第01讲 二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

第01讲 二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解 【题型一 元一次方程的定义】 【题型二 元一次方程的解】 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 考点1:二元一次方程 1.概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程． 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 【题型一 元一次方程的定义】 【典例1】（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）下列方程中属于二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查二元一次方程定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．根据二元一次方程的定义即可判断． 【详解】解：A、，不是整式方程，不属于二元一次方程，故此选项不符合题意； B、，含未知数项的最高次数为二次，不属于二元一次方程，故此选项不符合题意； C、，属于二元一次方程，故此选项符合题意； D、，含有3个未知数，不属于二元一次方程，故此选项不符合题意． 故选：C． 【变式1-1】（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）下列选项是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程的定义．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，据此逐项判断即可． 【详解】解：A. 不是方程，故该选项不正确，不符合题意；     B. 是二元一次方程，故该选项正确，符合题意；     C. 不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，未知数的项的最高次数是2，故不是二元一次方程，不符合题意． 故选：B． 【变式1-2】（2024七年级上·全国·专题练习）若是关于的二元一次方程，则（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程，根据二元一次方程的定义，得到且，进行求解即可． 【详解】解：由题意得：且， 解得． 故选C． 【变式1-3】（23-24七年级下·湖南益阳·期中）是关于，的二元一次方程，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值． 【详解】解：根据题意，得且， 解得， 故答案为：1． 【典例2】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了二元一次方程， 先移项，再两边都除以，可得用含x的代数式表示y的形式即可． 【详解】， 移项，得， 两边都除以，得． 故选：D． 【变式2-1】（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）在方程中，用的代数式表示，得 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程的知识，解题的关键是掌握等式的性质，对方程进行变形，即可． 【详解】解：， 移项，得， 系数化为“”，得， 故答案为：． 【变式2-2】（23-24七年级下·广东揭阳·期中）将方程写成用含x的代数式表示y，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程：把方程看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可．熟知二元一次方程的变形法则是关键． 【详解】解：移项得：， 故答案为：． 【变式2-3】（23-24七年级下·广东珠海·期末）把方程改写成用含y的式子表示x的形式，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，将y看作已知数、x看作未知数成为解题的关键． 将x看作未知数，y看作已知数，求出x即可． 【详解】解：由，解得：． 故答案为：． 【题型二 元一次方程的解】 【典例3】（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）二元一次方程的正整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是用y表示出x．将，代入计算得到x为正整数即可． 【详解】解：方程， 解得：， 当时，；时，；时，， 则方程的正整数解有3个． 故选：C． 【变式3-1】（23-24七年级下·云南昆明·期末）二元一次方程的正整数解的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了解二元一次方程．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．把看作已知数求出，即可确定出正整数解． 【详解】解：把方程变形，得： ， 要使，都是正整数， 所以方程的正整数解有4组． 故选：A． 【变式3-2】（23-24七年级下·湖南永州·阶段练习）关于x、y的二元一次方程的正整数解的对数为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，用y表示x是解题的关键. 先用y表示x,然后确定方程的正整数解，最后统计即可解答． 【详解】解：， 解得：， 当时，；当时，， 则方程的正整数解有2对． 故选：C． 【变式3-3】（23-24七年级下·广西桂林·开学考试）二元一次方程的所有正整数解为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握知识点是解题的关键． 先用x表示y，再根据x与y为正整数可得x为偶数，从而得到x的取值，即可求得． 【详解】解：根据题意得，， ∵ x和y为正整数， ∴ x为2的倍数， ∴或4， ∴或． 故答案为：或． 考点2：二元一次方程组 1.方程组：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成 ，就组成了一个方程组 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 3.二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程 ，叫做二元一次方程组的解． 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 【典例4】（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题，对于二元一次方程组，只要满足这两个方程含有2个未知数且最高次项是一次的整式方程即可．利用二元一次方程组的定义判断即可． 【详解】解：A、第二个方程不是整式方程，不符合题意； B、整个方程组含有3个未知数，不符合题意； C、最高次项的次数是2，不符合题意； D、是二元一次方程组，符合题意； 故选：D． 【变式4-1】（24-25八年级上·四川成都·期中）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，据此进行判断即可． 【详解】解：符合二元一次方程组的定义，则A符合题意； 中不是整式，则B不符合题意； 中的次数不是1，则C不符合题意； 中的次数不是1，则D不符合题意； 故选：A． 【变式4-2】（2024七年级上·贵州广西·专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．据此进行解答即可． 【详解】解：A、含有3个未知数，不是二元一次方程组，不合题意； B、含有二元二次方程，不是二元一次方程组，不合题意； C、含有二元二次方程，不是二元一次方程组，不合题意； D、符合二元一次方程组的定义，故该选项符合题意． 故选：D． 【变式4-3】（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组的定义，二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．根据定义逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. ，是二元一次方程组，故该选项符合题意；     B. ，含有3个未知数，不是二元一次方程组，故该选项不符合题意；     C.，最高次为2次，故该选项不符合题意； D. ，第2个方程不是整式方程，故该选项不符合题意； 故选：A． 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 【典例5】（23-24七年级下·河南濮阳·期中）若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义． 在解题的时候只需要把分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可． 【详解】把代入选项A得 ，故错误； 把 代入选项B得，故错误； 把代入选项C得，故正确； 把代入选项D得， 故错误． 故选：C． 【变式5-1】（23-24七年级下·福建泉州·期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．把代入方程组检验即可． 【详解】解：A、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； B、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； C、将代入方程组， 可得：， 即不是方程组的解，不符合题意； D、将代入方程组， 可得：， 即是方程组的解，符合题意； 故选：D． 【变式5-2】（23-24八年级上·河南驻马店·期末）下列方程组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．根据方程组的解的定义，只要检验是否是选项中方程的解即可． 【详解】解：A、把代入方程，左边，故不是方程组的解，故选项错误； B、把满足中的两个方程，故是方程组的解，故选项正确； C、把代入方程，左边，故不是方程组的解，故选项错误； D、把代入方程，左边，故不是方程组的解，故选项错误． 故选B． 【变式5-3】（2024八年级上·全国·专题练习）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是用代入法进行检验．所谓方程组的解，是指未知数的值满足方程组中的每一个方程，据此分别代入即可判断． 【详解】解：把代入方程组， 可知满足方程组中的每一个方程， 故是此方程组的解， 故选：B． 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 【典例6】（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）方程组的解为，则m、n的值分别为（    ） A．4、5 B．9、3 C．9、 D．、5 【答案】B 【分析】本题考查二元一次方程组的解，把代入方程组得出，即可得出m，n的值． 【详解】解：把代入方程组， 可得：， 解得：，， 故选：B． 【变式6-1】（23-24七年级下·辽宁盘锦·期中）已知是方程组的解，则a和b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法． 将代入，得到关于a，b的二元一次方程组，进而求解即可． 【详解】解：把代入到，得 ， 解得． 故选：A． 【变式6-2】（23-24七年级下·陕西延安·期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程的解．把代入方程组，求出m，n的值，即可求解． 【详解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得：， ∴． 故答案为： 【变式6-3】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程的解，把代入方程进行求解即可． 【详解】解：把代入，得：， 解得：； 故答案为：． 一、单选题 1．（23-24七年级下·福建泉州·期末）已知方程，下列变形正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了解二元一次方程，熟练掌握解二元一次方程组时，用一个未知数的代数式表示另一个未知数是解决问题的关键． 对于方程，用含的代数式表示，得，由此可对选项A，B进行判断；用含的代数式表示，得，由此可对选项C、D进行判断，综上所述即可得出答案． 【详解】解：对于方程，用含的代数式表示，得， 故选项A，B不正确，不符合题意； 对于方程，用含的代数式表示，得， 故选项C不正确，不符合题意；选项D正确，符合题意； 故选：D． 2．（23-24七年级下·甘肃定西·期末）下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，满足三个条件：①共含有两个未知数；②未知数的最高次数为1次；③整式方程．据此进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：含有三个未知数，故①不属于二元一次方程组； 满足二元一次方程组的定义，故②属于二元一次方程组； 满足二元一次方程组的定义，故③属于二元一次方程组； 的未知数的最高次数是2，故④不属于二元一次方程组； 故选：B． 3.（24-25八年级上·陕西西安·期末）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（） A． B． C．1 D．5 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握该知识点是关键．把代入方程进行求解即可． 【详解】解：把方程的解代入，得：， 解得：； 故选：A． 4．（24-25七年级上·吉林长春·期末）方程组的解为，则被●和▲遮盖的两个数分别为（    ） A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4 【答案】A 【分析】本题主要考查二元一次方程组解的定义．先把代入求y的值，然后直接求解即可． 【详解】解：由题意得： 把代入，得：， ∴得到； ∴被●和▲遮盖的两个数分别为5，1． 故选：A． 5．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如果表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（    ） 0 1 2 5 3 1 A． B． C．0 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程的解，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键． 将代入中求出，再把代入求出，再将代入方程即可求出m． 【详解】解：把代入，得， ∴， 则， 把代入，得， ∴， ∴二元一次方程为：， 把代入，得， ∴， ∴． 故选：A． 6.（24-25八年级上·广西南宁·开学考试）要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元、10元的人民币，则不同的换法一共有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．10种 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程的实际应用，设面值为20元的有x张，面值为10元的有y值，则可得方程，求出方程的非负整数解即可得到答案． 【详解】解：设面值为20元的有x张，面值为10元的有y值， 由题意得，， ∴， ∵x、y都为非负整数， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； ∴方程一共有6组不同的非负整数解， ∴不同的换法一共有6种， 故选：B． 二、填空题 7．（24-25八年级上·重庆南岸·期中）已知，用含x的代数式表示y，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程，先移项得到，然后把方程两边除以即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 8．（23-24七年级下·全国·期末）已知是关于，的方程的一组解，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程的解以及代数式的求值．根据二元一次方程的解的定义得到，再整体代入求解即可． 【详解】解：∵是关于的方程的一个解， ∴， ∴． 故答案为：． 三、解答题 9．（23-24七年级下·山东济宁·期末） (1)填表，使上下每对，的值是方程的解． (2)以上表中的值为横坐标，的值为纵坐标，在图的平面直角坐标系中标出这些点观察并思考： ①这些点是否在一条直线上? ②过这些点中的任意两点作直线，在该直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解吗? (3)(2)中这样的点我们可以找到无数个，这些点的全体叫做方程的图象；请在图的同一平面直角坐标系中画出方程的图象，并根据两个方程的图象直接写出方程组的解． (4)图2给出了方程组的图象，根据图象提供的信息求的值． 【答案】(1)见解析 (2)①均在同一条直线上；是 (3) (4) 【分析】本题主要考查的是二元一次方程组的解及其直线方程的图象； （1）先解出方程的四个解，再在平面直角坐标系中利用描点法作图，再根据图形解答即可； （2）根据（1）所作的图形即可解答； （3）用描点法分别画出两个二元一次方程的图象，根据图象的交点就是方程组的解，即可解答； （4）根据方程组的解为，进而求得的值，即可求解． 【详解】（1）解：二元一次方程的解， 可以为：， 填表如下， （2）①如图所示，由图可知，这些点都在同一条直线上； ②在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解； （3）解：的解， 可以为： 如图所示， 根据图象的交点就是方程组的解，则方程组的解为 （4）解：根据函数图象可得方程组的解为 ∴ 解得： ∴ 10．（23-24七年级下·全国·期末）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，问小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解． 【答案】小悦买书用了1元纸币3张，5元纸币9张． 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，由所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，x、y均必须取非零自然数，，买书共用48元，逐步取值，看符合条件的x、y值即为方程组的解． 【详解】解： 均必须取非零自然数， ∴列表尝试如下： x 1 2 3 4 5 y 11 10 9 8 7 56 52 48 44 40 ∴方程组的解为 答：小悦买书用了 1元纸币 3张，5元纸币9张． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解 【题型一 元一次方程的定义】 【题型二 元一次方程的解】 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 考点1:二元一次方程 1.概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程． 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 【题型一 元一次方程的定义】 【典例1】（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）下列方程中属于二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）下列选项是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2024七年级上·全国·专题练习）若是关于的二元一次方程，则（　　） A．1 B． C．2 D． 【变式1-3】（23-24七年级下·湖南益阳·期中）是关于，的二元一次方程，则 ． 【典例2】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）将方程改写成用含x的代数式表示y的形式正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（23-24八年级上·山东青岛·阶段练习）在方程中，用的代数式表示，得 ． 【变式2-2】（23-24七年级下·广东揭阳·期中）将方程写成用含x的代数式表示y，则 ． 【变式2-3】（23-24七年级下·广东珠海·期末）把方程改写成用含y的式子表示x的形式，则 ． 【题型二 元一次方程的解】 【典例3】（24-25八年级上·黑龙江大庆·期中）二元一次方程的正整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-1】（23-24七年级下·云南昆明·期末）二元一次方程的正整数解的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3-2】（23-24七年级下·湖南永州·阶段练习）关于x、y的二元一次方程的正整数解的对数为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3-3】（23-24七年级下·广西桂林·开学考试）二元一次方程的所有正整数解为 ． 考点2：二元一次方程组 1.方程组：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成 ，就组成了一个方程组 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 3.二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程 ，叫做二元一次方程组的解． 【题型三 判断是否是二元一次方程组】 【典例4】（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【变式4-1】（24-25八年级上·四川成都·期中）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2024七年级上·贵州广西·专题练习）下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【变式4-3】（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 【题型四 判断是否是二元一次方程组的解】 【典例5】（23-24七年级下·河南濮阳·期中）若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（   ） A． B． C． D． 【变式5-1】（23-24七年级下·福建泉州·期中）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】（23-24八年级上·河南驻马店·期末）下列方程组中，解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2024八年级上·全国·专题练习）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 【题型五 已知二元一次方程组的解求参数】 【典例6】（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）方程组的解为，则m、n的值分别为（    ） A．4、5 B．9、3 C．9、 D．、5 【变式6-1】（23-24七年级下·辽宁盘锦·期中）已知是方程组的解，则a和b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式6-2】（23-24七年级下·陕西延安·期末）已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 【变式6-3】（24-25八年级上·山西太原·阶段练习）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是 ． 一、单选题 1．（23-24七年级下·福建泉州·期末）已知方程，下列变形正确的是（  ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·甘肃定西·期末）下列方程组中，①，②，③，④属于二元一次方程组的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（24-25八年级上·陕西西安·期末）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（） A． B． C．1 D．5 4．（24-25七年级上·吉林长春·期末）方程组的解为，则被●和▲遮盖的两个数分别为（    ） A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，4 5．（24-25八年级上·陕西西安·期中）如果表中给出的每一对，的值都是二元一次方程的解，则表中的值为（    ） 0 1 2 5 3 1 A． B． C．0 D．7 6.（24-25八年级上·广西南宁·开学考试）要把一张面值为100元的人民币换成零钱，现有足够的面值为20元、10元的人民币，则不同的换法一共有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．10种 二、填空题 7．（24-25八年级上·重庆南岸·期中）已知，用含x的代数式表示y，则 ． 8．（23-24七年级下·全国·期末）已知是关于，的方程的一组解，则 ． 三、解答题 9．（23-24七年级下·山东济宁·期末） (1)填表，使上下每对，的值是方程的解． (2)以上表中的值为横坐标，的值为纵坐标，在图的平面直角坐标系中标出这些点观察并思考： ①这些点是否在一条直线上? ②过这些点中的任意两点作直线，在该直线上任取一点，这个点的坐标是方程的解吗? (3)(2)中这样的点我们可以找到无数个，这些点的全体叫做方程的图象；请在图的同一平面直角坐标系中画出方程的图象，并根据两个方程的图象直接写出方程组的解． (4)图2给出了方程组的图象，根据图象提供的信息求的值． 10．（23-24七年级下·全国·期末）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，问小悦买书用了1元和5元的纸币各多少张？设所用的1元纸币有x张，5元纸币有y张，根据题意，列出方程组，并用列表尝试的方法求解． 学科网（北京）股份有限公司 $$