用91除以7即可。 【解答】91÷7＝13（个） 所以从91里面连续减去13个7，结果是0。 7．共有84盆花，每行摆( )盆，可以摆( )行；每行摆( )盆，可以摆( )行。 【答案】6 14 7 12 【分析】当每行摆1盆时，可以摆84÷1＝84（行）；当每行摆84盆时，可以摆84÷84＝1（行）。 当每行摆2盆时，可以摆84÷2＝42（行）；当每行摆42盆时，可以摆84÷42＝2（行）。 当每行摆3盆时，可以摆84÷3＝28（行）；当每行摆28盆时，可以摆84÷28＝3（行）。 当每行摆4盆时，可以摆84÷4＝21（行）；当每行摆21盆时，可以摆84÷21＝4（行）。 当每行摆6盆时，可以摆84÷6＝14（行）；当每行摆14盆时，可以摆84÷14＝6（行）。 当每行摆7盆时，可以摆84÷7＝12（行）；当每行摆12盆时，可以摆84÷12＝7（行）。 【解答】每行摆6盆： 84÷6＝14（行） 每行摆7盆： 84÷7＝12（行） 共有84盆花，每行摆6盆，可以摆14行；每行摆7盆，可以摆12行。（答案不唯一） 8．三年级的同学去打扫卫生。女同学有36人，男同学有28人，每4人一组，可以分( )组。 【答案】16 【分析】先用女同学人数加上男同学人数，计算出三年级一共有多少人，再除以4，即可算出能够分成多少组。据此解答。 【解答】36＋28＝64（人） 64÷4＝16（组） 三年级的同学去打扫卫生。女同学有36人，男同学有28人，每4人一组，可以分16组。 突破题型三三位数除以一位数（首位能除尽） 9．一个数的8倍是864，这个数是( )。 【答案】108 【分析】已知一个数的8倍是864，求这个数，用除法计算，用864除以8即可解答。 【解答】864÷8＝108 一个数的8倍是864，这个数是108。 10．□46÷4，要使商是三位数，□里最大填( )，最小填( )。 【答案】9 4 【分析】□46÷4，要使商是三位数，被除数最高位上的数要大于或等于除数，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最大填9，最小填4，据此解答即可。 【解答】946÷4＝236……2 446÷4＝111……2 □46÷4，要使商是三位数，□里最大填9，最小填4。 11．汉城湖公园的工人叔叔们给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，工作了( )时，共给424棵树木喷洒了药水，平均每时喷洒( )棵树。 【答案】4 106 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，可以计算出从早上8时到中午12时经过的时间；4小时里共喷洒了424棵树，求平均每时喷洒多少棵树，用除法。 【解答】12－8＝4（小时） 424÷4＝106（棵） 所以汉城湖公园的工人叔叔们给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，工作了4小时，共给424棵树木喷洒了药水，平均每时喷洒106棵树。 12．花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎( )束。 【答案】102 【分析】花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，求一共可以扎几束，也就是求612里面有几个6，用除法计算即可解答。 【解答】612÷6＝102（束） 即花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎102束。 突破题型四三位数除以一位数（首位除不尽） 13．72的8倍是( )；752÷3的商是( )百多。 【答案】 576 二/2 【分析】求72的8倍是多少，根据求一个数几倍是多少，用乘法计算即可；算式752÷3中，被除数百位上的7除以3商是2倍，所以商是2百多。据此解答。 【解答】72×8＝576，72的8倍是576。 7÷3＝2……1，商是二百多。 即72的8倍是576；752÷3的商是二百多。 14．青云小学有960名同学参观自然博物馆展览，如果每8个同学编成一队，可以编成( )队。 【答案】120 【分析】用同学总人数除以一队的同学人数，商就是可以编成的队数。 【解答】960÷8＝120（队） 如果每8个同学编成一队，可以编成120队。 15．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶( )千米。 【答案】140 【分析】前3天行驶的路程加上后4天行驶的路程，可以算出李叔叔这几天一共行驶（335＋645）千米，这几天行驶的总路程除以总天数，即可算出李叔叔这一周平均每天行驶多少千米。 【解答】335＋645＝980（千米） 3＋4＝7（天） 980÷7＝140（千米） 李叔叔这一周平均每天行驶140千米。 16．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 【答案】260 【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，所以两人第二次相遇时，两人共走了桥长的3倍，据此先用两人的速度和乘第二次相遇的时间，求出第二次相遇时两人共走了多少米，再用两人共走的米数除以3，就是这座桥的长度。 【解答】6×（70＋60） ＝6×130 ＝780（米） 780÷3＝260（米） 答：这座桥长260米。 【点评】解答此题的关键在于理解第二次相遇时两人走的路程是桥长的3倍，掌握相遇问题的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间。 突破题型五三位数除以一位数（首位不够除） 17．298×3的积是( )位数，354÷6的商的最高位在( )位上。 【答案】三 十 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，计算出298×3的结果，据此判断积是几位数；根据三位数除以一位数的计算方法，计算出354÷6的结果，据此判断商的最高位在哪一位上。 【解答】298×3＝894 354÷6＝59 298×3的积是三位数，354÷6的商的最高位在十位上。 18．“地球一小时”由世界自然基金会提出，号召人们在每年三月的最后一个周六20：30~21：30期间熄灯1小时，倡导节能减排行动。如果每9个家庭可以节约用电1千瓦时，那么729个家庭可以节约用电( )千瓦时。 【答案】81 【分析】根据题意可知，每9个家庭可以节约用电1千瓦时，用家庭总数除以9，即可求出729个家庭可以节约用电千瓦时。 【解答】729÷9＝81（千瓦时） 则如果每9个家庭可以节约用电1千瓦时，那么729个家庭可以节约用电81千瓦时。 19．古时候人们用结绳计数，如果一个结表示5件物品，那么25个结可表示( )件物品；现有145件物品，需打( )个结。 【答案】125 29 【分析】根据题意可知，求25个结表示的数量就是求25个5是多少，用乘法计算； 求145件物品需多少个结，就是求145里有多少个5，用除法计算；据此解答。 【解答】25×5＝125（件） 145÷5＝29（个） 则古时候人们用结绳计数，如果一个结表示5件物品，那么25个结可表示125件物品；现有145件物品，需打29个结。 20．学校为了丰富三年级各班的图书角，新购进了一批图书。这批图书共6捆，每捆40本。把这批图书平均分给8个班，每个班可分得( )本书。 【答案】30 【分析】已知这批图书共6捆，每捆40本，那么图书的总数为（本）。要把这240本图书平均分给8个班，求每个班可分得多少本书，用除法计算。 【解答】 （本） 学校为了丰富三年级各班的图书角，新购进了一批图书。这批图书共6捆，每捆40本。把这批图书平均分给8个班，每个班可分得30本书。 突破题型六判断商是几位数 21．在计算“04÷4”时，要想商是三位数，最小填( )；要想商是两位数，最大填( )。 【答案】4 3 【分析】三位数除以一位数，当被除数的百位数字大于或等于除数时，商的首位数字在百位上，商是三位数，当被除数的百位数字小于除数时，商的首位数字在十位上，商是两位数。 【解答】 在计算“04÷4”时，要想商是三位数，可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；要想商是两位数，可以填1、2、3，最大填3。 22．□64÷6，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】5 6 【分析】本题主要考查学生对整数除法试商方法的掌握。三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数。 【解答】□64÷6，要使商是两位数，□里最大填5，要使商是三位数，□里最小填6。 23．计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】3 4 【分析】计算□25÷4，要使商是两位数，说明被除数最高位比除数小，比4小的最大的数是3；要使商是三位数，说明被除数最高位大于或等于除数，□里最小填的数，也就是等于除数4；据此解答。 【解答】依据分析可知：计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填3，要使商是三位数，□里最小填4。 24．426÷□的商是两位数，□最小是( )，要让这个算式的商最高位商在百位，□中的数可能是( )。 【答案】5 1、2、3、4 【分析】三位数除以一位数，被除数的百位上的数小于除数，商就是两位数；被除数的百位上的数大于或等于除数，商就是三位数。 【解答】426÷□的商是两位数，则4＜□，所以□中的数字可以填5、6、7、8、9，□最小是5， 要让这个算式的商最高位商在百位，则4≥□，所以□中的数可能是1、2、3、4。 突破题型七被除数中间有0的除法 25．三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖( )枝康乃馨。 【答案】6 【分析】根据平均数的意义可知，用富荣花店卖出康乃馨的总数量除以4，可求出富荣花店平均每天卖多少枝康乃馨；再用美美花店平均每天卖康乃馨的数量减去富荣花店平均每天卖康乃馨的数量，即可解答。 【解答】 （枝） 所以富荣花店平均每天比美美花店少卖6枝康乃馨。 26．星子牛肉糍是连州特色小吃之一，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，( )制作的速度更快。 【答案】刘师傅 【分析】由题意得，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，求谁制作的速度更快，可以先用除法分别算出两人每小时可以制作多少个牛肉糍，然后再比较得数的大小即可。 【解答】201÷3＝67（个） 264÷4＝66（个） 67＞66 所以刘师傅制作的速度更快。 27．从8时到12时，王师傅共加工了408个零件，他平均每时加工( )个零件。 【答案】102 【分析】先根据时间的计算方法求出王师傅加工的时间，用减法，列式为：12时－8时＝4（小时）；然后用加工的零件总数除以加工时间，即可求得王师傅平均每时加工多少个零件。 【解答】12时－8时＝4（小时） （个） 所以王师傅平均每时加工102个零件。 28．闽南文化馆开设小剧场，为现场的座椅装饰彩花。将104朵彩花平均分配到9排座椅上，要使每排座椅的数量相同，最少需要再增加( )朵彩花，或最少减少( )朵彩花。 【答案】4 5 【分析】根据题意，计算104÷9的结果，用除数减去得到的余数即为需要增加的朵数；余数为最少需要减少的朵数。 【解答】104÷9＝11（朵）……5（朵） 9－5＝4（朵） 答：最少需要再增加4朵彩花，或最少减少5朵彩花。 突破题型八被除数末尾有0的除法 29．美味蛋糕坊制作了360个小蛋糕，如果每盒装6个，可以装( )盒；如果每盒装4个，可以装( )盒。 【答案】60 90 【分析】用小蛋糕总数量除以每盒装小蛋糕数量，求得的商就是可以装的盒数。据此分别计算360÷6以及360÷4即可。 【解答】360÷6＝60（盒） 360÷4＝90（盒） 美味蛋糕坊制作了360个小蛋糕，如果每盒装6个，可以装60盒；如果每盒装4个，可以装90盒。 30．母亲节期间，花店购进720枝康乃馨和330枝向日葵，店员用8枝康乃馨和3枝向日葵扎成1束鲜花，最多可以扎成( )束这样的鲜花。 【答案】90 【分析】分别求出这两种各能扎多少束，这两种花搭配在一起扎成的数量应选取较少的那个。 【解答】（束） （束）      所以最多可以扎成90束这样的鲜花。 31．育民小学有840个同学参观自然博物馆展览，每7个同学编成一队，可以编成( )队。 【答案】120 【分析】参观自然博物馆展览的同学人数除以一队的学生数，即等于可以编成的队数，据此即可解答。 【解答】840÷7＝120（队） 可以编成120队。 32．我国发射的“神舟十二号”载人航天飞船绕地球4圈大约需要360分，它绕地球一圈大约需要( )分，绕地球9圈大约需要( )分。 【答案】90 810 【分析】根据题意，飞船绕地球4圈大约需要360分，求绕地球一圈大约需要多少分钟，就是求360里面有多少个4，用除法计算；求绕地球9圈大约需要多少分钟，用绕地球1圈需要的时间乘9即可作答。 【解答】360÷4＝90（分） 90×9＝810（分） 故它绕地球一圈大约需要90分，绕地球9圈大约需要810分。 【点评】本题主要考查了用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 突破题型九被除数中间无0商中间有0 33．6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填( )。 【答案】5 【分析】三位数除以一位数，被除数的首位数字是6，除数也是6，所以被除数的首位数字能被除数6除尽，要使商的中间有0，即被除数的十位数字不够6除，也就是说被除数的十位数字是小于6的数，据此解答。 【解答】6□8÷6，要使商的中间有0，□里可以填0、1、2、3、4、5，□里最大填5。 34．8□6÷4，要使商的中间有0，□里最大可以填( )。 【答案】3 【分析】8□5÷4中，被除数最高位上的数字能被4整除，所以要使商的中间有0，□里的数应小于4，所以□最大是4－1＝3，据此作答。 【解答】4－1＝3 因此，8□6÷4，要使商的中间有0，□里最大可以填3。 35．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放( )张照片。 【答案】102 【分析】根据题意，把816平均分成8份，每份就是每本相册里放的照片张数，即816÷8；据此解答。 【解答】816÷8＝102（张） 即每本相册里放102张照片。 36．王刚4分钟打了432个字，李丽5分钟打了510个字，( )打字快一些。 【答案】王刚 【分析】用王刚打的字数除以打字用的时间，求出王刚一分钟能打多少个字，同理求出李丽一分钟打字的个数，然后进行比较即可解答。 【解答】432÷4＝108（个） 510÷5＝102（个） 108＞102 因此王刚打字快一些。 突破题型十多位数与一位数的连除 37．刘师傅将720个碗装箱，每4个装1盒，每6盒装1箱，这些碗能装( )箱。 【答案】30 【分析】用碗的总个数除以4，即可计算出能装的盒数，再除以6，即可计算出这些碗能装多少箱，据此即可解答。 【解答】720÷4÷6 ＝180÷6 ＝30（箱） 这些碗能装30箱。 38．3辆车分4批次共运840箱货物到车站，平均每辆车每批次运( )箱货物。 【答案】70 【分析】根据题意，可以先算出3辆车一共运的批次，然后再用总箱数除以一共运的批次，就是平均每辆车每批次运的箱数。 或者用总箱数除以车辆数，算出每辆车需要运多少箱。然后再除以4次，也可以算出每辆车每批次运多少箱货物。 也可以用总箱数除以4批次，算出3辆车一次运多少箱。然后再除以车辆数，算出每辆车每批次运多少箱货物。 【解答】840÷（3×4） ＝840÷12 ＝70（箱） 或840÷3÷4 ＝280÷4 ＝70（箱） 或840÷4÷3 ＝210÷3 ＝70（箱） 所以，平均每辆车每批次运70箱 39．我和小明、小红，4分钟一共写了480个字，平均每人每分钟写( )个字。 【答案】40 【分析】根据题意可知，一共有3人，4分钟一共写了480个字，先用480÷4求出3人每分钟一共写多少个字，再除以3即可求出平均每人每分钟写多少个字。 【解答】480÷4÷3 ＝120÷3 ＝40（个） 我和小明、小红，4分钟一共写了480个字，平均每人每分钟写40个字。 40．甲盒有210根铅笔，乙盒有40根铅笔，每次从甲盒取5根放入乙盒，取( )次后，两盒铅笔根数一样。 【答案】17 【分析】根据题意先求出甲盒比乙盒多多少根铅笔，再将多出来的铅笔平均分成两份，这样甲乙两盒就同样多，然后用其中的一份除以5即为所求。 【解答】210－40＝170（根） 170÷2÷5 ＝85÷5 ＝17（次） 甲盒有210根铅笔，乙盒有40根铅笔，每次从甲盒取5根放入乙盒，取17次后，两盒铅笔根数一样。 突破题型十一多位数与一位数的乘除混合运算 41．一辆汽车从重庆到贵阳已经行驶了3小时，走了240千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达。重庆到贵阳公路长( )千米。 【答案】400 【分析】3小时走了240千米，240除以3即可求出这辆汽车1小时行驶的路程，再乘2即可求出2小时行驶的路程，最后用这个积加240，即可求出重庆到贵阳的总路程。 【解答】240÷3×2 ＝80×2 ＝160（千米） 160＋240＝400（千米） 重庆到贵阳公路长400千米。 42．小亮读一本书，2天读了10页。照这样计算，7天可以读( )页。这本书有100页，( )天能读完。 【答案】35 20 【分析】一本书，2天读了10页，每天读10÷2＝5（页），照这样计算，7天可以读7个5页，用5×7计算；这本书有100页，用100除以每天看的5页求出几天读完。 【解答】10÷2＝5（页） 5×7＝35（页） 100÷5＝20（天） 小亮读一本书，2天读了10页。照这样计算，7天可以读35页。这本书有100页，20天能读完。 43．一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距( )千米。 【答案】780 【分析】已知4时行了260千米，则用260除以4，即可求出这辆汽车每小时行驶的路程，照这样的速度，再行8时可以到达，则用求出的这辆汽车每小时行驶的路程乘8，先算出再行驶8小时行驶的路程，再加上4时行驶的路程，即可求出甲、乙两地相距多少千米；据此解答。 【解答】260÷4×8 ＝65×8 ＝520（千米） 520＋260＝780（千米） 即一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距780千米。 44．一件衬衣原价120元，五一假期期间商店举行促销活动。爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，每件衬衣的现价比原价便宜 元。 【答案】40 【分析】用衬衣的原价乘2，先算出原来买2件衬衣需要的钱数；五一假期期间商店举行促销活动，爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，则用原来买2件衬衣需要的钱数除以3，即可求出现在每件衬衣的价钱，再用衬衣的原价减去衬衣的现价，即可求出每件衬衣的现价比原价便宜多少钱；据此列式计算即可。 【解答】120×2÷3 ＝240÷3 ＝80（元） 120－80＝40（元） 即一件衬衣原价120元，五一假期期间商店举行促销活动。爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，每件衬衣的现价比原价便宜40元。 突破题型十二除法（竖式计算） 45．用竖式计算。 78÷6＝        56÷4＝        80÷5＝        72÷3＝ 【答案】13；14；16；24 【分析】除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【解答】78÷6＝13 56÷4＝14 80÷5＝16 72÷3＝24                  46．用竖式计算，带“*”的要验算。 905÷5＝        648÷6＝        *720÷4＝ 451÷3＝        612÷3＝        *520÷5＝ 【答案】181；108；180 150……1；204；104 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；没有余数的除法验算方法：除数×商＝被除数。 【解答】905÷5＝181 648÷6＝108 720÷4＝180 验算： 451÷3＝150……1 612÷3＝204 520÷5＝104 验算： 47．用竖式计算，带“*”的要验算。 204÷6＝        648÷8＝        *321÷4＝ 【答案】34；81；80……1 【分析】除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【解答】204÷6＝34 648÷8＝81 *321÷4＝80……1            验算： 48．用竖式计算并验算。 306÷9＝        567÷7＝        487÷5＝ 【答案】34；81；97……2 【分析】 除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 要验算除法，可以用商×除数＝被除数或被除数÷商＝除数进行验算。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【解答】306÷9＝34                                567÷7＝81 验算：             验算： 487÷5＝97……2 验算： 突破题型十三解决简单的经济问题 49．妙想一家准备跟团去江西望仙谷一日游，他们走访了两家旅行社，价钱如下图。请你为他们选择价钱便宜的旅行社，并说明理由。 望仙谷一日游价格 A旅行社：6人612元 B旅行社：4人440元 【答案】A旅行社 【分析】分别用每家旅行社的总价钱除以其对应的人数计算出每家旅行社一个人需要的钱，然后再选择价钱便宜的旅行社即可。 【解答】612÷6＝102（元） 440÷4＝110（元） 102＜110，选择A旅行社比较便宜。 答：选择A旅行社价钱便宜。 50．奇思买4个文具盒花了48元，淘气买7个这样的文具盒需要多少元？ 【答案】 84元 【分析】根据题意，用48元除以文具盒的个数4，即得到一个文具盒的价钱；再乘7，即得到淘气买7个这样的文具盒的价钱；再根据乘除混合运算顺序从左往右依次计算。据此解答。 【解答】48÷4×7 ＝12×7 ＝84（元） 答：淘气买7个这样的文具盒需要84元。 51．买3个书包需要195元，照这样计算，买5个同样的书包需要多少元？ 【答案】325元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用3个书包的总价195元除以3，求出书包的单价；再根据总价＝数量×单价，用书包的单价乘5，即得到买5个同样的书包的总价。据此解答。 【解答】195÷3×5 ＝65×5 ＝325（元） 答：买5个同样的书包需要325元。 52．妈妈不小心把购货发票弄脏了，你能算出每条裙子多少元吗？ 皮鞋 每双280元 1双 一共600元 裙子 每条元 2条 【答案】160元 【分析】根据题意可知，总共花的钱减1双皮鞋的钱等于2条裙子的钱，再除以2，即等于1条裙子的钱，据此即可解答。 【解答】（600－280）÷2 ＝320÷2 ＝160（元） 答：每条裙子160元。 突破题型十四解决简单的行程问题 53．如图，叔叔早上9：00从家开车出发，一直向东北方行驶，下午1：00到达目的地。 （1）叔叔的目的地是（    ）。 （2）叔叔平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】（1）乙地； （2）95千米 【分析】（1）由图可知，甲地在叔叔家的西北方向，乙地在叔叔家的东北方向，据此解答即可； （2）根据速度＝路程÷时间，代入数值列式解答。叔叔家到乙地的路程是380千米，经过的时间＝到达时间－出发时间，据此列式即可解答。 【解答】（1）叔叔的目的地是乙地； （2）下午1：00改写成24时计时法是13：00 13：00－9：00＝4（小时） 380÷4＝95（千米/小时） 答：叔叔平均每小时行驶了95千米。 54．爸爸出差去西安，在高速公路上，他分别在9时和11时看到路旁的路牌（如图所示）。照这样计算，再过3小时爸爸能到达西安吗？ 【答案】能 【分析】根据题意，先用420－250求出从9时到11时行驶的距离，用11时－9时求出行驶的时间，用距离÷时间求出每小时行驶的距离，再乘3即可求出3小时爸爸能行驶的距离，和距西安的250千米比较，如果大于或等于250千米则能到达，小于则不能，据此解答即可。 【解答】420－250＝170（千米） 11时－9时＝2（小时） 170÷2×3 ＝85×3 ＝255（千米） 255千米＞250千米 答：再过3小时爸爸能到达西安。 55．淘气和笑笑相比，谁跑得快？ 【答案】笑笑 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出淘气和笑笑的速度，然后进行比较，依此回答。 【解答】846÷6＝141（米） 604÷4＝151（米） 151＞141 答：笑笑跑得快。 56．一列火车3时行驶了282千米，照这样的速度，这列火车从甲地到乙地需要6时，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】 564千米 【分析】先计算每小时的速度，根据路程÷时间＝速度；再计算甲、乙两地路程，根据速度×时间＝路程；据此解答。 【解答】282÷3×6 ＝94×6 ＝564（千米） 答：甲、乙两地相距564千米。 突破题型十五解决单归一问题 57．李师傅要加工200个同样的零件，需要多少时间？ 【答案】25小时 【分析】用24÷3＝8个，求出平均每小时加工8个，200里面有几个8，就需要几个1小时，再用除法计算。 【解答】200÷（24÷3） ＝200÷8 ＝25（小时） 答：需要25小时。 58．王叔叔用3小时加工了27个零件，照这样计算，要加工135个同样的零件，需要多少时间？ 【答案】15小时 【分析】由题意得，王叔叔用3小时加工了27个零件，可以先用27除以3算出王叔叔每小时加工多少个零件。李叔叔要加工135个同样的零件，求他需要加工多长时间，直接用135除以前面的得数即可解答。 【解答】135÷（27÷3） ＝135÷9 ＝15（小时） 答：李叔叔要加工135个同样的零件，需要15小时。 59．田师傅用3小时加工了24个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，需要多少小时？ 【答案】22小时 【分析】根据题意可知，田师傅3小时加工零件24个，可以用总量÷时间求出田师傅的一小时加工零件的个数，再用需要加工零件的总数量除以一小时加工零件的个数，求出需要的时间。 【解答】24÷3＝8（个） 176÷8＝22（小时） 答：需要22小时。 60．某实验小学384名学生参加了研学活动，中午在研学基地就餐，如果12人就餐需要6套桌椅，需要多少套这样的桌椅？ 【答案】192套 【分析】由题意得，12人就餐需要6套桌椅，可以先用12除以6算出每套桌椅对应几人用餐。一共有384名学生，再用384除以前面的得数即可算出一共需要多少套这样的桌椅。 【解答】12÷6＝2（人）     384÷2＝192（套） 答：三年级384名学生共需要192套这样的课桌椅。 突破题型十六解决双归一问题 61．一个没有关紧的水龙头一个星期（7天）流失672千克水，一个没有关紧的水龙头一天流失的水可以供几个成人喝一天？ 一个成人一天大约喝2千克水。 【答案】48个 【分析】根据题意可知，一个没有关紧的水龙头7天流失水的重量÷7＝一个没有关紧的水龙头平均每天流失水的重量，一个没有关紧的水龙头平均每天流失水的重量÷2＝成人的人数，依此列式并计算。 【解答】672÷7÷2 ＝96÷2 ＝48（个） 答：一个没有关紧的水龙头一天流失的水可以供48个成人喝一天。 62．学校进行广播操比赛，老师想把三年级的120个学生平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5个小组，每个小组有多少个学生？ 【答案】6个 【分析】根据题意可知，总人数÷方阵数＝平均每个方阵的人数，平均每个方阵的人数÷平均分的组数＝每个小组的人数，即，总人数÷方阵数÷平均分的组数＝每个小组的人数，依此列式并计算即可。 【解答】120÷4÷5 ＝30÷5 ＝6（个） 答：每个小组有6个学生。 63．学校买来360盆花装饰6个年级的教室，每个年级有5个班级，平均每个班级可以摆多少盆花？ 【答案】12盆 【分析】先用花盆总数÷年级数，求出每个年级摆多少盆花，再用每个年级的花盆数÷每个年级的班级数，就可以求出平均每个班级的教室可以摆多少盆花。据此列式解答。 【解答】根据分析： 360÷6÷5 ＝60÷5 ＝12（盆） 答：平均每个班级可以摆12盆花。 突破题型十七解决归总问题 64．学校组织三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组。如果每组9人，那么可以分成多少组？ 【答案】12组 【分析】由题意得，三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组，可以先用18乘6算出一共有多少人参加研学实践活动。如果每组9人，求可以分成多少组，用总人数除以9即可解答。 【解答】18×6÷9 ＝108÷9 ＝12（组） 答：如果每组9人，那么可以分成12组。 65．玩具厂要做一批小汽车，计划每天加工240辆，4天完成。实际完成任务用了5天，平均每天加工多少辆？ 画一画： 算一算： 【答案】画一画见详解；192辆 【分析】根据题意可知，加工的数量一样，计划4天则将线段平均分为4份，每份代表每天加工的数量；再将同样长的线段平均分为5份，每份则代表实际每天加工的数量据此作图即可；先用240×4求出需要加工的数量，再除以5即可求出平均每天加工多少辆。 【解答】 如图： 240×4÷5 ＝960÷5 ＝192（辆） 答：平均每天加工192辆。 66．四年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 【答案】20排 【分析】用每排站的人数（8人）乘站的排数（15排），求出总人数，用总人数除以每排站的人数（6人），即可求出站的排数。 【解答】15×8÷6 ＝120÷6 ＝20（排） 答：可以站成20排。 67．为庆祝儿童节，手工社团的8位同学打算每人折25个纸鹤送给幼儿园的小朋友。如果这些纸鹤由5位同学完成，平均每人要折多少个？ 【答案】40个 【分析】根据题意，先求出8位同学折纸鹤的总数，用每人折的个数乘人数即可，再除以5，即可求出平均每人要折的个数。 【解答】25×8÷5 ＝200÷5 ＝40（个） 答：平均每人要折40个。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶段+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺不漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级下册数学小马虎错题本 第一单元 除法 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：十三大易错知识点 3 第二部分：六大常考易错点 4 易错点一：用竖式计算两位数除以一位数时,容易把某一位上的商计算错。 4 易错点二：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 4 易错点四：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 5 易错点五：计算结果出现余数大于除数的情况。 5 易错点六：审题不仔细,漏掉题中的隐藏条件,造成错解。 5 第三部分：十七种易错题型突破 6 突破题型一两位数除以一位数（首位能除尽） 6 突破题型二两位数除以一位数（首位除不尽） 6 突破题型三三位数除以一位数（首位能除尽） 7 突破题型四三位数除以一位数（首位除不尽） 8 突破题型五三位数除以一位数（首位不够除） 8 突破题型六判断商是几位数 9 突破题型七被除数中间有0的除法 10 突破题型八被除数末尾有0的除法 11 突破题型九被除数中间无0商中间有0 12 突破题型十多位数与一位数的连除 12 突破题型十一多位数与一位数的乘除混合运算 13 突破题型十二除法（竖式计算） 14 突破题型十三解决简单的经济问题 14 突破题型十四解决简单的行程问题 15 突破题型十五解决单归一问题 17 突破题型十六解决双归一问题 18 突破题型十七解决归总问题 19 第一部分 十三大易错知识点 1、在用竖式计算除法时，应该从被除数的高位起，依次计算，并要注意竖式的书写格式是否正确。 2、在计算除法时，如果有余数，余数一定要比除数小。 3、列竖式计算两位数除以一位数时，一定要注意被除数十位上余下的数要和个位上的数合起来，再继续除以除数，千万不要漏掉。 4、计算除法时，要从高位到低位依次除起，如果除到哪一位有剩余，就把余下的数与被除数下一位上的数合起来，再继续除以除数。 5、三位数除以一位数，当被除数的最高位上的数小于除数时，商就是两位数。 6、0不能做除数，0做除数无意义。 7、计算被除数中间有0的三位数除以一位数，当被除数百位上的数能被整除时，就在商的十位上写0占位。 8、计算被除数末尾有0的三位数除以一位数，当被除数前两位上的数能被整除时，不要忘记商的末尾要用0来占位。 9、被除数中间某一位不够除时，应商0占位，并且把这一位上的数落下来和下一位上的数合起来继续除。 10、计算三位数除以一位数时，不仅要掌握计算方法，还要注意书写格式等细节，不要丢掉余数。 11、三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数和最低位上的数都比除数小，而且被除数前两位上的数除以除数正好整除，那么就直接把被除数最低位上的数（也就是个位上的数）落下来做余数，然后在商的个位上写0占位。 12、在有小括号的算式中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 13、在计算没有括号的连除、连乘或乘除混合算式时，要按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的。 第二部分 六大常考易错点 易错点一：用竖式计算两位数除以一位数时,容易把某一位上的商计算错。 计算:84÷4= 【错误答案】84÷4=20 【错解分析】本题错在计算错。计算84÷4时,应先用被除数十位上的8除以4,商是2,写在商的十位上;再用被除数个位.上的4除以4,商是1,写在商的个位上。 【正确答案】84÷4=21 易错点二：用竖式计算两位数除以一位数时,易忘记把十位上的余数写下来，与个位上的数合起来继续除。（注意三位数除以一位数的时候也经常出现） 用竖式计算:58÷2= 【错误答案】58÷2=24 【错解分析】列竖式计算58÷2时，应先用十位上的5除以2,商是2,余数是1,再用余数 1和个位上的8合起来除以2,商是9,所以正确的答案是29,本题余数1没有落下来，所以计算出的结果是24，是错误的。 【正确答案】 58÷2=29 易错点三：三位数除以一位数,当商的十位上是0且百位上无余数时,易忘记商0占位，三位数除以一位数.当商的末位上是0且前一位无余数时,易忘记商0占位。 竖式计算:240÷2= 【错误答案】240÷2=12 【错解分析】计算240÷2,用被除数百位上的2除以2得1个百,十位上的4除以2得2个十。除到被除数的十位刚好除尽，不必再除下去,在商的个位.上写0,所以240÷2=120。本题错在最后一位上的0没有落下来。 【正确答案】240÷2=120 易错点四：计算三位数除以一位数,除到被除数的哪一位不够商 1时,忘记商0占位。 计算:412÷4= 【错误答案】412÷4=13 【错解分析】被除数十位.上的1除以除数4不够商1,应在这一位上商0。计算时,必 须记牢“除到被除数的哪一位不够商1时，就对着那一位商0”。 【正确答案】412÷4=103 易错点五：计算结果出现余数大于除数的情况。 计算:246÷5= 【错误答案】246÷5=48....6 【错解分析】被除数十位上留下的4和个位上的6合起来除以5时,商9与除数的积得45,余数为1,要比除数5小。计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 【正确答案】246÷5=49....1 易错点六：审题不仔细,漏掉题中的隐藏条件,造成错解。 三年级某班有学生42人,李老师把全班人数的一半分成3组去擦玻璃，平均每组有多少人? 【错误答案】42÷3=14(人)答:平均每组有14人。 【错解分析】在解答此题时,要认真审题,把“全班人数的一半”这个隐藏条件找出来。根据题 意,可以先求出全班人数的一半是多少,再求平均每组的人数。本题漏掉了隐藏条件。 【正确答案】42÷2÷3=7(人) 答:平均每组有7人。 第三部分 十七种易错题型突破 突破题型一两位数除以一位数（首位能除尽） 1．有36个草莓，平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到( )个草莓；如果添加2个草莓，把这些草莓平均分给3个小朋友，每个小朋友能够分到( )个草莓，还剩下( )个草莓。 2．计算68÷2，可以先算6个( )除以2等于3个( )，再算8个( )除以2等于4个( )，再把两部分合起来，结果是( )。 3．图书角有文艺书和作文选共68本，文艺书借出12本，作文选借出8本后，两种书就一样多。图书角原有文艺书( )本，作文选( )本。 4．5位老师带58名学生去划船，每条船限乘6人，坐满( )条船，还剩下( )人。 突破题型二两位数除以一位数（首位除不尽） 5．甲数是72，甲数是乙数的3倍，则乙数是( )。 6．从91里面连续减去( )个7，结果是0。 7．共有84盆花，每行摆( )盆，可以摆( )行；每行摆( )盆，可以摆( )行。 8．三年级的同学去打扫卫生。女同学有36人，男同学有28人，每4人一组，可以分( )组。 突破题型三三位数除以一位数（首位能除尽） 9．一个数的8倍是864，这个数是( )。 10．□46÷4，要使商是三位数，□里最大填( )，最小填( )。 11．汉城湖公园的工人叔叔们给树木喷洒药水，从早上8时到中午12时，工作了( )时，共给424棵树木喷洒了药水，平均每时喷洒( )棵树。 12．花店购进612枝鲜花，每6枝扎一束，一共可以扎( )束。 突破题型四三位数除以一位数（首位除不尽） 13．72的8倍是( )；752÷3的商是( )百多。 14．青云小学有960名同学参观自然博物馆展览，如果每8个同学编成一队，可以编成( )队。 15．李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶( )千米。 16．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是70米/分，小明的速度是60米/分，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。 突破题型五三位数除以一位数（首位不够除） 17．298×3的积是( )位数，354÷6的商的最高位在( )位上。 18．“地球一小时”由世界自然基金会提出，号召人们在每年三月的最后一个周六20：30~21：30期间熄灯1小时，倡导节能减排行动。如果每9个家庭可以节约用电1千瓦时，那么729个家庭可以节约用电( )千瓦时。 19．古时候人们用结绳计数，如果一个结表示5件物品，那么25个结可表示( )件物品；现有145件物品，需打( )个结。 20．学校为了丰富三年级各班的图书角，新购进了一批图书。这批图书共6捆，每捆40本。把这批图书平均分给8个班，每个班可分得( )本书。 突破题型六判断商是几位数 21．在计算“04÷4”时，要想商是三位数，最小填( )；要想商是两位数，最大填( )。 22．□64÷6，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。 23．计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填( )，要使商是三位数，□里最小填( )。 24．426÷□的商是两位数，□最小是( )，要让这个算式的商最高位商在百位，□中的数可能是( )。 突破题型七被除数中间有0的除法 25．三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖( )枝康乃馨。 26．星子牛肉糍是连州特色小吃之一，刘师傅3小时可以制作牛肉糍201个，王师傅4小时可以制作牛肉糍264个，( )制作的速度更快。 27．从8时到12时，王师傅共加工了408个零件，他平均每时加工( )个零件。 28．闽南文化馆开设小剧场，为现场的座椅装饰彩花。将104朵彩花平均分配到9排座椅上，要使每排座椅的数量相同，最少需要再增加( )朵彩花，或最少减少( )朵彩花。 突破题型八被除数末尾有0的除法 29．美味蛋糕坊制作了360个小蛋糕，如果每盒装6个，可以装( )盒；如果每盒装4个，可以装( )盒。 30．母亲节期间，花店购进720枝康乃馨和330枝向日葵，店员用8枝康乃馨和3枝向日葵扎成1束鲜花，最多可以扎成( )束这样的鲜花。 31．育民小学有840个同学参观自然博物馆展览，每7个同学编成一队，可以编成( )队。 32．我国发射的“神舟十二号”载人航天飞船绕地球4圈大约需要360分，它绕地球一圈大约需要( )分，绕地球9圈大约需要( )分。 突破题型九被除数中间无0商中间有0 33．6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填( )。 34．8□6÷4，要使商的中间有0，□里最大可以填( )。 35．棋盘山国际风景旅游开发区是沈阳最大的自然风景区，乐乐全家去棋盘山旅游，一共拍了816张照片，平均放在8本相册里，每本相册里放( )张照片。 36．王刚4分钟打了432个字，李丽5分钟打了510个字，( )打字快一些。 突破题型十多位数与一位数的连除 37．刘师傅将720个碗装箱，每4个装1盒，每6盒装1箱，这些碗能装( )箱。 38．3辆车分4批次共运840箱货物到车站，平均每辆车每批次运( )箱货物。 39．我和小明、小红，4分钟一共写了480个字，平均每人每分钟写( )个字。 40．甲盒有210根铅笔，乙盒有40根铅笔，每次从甲盒取5根放入乙盒，取( )次后，两盒铅笔根数一样。 突破题型十一多位数与一位数的乘除混合运算 41．一辆汽车从重庆到贵阳已经行驶了3小时，走了240千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达。重庆到贵阳公路长( )千米。 42．小亮读一本书，2天读了10页。照这样计算，7天可以读( )页。这本书有100页，( )天能读完。 43．一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了260千米，照这样的速度，再行8时可以到达，甲、乙两地相距( )千米。 44．一件衬衣原价120元，五一假期期间商店举行促销活动。爸爸用原来买2件衬衣的钱买了3件衬衣，每件衬衣的现价比原价便宜 元。 突破题型十二除法（竖式计算） 45．用竖式计算。 78÷6＝        56÷4＝        80÷5＝        72÷3＝ 46．用竖式计算，带“*”的要验算。 905÷5＝        648÷6＝        *720÷4＝ 451÷3＝        612÷3＝        *520÷5＝ 47．用竖式计算，带“*”的要验算。 204÷6＝        648÷8＝        *321÷4＝ 48．用竖式计算并验算。 306÷9＝        567÷7＝        487÷5＝ 突破题型十三解决简单的经济问题 49．妙想一家准备跟团去江西望仙谷一日游，他们走访了两家旅行社，价钱如下图。请你为他们选择价钱便宜的旅行社，并说明理由。 望仙谷一日游价格 A旅行社：6人612元 B旅行社：4人440元 50．奇思买4个文具盒花了48元，淘气买7个这样的文具盒需要多少元？ 51．买3个书包需要195元，照这样计算，买5个同样的书包需要多少元？ 52．妈妈不小心把购货发票弄脏了，你能算出每条裙子多少元吗？ 皮鞋 每双280元 1双 一共600元 裙子 每条元 2条 突破题型十四解决简单的行程问题 53．如图，叔叔早上9：00从家开车出发，一直向东北方行驶，下午1：00到达目的地。 （1）叔叔的目的地是（    ）。 （2）叔叔平均每小时行驶了多少千米？ 54．爸爸出差去西安，在高速公路上，他分别在9时和11时看到路旁的路牌（如图所示）。照这样计算，再过3小时爸爸能到达西安吗？ 55．淘气和笑笑相比，谁跑得快？ 56．一列火车3时行驶了282千米，照这样的速度，这列火车从甲地到乙地需要6时，甲、乙两地相距多少千米？ 突破题型十五解决单归一问题 57．李师傅要加工200个同样的零件，需要多少时间？ 58．王叔叔用3小时加工了27个零件，照这样计算，要加工135个同样的零件，需要多少时间？ 59．田师傅用3小时加工了24个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，需要多少小时？ 60．某实验小学384名学生参加了研学活动，中午在研学基地就餐，如果12人就餐需要6套桌椅，需要多少套这样的桌椅？ 突破题型十六解决双归一问题 61．一个没有关紧的水龙头一个星期（7天）流失672千克水，一个没有关紧的水龙头一天流失的水可以供几个成人喝一天？ 一个成人一天大约喝2千克水。 62．学校进行广播操比赛，老师想把三年级的120个学生平均分成4个方阵，每个方阵再平均分成5个小组，每个小组有多少个学生？ 63．学校买来360盆花装饰6个年级的教室，每个年级有5个班级，平均每个班级可以摆多少盆花？ 突破题型十七解决归总问题 64．学校组织三年级学生参加研学实践活动，每组18人，正好可以分成6组。如果每组9人，那么可以分成多少组？ 65．玩具厂要做一批小汽车，计划每天加工240辆，4天完成。实际完成任务用了5天，平均每天加工多少辆？ 画一画： 算一算： 66．四年级同学做操，如果每排站8人，可以站15排；如果每排站6人，可以站成多少排？ 67．为庆祝儿童节，手工社团的8位同学打算每人折25个纸鹤送给幼儿园的小朋友。如果这些纸鹤由5位同学完成，平均每人要折多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$