四川省广安市邻水县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024年秋义务教育阶段质量监测样卷 七年级数学 注意事项： 1.本样卷分为监测卷(1-6页)和答题卡两部分.监测时间120分钟，满分120分 2.学生答题前，请先將学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题 卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确」 3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择題答案用黑色墨水笔或黑 色签字笔答在答题卡上的相应位置，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上 答题均无效， 4.监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所 选选项填涂在答题卡上)》 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家.如果飞行高度上升500m,记作+500m, 那么飞行高度下降400m,记作 () A.+100m B.+400m C.-100m D.-400m 2.将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周.可以得到的立体图形是 A B D 3.下列各式中，是一元一次方程的是 A.5.x+8y=13 B.3x>9 C.4x-2=14 D.x2-1=0 4.军训时，教官为了让男生站成一条直线，先让前两个男生站好不动.其他男生依次往后站 要求目视前方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺.教官这样做的依据是 () A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.线段可以度量 D.点动成线线动成面，面动成体 七年级·数学第1页（共6页） 5.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，且c≠0，则(a+b)2-cd的值为 () A.2 B.1 C.0 D.-1 6.如果a=b,那么下列式子一定正确的是 () A.a+c=b+d B.a-c=b-c C. D.a·b=a·c 7.将一副三角尺按照如图所示的方式摆放，其中含30°角的三角尺较短的直角边与含45°角 的三角尺的斜边在同一直线上，则∠α的余角和补角的度数分别是 () A.30°，120° B.40°，130 C.45°，135 D.60°，150° 第7题图 第10题图 8.已知关于x的一元一次方程ax+b=0(其中a≠0，a,b为常数)，若这个方程的解恰好为 x=a-b,则称这个方程为“恰解方程”.例如：方程2x+4=0的解恰好为x=-2=2-4,则方程 2x+4=0为“恰解方程”.若关于x的一元一次方程6x-k=0是“恰解方程”，则k的值为 () 4 9.若3x-4y-7=0,则整式-9x+12y+12的值是 A.9 B.-9 C.12 D.-12 1O.如图.C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分 ∠BCE.有以下结论：①∠ACF与∠DCH互余：②∠HCG=60°：③∠ECF与∠BCH互补： ④∠ACF-∠BCG=45°.其中结论正确的是 () A.②3④ B.①23 C.①②④ D.①3④ 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分，共18分.请将最简答案填写在答题卡相应位置） 11.某本教科书的字数大约有167000个，数据167000用科学记数法表示为 12.若1a+31+(b-2)2=0,则a的倒数是 13.如图，点A在数轴上表示的数是3，点B到点A的距离是7个单位长度，则点B在数轴上 表示的数是 0 3 第13题图 第14題图 14.如图，此时钟面上的时间是10时40分，到11时时，分针在钟面上走过的度数与时针走 过的度数的差是 七年级·数学第2页（共6页） 15.活动大促期间，某商店推出两种优惠方案.方案一：购买的所有商品一律打8折：方案二： 购物满150元后，超过部分享受7折优惠.一次性购物满 元时，两种方案最终付 款金额相等. 16.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F(n)=3n+1:②当n为偶数时， F()=(其中k是使F(m)为奇数的正整数)，两种运算交替重复进行.例如：取n=24 24」 (如图所示)，第1次F(24)=2=3,第2次F(3)=3x3+1=10,第3次F(10) 10 25, 若取n=5,则第2025次“F”运算的结果是 24 F② FD F② 10 5 第1次 3 第2次 第3次 三、解答题（本大题共4小题.第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17.(5分)计算：-2x3+(-1)m2+2） +1-(-1) 18.(6分)解方程：中-6+5. 4 19.(6分)先化简，再求值：7的-可21)+422-2-2)-5，其中=了y=-2 20.(6分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：|al-1b+11+1a+b1-|a-1l, 0方 七年级·数学第3页（共6页）》 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21.(6分)近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大 幅增加.某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售 10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“+”，不足10万辆的部分记为“-”，刚好10万辆 的记为“0” 时间 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 与标准数量的差值/万辆 +3.5 +6.0 -0.8 +2.2 -1.7 -2.2 +1.2 (1)该汽车生产厂家这七个月一共销售了多少万辆新能源汽车？ (2)小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电0.16千瓦时，该汽车的电池容量为52千 瓦时，目前汽车显示还有60%的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余20%时去充电，请 计算该汽车充电前还能行驶多远？ 22.(8分)小华新购入一根可伸缩登山杖（如图1），这款可伸缩登山杖共有三节，我们把登 山杖的三节近似看成三条线段（如图2），其中上节EF是固定不动的，长度是54cm,它比 中节CD长7cm,中节CD又比下节AB长3cm,中节CD和下节AB可根据实际需要进行 伸缩，在无伸缩的初始状态下，点D与点E重合，点B与点C重合 (1)求该登山杖完全伸开时总长AF的长度： (2)如图3，在登山过程中，需要根据不同的地形调整登山杖的长度，当总长度AF缩短到 116cm,且C恰为AE的中点时，求缩进部分BC,DE的长度 上岁 F E-D 安 中节 B卧GC 下节 019 4 图1 图2 图3 七年级·数学第4页（共6页） 23.(8分)如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条小路出 来，且每条小路的路边都分别平行（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜， (1)种植蔬菜部分的面积是 :(用化简后含a,b的代数式表示) (2)若a=6m,b=5m,种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成 本是16元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本 2.4n+4+2.4n 2 24.(8分)近年来，网络消费成为消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道，是 助力农业增效、农民增收的新业态、新模式.某地培育出了适合网络销售的特色水果，为 方便运输及减少运输途中的损耗，需要工人对农产品进行单独包装并装箱，且每箱包装 的果子数都相同.已知甲工人用时3小时包装的果子数比4箱少16个：乙工人用时4小 时包装的果子数比4箱多8个.甲工人每小时比乙工人每小时多包装6个果子.甲、乙两 工人共同包装一天(8小时)可包装几箱果子？ 七年级·数学第5页（共6页） 五、推理论证题(9分) 25.(9分)如图，已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的 三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线. (1)若OC平分∠AOB,求∠MON的度数 (2)小明说：“不论射线OC在∠AOB的内部哪个位置，∠MON的度数始终保持不变.”你 认为小明的说法是否正确？请说明理由。 备用图 六、拓展探究题(10分) 26.(10分)如图，在数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b.已知a是最大的负整数， b是多项式7mn-12mn+5n的次数.P是数轴上的一个动点，其表示的数是x. (1)a= ,b= (2)已知点P到点A的距离就是线段PA的长，点P到点B的距离就是线段PB的长.若 线段PA=子PB,求x的值： (3)若点A,B分别以每秒1.2个单位长度和每秒0.3个单位长度的速度同时沿数轴向右 运动，同时点P也以每秒4个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点A,B 之间的距离为2个单位长度时，求点P表示的数 七年级·数学第6页（共6页）2024年秋义务教育阶段质量监测样卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 4 6 7 9 10 答案 C A C B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.1.67×105 12. 13.10或-4 14.110° 15.450 16.4 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17.解：原式=-2×9+1÷8+(-)+1 =-18+日-6+1 =-17. *…5分 18.解：去分母，得9(x+1)=2(x-1)+60. 去括号，得9x+9=2x-2+60. 移项，得9x-2x=-2+60-9. 合并同类项，得7x=49. 系数化为1，得x=7. 044*4444*4444440*“6分 19.解：原式=7x2y-7xy2+7+4xy2-2-2x2y+4xy2-5 =7x2y-2x2y-7xy2+4xy2+4xy2+7-2-5 =5x2y+xy2. …3分 当x=}y=-2时，原式=5×(×(-2)+号×(-2)2 =5×号×(-2)+5×4 =-g+ -子 …6分 20.解：由数轴可知，a<-1,0<b<1,a<b且|a>bl, 所以a<0,b+1>0,a+b<0,a-1<0, …3分 所以a-1b+1+|a+bl-a-1川 =-a-(b+1)+[-(a+b)]-[-(a-1)] =-a-b-1-a-b+a-1 =-a-2b-2. *…6分 第1页共4页 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21.解：(1)10×7+(+3.5+6.0-0.8+2.2-1.7-2.2+1.2) =70+8.2 =782(万辆). 答：该汽车生产厂家这七个月一共销售了782万辆新能源汽车. …3分 (2)52×(60%-20%)÷0.16 =52×0.4÷0.16 =130(km). 答：该汽车充电前还能行驶130km. …6分 22.解：(1)由题意，得CD=EF-7=54-7=47(cm), AB=CD-3=47-3=44(cm), 所以AF=AB+CD+EF=44+47+54=145(cm). 答：该登山杖完全伸开时总长AF的长度为145cm. …3分 (2)因为AF=116cm,EF=54cm, 所以AE=AF-EF=116-54=62(cm). *****…4分 因为C是AE的中点， 所以AC=CE=AE=×62=31(cm). …5分 因为AB=44cm, 所以BC=AB-AC=44-31=13(cm). …6分 因为CD=47cm,CE=31cm, 所以DE=CD-CE=47-31=16(cm). 答：缩进部分BC的长度为13cm,DE的长度为16cm. …8分 23.解：(1)19.2ab …3分 提示：种植蔬菜的部分的面积=菜地的面积一两条小路的面积，即： (2.4a+a+2.4a)×(2b+2b+b)-a×(2b+2b+b)-b×(2.4a+a+2.4a)+ab =5.8a×5b-a×5b-b×5.8a+ab 29ab-5ab-5.8ab ab =19.2ab (2)当a=6m,b=5m时， 19.2ab=19.2×6×5=576(m2), …5分 所以这块菜地种植蔬菜需要的成本是576×(4+16)=11520（元）. 答：这块菜地种植蔬菜需要的成本是11520元 …8分 第2页共4页 24.解：设每箱可装x个果子. 由题意，得：红-16-+8=6， 4 …3分 解得x=40, 44*44*44…5分 所以甲工人每小时可包装的果子数为49-16=48（个）， 3 乙工人每小时可包装的果子数为4×40+8=42（个）， 4…7分 4 所以48+42x8=18(箱)。 40 答：甲、乙两工人共同包装一天(8小时)可包装18箱果子 …8分 五、推理论证题(9分) 25.解：(1)因为∠A0B=120°，0C平分∠A0B, 所以LA0C=∠B0C=∠A0B=×120°=60°. 44*…1分 因为射线OM是LAOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线， 所以LM0C=子LA0C=子×60°=40°， LN0C=子∠B0C=子×60°=40， …3分 所以∠M0N=∠M0C+∠N0C=40°+40°=80°. …5分 (2)小明的说法正确. *44……6分 理由：因为射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是LBOC靠近OB的三等分线， 所以LM0C=A0C,N0C=号BOC, …7分 所以∠MON=∠MOC+∠NOC 3 =3AOC+32B0C =34AOB 2 =3×120 =80°. …9分 六、拓展探究题(10分) 26.解：(1)-15 ……2分 (2)由(1)，知数轴上点A,B,P表示的数分别为-1,5，x. 若点P在点A左侧， 第3页共4页 则线段PA=-1-x,线段PB=5-x. 因为线段PA=PB, 即-1-x=5-x刘， 解得x=-3: 若点P在点A,B之间， 则线段PA=x-(-1)=x+1,线段PB=5-x. 因为线段PA=PB, 则x+1=5-x), 解得x=式 若点P在点B右侧， 则线段PA=x-(-1)=x+1,线段PB=x-5. 因为线段PA=PB, 则x+1=x-5), 解得x=-3(不符合题意，舍去)： 综上，x的值为-3或 …6分 (3)设运动时间为t秒，则运动t秒后点A表示的数是-1+1.2t,点B表示的数是5+0.3t, 点P表示的数是x=1-4t. 因为点A,B之间的距离为2个单位长度， 所以1(5+0.3t)-(-1+1.2t)川=2，即(5+0.3t)-(-1+1.2t)=±2， 解得t=号或t=粤 …8分 所以x=1-4×号=-g或x=1-4×9=-号 9 9 即点P表示的数是-号或-号 9 ……川0分 第4页共4页