(新课预习衔接)第2单元比例 重难点高频易错培优卷(单元测试)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级下学期单元质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第二单元 比例 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一．选择题（共5小题） 1．（2024•鼓楼区）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是50cm，这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.05 B．0.5 C．5 D．500 2．（2024秋•承德月考）下面三个比，能与3：2组成比例的是（　　） A．2.4：1.2 B．1.5：1 C． 3．（2024秋•正定县月考）下面选项中，可以组成比例的是（　　） A．：和30：8B．：是和30：8 C．：和8：30 4．（2024•天河区）两地的实际距离是500千米，在地图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．5：500 B．5：50000000 C．1：10000000 D．1：100 5．（2023秋•港南区期末）一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1：3000的图纸上，长应画（　　）厘米。 A．3 B．5 C．15 二．填空题（共5小题） 6．（2024•潢川县）若xy，则x：y＝ 　 　。 7．（2024•三原县）在比例尺是6：1的图纸上，量得一个精密零件的长是15厘米，这个零件实际的长是 　 　厘米。 8．（2024•大洼区）小玲的妈妈身高1.65m，在一张照片上她的身高是5cm，这张照片的比例尺是 　 　。 9．（2024•中牟县）国产大飞机C﹣919，国之重器。在C﹣919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是 　 　；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长 　 　。 10．（2024•奈曼旗）在一幅比例尺为1：30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是 　 　千米。 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•莘县校级期末）a：b＝2：5，那么a一定等于2　 　． 12．（2024•洛南县）一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是0.2。 　 　 13．（2024•市中区）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。 　 　 14．（2024•镇平县）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的商是1． 　 　． 15．（2024•娄底）实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1：100。 　 　 16．（2024•佳木斯）如果5x＝9y（x，y≠0），那么x：y＝5：9。 　 　 17．（2024•巴音郭楞州）根据4×6＝3×8，可以写出其中一个比例是4：8＝6：3。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024•鹤壁）解方程。 9x﹣1.8＝5.4 五．连线题（共1小题） 19．（2023春•扶沟县校级期中）把下列图形中能组成比例的两个比连起来。 15：18 20：32 72：24 5：8 3.5： 10：12 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•巴州区校级月考）把图中图形的各边放大到原来的2倍，在方格纸上画出放大后的图形。 七．应用题（共5小题） 21．（2024•铜官区）长征五号运载火箭的整流罩直径将升级到6.4米，如图所示是某科技馆按一定比例制作的模型。 （1）模型制作比例是指模型尺寸与实物尺寸的比。科技馆制作的这个整流罩模型的比例是多少？ （2）整流罩模型的体积是多少？ （3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，那么制作这个玻璃盒至少需要多少平方米的玻璃？ 22．（2024•广汉市）在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 23．（2024•定陶区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2：3，这两辆车的速度各是多少？ 24．（2024•三原县）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过6小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米？ 25．（2024•惠城区）比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的长度是15厘米，一列客车与一辆小轿车同时从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，已知客车与小轿车的速度比是9：11，客车每小时行多少km？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级下学期单元质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：第二单元 比例 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一．选择题（共5小题） 1．（2024•鼓楼区）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是50cm，这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.05 B．0.5 C．5 D．500 2．（2024秋•承德月考）下面三个比，能与3：2组成比例的是（　　） A．2.4：1.2 B．1.5：1 C． 3．（2024秋•正定县月考）下面选项中，可以组成比例的是（　　） A．：和30：8 B．：是和30：8 C．：和8：30 4．（2024•天河区）两地的实际距离是500千米，在地图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．5：500 B．5：50000000 C．1：10000000 D．1：100 5．（2023秋•港南区期末）一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1：3000的图纸上，长应画（　　）厘米。 A．3 B．5 C．15 二．填空题（共5小题） 6．（2024•潢川县）若xy，则x：y＝ 　 　。 7．（2024•三原县）在比例尺是6：1的图纸上，量得一个精密零件的长是15厘米，这个零件实际的长是 　 　厘米。 8．（2024•大洼区）小玲的妈妈身高1.65m，在一张照片上她的身高是5cm，这张照片的比例尺是 　 　。 9．（2024•中牟县）国产大飞机C﹣919，国之重器。在C﹣919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是 　 　；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长 　 　。 10．（2024•奈曼旗）在一幅比例尺为1：30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是 　 　千米。 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•莘县校级期末）a：b＝2：5，那么a一定等于2　 　． 12．（2024•洛南县）一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是0.2。 　 　 13．（2024•市中区）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。 　 　 14．（2024•镇平县）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的商是1． 　 　． 15．（2024•娄底）实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1：100。 　 　 16．（2024•佳木斯）如果5x＝9y（x，y≠0），那么x：y＝5：9。 　 　 17．（2024•巴音郭楞州）根据4×6＝3×8，可以写出其中一个比例是4：8＝6：3。 　 　 四．计算题（共1小题） 18．（2024•鹤壁）解方程。 9x﹣1.8＝5.4 五．连线题（共1小题） 19．（2023春•扶沟县校级期中）把下列图形中能组成比例的两个比连起来。 15：18 20：32 72：24 5：8 3.5： 10：12 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•巴州区校级月考）把图中图形的各边放大到原来的2倍，在方格纸上画出放大后的图形。 七．应用题（共5小题） 21．（2024•铜官区）长征五号运载火箭的整流罩直径将升级到6.4米，如图所示是某科技馆按一定比例制作的模型。 （1）模型制作比例是指模型尺寸与实物尺寸的比。科技馆制作的这个整流罩模型的比例是多少？ （2）整流罩模型的体积是多少？ （3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，那么制作这个玻璃盒至少需要多少平方米的玻璃？ 22．（2024•广汉市）在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 23．（2024•定陶区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2：3，这两辆车的速度各是多少？ 24．（2024•三原县）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过6小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米？ 25．（2024•惠城区）比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的长度是15厘米，一列客车与一辆小轿车同时从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，已知客车与小轿车的速度比是9：11，客车每小时行多少km？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024•鼓楼区）在比例尺是100：1的图纸上，量得零件的长是50cm，这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.05 B．0.5 C．5 D．500 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【专题】比例方法；应用意识． 【答案】B 【分析】图上距离：实际距离＝比例尺，由题意可得，图上100厘米表示实际1厘米。 【解答】解：50÷100＝0.5（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.5厘米。 故选：B。 【点评】熟悉比例尺的意义是解决本题的关键。 2．（2024秋•承德月考）下面三个比，能与3：2组成比例的是（　　） A．2.4：1.2 B．1.5：1 C． 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】B 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果符合比例基本性质的就能组成比例，反之，不能。 【解答】解：A、3×1.2＝3.6，2×2.4＝4.8，3.6≠4.8，所以3：2与2.4：1.2不能组成比例； B、3×1＝3，2×1.5＝3，所以3：2与1.5：1能组成比例； C、3，2，，所以3：2与不能组成比例。 故选：B。 【点评】此题考查比的意义及基本性质的应用。 3．（2024秋•正定县月考）下面选项中，可以组成比例的是（　　） A．：和30：8 B．：是和30：8 C．：和8：30 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；数据分析观念． 【答案】B 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。算出各选项的比值，即可作出判断。 【解答】解：A.：，30：8，所以：和30：8不能组成比例。 B.：，30：8，所以：和30：8能组成比例。 C.：，8：30，所以：和8：30不能组成比例。 故选：B。 【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 4．（2024•天河区）两地的实际距离是500千米，在地图上距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（　　） A．5：500 B．5：50000000 C．1：10000000 D．1：100 【考点】比例尺． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。 【解答】解：5厘米：500千米 ＝5厘米：50000000厘米 ＝1：10000000 所以这幅地图的比例尺是1：10000000。 故选：C。 【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。 5．（2023秋•港南区期末）一个长150米，宽90米的长方形广场，画在比例尺1：3000的图纸上，长应画（　　）厘米。 A．3 B．5 C．15 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知，图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据即可解答。 【解答】解：150米＝15000厘米 150005（厘米） 答：长应画5厘米。 故选：B。 【点评】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 二．填空题（共5小题） 6．（2024•潢川县）若xy，则x：y＝ 　3：10　。 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】应用意识． 【答案】3：10。 【分析】观察发现：等式两边乘分母3和5的最小公倍数，化简后再按比例的基本性质写出比即可。 【解答】解： 约分可得：10x＝3y 10和x同时作外项，3和y同时作内项，可得：x：y＝3：10。 故答案为：3：10。 【点评】本题考查了等式的性质和比例的基本性质，解答本题时先化简，再根据“两个外项的积等于两个内项的积”来组比，谨记：相乘的两个数要同时作外项或者同时作内项，如题中的10和x要么同时作外项，要么同时作内项，据此写出符合题意的比例。 7．（2024•三原县）在比例尺是6：1的图纸上，量得一个精密零件的长是15厘米，这个零件实际的长是 　2.5　厘米。 【考点】比例尺． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】2.5。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可解答。 【解答】解：152.5（厘米） 答：这个零件实际的长是2.5厘米。 故答案为：2.5。 【点评】本题考查的是比例尺的应用，明确实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。 8．（2024•大洼区）小玲的妈妈身高1.65m，在一张照片上她的身高是5cm，这张照片的比例尺是 　1：33　。 【考点】比例尺． 【专题】应用意识． 【答案】1：33。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：1.65米＝165厘米 5厘米：165厘米 ＝（5÷5）（165÷5） ＝1：33 答：这张照片的比例尺是1：33。 故答案为：1：33。 【点评】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。 9．（2024•中牟县）国产大飞机C﹣919，国之重器。在C﹣919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是 　50：1　；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长 　21厘米　。 【考点】比例尺；比例尺应用题． 【专题】比和比例应用题；应用意识． 【答案】50：1，21厘米。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可解答。 【解答】解：25厘米：5毫米 ＝250毫米：5毫米 ＝250：5 ＝50：1 4.2210（毫米） 210毫米＝21厘米 答：这幅图的比例尺是501：；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长21厘米。 故答案为：50：1，21厘米。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握比例尺＝图上距离：实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺是解答关键。 10．（2024•奈曼旗）在一幅比例尺为1：30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是 　23.1　千米。 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】23.1。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【解答】解：772310000（厘米） 2310000厘米＝23.1千米 答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。 故答案为：23.1。 【点评】本题考查比例尺知识点，运用比例尺公式解决问题。 三．判断题（共7小题） 11．（2023秋•莘县校级期末）a：b＝2：5，那么a一定等于2　×　． 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】综合判断题；比和比例． 【答案】见试题解答内容 【分析】此题可以举例说明：如4：10＝2：5、20：50＝2：5等，据此即可判断． 【解答】解：因为4：10＝2：5、20：50＝2：5， 所以a一定等于2，说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了比的意义，此类问题可以利用举反例的方法解答． 12．（2024•洛南县）一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是0.2。 　√　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】√ 【分析】两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，根据比例的基本性质，另一个内项＝两个外项的积÷已知的一个内项，当一个内项是5时，另一个内项＝1÷5，据此求出结果即可判断正误。 【解答】解：两个外项互为倒数，则两个外项的积是1， 当一个内项是5时，另一个内项＝1÷5＝0.2。 一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，则另一个内项是0.2，这一说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 13．（2024•市中区）比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是一样的。 　×　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；数据分析观念． 【答案】× 【分析】两个数相除叫作两个数的比。 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解：两个数相除叫作两个数的比。比例是指两个比的相等关系，所以比和比例表示的意义是不一样的。原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题考查了比和比例的意义。 14．（2024•镇平县）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的商是1． 　√　． 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例． 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；据此判断． 【解答】解：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积； 因为两个相同的数（0除外）相除，商是1，所以两个内项的积与两个内项的积的商是1． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例基本性质及应用． 15．（2024•娄底）实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1：100。 　×　 【考点】比例尺． 【专题】数感． 【答案】× 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：比例尺为2dm：2mm＝20cm：0.2cm＝100：1 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。 16．（2024•佳木斯）如果5x＝9y（x，y≠0），那么x：y＝5：9。 　×　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】× 【分析】逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），据此解答即可。 【解答】解：5x＝9y，x：y＝9：5，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题要运用比例的基本性质。 17．（2024•巴音郭楞州）根据4×6＝3×8，可以写出其中一个比例是4：8＝6：3。 　×　 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】比和比例；应用意识． 【答案】× 【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此分析即可。 【解答】解：4×3＝12 8×6＝48 48≠12，所以4：8与6：3不能组成比例； 即根据4×6＝3×8不能写出比例4：8＝6：3。 故答案为：×。 【点评】此题考查比例的基本性质。掌握比例的基本性质是解答的关键。比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。 四．计算题（共1小题） 18．（2024•鹤壁）解方程。 9x﹣1.8＝5.4 【考点】解比例；小数方程求解；分数方程求解． 【专题】运算能力． 【答案】x＝0.8；x＝3；x。 【分析】（1）方程两边同时加上1.8，两边再同时除以9； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10； （3）方程两边同时乘，两边再同时除以3。 【解答】解：（1）9x﹣1.8＝5.4 9x﹣1.8+1.8＝5.4+1.8 9x＝7.2 9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8 （2） 10x＝30 10x÷10＝30÷10 x＝3 （3）3x 3x 3x 3x÷3 x 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 五．连线题（共1小题） 19．（2023春•扶沟县校级期中）把下列图形中能组成比例的两个比连起来。 15：18 20：32 72：24 5：8 3.5： 10：12 【考点】比例的意义和基本性质． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】 【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是比例的意义应用问题。 六．操作题（共1小题） 20．（2023秋•巴州区校级月考）把图中图形的各边放大到原来的2倍，在方格纸上画出放大后的图形。 【考点】图形的放大与缩小． 【专题】空间与图形；几何直观． 【答案】。 【分析】根据图形放大的意义，把此图形的各边放大到原来的2倍，即可得到放大后的图形。 【解答】解：如图所示： 。 【点评】掌握图形放大和缩小的方法是解题的关键。 七．应用题（共5小题） 21．（2024•铜官区）长征五号运载火箭的整流罩直径将升级到6.4米，如图所示是某科技馆按一定比例制作的模型。 （1）模型制作比例是指模型尺寸与实物尺寸的比。科技馆制作的这个整流罩模型的比例是多少？ （2）整流罩模型的体积是多少？ （3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，那么制作这个玻璃盒至少需要多少平方米的玻璃？ 【考点】比例尺应用题． 【专题】立体图形的认识与计算；应用意识． 【答案】（1）1：16；（2）150.72立方分米；（3）288平方分米。 【分析】（1）根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，据此解答。 （2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥和圆柱的体积，再相加，即可求出整流罩模型的体积。 （3）这个盒子的底面边长是4分米，高是16分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式进行计算即可解答。 【解答】解：（1）4分米：6.4米 ＝ 4分米：64分米 ＝4：64 ＝1：16 答：科技馆制作整流罩模型的比例是1：16。 （2）3.14×（4÷2）2×（16﹣10）+3.14×（4÷2）2×10 3.14×22×6+3.14×22×10 3.14×4×6+3.14×4×10 ＝25.12+125.6 ＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。 （3）4×4×2+4×16×4 ＝32+256 ＝288（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。 【点评】此题主要考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆柱、圆锥的体积公式、长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。 22．（2024•广汉市）在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 【考点】比例尺应用题． 【专题】应用意识． 【答案】720千米。 【分析】成都到北京两地的图上距离、实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。成都到贵阳两地的图距离已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出成都到贵阳两地的实际距离。 【解答】解：1800km＝180000000cm 20cm：180000000cm＝1：9000000 872000000（cm） 72000000cm＝720km 答：成都到贵阳两地的实际距离是720千米。 【点评】解答此题的关键是比例尺的意义及比实际上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度单位换算。 23．（2024•定陶区）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2：3，这两辆车的速度各是多少？ 【考点】比例尺应用题． 【专题】应用意识． 【答案】60千米/时；90千米/时。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出这两辆车的速度各是多少。 【解答】解：（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 2+3＝5 （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。 24．（2024•三原县）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过6小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，相遇时甲、乙两车各行驶了多少千米？ 【考点】比例尺应用题；相遇问题；比的应用． 【专题】应用意识． 【答案】480千米，720千米。 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出两地的路程；根据“相遇问题速度和＝相遇路程÷相遇时间”计算出两车的速度和；根据按比例分配的一般方法，把两车的速度和平均分成（7+8）份，分别计算出7份、8份是多少千米，再用甲、乙两车速度分别乘相遇时间即可得到相遇时两车分别行驶的路程。 【解答】解：6120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷6＝200（千米/时） 200÷（2+3）×2＝80（千米） 200÷（2+3）×3＝120（千米） 80×6＝480（千米） 120×6＝720（千米） 答：相遇时甲车行驶了480千米，乙车行驶了720千米。 【点评】本题考查了相遇问题、按比例分配问题、比例尺问题的解答方法。 25．（2024•惠城区）比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的长度是15厘米，一列客车与一辆小轿车同时从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，已知客车与小轿车的速度比是9：11，客车每小时行多少km？ 【考点】比例尺应用题． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】90千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得A、B两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数。 【解答】解：1560000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷3＝200（千米） 20090（千米） 答：客车每小时行90千米。 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$