甘肃省嘉峪关市第六中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷

嘉峪关市第六中学2024－2025学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列四个手机 图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，属于最简分式的是（） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0．则的值为（） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（） A. B. C. D. 7. 若关于的分式方程的解为负数，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9. 某市为美化城市环境，计划在道路两旁种植花卉20万株，由于工作人员的齐心协力．实际每天种植花卉比原计划多，结果提前2天完成任务．设原计划每天种植万株，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如下所示： …… 根据上述材料，则的展开后含项的系数为（ ） A. 12 B. C. 60 D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 已知某种病毒的直径是0.000000091米，这个数可用科学记数法表示为______米． 12. 若．则______． 13. 若是一个完全平方式，则m的值为________． 14. 如图，已知平分，平分，且，设，，则的周长是_______． 15. 如图，小明从A点出发，沿直线前进2米后向左转36°，再沿直线前进2米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了____米． 16. 如图，在等边中，边上的中线，F是边上的一个动点，E是边的中点，在点F运动过程中，存在的最小值，这个最小值是________． 三、解答题（共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算：． 18. 解分式方程． （1）； （2）． 19. 化简：，然后从中取一个你认为合适的数作为的值，再代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作关于轴对称的图形； （2）各顶点的坐标为______，______，______． （3）的面积为______． 21. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，．如果，，求的面积． 22. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 灵活运用完全平方公式可以解决许多数学问题． 例如：已知，求的值． 解：，∴， ． 请根据以上材料，解答下列问题． （1）若与互为相反数，求的值． （2）如图，矩形的长为a，宽为b，周长为14，面积为8，求的值． 24. 某商场预测某种衬衫能够畅销，用32000元购进了一批这种款式的衬衫，面市后很快脱销，该商场又用68000元购进第二批这种款式的衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价多了10元． （1）该商场两次一共购进这种款式的衬衫多少件？ （2）若这两批衬衫按相同的标价销售，最后的50件衬衫按标价的八折优惠售出，全部销售完两批衬衫后获利不低于18000元（不考虑其它因素），求每件衬衫的标价至少是多少元？ 25. 已知是等边三角形，是的中点，点在射线上，点在射线上，． （1）如图①，若点与点重合，求证：； （2）如图②，若点在线段上，点在线段上，，求的值． 26. 新定义：如果两个实数，使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数，组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”． 例如：，使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”． （1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“×”． ①（ ）；②（ ）；③（ ）； （2）若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值； （3）若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”，且关于的方程有整数解，求整数的值． 嘉峪关市第六中学2024－2025学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】125 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共计72分，解答题要有必要的文字说明） 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】（1）无解 （2） 【19题答案】 【答案】，当时，原式 【20题答案】 【答案】（1） 如下图，即为所求； （2），， （3） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）33 【24题答案】 【答案】（1）商场两次一共购进这种款式的衬衫600件； （2）每件衬衫的标价至少是200元． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：是等边三角形， ． 是的中点， 平分， ． ，点与点重合， ， ， ． （2）12 【26题答案】 【答案】（1）①×；②√；③× （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $