山东省临沂市部分县区2024-2025学年高三上学期学科素养水平监测（期末）数学试题

高三年级期末学科素养水平监测试题 数学 2025.1 第一部分（选择题共58分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1、若复数：则时（) c D.2 2已暖合4ea-k+d-eR看n8=1 则实数a=() A.-2 B.0 C.1 D.1或-2 3.已知圆柱和圆锥的底面半径及高均相等，且圆锥侧面展开图为一个半圆，则该圆柱和 圆锥的侧面积的比值为() 别 A.2 B.VZ C.3 D.√3 ).) 且ma+amB=L 则() 人a+p号 B2a-8号 c.p-or月 D9e号 >现8省() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设函数f（x)= 2+2x+1.x≤0 Inx,x>0 则函数y=(x)-)-1的零点个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 高三数学试题 第1页（共4页） 1.着函数/(y)=V6 sinox(o>0)的图象与函数gx)=V6 coswx(o>0)的图象的任 三个连续交点都是一个正三角形的三个顶点，则⊙=( B月 D 8.已知f()及其导函数g)的定义域为R,()+x为偶函数，g()的图象关于点L,0) 对称，则2=() B. 2 c 号 二，多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.体有教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚 强性格某校学生参加体育测试，其中甲班女生的成绩X与乙班女生的成绩Y均服从 正态分布，且X-N160,900,Y~N60,400),则(). A.E(X)=160 B.D(Y)=20 C.PX<120)+P(X≤200)=1 D.P(Xs180)<PY≤180) 10.已知等比数列{a,}的公比为9，前n项和为S,若S=-l,且neN,a>a, 则() A4>0 B.0<g<1 C.a>a D8g 1L.若不等式ax-ena<0在xe2,+o)时恒成立，则实数a的值可以为() A.3e B.2e C.e D.2 第二部分（非选择题共92分） 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知f(x)=e-e,若fx2-2x小>f6-x),则实数x的取值范围为 13.用1,2,3,4，.5组成没有重复数字的五位数abcd,若满足a>b>c<d<e的五位数有 n个，则在1+0+x)+0+x)+0+x)+…+1+x的展开式中，X2的系数是 高三数学试愿 第2页（共4页） 已知双曲线Ca>0b>0)的左右焦点分别为、，过5的直 1交双曲线的右支于AB两点，点E满足，AB+A=2A正，且EAEB=EA,E乐， 若f4 则该双曲线的离心率是 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题13分) 某学校为缓解高三学生的学习压力，组织了一场“投篮换零食”的游戏，参与游戏的 每名同学有两次投篮的机会且必须用完投中一次即可获得一个零食，且每名学生每 次设中与香相鞋立。已知甲、乙两名同学参与游流，甲明学每次投中的薇丰是号 乙同学每次投中的摄丰是号 (1)求甲、乙两名同学投篮结束后，两人恰好各获得一个零食的概率： (2)记甲、乙两名同学投篮结束后获得的零食个数总和是X,求随机变量X的分布 列及其数学期望， 16.(本小题15分)记AABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,已知 5sin8+2cos28=3,且b=5 2 (1)若a=3C,求4ABC的面积： (2)若5 csinA=3a,求4ABC的周长 高三数学试题第3页（共4页） 17.(本小题15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD, +D=丽-AD且AB=34D=35,PE=2ED,连接CE. (1)求证：CE⊥BD (2)当CE与平面8PC所成角的正切值为，时，求棱AP 的长 18.(本小题17分) 已知椭圆C号+号=10>b>0的左焦点F与抛物线x=子的焦点重合，且抛物 线的准线截C所得弦长为√2， (1)求C的方程 (2)若过点F的直线1与C交于A,B两点(4在x轴上方)，与y轴交于点E ①记EA=1FA,E丽=2FB,,2eR,求证：1+2为定值； ②求0A2+10B2的最小值 19.(本小题17分) 已知函数fc小=e-(a+1x-b-l(a>-). (1)若直线y=-心+b+1为曲线y=f(:)的一条切线，求实数b的值： (2)若对任意的xeR函数f)20恒成立，且f八-se+a,求实数a的值： G)E踢当eNn之，可 高三数学试题 第4页（共4页）