(巩固培优思维拓展)第二单元分数混合运算 高频易错题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

分数混合运算 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：学校合唱队有80人，体育队的人数是合唱队的，又是美术组的，美术组有多少人？ 【答案】84人。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用80列式求出体育队的人数，美术组人数的等于体育队的人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用体育队的人数除以解答即可。 【解答】解：8070（人） 7084（人） 答：美术组有84人。 【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题。 例题2：小红读了一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了45页，还剩下15页没有读．这本书一共有多少页？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了，第二天读的45页和剩下的15页的和就是总页数的（1）．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式解答即可． 【解答】解：（45+15）÷（1）， ＝60， ＝60， ＝100（页）． 答：这本书一共有100页． 【点评】解答此题的关键是：确定单位“1”，求出（45+15）页所对应的分率． 例题3：一本故事书有240页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从哪一页开始读？ 【答案】101页。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先求出第一天和第二天一共读的页数占总页数的几分之几。已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，前两天读的页数＝总页数×第一天和第二天占总页数的几分之几，最后加上1求出第三天开始读的页数，据此解答。 【解答】解： ＝100+1 ＝101（页） 答：第三天应该从101页开始读。 【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。 例题4：小明有400元压岁钱，他第一次用去了，第二次用去的是第一次的。两次一共用去了多少元？ 【答案】96元。 【分析】由题意可知，先把小明原来的压岁钱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一次用去的压岁钱，再把第一次用去的压岁钱看作单位“1”，用乘法计算第二次用去的压岁钱，最把两次用去的压岁钱加起来即可得解。 【解答】解：（元） （元） 80+16＝96（元） 答：两次一共用去了96元。 【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。 例题5：学校图书室有图书6000本，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把总本数看作单位“1”，求出科技书比故事书多的分率（），再用6000乘分率即可． 【解答】解：6000×（） ＝6000 ＝500（本） 答：科技书比故事书多500本． 【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算． 第三部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、仔细审题 1、明确已知条件：认真阅读题目，确定题目中给出的具体数值以及它们所对应的分数。 2、确定所求问题：清楚地知道题目要求的是什么，是求部分量还是总量，是求剩余量还是已经完成的量等。 二、找关键句和单位 “1” 1、关键句：通常包含分数的句子是关键句，它能帮助你确定数量关系。 2、单位 “1”：一般来说，“是”“比”“占” 后面的量通常是单位 “1”。确定单位 “1” 很重要，因为它是计算分数的基础。如果单位 “1” 已知，通常用乘法计算与之相关的量；如果单位 “1” 未知，通常用除法或列方程求解。 三、分析数量关系 1、画线段图：对于较复杂的问题，可以通过画线段图来直观地表示数量关系。比如，把单位 “1” 的量用一条线段表示，再根据分数关系画出与之相关的其他量的线段。 2、确定运算方法：单位 “1” 已知时：如果求部分量，用单位 “1” 的量乘以对应的分数；如果求剩余量，用单位 “1” 的量减去部分量。 3、单位 “1” 未知时：如果已知部分量和它对应的分数，可以用部分量除以对应的分数来求出单位 “1” 的量；也可以通过列方程，设单位 “1” 的量为，根据数量关系列出方程求解。 四、准确计算 1、分数运算：进行分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母；进行分数除法时，除以一个分数等于乘以它的倒数。在计算过程中，要注意约分，使计算简便。 2、混合运算顺序：按照先乘除后加减的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里面的。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 分数混合运算应用题解题技巧： 五、检验答案 1、代入法检验：将求出的答案代入原题中，看是否符合所有的已知条件。 2、合理性检验：从实际情况出发，检查答案是否合理。 第四部分 高频真题 1．工厂要生产一批电视机，上半月完成了计划的，下半月制造了110台，结果超额完成了，原计划生产电视机多少台？ 2．阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？ 3．明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 4．商店有25吨大米，第一次卖出，第二次卖出吨，还剩多少吨大米？ 5．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 6．阳光小学积极开展课后服务，其中参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，健美操队的是合唱队人数的。健美操队有多少人？ 7．一条公路长4.5千米，已经修了千米，再修多少千米，就正好修了全长的？ 8．一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 9．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 10．人体血液在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为主动脉中的。人体血液在静脉中的流动速度约为8厘米/秒，在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒？ 11．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 12．据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？ 13．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的比乙工程队多，丙工程队每天架设多少千米？ 14．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 15．为了亲近大自然，提高师生的种植能力，学校把“开心农场”平均分成了72块田地，五年级种植的占，六年级种植的是五年级的，六年级种植了几块田地？ 16．一套书原价180元，书店促销活动降价，促销结束后，在降价的基础上又涨价，这套书现价是多少元？ 17．买一辆轿车分期付款要多付，若一次性全额付款能少付。李叔叔计算了一下，两种购车方式相差12000元。李叔叔最少付多少元可以买到这辆车？ 18．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 19．六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息： ①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。 六年级一班提交了多少件作品？ 20．六（2）班分策划组、宣传组、后勤组3组筹备义卖活动，其中策划组有15人，宣传组人数占全班的，后勤组人数占全班的，六（2）班一共有多少人？ 21．植树节活动，六年级共植树240棵，四年级植树的棵数是六年级的，同时又是五年级的，五年级学生植树多少棵？ 22．为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 23．运输队向工地运一批水泥，第一天运的比总数的少15t，第二天运的比总数的多20t，第三天运完剩下的49t，这批水泥一共有多少吨？ 24．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 25．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了18页。这本书一共有多少页？ 26．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 27．小明把700mL牛奶倒入下面6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？ 28．一个梯形上底是100厘米，下底是上底的，高比上底短，这个梯形的面积是多少平方分米？ 29．在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有多少页？ 30．截至北京时间2024年8月12日，中国体育代表队在第33届奥运会共获金牌40枚，铜牌的数量是金牌的，银牌比铜牌多3枚。中国体育代表队共获奖牌多少枚？ 31．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 32．育新实验小学舞蹈小组有40人，科技小组人数是舞蹈小组的，科技小组的人数是书法小组的，书法小组有多少人？ 33．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 34．一本故事书有270页，小明第一天看了总页数的，第二天看了余下的。 （1）第三天应该从第几页看起？ （2）还剩多少页没有看？ 35．两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？ 36．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的，又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？ 37．某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚比果冻橙的多吨。水果店运来葡萄袖多少吨？ 38．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的。体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 39．小明的身高是妈妈身高的，是爸爸身高的，爸爸身高180厘米，妈妈身高是多少厘米？ 40．英才小学六年级原有288名学生，女生占。后来又转来若干名男生，女生人数不变，这时女生人数占六年级学生总人数的。转来了多少名男生？ 41．教师节到了，六（1）班60名同学每人做一件手工作品送给老师。其中为老师折花的占总人数的，做贺卡的占总人数的。为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学？ 42．低碳生活，绿色出行。小军家到学校的路程比小明家到学校的路程远 ，小涵家到学校的路程是小明家到校路程的，小军家到校的路程比小涵家到校的路程远500米，小涵家距离学校多少米？小涵可以选择（步行、骑共享单车、爸爸开车接送）上下学。（在括号中选择合适的方式打√，注：小军、小明、小涵未满12周岁。） 43．小明读一本科普读物一共320页，第一天读了，第二天读的是第一天，还剩多少页没读？ 44．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 45．阳阳的作业本有56个五星，红红作业本的五星个数是阳阳的，是琪琪的。琪琪的作业本有多少个五星？ 46．小强爷爷在老家带回一大桶压榨的菜油，分装在大小不同的三个油壶里，第一壶装了全部的，第二壶比第一壶多装2千克，第三壶刚好装完剩下的3千克。小强爷爷带回的菜油一共是多少千克？ 47．两堆煤共重500千克，从第一堆取出放入第二堆，这时两堆煤就同样重，原来两堆煤各重多少千克？ 48．六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？ 49．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 50．有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？ 51．某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？ 52．甲、乙两个仓库，乙仓库货物的吨数是甲仓库的，乙仓库运走后，还剩300吨，甲仓库有货物多少吨？ 53．客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 参考答案与试题解析 1．工厂要生产一批电视机，上半月完成了计划的，下半月制造了110台，结果超额完成了，原计划生产电视机多少台？ 【答案】220台。 【分析】把全月计划的产量看成单位“1”，全月一共生产了计划的（1），那么下半月生产了计划的（1），它对应的数量是110台，由此用除法求出计划的产量。 【解答】解：110÷（1） ＝110÷（） ＝110×2 ＝220（台） 答：原计划生产电视机220台。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 2．阳阳看一本课外书，已经看了的页数的等于没有看的页数的，阳阳看了120页，这本课外书有多少页？ 【答案】225页。 【分析】由题意可知，把已看的120页看作单位“1”，用120乘求出已经看了的页数的，也就是没有看的页数的，再把没有看的页数看作单位“1”，再除以，求出没有看的页数，再加上已看的页数即可。 【解答】解：12090（页） 90105（页） 105+120＝225（页） 答：这本课外书有225页。 【点评】本题考查分数乘除法的应用，找准单位“1”和对应的分率是关键。 3．明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 【答案】4元，6元。 【分析】根据题意，先算出这顿餐费的总钱数，再算出明明和兰兰各付了多少钱，最后用明明付的钱数减去20元求出明明应得多少元，用兰兰付的钱数减去20元钱求得兰兰应得多少元。 【解答】解：20×3＝60（元） 明明：6024（元） 兰兰：60×（1） ＝60 ＝36（元） 明明应得：24﹣20＝4（元） 兰兰应得：36﹣20＝16（元） 答：明明应得4元，兰兰应得16元。 【点评】解答此类问题，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 4．商店有25吨大米，第一次卖出，第二次卖出吨，还剩多少吨大米？ 【答案】14吨。 【分析】把商店的大米吨数看作单位“1”，第一次卖出，也就是卖出单位“1”的，用25乘求出第一次卖出的吨数；第二次卖出吨，是具体的数量；再用25吨分别减去第一次、第二次卖出的吨数即可。 【解答】解：25﹣25 ＝25﹣10 ＝15 ＝14（吨） 答：还剩14吨大米。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，明确卖出的是具体的数量还是占单位“1”的几分之几，然后再进一步解答。 5．小红和小华参加口算比赛，两人10分钟内共做了230道题，小红比小华多做了。他们两人各做了多少道题？ 【答案】110道，120道。 【分析】根据题意，将小华做的题目数量看作单位“1”，所以小红做的题目数量是小华的，所以两人做题总数是小华的，所以小华做了：110（道），总数量减去小华的做题数量，求出小红做的题目数量。 【解答】解： ＝110（道） 230﹣110＝120（道） 答：小华做了110道，小红做了120道。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出小华做了多少道题。 6．阳光小学积极开展课后服务，其中参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，健美操队的是合唱队人数的。健美操队有多少人？ 【答案】42人。 【分析】首先把舞蹈队的人看作单位“1”，参加舞蹈兴趣班的有48人，合唱队人数是舞蹈兴趣班人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出参加合唱队的人数，健美操队的是合唱队人数的。再把合唱队的人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：48 ＝36 ＝42（人） 答：健美操队有42人。 【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 7．一条公路长4.5千米，已经修了千米，再修多少千米，就正好修了全长的？ 【答案】2.8千米。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用4.5乘，求出全长的，然后再减去已经修的千米即可。 【解答】解：4.5 ＝3.6 ＝2.8（千米） 答：再修2.8千米，就正好修了全长的。 【点评】先根据分数乘法的意义求出这条路长的是多少千米是完成本题的关键。 8．一本故事书有240页。小明第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。小明第二天看了多少页？ 【答案】48页。 【分析】第一天看的页数＝全书页数，第二天看的页数＝第一天看的页数，由此解答本题即可。 【解答】解：240 ＝60 ＝48（页） 答：小明第二天看了48页。 【点评】本题考查的是分数四则混合运算的实际应用，解决本题的关键是找出题中的数量关系。 9．图书馆甲、乙两个书架上都摆放了一些图书，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。甲书架和乙书架原来各有图书多少本？ 【答案】84本，36本。 【分析】把甲书原来架摆放图书的本数看作单位“1”，甲书架比乙书架多48本图书。管理员将甲书架图书的移到乙书架后，两个书架的图书本数同样多。由此可知，甲书架原来摆放图书的是（48÷2）本，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲书架原来摆放图书的本数，然后减去48本就是乙书架摆放图书的本数。 【解答】解：48÷2 ＝24 ＝84（本） 84﹣48＝36（本） 答：甲书架原来有图书84本，乙书架原来有图书36本。 【点评】此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 10．人体血液在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度约为主动脉中的。人体血液在静脉中的流动速度约为8厘米/秒，在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒？ 【答案】0.05厘米/秒。 【分析】用人体血液在静脉中的流动速度除以，即可计算出人体血液在主动脉中的速度，再用人体血液在主动脉中的速度乘，即可计算出在毛细血管中的流动速度约为多少厘米/秒。 【解答】解：8 ＝20 ＝0.05（厘米/秒） 答：在毛细血管中的流动速度约为0.05厘米/秒。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数乘、除法的计算方法。 11．一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】1米。 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次用去多少米，然后把两次用去的长度合并起来即可。 【解答】解：3 ＝1（米） 答：两次一共用去1米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，分数加法的意义及应用，关键是明确：与米的意义不同。 12．据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？ 【答案】4天。 【分析】根据题意，九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，九月份有30天，用九月份的总天数乘，就可以求出九月份的气温不低于28℃的天数；气温高于25°C而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，用气温不低于28℃的天数乘，就可以求出气温高于25℃而低于28℃的天数。 【解答】解：30 ＝24 ＝4（天） 答：气温高于25℃而低于28℃的有4天。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 13．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的比乙工程队多，丙工程队每天架设多少千米？ 【答案】千米。 【分析】根据题意，乙工程队每天架设的长度＝甲工程队每天架设的长度，代入数据求出乙工程队每天架设 ＝ （千米），丙工程队每天架设的长度＝乙工程队每天架设的长度，代入数据计算即可。 【解答】解： ＝ （千米） （1 ） ＝ （千米） 答：丙工程队每天架设千米。 【点评】本题考查了分数百分数的应用，解决本题的关键是求出乙工程队每天架设的长度。 14．某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 【答案】104人。 【分析】由某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间的条件，可求出第一车间调出后剩余的人数；然后再根“这时第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名”这一条件即可求出第二车间现在的人数，之后减去调进的人数即可解答。 【解答】解：120×（1） ＝120 ＝105（人） （105﹣3） ＝102 ＝119（人） 119﹣（120﹣105） ＝119﹣15 ＝104（人） 答：第二车间原来有104人。 【点评】只要利用已知条件求出“第一、二车间调动后的人数”即可轻松解答。 15．为了亲近大自然，提高师生的种植能力，学校把“开心农场”平均分成了72块田地，五年级种植的占，六年级种植的是五年级的，六年级种植了几块田地？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先把农场的总块数看成单位“1”，五年级种植的占，用总块数乘即可求出五年级种植的块数；再把五年级种植的块数看成单位“1”，六年级种植的是五年级的，再用五年级种植的块数乘，即可求出六年级种植了几块田地． 【解答】解：72 ＝9 ＝4（块） 答：六年级种植了4块田地． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解． 16．一套书原价180元，书店促销活动降价，促销结束后，在降价的基础上又涨价，这套书现价是多少元？ 【答案】178.2元。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这本书的原价乘（1）即是促销价，用促销价乘（1）即是现价。 【解答】解：180×（1）×（1） ＝180 ＝178.2（元） 答：这套书现价是178.2元。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用，解题关键是找准单位“1”。 17．买一辆轿车分期付款要多付，若一次性全额付款能少付。李叔叔计算了一下，两种购车方式相差12000元。李叔叔最少付多少元可以买到这辆车？ 【答案】76000元。 【分析】把原价看成单位“1”，买一辆轿车分期付款要多付，那么分期付款的价格就是原价的（1）；若一次性全额付款能少付，那么一次性全额付款的价格就是原价的（1）；二者所占百分比的差对应的数量是12000元，用12000除以二者所占百分比的差，求出原价；然后再用原价乘（1）即可。 【解答】解：12000÷[（1）﹣（1）] ＝12000÷[11] ＝12000÷[] ＝12000 ＝80000（元） 80000×（1） ＝80000 ＝76000（元） 答：李叔叔最少付76000元可以买到这辆车。 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。 18．一个长方形的宽是米，长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 【答案】平方米。 【分析】先将这个长方形的宽看作单位“1”，用这个长方形的宽乘（1），求出这个长方形的长，然后与宽相乘，求出这个长方形的面积即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：这个长方形的面积是平方米。 【点评】解答本题需熟练掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，熟记长方形的面积公式。 19．六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，小明得到以下信息： ①六年级一班提交的作品件数占总件数的。 ②六年级二班提交了16件作品。 ③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半。 六年级一班提交了多少件作品？ 【答案】30件。 【分析】根据③六年级一班和六年级二班的件数合起来刚好是总件数的一半，即③六年级一班和六年级二班的件数之和占总件数的，又①六年级一班提交的作品件数占总件数的。所以六年级二班提交的作品件数占总件数的（）。而六年级二班提交了16件作品。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六年级二班提交的件数除以六年级二班提交的作品件数占总件数的分率即可求出总件数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总件数乘六年级一班提交的作品件数占总件数的分率即可解答本题。 【解答】解：16÷（） ＝16 ＝80 ＝30（件） 答：六年级一班提交了30件作品。 【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用，解题关键是找准单位“1”的量。 20．六（2）班分策划组、宣传组、后勤组3组筹备义卖活动，其中策划组有15人，宣传组人数占全班的，后勤组人数占全班的，六（2）班一共有多少人？ 【答案】45人。 【分析】把六（2）班人数看作单位“1”，用1减去宣传组人数占全班人数的分率，减去后勤组人数占全班人数的分率，求出策划组占全班人数的分率，对应的是策划组的人数，求单位“1”，用策划组人数除以策划组占全班人数的分率，即可解答。 【解答】解：15÷（1） ＝15÷（） ＝15 ＝15×3 ＝45（人） 答：六（2）班一共有45人。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 21．植树节活动，六年级共植树240棵，四年级植树的棵数是六年级的，同时又是五年级的，五年级学生植树多少棵？ 【答案】200棵。 【分析】依据题意可知，四年级植树的棵数＝六年级植树的棵数，四年级植树的棵数＝五年级植树的棵数，由此解答本题。 【解答】解：240 ＝160 ＝200（棵） 答：五年级学生植树200棵。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 22．为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 【答案】（1）24人； （2）32人。 【分析】（1）先把参加科技社团的人数看作单位“1”，用参加科技社团的人数乘，求出参加体育社团的人数，再把参加体育社团的人数看作单位“1”，用参加体育社团的人数乘，即可求出参加艺术社团的有多少人； （2）设参加图形编程项目的人数为x人，则参加创新小实验项目的人数为x人，参加图形编程项目的人数+参加创新小实验项目的人数＝参加科技社团的人数，据此列出方程解答即可。 【解答】解：（1）72 ＝108 ＝24（人） 答：参加艺术社团的有24人。 （2）解：设参加图形编程项目的人数为x人。 xx＝72 （1）x＝72 x72 x＝72 x＝40 4032（人） 答：参加创新小实验项目的有32人。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 23．运输队向工地运一批水泥，第一天运的比总数的少15t，第二天运的比总数的多20t，第三天运完剩下的49t，这批水泥一共有多少吨？ 【答案】180吨。 【分析】把总量看成单位“1”，前两天运的就可以看成比总量的（）多5吨，把这5吨放到第三天运，那么第三天就运了总量的1，再用除法即可解决。 【解答】解：20﹣15＝5（吨） 1 49+5＝54（吨） 54180（吨） 答：这批水泥一共有180吨。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，再根据分数除法的意义解答即可。 24．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，男生有多少人？ 【答案】225人。 【分析】根据题意，设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人，根据等量关系“男生人数女生人数20”列出方程求解即可。 【解答】解：设男生有x人，那么女生有（465﹣x）人。 x＝225 答：男生有225人。 【点评】本题考查分数四则复合应用，找出题中的等量关系，用方程就可以解决。 25．李老师看一本书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，第二天看了18页。这本书一共有多少页？ 【答案】120页。 【分析】数学把第一天看的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第一天看了多少页，再把这本书的页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本书的页数。 【解答】解：18 ＝184 ＝30×4 ＝120（页） 答：这本书一共有120页。 【点评】此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 26．学校阅览室买来400本新书，其中文艺书占总数的，其余都是科技书。科技书比文艺书多多少本？ 【答案】80本。 【分析】把阅览室买来书的总数量看作单位“1”，其中文艺书占总数的，用400乘求出文艺书有多少本，然后用400减去文艺书的本数求出科技书的本数，最后用科技书的本数减去文艺书的本数即可解答。 【解答】解：400160（本） 400﹣160＝240（本） 240﹣160＝80（本） 答：科技书比文艺书多80本。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 27．小明把700mL牛奶倒入下面6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把大杯容量看作单位“1”，则小杯的容量为，用总的毫升数除以对应的6个杯子的总分率即可求解。 【解答】解：700÷（24） ＝700 ＝150（毫升） 答：每个大杯的容量是150毫升。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及6个杯子的总分率。 28．一个梯形上底是100厘米，下底是上底的，高比上底短，这个梯形的面积是多少平方分米？ 【答案】62.5平方分米。 【分析】“下底是上底的，高比上底短”都是把上底看作单位“1”，先用乘法计算分别算出梯形的下底和高的长度，再根据梯形的面积公式计算即可。 【解答】解：（厘米） ＝50（厘米） （100+150）×50÷2 ＝250×50÷2 ＝12500÷2 ＝6250（平方厘米） 6250平方厘米＝62.5平方分米 答：这个梯形的面积是62.5平方分米。 【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算和梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2是解答本题的关键。 29．在“读书月”中，李江看一本《安徒生童话》，每天看这本书的，看了4天，还剩下66页没有看，这本书一共有多少页？ 【答案】242页。 【分析】根据乘法的意义，用看的天数乘每天看这本书页数的分率即可求出4天看了这本书页数的分率；根据减法的意义，用单位“1”这本书的页数减去以及看了这本书页数的分率即是剩下没有看的页数占这本书页数的分率；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用剩下没有看的页数除以剩下书的页数占这本书页数的分率即可解答。 【解答】解： 1 66 ＝242（页） 答：这本书一共有242页。 【点评】本题考查了分数混合运算的应用，解题关键是找准单位“1”，根据量率对应解答。 30．截至北京时间2024年8月12日，中国体育代表队在第33届奥运会共获金牌40枚，铜牌的数量是金牌的，银牌比铜牌多3枚。中国体育代表队共获奖牌多少枚？ 【答案】91枚。 【分析】把金牌的枚数看作单位“1”，铜牌的数量是金牌的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出铜牌的枚数，银牌比铜牌多3枚。据此可以求出银牌的枚数，然后把金牌、银牌、铜牌的枚数合并起来即可。 【解答】解：4024（枚） 24+3＝27（枚） 40+27+24＝91（枚） 答：中国体育代表队共获奖牌91枚。 【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。 31．刘伯伯有一块长方形的菜地，长为9米，宽是长的，这块菜地的面积是多少？ 【答案】54平方米。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用菜地的长乘宽是长的分率即可求出菜地的宽，再根据菜地面积即为长方形面积，长方形面积＝长×宽即可解答。 【解答】解：9×9 ＝9×6 ＝54（平方米） 答：这块菜地的面积是54平方米。 【点评】本题考查了分数的四则混合运算的应用。 32．育新实验小学舞蹈小组有40人，科技小组人数是舞蹈小组的，科技小组的人数是书法小组的，书法小组有多少人？ 【答案】36人。 【分析】把舞蹈小组的人数看作单位“1”，科技小组人数是舞蹈小组的，用舞蹈小组的人数乘，求出科技小组的人数，再把书法小组的人数看作单位“1”，科技小组的人数是书法小组的，用科技小组的人数除以，即可求出书法小组有多少人。 【解答】解：40 ＝24 ＝36（人） 答：书法小组有36人。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 33．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？ 【答案】27枚。 【分析】把金牌的枚数看作单位“1”，铜牌的数量是金牌数量的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出铜牌的枚数，再把铜牌的枚数看作单位“1”，取得银牌的数量是铜牌数量的。根据一个数乘分数的意义，用乘法求出银牌的枚数。 【解答】解：40 ＝24 ＝27（枚） 答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。 【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 34．一本故事书有270页，小明第一天看了总页数的，第二天看了余下的。 （1）第三天应该从第几页看起？ （2）还剩多少页没有看？ 【答案】（1）111页；（2）160页。 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算第一天和第二天各看了多少页，第三天开始看的页数等于前两天看的页数之和加1； （2）根据减法的意义，用这本书的总页数减去已经看的页数即可解答。 【解答】解：（1）270 ＝30（页） （270﹣30） ＝80（页） 30+80+1＝111（页） 答：第三天应该从第111页看起。 （2）270﹣30﹣80＝160（页） 答：还剩160页没有看。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 35．两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果同样重，两筐苹果一共重多少千克？ 【答案】54千克。 【分析】根据题意，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，所以第一筐取出：30 ＝3（kg），还有30﹣3＝27（kg），此时两筐苹果一样重， 两筐苹果一共重27×2＝54（kg），据此解答。 【解答】解：30 ＝3（kg） 30﹣3＝27（kg） 27×2＝54（kg） 答：两筐苹果一共重54千克。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出第一筐还剩多少千克苹果。 36．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的，又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？ 【答案】500本。 【分析】根据题意，学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的，所以原来科技书有（本），又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，所以现在的书本总数是（本），据此解答。 【解答】解： ＝500（本） 答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。 【点评】本题考查了四则混合应用题，解决本题的关键是求出原来科技书有多少本。 37．某水果店运来一批水果，其中果冻橙有吨，运来的葡萄柚比果冻橙的多吨。水果店运来葡萄袖多少吨？ 【答案】吨。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用果冻橙的质量乘，然后加上即是所求。 【解答】解： （吨） 答：水果店运来葡萄袖吨。 【点评】本题考查了分数的四则混合运算的应用。 38．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的。体育组有32人。 （1）体育组和象棋组共有多少人？ （2）美术组有多少人？ 【答案】（1）152人；（2）160人。 【分析】（1）用体育组人数除以求出象棋组人数，再用象棋组人数加体育组人数即可解答此题； （2）用象棋组人数除以即可求出美术组人数。 【解答】解：（1）32120（人） 120+32＝152（人） 答：体育组和象棋组共有152人。 （2）120160（人） 答：美术组有160人。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 39．小明的身高是妈妈身高的，是爸爸身高的，爸爸身高180厘米，妈妈身高是多少厘米？ 【答案】160厘米。 【分析】根据题意，用爸爸的身高乘求出小明的身高，再用小明的身高除以即可求出妈妈的身高。 【解答】解：180 ＝140 ＝160（厘米） 答：妈妈身高是160厘米。 【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题。 40．英才小学六年级原有288名学生，女生占。后来又转来若干名男生，女生人数不变，这时女生人数占六年级学生总人数的。转来了多少名男生？ 【答案】12名。 【分析】根据题意，先把原来六年级人数看作单位“1”，女生占，也就是单位“1”的，用288乘求出女生人数；把现在六年级学生总人数看作单位“1”，女生人数占六年级学生总人数的，也就是单位“1”的，因为女生人数不变，用女生人数除以，求出现在六年级学生总人数；再减去原来六年级人数，就是转来的男生人数。 【解答】解：288120（名） 120300（名） 300﹣288＝12（名） 答：转来了12名男生。 【点评】本题关键是找准单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，用乘法进行解答；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法进行解答。 41．教师节到了，六（1）班60名同学每人做一件手工作品送给老师。其中为老师折花的占总人数的，做贺卡的占总人数的。为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学？ 【答案】38名。 【分析】把六（1）班的学生总人数看作单位“1”，其中为老师折花的占总人数的，做贺卡的占总人数的，则为老师折花的和做贺卡的一共占总人数的（），用总人数乘（）即可求出为老师折花的和做贺卡的一共有多少名同学。 【解答】解：60×（） ＝60 ＝38（名） 答：为老师折花的和做贺卡的一共有38名同学。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 42．低碳生活，绿色出行。小军家到学校的路程比小明家到学校的路程远 ，小涵家到学校的路程是小明家到校路程的，小军家到校的路程比小涵家到校的路程远500米，小涵家距离学校多少米？小涵可以选择（步行、骑共享单车、爸爸开车接送）上下学。（在括号中选择合适的方式打√，注：小军、小明、小涵未满12周岁。） 【答案】1000米，√步行。 【分析】设小明家到学校的路程是x米，把小明到学校的路程看作单位“1”，则小军家到学校的路程为（1）x米，小涵家到学校的路程为x米，根据小军家到校的路程比小涵家到校的路程远500米，可列出方程（1）xx＝500，解出方程即可。 【解答】解：设小明家到学校的路程是x千米，则小涵家到学校的路程为x千米。 （1）xx＝500 xx＝500 （）x＝500 x＝500 x＝1200 12001000（米） 答：小涵家距离学校1000米，小涵可以选择（√步行、骑共享单车、爸爸开车接送）上下学。 【点评】此题是较复杂的分数应用题，有一定的难度，这一类型的题目都有一个不变的量，要把它看作单位“1”。 43．小明读一本科普读物一共320页，第一天读了，第二天读的是第一天，还剩多少页没读？ 【答案】96页。 【分析】用320乘求出第一天看的页数，再用第一天看的页数乘是第二天看的页数，用320减去第一天和第二天读的页数就是还剩的页数。 【解答】解：320128（页） 12896（页） 320﹣128﹣96 ＝192﹣96 ＝96（页） 答：还剩96页没读。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 44．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 【答案】45台。 【分析】根据题意，把运来180台彩电看作单位“1”，第一天卖出，也就是卖出单位“1”的，即18036（台）；再把第二天卖出的数量看作单位“1”，第一天卖出的台数正好是第二天的，也就是单位“1”的，再用第一天卖出的数量除以即可。 【解答】解：18036（台） 3645（台） 答：第二天卖出45台。 【点评】本题关键是找准单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，用乘法进行解答；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法进行解答。 45．阳阳的作业本有56个五星，红红作业本的五星个数是阳阳的，是琪琪的。琪琪的作业本有多少个五星？ 【答案】77个。 【分析】根据题意，红红作业本的五星个数＝阳阳的作业本的五星个数，红红作业本的五星个数＝琪琪作业本的五星个数，代入数据求出琪琪作业本上的红星个数。 【解答】解：56 ＝56 ＝77（个） 答：琪琪的作业本有77个五星。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出红红作业本上有多少个五星。 46．小强爷爷在老家带回一大桶压榨的菜油，分装在大小不同的三个油壶里，第一壶装了全部的，第二壶比第一壶多装2千克，第三壶刚好装完剩下的3千克。小强爷爷带回的菜油一共是多少千克？ 【答案】25千克。 【分析】把菜油的总质量看作单位“1”，第一壶装了全部的，第二壶比第一壶多装2千克，第三壶刚好装完剩下的3千克，那么（2+3）千克占菜油总质量的（1），用除法计算即可得解。 【解答】解：（2+3）÷（1） ＝5 ＝25（千克） 答：小强爷爷带回的菜油一共是25千克。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 47．两堆煤共重500千克，从第一堆取出放入第二堆，这时两堆煤就同样重，原来两堆煤各重多少千克？ 【答案】350千克；150千克。 【分析】用两堆煤的质量之和除以2，即可计算出现在每堆煤的质量，把原来第一堆煤的质量看作单位“1”，则现在第一堆煤的质量是原来的（1），根据分数除法的意义，即可计算出原来第一堆煤的质量，最后用总数减去第一堆煤的质量，即可计算出第二堆煤的质量。 【解答】解：（500÷2）÷（） ＝250 ＝350（千克） 500﹣350＝150（千克） 答：原来第一堆煤重350千克，第二堆重150千克。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 48．六年级学生去书法广场参加实践活动，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动。这次实践活动的时间有多长？ 【答案】8小时。 【分析】把这次实践活动的时间看作单位“1”，其中路上用去的时间占了，午饭和休息时间占了，剩下4.4小时安排参观活动，则参观活动的时间占这次实践活动时间的（1），用4.4除以所占的分率即可。 【解答】解：4.4÷（1） ＝4.4 ＝8（小时） 答：这次实践活动的时间有8小时。 【点评】此题考查的是分数除法的应用，掌握数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题的关键。 49．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 【答案】32页。 【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。 再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1），即可求出第二天看的页数。 【解答】解：16020（页） 20×（1） ＝20 ＝32（页） 答：小雅第二天看了32页。 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 50．有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？ 【答案】400千米/时。 【分析】根据题意，普通列车的速度＝法国TGV高铁速度，普通列车的速度＝中国复兴号动车速度，代入数据计算即可。 【解答】解： ＝400（千米/时） 答：中国复兴号动车的速度是400千米/时。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出普通列车的速度。 51．某种手机自动化生产线在手机上插入3个零件大约需要秒，现在要插入250个这样的零件，大约需要多少秒？ 【答案】30秒。 【分析】根据题意，插入一个零件需要的时间是（秒），所以插入250个这样的零件，需要（秒），据此解答。 【解答】解： ＝30（秒） 答：大约需要30秒。 【点评】本题考查了分数四则复合应用题，解决本题的关键是求出插入一个零件需要的时间。 52．甲、乙两个仓库，乙仓库货物的吨数是甲仓库的，乙仓库运走后，还剩300吨，甲仓库有货物多少吨？ 【答案】2100吨。 【分析】乙仓库还剩下300吨对应的分率是（1），求乙仓库货物的吨数用除法计算；“乙仓库货物的吨数是甲仓库的”，是把甲仓库货物的吨数看作单位“1”。求单位“1”用除法计算。 【解答】解：300÷（1） ＝300 ＝420×5 ＝2100（吨） 答：甲仓库有货物2100吨。 【点评】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 53．客车、货车分别从A、B两地同时相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行至全程的时，客车离A地的距离占全程的，A、B两地相距多少千米？（温馨提示：有需要的，可画线段图帮助理解） 【答案】720千米。 【分析】先用除以，求出两车行驶的时间，再用60乘行驶的时间，求出客车行驶的路程，最后用客车行驶的路程除以，即可求出A、B两地相距多少千米，据此解答。 【解答】解：60×（） ＝60 ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 【点评】此题考查了运用分数乘除法解决实际问题，需准确分析题目中的数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$