山东省聊城市东阿县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024~2025学年第一学期期末调研 七年级数学试题 （时间130分钟 满分150分） 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1．下列选项中，比－3.5℃低的温度是（ ） A．－3℃ B．2℃ C．0℃ D．－6℃ 2．一颗中高轨道卫星高度太约是21500000米。将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，∠1＝20°，则∠2的度数是（ ） A．40° B．60° C．70° D．80° 4．运用等式基本性质进行的变形，正确的是（ ） A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＝b，则3a＝2b＋a C．若2a－b＝4，则b＝4－2a D．若－6x＝3，则x＝－2 5．如果单项式与是同类项，那么（ ） A．1 B．－1 C．0 D．无法确定 6．如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（ ） A：金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量 7．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办?他找到答案一看，此方程的解为x＝－2，则★等于（ ） A．4 B．2 C．－4 D．－2 8．寒假来临，书店开展优惠活动，某套名著原价为m元，现售价为（0.7m－10）元，则下列说法符合题意的是（ ） A．原价减10元后再打7折 B．原价打7折后再减10元 C．原价打3折后再减10元 D．原价减10元后再打3折 9．下列说法正确的是（ ） A．如果两个角互补，那么这两个角中一定有一个钝角 B．两个数的差一定小于两个数的和 C．如果a>b，那么|a|>|b| D．三个连续奇数的和一定是3的倍数 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c－a|＋2|b＋1|的结果为（ ） A．a－c＋2b＋2 B．c－a－2b－2 C．c－a＋2b＋2 D．a－c－2b－2 11．小云在某月的月历中圈出了三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布不可能是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 12．在如图所示的运算程序中，若第1次输入x的值为2，则第2024次输出的结果为（ ） A．－4 B．－2 C．－1 D．1 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小王同学的成绩记作：＋8分，则他的实际得分为______分。 14．计算：42°11'37''＋51°49'26''＝______。 15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为______。 16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，在AB的反向延长线上取一点D，使DB＝3AB，则线段AC的长度是线段DA的长度的______倍。 17．完成某项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成。现在甲先做了3天，乙再参加合做，求完成这项工程甲、乙合做了多少天?若设完成此项工程甲、乙合做了x天，则可列方程为______。 18．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4。以下结论： ①小长方形的较长边为y－12； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x－y＋4； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值。其中，正确的是______（写出序号即可）。 三、解答题（本题8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分，每小题4分）计算： （1）； （2）. 20．（本题满分8分，每小题4分）已知，（1）化简：2A－B；（2）当a＝3，b＝2时，求2A－B的值。 21．（本题满分10分，每小题5分）解下列方程： （1）2x＋3＝4（x－1）＋1； （2）。 22．（本题满分8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画射线BC； （2）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． （3）若A，C两点之间的距离为4，B，D两点之间的距离为3，点M到A，B，C，D四点距离之和最短。画出点M的位置，并写出该最短距离之和是______。 23．（本题满分8分）如图，已知点C，D是线段AB的三等分点，AB＝15cm，点E为AB的中点，求DE长。 24．（本题满分10分）近年来，随着人们对健康生活的追求，体育健身越来越受到人们的喜爱和追捧。某体育器材专卖店的A，B两款体育器材非常畅销，进货价和销售价如下表： A款器材 B款器材 进货价/（元/个） 40 30 销售价/（元/个） 564 5 （1）若专卖店用1100元购进了A，B两款器材共30个，求两款器材分别购进多少个? （2）若专卖店进货时，A款器材的进货量是B款器材的一半，将进货的体育器材全部售出，共获利润1380元。求两款器材分别购进多少个? 25．（本题满分12分）如图，数轴上点A对应的数为16，点B对应的数为－2。点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动。 （1）运动3秒时，点P所对应的数是______，点Q所对应的数是______； （2）设运动时间为t秒，用含有t的代数式直接表示出点P、点Q分别所对应的数； （3）当PQ＝9时，求t的值。 26．（本题满分14分）如图，已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC， （1）写出图中∠AOC的余角和补角； （2）若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数； （3）写出∠DOE与∠AOC的关系，并说明理由； （4）若∠AOD＝2∠BOE，求∠AOC的度数。 2024~2025学年第一学期期末调研 七年级数学参考答案 一、选择题（本题12个小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B A D C B D B D B 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果） 13．93； 14．94°1'3"； 15．； 16． 17．（方程形式可变化，正确即可）； 18．①③④。 三、解答题（本题8个小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分，每小题4分）（1）5；（2）1。 20．（本题满分8分，每小题4分）（1）；（2）－3。 21．（本题满分10分，每小题5分）（1）x＝3；（2）。 22．（本题满分8分） 解：（1）画射线BC，如图； （2）直线AB和直线DC的交点就是点P； （3）连接AC，BD交于M，点M即为所求，最短距离和是7。 23．（本题满分8分） 解：因为AB＝15，点C，D是线段AB的三等分点，所以AD＝5， 因为点E为AB的中点， 所以， 所以DE＝AE－AD＝2.5， 所以DE长为2.5cm。 24．（本题满分10分） 解：（1）设购进A款器材x个，则购进B款器材（30－x）个。 根据题意得：40x＋30（30－x）＝1100，解得：x＝20，30－20＝10， 答：购进A款器材20个，B款器材10个。 （2）设购进A款器材y个，则购进B款器材2y个 根据题意得：（56－40）y＋（45－30）×2y＝1380 解得：y＝30，2×30＝60， 所以，购进A款器材30个，则购进B款器材60个。 25．（本题满分12分） 解：（1）19，7； （2）点P：16＋t；点Q：－2＋3t； （3）解：①当点P在点Q右侧时， 因为PQ＝9，所以（16＋t）－（－2＋3t）＝9， 解得：t＝4.5； ②当点P在点Q左侧时， 因为PQ＝9，所以（－2＋3t）－（16＋t）＝9， 解得：t＝13.5。所以，t的值为4.5或13.5。 26．（本题满分14分） 解：（1）∠AOC的余角为∠BOD，补角为∠BOC； （2）因为∠AOC＝30°， 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝150°， 因为OE平分∠BOC， 所以， 又因为∠COD是直角， 所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝15°。 （3）∠AOC＝2∠DOE，理由如下： 因为OE平分∠BOC，所以∠COB＝2∠COE， 所以∠AOC＝180°－∠COB＝180°－2∠COE＝180°－2（90°－∠DOE）＝2∠DOE， 所以∠AOC＝2∠DOE。 （4）设∠AOC＝x°，则∠AOD＝（90＋x）°，，那么， 解得，x＝45。所以，∠AOC的度数为45°。 学科网（北京）股份有限公司 $$