(巩固培优思维拓展)第四单元百分数高频易错题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：刘叔叔家买了一袋大米，第一周吃了8千克，第二周吃了10千克，还剩下这袋大米的40%。还剩下多少千克？ 【答案】12千克。 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，则第一周和第二周一共吃了这袋大米的（1﹣40%），用第一周和第二周一共吃的质量除以（1﹣40%）即可求出这袋大米的总质量，然后用这袋大米的总质量乘40%即可求出还剩下多少千克。 【解答】解：（8+10）÷（1﹣40%）×40% ＝18÷60%×40% ＝30×0.4 ＝12（千克） 答：还剩下12千克。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列式。 例题2：客车和货车从甲、乙两地同时出发，相对而行。客车每小时行48km，比货车的速度快20%，2.5小时后两车相遇。甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 【答案】220千米。 【分析】把货车的速度看作单位“1”，则客车的速度相当于货车的（1+20%），根据百分数除法的意义，用客车的速度除以（1+20%）就是货车的速度。再根据“路程＝速度×时间”，用客、货车的速度之和乘相遇时间就是甲、乙两地的距离。 【解答】解：48÷（1+20%） ＝48÷120% ＝40（km） （48+40）×2.5 ＝88×2.5 ＝220（km） 答：甲、乙两地之间的路程是220千米。 【点评】解答此题的关键是先根百分数除法的意义求出货车的速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答。 例题3：小丽想在网上书店买书，A店打八五折销售，B店每满69元减19元。如果小丽想买的书标价为80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？相差多少元？ 【答案】68元，61元，7元。 【分析】根据A店的优惠，打八五折，就是按原价的85%出售，因此A店的出售价和为80×85%；B店满69减19元，已经满69元，可以减去19×1＝19（元）；再比较大小即可解答。 【解答】解：A店：80×85%＝68（元） B店：80﹣19×1 ＝80﹣19 ＝61（元） 68﹣61＝7（元） 答：在A书店买应付68元，在B书店买应付61元，相差7元。 【点评】此题主要考查灵活利用百分数的乘法解决问题的能力。 例题4：买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果一次性付清购买可按原价的98%成交，李老师算了算，发现分期付款比一次性付清购买多付300元，这台电脑的原价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这台电脑原价看作单位“1”，据此可得：这台电脑若一次性付清货款就会优惠原价1﹣98%＝2%，若分期付款，将会比现金购电脑多花原价的2%+6%＝8%，也就是300元占电脑原价的分率，依据分数除法意义即可解答． 【解答】解：300÷（1﹣98%+6%） ＝300÷（2%+6%） ＝300÷8% ＝3750（元） 答：这台电脑原价是3750元． 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”． 例题5：最近一段时间，牛肉价格“大跳水”。农业农村部监测数据显示，4月份，全国集贸市场牛肉平均价格为76.36元/千克，比1月份每千克下跌5%。刚进入5月，牛肉价又开启下跌模式，据农业农村部最新监测，截至5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格61.81元/千克。请认真阅读上面材料，回答下面问题： （1）1月份牛肉平均价格是每千克多少元？（得数保留两位小数。） （2）5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了百分之几？（百分号前保留整数。） 【答案】（1）80.38元； （2）19%。 【分析】（1）把1月份牛肉平均价格看作单位“1”，4月份牛肉平均价格比1月份牛肉平均价格每千克下跌5%，则4月份牛肉平均价格是1月份牛肉平均价格的（1﹣5%），用4月份牛肉平均价格除以（1﹣5%），即可求出1月份牛肉平均价格。 （2）用4月份牛肉平均价格减去5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格，求出5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了多少元，再除以4月份牛肉平均价格，即可求出5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了百分之几。 【解答】解：（1）76.36÷（1﹣5%） ＝76.36÷95% ＝76.36÷0.95 ≈80.38（元） 答：1月份牛肉平均价格约是每千克80.38元。 （2）（76.36﹣61.81）÷76.36 ＝14.55÷76.36 ≈19% 答：5月31日14时全国农产品批发市场牛肉平均价格比四月份全国集贸市场牛肉平均价格下跌了约19%。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。 第三部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 第四部分 高频真题 1．在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为 　 　。 （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 2．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？ 3．2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 4．小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 5．李叔叔买了一台原价1999元的电视机，因商场促销，先降价10%出售，再按出售价的5%返还现金。实际花的钱相当于原价的百分之几？ 6．一列火车以每小时80km的速度行驶了全程的30%后，离中点还有120km。照这样的速度，行完全程需要多少小时？ 7．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？ （2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？ 8．五星家电商城周年店庆，全场九折；友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价为5800元的电脑，在哪家商场购买比较划算？ 9．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 10．小明家买了一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打9折，小明算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付4万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 11．眨眼是眼睛的自我保护，为了保护眼睛，做了如表调查： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 　 　 （1）看书时，每分钟眨眼的次数比正常状态减少百分之几？ （2）打电脑游戏时，每分钟眨眼的次数只占正常状态的41%，打游戏时每分钟约眨眼多少次？ （3）针对以上调查结果，你有什么建议？ 12．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 13．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之几？ 14．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 15．施工队修一条水渠，已经完成了工程的60%，正好是1200米。这条水渠长多少米？ 16．“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。如图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 17．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …… 获得奖券的金额 30 60 100 130 …… 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额+奖券金额：设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得优惠额÷商品的标价，问： （1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？ 18．神舟飞船是中国自行研制的空间载人飞船。2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，用时约8.5小时。比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 19．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？ 20．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？ 21．路华小学有学生780名，其中95%的学生参加了意外事故保险。 （1）参加意外事故保险的学生有多少名？ （2）没有参加意外事故保险的学生有多少名？ 22．党的二十大报告指出，十年来，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位。十年来国内生产总值增长了百分之几？ 23．某品牌奶粉销售的广告语这样说：“增量15%，加量不加价，”一袋奶粉现在的重量是575克，你知道增量前是多少克吗？ 24．我国数字技术新能力待续提升，人工智能、云计算、大数据、区块链、量子信息等新兴技术跻身全球第一梯队。2022年我国信息领域的国际专利申请近3.2万件，比2018年提升60%，2018年我国信息领域的国际专利申请数量约多少万件？ 25．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？ 26．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？ 27．《反电信网络诈骗法》已于2022年12月1日施行。某地公安机关在2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的占25%，以“电话欠费”方式诈骗的占10%，以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信网络诈骗案件？ 28．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？ 29．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 30．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 31．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； 在一段限速60千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 （1）李大伯以70千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程） （2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程） 32．运送一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的40%，这批货物一共多少吨？ 33．一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 34．甲、乙、丙三个修路队共同修了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。”这条公路全长多少米？ 35．水果超市前天苹果的销售量是400千克，昨天苹果的销售量比前天少二成。水果超市昨天苹果的销售量是多少千克？ 36．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 37．现在有20克糖，淘气要把它配制成含糖率为10%的糖水，需要加水多少克？ 38．被称为“智慧盒子”的合肥市科技馆新馆（自然博物馆）于2023年8月2日揭开神秘面纱。合肥科技馆新馆自开馆以来一直一票难求，为满足更多需求，自2023年12月30日起调整预约人数，原来每日预约人数4000人，比调整后人数少20%，调整后一天可接待多少人？ 39．李叔叔以100千米时的速度行驶，前方出现如图所示限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 40．第25届省运会在日照市举办。在一个志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者数量的60%。如果这个志愿者团队共有128人，那么男志愿者有多少人？ 41．经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，比去年增长71.3%。去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是多少亿人次？（得数保留两位小数） 42．鸿星尔克服装专卖店搞开业周年庆典，所有服装优惠40%，原来350元一件的衬衣，现在只需多少元？ 43．一种花生米的出油率为58%，如果要榨油435千克，需要花生米多少千克？ 44．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？ 45．2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%，约占全区国内生产总值的17%。 ①丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？【得数保留整数】 ②2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？ 46．一个车间有280名工人，其中男工占总人数的25%，后来又招聘了若干名男工，这时男工人数占总人数的30%，那么招聘了多少男工？ 47．某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？ 48．希望小学六年级有学生400人，订阅《数学报》的有120人。订阅《数学报》的人数占总人数的百分之几？ 49．淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 50．张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。同小区的王爷爷家上个月用水比张阿姨家多20%。照这样计算，王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费多少元？ 51．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免征10%的车辆购置税。 （2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收。 （3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收。 某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？ 52．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 参考答案与试题解析 1．在生态环境日益引人关注的今天，实现碳达峰、碳中和的“时间表”催人奋进，我们既要践行“绿水青山就是金山银山”的理念，还要拓展“增值”的新空间。中国碳核算数据库有效数据显示，2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%。其中，工业碳排放量约为48亿吨，占全国碳排放量的38.09%，电力行业碳排放量比工业碳排放量多21.4%。 （1）根据上面的信息，想要计算“2023年全球碳排放量多少亿吨？”应该列式为 　126÷33%　。 （2）2023年我国电力行业碳排放量大约是多少亿吨？（结果保留整数） 【答案】（1）126÷33%； （2）5.8亿吨。 【分析】（1）根据“2023年，我国碳排放量累计约126亿吨，约占全球碳排放量的33%”，把全球碳排量看作单位“1”，用除法计算即可； （2）把工业碳排放量约看作单位“1”，则电力行业碳排放量是工业碳排放量的（1+21.4%），把数代入计算即可。 【解答】解：（1）126÷33%≈382（亿吨） 答：2023年全球碳排放量约382亿吨。 （2）48×（1+21.4%） ＝48×1.214 ≈58（亿吨） 答：2023年我国电力行业碳排放量大约是5.8亿吨。 故答案为：126÷33%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用数量关系解答。 2．据国家统计局网站消息，2023年我国国内生产总值约126万亿元，2022年国内生产总值约为120万亿元，2023年比2022年国内生产总值增长百分之几？ 【答案】5%。 【分析】用2023年比2022年增长的生产总值除以2022年的生产总值即可。 【解答】解：（126﹣120）÷120 ＝6÷120 ＝5% 答：2023年比2022年国内生产总值增长5%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 3．2024年6月4日，我国嫦娥六号在月球背面首次成功地展开了五星红旗，这面五星红旗质量约为11克，采用了复合材料制造，其中玄武岩占比62%。这面五星红旗的制作材料中，玄武岩的质量大约为多少克？ 【答案】6.82克。 【分析】用五星红旗质量乘玄武岩的占比即可。 【解答】解：11×62%＝6.82（克） 答：玄武岩的质量大约为6.82克。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 4．小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 【答案】70千瓦时。 【分析】根据题意，设小月家8月份的用电量是x千瓦时，用90%乘8月份的用电量等于9月份的用电量，据此列方程求解。 【解答】解：小月家8月份的用电量是x千瓦时。 90%x＝63 x＝63÷90% x＝70 答：小月家8月份的用电量是70千瓦时。 【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。 5．李叔叔买了一台原价1999元的电视机，因商场促销，先降价10%出售，再按出售价的5%返还现金。实际花的钱相当于原价的百分之几？ 【答案】85.5%。 【分析】把原价看作单位“1”，则降价后的价格＝原价×（1﹣10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，则售价＝降价后的价格×（1﹣5%），据此计算实际花的钱相当于原价的百分之几即可。 【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣5%） ＝0.9×0.95 ＝0.855 ＝85.5% 答：实际花的钱相当于原价的85.5%。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是利用数量关系做题。 6．一列火车以每小时80km的速度行驶了全程的30%后，离中点还有120km。照这样的速度，行完全程需要多少小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把全程看作单位“1”，先求出行驶到全程的30%后离中点的距离占全程的量，也就是120千米占全程的分率，依据分数除法意义求出全程长度，再根据时间＝路程÷速度即可解答。 【解答】解：120÷（30%）÷80 ＝12080 ＝600÷80 ＝7.5（小时） 答：行完全程需要7.5小时。 【点评】等量关系式：时间＝路程÷速度，以及分数除法意义是解答本题的依据，关键是找出120千米占全程的分率。 7．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李，如果超过20kg，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费。 （1）李老师从北京乘飞机到郑州，飞机票打八折后是480元。北京到郑州飞机票的原价是多少元？ （2）李老师带了26kg的行李，应付行李费多少元？ 【答案】（1）600元； （2）54元。 【分析】（1）把飞机票原价看作单位“1”，飞机票打八折，即按原价的80%。根据百分数除法的意义，用打折后的价格除以80%就是飞机票原价。 （2）用26千克减20千克就是行李超出部分。把飞机票原价看作单位“1”，根据百数乘法的意义，用飞机票原价乘1.5%再乘行李超出部分就是应付行李费的钱数。 【解答】解：（1）八折＝80% 480÷80%＝600 （ 元 ） 答：北京到郑州飞机票的原价是600元， （2）600×1.5%×（26﹣20） ＝600×1.5%×6 ＝54（元） 答：应付行李费54元。 【点评】此题主要是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 8．五星家电商城周年店庆，全场九折；友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价为5800元的电脑，在哪家商场购买比较划算？ 【答案】五星家电商城。 【分析】五星家电商城：九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%，即可求出需要的钱数； 友谊商场：“每满1000元送100元”，5800元满了5个1000元，所以赠送5个100元，用原价减去赠送的钱数，就是需要的钱数； 比较两个商城需要的钱数即可求解。 【解答】解：五星家电商城：5800×90%＝5220（元） 友谊商场：5800÷1000＝5……800 5800﹣100×5 ＝5800﹣500 ＝5300（元） 因为5220＜5300，所以去“和平家电”商场购买更合算。 答：五星家电商城购买更合算。 【点评】解决本题关键是理解两个商城不同的优惠的方式，找出计算现价的方法，求出现价，再比较。 9．妈妈在二月份买了一台原价319元的电烤箱，当时商场正在搞满300元减100元的活动。端午节商场推出新的优惠活动，同型号319元的电烤箱打六折。如果端午节买这款电烤箱，比二月份便宜多少钱？ 【答案】27.6元。 【分析】根据题意商场正在搞满300元减100元的活动，用319除以300，求出319里面有几个300，就用电烤箱的原价减去几个100，求出妈妈二月份买电烤箱的价钱；六折就是现价是原价的60%，用原价×60%，求出端午节买电烤箱需要的钱数，再用二月份买电烤箱需要的钱数减去端午节买电烤箱需要的钱数，求出比二月份便宜的钱数，据此解答。 【解答】解：319÷300＝1（组）……19（元） 319﹣100＝219（元） 319×60%＝191.4（元） 219﹣191.4＝27.6（元） 答：比二月份便宜27.6元。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是得求出二月份买电烤箱的价钱和端午节买的价钱。 10．小明家买了一辆汽车，如果分期付款要多付原价的10%，如果一次性全额付款可打9折，小明算了算发现，分期付款要比一次性全额付款多付4万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 【答案】20万元。 【分析】设这辆汽车的原价是x万元，那么分期付款是x×（1+10%）万元，一次性全额付款是90%x万元，再根据分期付款要比一次性全额付款多付4万元，列出方程，即可解答。 【解答】解：设这辆汽车的原价是x万元，那么分期付款是x×（1+10%）万元，一次性全额付款是90%x万元。 x×（1+10%）﹣90%x＝4 110%x﹣90%x＝4 20%x＝4 x＝20 答：这辆汽车的原价是20万元。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，理解和应用百分数的意义是解答关键。 11．眨眼是眼睛的自我保护，为了保护眼睛，做了如表调查： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分钟 24 18 15 　9.84　 （1）看书时，每分钟眨眼的次数比正常状态减少百分之几？ （2）打电脑游戏时，每分钟眨眼的次数只占正常状态的41%，打游戏时每分钟约眨眼多少次？ （3）针对以上调查结果，你有什么建议？ 【答案】（1）37.5%；（2）9.84次；（3）打游戏时人的眼睛最疲劳，多看书、写字，少玩电脑游戏。（答案不唯一） 【分析】（1）用正常状态时每分钟眨眼的次数减去看书时每分钟眨眼的次数，再除以正常状态时每分钟眨眼的次数，然后乘100%，即可求出看书时，每分钟眨眼的次数比正常状态减少百分之几； （2）用正常状态时每分钟眨眼的次数乘41%，即可求出打游戏时每分钟约眨眼多少次； （3）根据题意提出合理的建议即可。 【解答】解：（1）（24﹣15）÷24×100% ＝9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 答：看书时，每分钟眨眼的次数比正常状态减少37.5%。 （2）24×41%＝9.84（次） 答：打游戏时每分钟约眨眼9.84次。 （3）打游戏时人的眼睛最疲劳，多看书、写字，少玩电脑游戏。（答案不唯一） 故答案为：9.84。 【点评】本题考查百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算；求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 12．某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？ 【答案】570米。 【分析】根“再挖多少米正好挖完这条水渠的60%”，是把这条水渠的全长看作单位“1”，根据乘法的意义先求60%是多少，然后减去1050米即可。 【解答】解：2700×60%﹣1050 ＝1620﹣1050 ＝570（米） 答：再挖570米正好挖完这条水渠的60%。 【点评】把这条水渠的全长看作单位“1”是解决此题的关键。 13．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之几？ 【答案】25%。 【分析】沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，即缩小了（2.4﹣1.8）万平方千米。求完全沙化的面积大约减少了百分之几，是求缩小的面积是原来面积的百分之几，用缩小的面积除以原来的面积。 【解答】解：（2.4﹣1.8）÷2.4 ＝0.6÷2.4 ＝0.25 ＝25% 答：完全沙化的面积大约减少了25%。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 14．王阿姨去北京出差，订购了一张从珠海（金湾机场）飞往北京（大兴机场）的折后价为1225元的机票（如图）。她有28千克的行李需要托运，要付多少元的行李费？ 该航空公司规定乘坐飞机经济舱的每位旅客，免费托运行李不超过20千克，超过的部分每千克要按经济舱全价票的1.5%支付行李费。 【答案】294元。 【分析】先用1225除以50%，求出飞机票原价；再用飞机票原价乘1.5%再乘（28﹣20），即可求出托运行李费。 【解答】解：1225÷50%×1.5%×（28﹣20） ＝2450×1.5%×8 ＝294（元） 答：要付294元的行李费。 【点评】本题考查了百分数除法问题及分级收费问题，需准确分析题目中的数量关系。 15．施工队修一条水渠，已经完成了工程的60%，正好是1200米。这条水渠长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】1200米占这条水渠的60%，这条水渠的总长度是单位“1”，用部分量除以它所占单位“1”的百分率，求出总长度；据此解答。 【解答】解：1200÷60%＝2000（米） 答：这条水渠长2000米。 【点评】掌握百分数的实际应用是 解题的关键。 16．“5G”网络的传输速度非常快，下载1G大小的文件仅需6秒。如图是用该网络下载10G影音文件的进度条，已经下载了多少秒？ 【答案】36秒。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用影音文件的大小乘已下载的百分数即可求出已下载的文件大小，用已下载的文件大小乘下载1G大小的文件所需要的时间即可解答本题。 【解答】解：10×60%＝6（G） 6×6＝36（秒） 答：已经下载了36秒。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 17．某商场在促销期间规定：商场对所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如表方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …… 获得奖券的金额 30 60 100 130 …… 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额＝折扣所享金额+奖券金额：设购买商品得到的优惠率＝购买商品获得优惠额÷商品的标价，问： （1）购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元到800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到三分之一的优惠率？ 【答案】（1）33%；（2）750元。 【分析】（ l ）根据表格中给出的消费金额范围，算得优惠额：1000×（ 1﹣80% ）+130＝330 （元），除以标价就是优惠率； （ 2 ）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间.然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x 625时根据题意列出方程求解，注意解方程时要结合实际情况分析。 【解答】解：（1）1000×80%＝800（元） 700＜800＜900，所以可以得到130元优惠券； 1000﹣800+130 ＝200+130 ＝330（元） 330÷1000×100%＝33% 答：购买一件标价为1000元的商品，获得的优惠率是33%。 （ 2 ）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。 ①当400≤a＜500时，500≤x＜625 由题意，得： （1﹣80%）x+60x 解得：x＝450 但450＜500，不合题意，故舍去； ②当500≤a≤640时，625≤x≤800 由题意，得：（1﹣80%）x+100x 解得：x＝750 而625≤750＜800，符合题意。 答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。 【点评】本题考查百分数的实际应用，弄清商品的标价与顾客的消费金额之间的关系是解题的关键。 18．神舟飞船是中国自行研制的空间载人飞船。2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱成功着陆，用时约8.5小时。比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】70.2%。 【分析】先用神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时减去神舟十五号载人飞船返回舱用的时间8.5小时，求出缩短的时间，然后用这个缩短的时间除以神舟十二号返回舱的时间即可。 【解答】解：（28.5﹣8.5）÷28.5×100% ＝20÷28.5×100% ≈70.2% 答：比神舟十二号返回舱着陆时间28.5小时缩短了70.2%。 【点评】此题考查的是求一个数比另一个数少百分之几，用两数差除以另一个数即可。 19．美丽乡村建设时，某工程队修筑一段公路，第一天修了30%，第二天增加了人员器械，比第一天多修了360米，两天正好修完这段公路。这段公路一共长多少米？ 【答案】900米。 【分析】第一天修了总长度的30%，那么第二天修了总长度的（1﹣30%），第二天比第一天多修的总长度的（1﹣30%﹣30%），用第二天比第一天多修的长度除以（1﹣30%﹣30%）即可求出这段公路的总长度。 【解答】解：360÷（1﹣30%﹣30%） ＝360÷40% ＝900（米） 答：这段公路一共长900米。 【点评】解答此题要运用百分数除法的意义。 20．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？ 【答案】1000千克。 【分析】将三种蔬菜共有的千克数看作单位“1”，则550千克西红柿占三种蔬菜共有的千克数的（75%+80%﹣1），据此解答。 【解答】解：550÷（75%+80%﹣1） ＝550÷55% ＝1000（千克） 答：三种蔬菜共有1000千克。 【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，分析出西红柿占三种蔬菜共有的千克数的百分率是关键。 21．路华小学有学生780名，其中95%的学生参加了意外事故保险。 （1）参加意外事故保险的学生有多少名？ （2）没有参加意外事故保险的学生有多少名？ 【答案】（1）741名；（2）39名。 【分析】（1）根据百分数应用题知识，用路华小学学生人数乘95%，即可得参加意外事故保险的学生数； （2）用路华小学学生人数减参加意外事故保险的学生人数，即可得没有参加意外事故保险的学生人数。 【解答】解：（1）780×95%＝741（名） 答：参加意外事故保险的学生有741名。 （2）780﹣741＝39（名） 答：没有参加意外事故保险的学生有39名。 【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。 22．党的二十大报告指出，十年来，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，稳居世界第二位。十年来国内生产总值增长了百分之几？ 【答案】111.1%。 【分析】用国内生产总值增长的万亿元数除以五十四万亿元，即可得解。 【解答】解：（114﹣54）÷54 ＝60÷54 ＝111.1% 答：十年来国内生产总值增长了111.1%。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 23．某品牌奶粉销售的广告语这样说：“增量15%，加量不加价，”一袋奶粉现在的重量是575克，你知道增量前是多少克吗？ 【答案】500克。 【分析】把一袋奶粉增量前的重量看作单位“1”，增量15%后相当于增量前的（1+15%）。根据百分数除法的意义，用现在的重量除以（1+15%）就是增量前的重量。 【解答】解：575÷（1+15%） ＝575÷115% ＝500（克） 答：增量前是500克。 【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 24．我国数字技术新能力待续提升，人工智能、云计算、大数据、区块链、量子信息等新兴技术跻身全球第一梯队。2022年我国信息领域的国际专利申请近3.2万件，比2018年提升60%，2018年我国信息领域的国际专利申请数量约多少万件？ 【答案】2万件。 【分析】把2018年我国信息领域的国际专利申请数量看作单位“1”，2022年我国信息领域的国际专利申请数量是2018年的（1+60%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：3.2÷（1+60%） ＝3.2÷1.6 ＝2（万件） 答：2018年我国信息领域的国际专利申请数量约2万件。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 25．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七折销售，乙手机降价50%销售，李明的爸爸用2400元购得这两种手机各一台，求这两种手机的原价是多少元？ 【答案】2000元。 【分析】甲手机打七折销售，现价是原价的70%，将手机的原价看作单位“1”，用2400元除以（70%+50%）即可求出原价。 【解答】解：2400÷（70%+50%） ＝2400÷1.2 ＝2000（元） 答：这两种手机的原价是2000元。 【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 26．通远村今年共收白菜48吨，比去年增产二成，这个村去年共收白菜多少吨？ 【答案】40吨。 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算，用通远村今年共收白菜的吨数除以（1+20%）即可求出这个村去年共收白菜的吨数。 【解答】解：二成＝20% 48÷（1+20%） ＝48÷1.2 ＝40（吨） 答：这个村去年共收白菜40吨。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 27．《反电信网络诈骗法》已于2022年12月1日施行。某地公安机关在2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的占25%，以“电话欠费”方式诈骗的占10%，以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信网络诈骗案件？ 【答案】80件。 【分析】将公安机关2023年上半年共破获的电信网络诈骗案件数看作单位“1”，由题意可知：12件占公安机关2023年上半年共破获的电信网络诈骗案件数的（25%﹣10%），据此计算出公安机关2023年上半年共破获的电信网络诈骗案件数即可。 【解答】解：12÷（25%﹣10%） ＝12÷0.15 ＝80（件） 答：公安机关2023年上半年共破获80件电信网络诈骗案件。 【点评】本题考查了利用整数与百分数除减混合运算解决问题，分析出12件占公安机关2023年上半年共破获的电信网络诈骗案件数的百分率是关键。 28．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？ 【答案】4天。 【分析】工作总量一定，工作时间与工作效率成反比，所以计划的时间是实际时间的（1+25%），所以用除法求出实际的时间，再进一步解答即可。 【解答】解：20÷（1+25%） ＝20÷125% ＝16（天） 20﹣16＝4（天） 答：实际可以提前4天完成。 【点评】解答本题关键是明确：工作总量一定，工作时间与工作效率成反比。 29．甲、乙两种品牌的手机原价相同，现在甲手机打七五折销售，乙手机降价50%销售，笑笑的爸爸用2250元共购得甲、乙这两种手机各一台，这两种手机的原价是每台多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】甲手机打七五折销售，现价是原价的75%，将手机的原价看作单位“1”，用2250元除以（75%+50%）即可求出原价。 【解答】解：2250÷（75%+50%） ＝2250÷1.25 ＝1800（元） 答：这两种手机的原价是每台1800元。 【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确分析数量关系，正确列式解答。 30．李老师使用笔记本电脑时，他突然听到电量不足的声音，并看到了“剩余电量10%，还能使用24分”的提示。照这样计算，电池满电时，这个笔记本电脑能工作多长时间？ 【答案】240分钟。 【分析】将笔记本电脑工作总时间看作单位“1”，剩余使用时间÷对应百分率＝笔记本电脑工作总时间，据此列式解答。 【解答】解：24÷10% ＝24÷0.1 ＝240（分钟） 答：电池满电时，这个笔记本电脑能工作240分钟。 【点评】此题先要弄清题意，利用百分数相关的计算方法及应用，解决实际问题。 31．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下： ①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分； ②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分； ③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分； 在一段限速60千米/时的公路上，李大伯和王叔叔先后驾车经过。 （1）李大伯以70千米/时的速度行驶。如果李大伯保持原速通过，那么他将受到怎样的处罚？（请写出主要判罚过程） （2）王叔叔收到“罚款200元，扣3分”的处罚提示。根据处罚信息，请推算王叔叔通过时车速不会低于多少，同时车速又不会高于多少？（请写出主要推算过程） 【答案】（1）50元罚款，扣3分的处罚；（2）72千米/时；90千米/时。 【分析】（1）先计算出李大伯超速的部分是多少，再用超速的部分除以60千米/时，就可以计算出超速的百分数，最后看这个数值在《道路交通安全法实施条例》规定的哪个范围内。 （2）收到“罚款200元，扣（3分）”的处罚通知，可得超过规定时速20%以上未达到50%，把规定时速看作单位“1”，计算出超过规定时速20%和超过规定时速50%的速度即可。 【解答】解：（1）（70﹣60）÷60×100% ＝10÷60×100% ≈0.16×100% ＝16% 10%＜16%＜20% 答：李大伯将处以50元罚款，扣3分的处罚。 （2）60×（1+20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 60×（1+50%） ＝60×1.5 ＝90（千米/时） 答：王叔叔通过时车速不会低于72千米/时，同时车速又不会高于90千米/时。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 32．运送一批货物，第一天运了42吨，占这批货物的40%，这批货物一共多少吨？ 【答案】105吨。 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1“，则第一天运的吨数＝总吨数×40%，据此解答。 【解答】解：42÷40%＝105（吨） 答：这批货物一共105吨。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 33．一台洗衣机原价6800元。第一季度由于滞销，商场降价20%出售，第二季度又提价20%出售。现在这台洗衣机与原价相比，是涨了还是跌了？涨（跌）的幅度是多少？（用百分数表示） 【答案】跌了，4%。 【分析】一台洗衣机原价6800元，第一季度降价20%出售，则降价后的价钱是6800元的（1﹣20%），所以用6800乘（1﹣20%），求出第一季度降价后的价钱，又知道第二季度又提价20%出售，这个提价20%是提第一季度降价后的价钱的20%，所以提价后的价钱是降价后的价钱的（1+20%），所以用降价后的价钱乘（1+20%），即可求出先降价20%又提价20%后的价钱，然后再与原价相比，判断是涨了还是跌了，求涨（跌）的幅度是多少，就用现在的价钱与原价的差除以原价即可解答。 【解答】解：6800×（1﹣20%）×（1+20%） ＝6800×0.8×1.2 ＝5440×1.2 ＝6528（元） 6528＜6800 （6800﹣6528）÷6800×100% ＝272÷6800×100% ＝4% 答：现在这台洗衣机与原价相比，是跌了。跌的幅度是4%。 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。明确前后两个单位“1”是不相同的。 34．甲、乙、丙三个修路队共同修了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。”这条公路全长多少米？ 【答案】600米。 【分析】由题意可知，把要修的公路看作单位“1”，则甲完成了，丙完成了30%，从而可求出乙完成的工作量占总数的几分之几，因为乙完成的具体数字已知，就可以用具体数量除以具体分数，就是单位“1”。 【解答】解：120÷（130%） ＝120 ＝600（米） 答：这条公路长600米。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 35．水果超市前天苹果的销售量是400千克，昨天苹果的销售量比前天少二成。水果超市昨天苹果的销售量是多少千克？ 【答案】320千克。 【分析】二成是20%，根据“昨天苹果的销售量比前天少二成“知道单位“1”是前天苹果的销售量，即昨天苹果的销售量是前天苹果的销售量的（1﹣20%），根据分数乘法的意义列式解答即可。 【解答】解：400×（1﹣20%） ＝400×0.8 ＝320（千克） 答：水果超市昨天苹果的销售量是320千克。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 36．爸爸想买一台标价是6000元的电脑，他问经理：“八折可以吗？”经理想了想说：“你说的价钱再加一成吧！”爸爸按照经理说的价钱买了这台电脑。爸爸买这台电脑实际花了多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】八折，指的是原价的80%，把标价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式：原价×折扣＝现在的售价，代入数据可求出爸爸希望这台电脑的售价；把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”，经理说的按你说的价再加一成吧，即为（1+10%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即用爸爸希望的售价乘百分率，可得买这台电脑实际花的钱数。 【解答】解：6000×80%＝4800（元） 4800×（1+10%） ＝4800×（1+0.1） ＝4800×1.1 ＝5280（元） 答：爸爸买这台电脑实际花了5280元。 【点评】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法。 37．现在有20克糖，淘气要把它配制成含糖率为10%的糖水，需要加水多少克？ 【答案】180克。 【分析】根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，即糖水的重量＝糖的重量÷含糖率，即用20除以10%即可求出含糖率为10%的糖水的重量，再减去糖的重量即可求出需要加入多少克水。 【解答】解：20÷10%﹣20 ＝200﹣20 ＝180（克） 答：需要加入180克水。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 38．被称为“智慧盒子”的合肥市科技馆新馆（自然博物馆）于2023年8月2日揭开神秘面纱。合肥科技馆新馆自开馆以来一直一票难求，为满足更多需求，自2023年12月30日起调整预约人数，原来每日预约人数4000人，比调整后人数少20%，调整后一天可接待多少人？ 【答案】5000人。 【分析】把调整后人数看作单位“1”，原来每日预约人数比调整后人数少20%，则原来每日预约人数是调整后人数的（1﹣20%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：4000÷（1﹣20%） ＝4000÷0.8 ＝5000（人） 答：调整后一天可接待5000人。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 39．李叔叔以100千米时的速度行驶，前方出现如图所示限速标志，如果他保持原来的速度行驶，那么将受到扣多少分的处罚？（通过计算说明） 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分； 超速20%以上未达50%扣6分； 超速10%以上未达20%扣3分。 【答案】扣6分的处罚。 【分析】根据题意：用现在的速度减去限速的速度，求出超速多少千米/时，再除以限速的速度，即可求出超速百分之几，然后对照规定，找出需要的扣分，据此解答。 【解答】解：（100﹣80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 10%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【点评】本题考查了一个数是另一个数的百分之几的方法，注意把限速的速度看作单位“1”。 40．第25届省运会在日照市举办。在一个志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者数量的60%。如果这个志愿者团队共有128人，那么男志愿者有多少人？ 【答案】80人。 【分析】把女志愿者人数看作单位“1”，则男志愿者人数是60%，志愿者团队总人数是（1+60%），已知志愿者团队共有128人。根据百分数除法的意义，用128人除以（1+60%）就是女志愿者人数，再根据百分数乘法的意义，用女志愿者人数乘60%就是男志愿者人数。 【解答】解：128÷（1+60%）×60% ＝128÷160%×60% ＝80×60% ＝48（人） 答：男志愿者有80人。 【点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 41．经文化和旅游部数据中心测算，2023年中秋节、国庆节假期8天，国内旅游出游人数8.26亿人次，比去年增长71.3%。去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是多少亿人次？（得数保留两位小数） 【答案】4.82亿人次。 【分析】把2022年国庆长假国内旅游出游人数看作单位“1”，则2023年国庆长假国内旅游出游人数是2022年国庆长假国内旅游出游人数的（1+71.3%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：8.26÷（1+71.3%） ＝8.26÷1.713 ≈4.82（亿人次） 答：去年中秋节、国庆节假期国内旅游出游人数大约是4.82亿人次。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 42．鸿星尔克服装专卖店搞开业周年庆典，所有服装优惠40%，原来350元一件的衬衣，现在只需多少元？ 【答案】210元。 【分析】把原价看作单位“1”，则现价＝原价×（1﹣40%），计算即可。 【解答】解：350×（1﹣40%） ＝350×0.6 ＝210（元） 答：现在只需210元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 43．一种花生米的出油率为58%，如果要榨油435千克，需要花生米多少千克？ 【答案】750千克。 【分析】此题是简单的百分数应用题，根据“出油率＝榨油的重量÷花生的重量×100%”解答即可。 【解答】解：435÷58%＝750（千克） 答：需要花生米750千克。 【点评】此题是简单的百分数应用题，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答。 44．为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天（6时至22时）使用电器时，每度电电价为0.5元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？ 【答案】80度。 【分析】设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度，根据等量关系：夜晚用电每度电价×夜晚用电度数+白天用电每度电价×白天用电度数＝一共钱数。 【解答】解：设张大伯家五月份夜晚用电x度，则白天用电（180﹣x）度， 0.5×60%x+0.5×（180﹣x）＝74 0.3x+90﹣0.5x＝74 0.2x＝16 x＝80 答：张大伯家五月份夜晚用电80度。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。 45．2024年上半年，丰台区金融业增加值实现约170亿元，比去年上半年金融业增加值增长了7.5%，约占全区国内生产总值的17%。 ①丰台区去年上半年金融业增加值大约多少亿元？【得数保留整数】 ②2024年上半年丰台区国内生产总值大约是多少亿元？ 【答案】①158亿元；②1000亿元。 【分析】①根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用2024年上半年丰台区金融业增加值实现的钱数除以（1+7.5%），即可求出去年上半年金融业增加值实现的钱数； ②同①，用2024年上半年丰台区金融业增加值实现的钱数除以17%，即可求解上半年丰台区国内生产总值的钱数。 【解答】解：①170÷（1+7.5%）≈158（亿元） 答：丰台区去年上半年金融业增加值大约158亿元。 ②170÷17%＝1000（亿元） 答：2024年上半年丰台区国内生产总值大约是1000亿元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 46．一个车间有280名工人，其中男工占总人数的25%，后来又招聘了若干名男工，这时男工人数占总人数的30%，那么招聘了多少男工？ 【答案】20人。 【分析】从“招聘了男工若干人”可知，女工人数不变，男工人数在增加，那么总人数也在增加。从“男工占总人数的25%”可知，以总人数为单位“1”，女工人数占总人数的（1﹣25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数×（1﹣25%），即求出了女工人数。又从“这时男工人数占总人数的30%”可知，以增加后的总人数为单位“1”，女工人数占增加后的总人数的（1﹣30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用女工人数÷（1﹣30%），即可求出增加后的总人数。增加后的总人数比原来的总人数（280人）多的人数，就是招聘的男工人数。据此解答。 【解答】解：280×（1﹣25%）÷（1﹣30%）﹣280 ＝280×75%÷70%﹣280 ＝210÷70%﹣280 ＝300﹣280 ＝20（人） 答：招聘了男工20人。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 47．某商场将一款运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元。这款运动衣的进价是多少元？ 【答案】100元。 【分析】根据题意可知：设这款运动衣的进价是x元，等量关系为：每件进价x （ 1+50%）×80%﹣每件进价＝20元，据此列方程解答。 【解答】解：设这款运动衣的进价是x元。 x×（1+50%）×80%﹣x＝20 1.2x﹣x＝20 0.2x＝20 x＝100 答：这款运动衣的进价是100元。 【点评】方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 48．希望小学六年级有学生400人，订阅《数学报》的有120人。订阅《数学报》的人数占总人数的百分之几？ 【答案】30%。 【分析】求订阅《数学报》的人数占六年级总人数的百分之几，就相当于求120是400的百分之几，用除法解答即可。 【解答】解：120÷400＝30% 答：订阅《数学报》的人数占总人数的30%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 49．淘气调查了全班35名同学从家去学校的方式，其中80%的同学步行去学校。步行去学校的同学有多少名？ 【答案】28名。 【分析】把全班35名同学看作单位“1”，其中80%的同学步行去学校，用全班同学的人数乘步行去学校的同学占得比率，即可得步行去学校的同学有多少名。 【解答】解：35×80%＝28（名） 答：步行去学校的同学有28名。 【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 50．张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。同小区的王爷爷家上个月用水比张阿姨家多20%。照这样计算，王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费多少元？ 【答案】8元。 【分析】先用（40÷8）得出每吨水的费用，再根据王爷爷家用水量比张阿姨家多20%，可以推算出王爷爷家上个月的用水量，进而计算出王爷爷家的水费，最后得出王爷爷家比张阿姨家多交的水费。 【解答】解：8×（1+20%）×（40÷8）﹣40 ＝9.6÷5﹣40 ＝48﹣40 ＝8（元） 答：王爷爷家上个月比张阿姨家多交水费8元。 【点评】本题的关键在于理解题目给出的条件，准确计算出每吨水的费用，然后根据王爷爷家用水量增加的百分比，推算出王爷爷家的用水量和水费。 51．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免征10%的车辆购置税。 （2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收。 （3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收。 某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？ 【答案】19.8万元。 【分析】1.8L排量汽车，所以应按汽车成交价格的10%征收购置税；一次性付款，那么可以享受九折优惠，先用原价乘90%求出这辆汽车实际需要的钱数，再乘10%，求出需要缴纳的购置税，然后再用实际需要的钱数加上购置税的钱数，求出购买这辆汽车一共要花多少万元。 【解答】解：20×90%＝18（万元） 18+18×10% ＝18+1.8 ＝19.8（万元） 答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。 【点评】解决本题注意从题目中提取有用的信息，找出需要花的钱数是哪几部分构成的，打折的含义以及分数乘法的意义求解。 52．甲、乙两筐苹果共有320kg，从甲筐取出80%，乙筐取出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70kg。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？ 【答案】200千克，120千克。 【分析】设甲筐苹果原来有x kg，则乙筐苹果原来有（320﹣x）kg，根据等量关系：甲筐取出80%后剩下的质量+乙筐取出75%后剩下的质量＝70kg，列方程解答即可。 【解答】解：设甲筐苹果原来有x kg，则乙筐苹果原来有（320﹣x）kg。 x×（1﹣80%）+（320﹣x）×（1﹣75%）＝70 0.2x+80﹣0.25x＝70 0.05x＝10 x＝200 320﹣200＝120（kg） 答：甲筐苹果原来有200千克，乙筐苹果原来有120千克。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系列方程。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$