2025年中考一轮复习数学 专项练习：反比例函数

2025年中考复习数学专项练习：反比例函数 一、选择题 1．反比例函数的图象经过点，则下列四个点中，也在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．在反比例函数（为常数）上有三点，，，若，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在函数的图象上，点在函数的图象上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 5．如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点，反比例函数的图象交于点A，交于点，若四边形的面积为，则k的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的边轴，点的坐标为，点的坐标为，点B、D的横坐标均为整数，若点B、D都在函数的图象上，则的值可能为（　　） A．15 B．18 C．20 D．21 7．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积y（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度ρ与体积y是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法正确的是（　　） A．函数解析式为 B．容器内气体密度随着气体的体积v的增大而增大 C．当时， D．当时， 8．如图，四边形是平行四边形，点B在x轴上，的延长线与y轴交于点D， 反比例函数的图象经过点，且与边交于点E．若，且，则点E的横坐标为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 9．若正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于点，则的值为　 　． 10．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为　 　． 11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．则的面积是 　 　 12．如图，在中，，轴，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．将线段沿射线方向平移t ()个单位长度，得到对应线段，反比例函数的图象恰好经过C，D两点，正比例函数与反比例函数交于C，E两点，连接，若刚好经过点B，且的面积为6，则t为　 　． 三、解答题 14．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与x轴相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式以及m的值； （2）根据图象直接写出当时，的取值范围； （3）连接、，求的面积？ 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数的表达式与n的值； （2）平移直线得到直线，若直线与反比例函数的图象没有交点，求的取值范围． 17．如图，函数的图象过点和两点．点C是双曲线上介于点A和点B之间的一个动点，且， （1）求反比例函数解析式及C点的坐标； （2）过C点作，交x轴于点D，交y轴于点E，第二象限内是否存在点F，使得是以为腰的等腰直角三角形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 18．生活中处处充满着趣味数学，如图是河南省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图，建立如图坐标系，其中段可以看成是反比例函数图象的一段，为水面，矩形为向上攀爬的梯子，每节梯子高米，宽1米．其中点A，E，D均在坐标轴上，且轴． （1）求反比例函数的表达式； （2）求出口C点到的距离的长； （3）若滑梯上有一个小球Q，要求Q到水面的距离不高于3米，则Q到的距离至少是多少米？ 答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．10 10．8 11．12 12． 13．或 14．（1）反比例函数的表达式为 （2）解集是或 15．（1）一次函数表达式，反比例函数表达式； （2）； （3）． 16．（1）反比例函数解析式为，； （2）． 17．（1），； （2）存在，点或 ． 18．（1） （2）4 （3）1米 学科网（北京）股份有限公司 $$