2024-2025学年六年级数学下册开学摸底考试卷（三）（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下册春季开学摸底考卷 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（28分） 1．明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是( )立方厘米，还要( )个这样的小正方体才能刚好摆满这个盒子。 2．一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2。 3．在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米     5立方米80立方分米＝( )立方米 60000克＝( )千克     小时＝( )分钟 4．希望小学六年级三个班为贫困山区捐书，一班与二班捐书的比是，二班与三班捐书的比是，三个班总共捐了390本，( )班捐书最多，是( )本。 5．卡车运货物，4次运走这堆货物的，平均每次运走这堆货物的( )。照这样计算，8次一共运走这堆货物的( )。 6．如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多( )千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少( )千克。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( ) ( )                ( ) 8．文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有( )张邮票，明明原来有( )张邮票。 9．太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的( )%。 10．＝( )%＝8÷( )＝( ).4＝( )折。 11．千克的是( )千克；( )千米比56千米多12.5%；36分钟是2小时的( )%。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．男生比女生多25%，则女生比男生少20%。( ) 2．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 3．男生比女生多，则女生比男生少。( ) 4．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( ) 5．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．一个书包原价80元，儿童节期间打八折，打完折后买这个书包，节约了（    ）元。 A．64 B．20 C．16 D．12 2．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面说法正确的有（    ）句。 ①条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少； ②正数一定比负数大； ③一个非零的自然数，不是质数就是合数； ④一根3米长的绳子，用去，还剩米。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．24 D．48 5．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 四、计算题。（共30分） 1．直接写得数。                  10÷0.1＝         2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。           798＋805＋801＋795＋802                  3．解方程。                          4．计算下列图形的体积。（单位：cm） 5．列式计算。 与的差是它们的和的几分之几？ 6．列式计算。 除与的差，商是多少？ 五、操作与实践。（10分） 1．在长方形中画出×。 2．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。     （1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 （2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。 3．用一个圆表示100%，请你涂出这个圆的55%。 六、解决问题。（22分） 1．一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米，宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.2分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 2．油漆大厅的4根长方体柱子，每根高5米，底面是边长4分米的正方形。 （1）求油漆的面积是多少平方米？ （2）如果每千克油漆涂5平方米，共要多少千克油漆？ 3．我国最大的港口是上海港，它也是世界最大的十大港口之一，每天都有成千上万个集装箱在港口装卸。某个装满货物的长方体集装箱，长10米，宽8米，高4米。如果每立方分米货物重0.3千克，这一箱货物有多少吨？ 4．神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。） 5．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 6．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 7．学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册春季开学摸底考卷 解析版 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（28分） 1．明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是( )立方厘米，还要( )个这样的小正方体才能刚好摆满这个盒子。 答案： 60 50 分析：1立方厘米的小正方体的棱长就是1厘米，由图可知， 这个长方体玻璃容器的长是5厘米，宽4厘米，高3厘米，根据长方体的体积公式，代入数据即可求出长方体的容积。长方体的容积有几立方厘米，就是摆满这个盒子的小正方体的总个数，用总个数减已经摆放的个数即可得解。 详解： （立方厘米） （个） 这个玻璃容器的容积是60立方厘米，还要50个这样的小正方体才能刚好摆满这个盒子。 2．一个长方体，它的长是9cm，宽是6cm，高是3cm，这个长方体的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2。 答案： 72 198 分析：根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，即（9＋6＋3）×4＝72（cm），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即（9×6＋9×3＋6×3）×2＝198（），据此解答。 详解：由分析可知： （9＋6＋3）×4 ＝18×4 ＝72（cm） （9×6＋9×3＋6×3）×2 ＝（54＋27＋18）×2 ＝99×2 ＝198（） 所以这个长方体的棱长和是72cm，表面积是198cm2。 3．在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米     5立方米80立方分米＝( )立方米 60000克＝( )千克     小时＝( )分钟 答案： 7500 5.08 60 40 分析：根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 详解：×10000＝7500（平方米）；80÷1000＝0.08（立方米）、5＋0.08＝5.08（立方米） 60000÷1000＝60（千克）；×60＝40（分钟） 公顷＝7500平方米；5立方米80立方分米＝5.08立方米 60000克＝60千克；小时＝40分钟 4．希望小学六年级三个班为贫困山区捐书，一班与二班捐书的比是，二班与三班捐书的比是，三个班总共捐了390本，( )班捐书最多，是( )本。 答案： 三 180 分析：将比的各项看成份数，以二班捐书份数为标准，根据比的基本性质，将二班与三班捐书的比统一成前项是4的比，据此确定三个班的捐书比，份数最多的捐书最多，捐的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最多捐的本数，据此分析。 详解：二班与三班捐书的比：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 一班、二班与三班捐书的比：3∶4∶6 6＞4＞3 390÷（3＋4＋6）×6 ＝390÷13×6 ＝180（本） 三班捐书最多，是180本。 5．卡车运货物，4次运走这堆货物的，平均每次运走这堆货物的( )。照这样计算，8次一共运走这堆货物的( )。 答案： 分析：4次运走这堆货物的，用除以4，即可求出平均每次运走这堆货物的几分之几，再用平均每次运走这堆货物的比例乘8，即可求出8次一共运走这堆货物的几分之几，据此解答。 详解：÷4＝×＝ ×8＝ 即4次运走这堆货物的，平均每次运走这堆货物的；8次一共运走这堆货物的。 6．如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多( )千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少( )千克。 答案： 6 8 分析：观察图形可知，原来是4个大瓶，3个小瓶；假设7个大瓶，原来的3个小瓶换成3个大瓶；每个大瓶比每个小瓶多装油2千克，3瓶多装油2×3千克； 假设7个都是小瓶，原来的4个大瓶换成4个小瓶，每个小瓶比原来少装油2千克，4个小瓶少装油2×4千克，据此解答。 详解：3×2＝6（千克） 2×4＝8（千克） 如图，假设7个都是大瓶，装的油比原总千克数多6千克；假设7个都是小瓶，装的油比原总千克数少8千克。 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( ) ( )                ( ) 答案： ＞ ＝ ＜ ＞ 分析：第一个空，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大； 第二个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此将除法改写成乘法，即可确定大小关系； 第三个空，一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小； 最后一空，分别计算出的和与，根据一个数（0除外），乘的数越大积越大，进行分析。 详解：＞1，＞ 、、＝ ＞1，＜ 、 ＞，＞ 8．文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有( )张邮票，明明原来有( )张邮票。 答案： 100 80 分析：设文文原来有x张邮票，则明明有（180－x）张邮票；文文邮票的给明明，即给了明明x张邮票，他们邮票张数就相等了，即文文原有邮票张数－x＝明明原来有邮票的张数＋x，列方程：x－x＝180－x＋x，解方程，即可解答。 详解：解：设文文原来有x张邮票，则明明原来有（180－x）张。 x－x＝180－x＋x x＋x－x＝180 x－x＝180 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 明明：180－100＝80（张） 文文和明明共有180张邮票。如果把文文邮票的给明明，他们邮票张数就相等了。文文原来有100张邮票，明明原来有80张邮票。 9．太极是中国传统文化中重要的概念，它象征着宇宙的起源和生成。有一张太极图外圆直径是10厘米（如图），图中白色部分面积是整个太极图面积的( )%。 答案：50 分析：根据题意可知，白色部分占这个太极图面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出太极图的面积，再除以2，求出白色部分的面积，再用白色部分的面积÷太极图的面积×100%，即可解答。 详解：3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） （78.5÷2）÷78.5×100% ＝39.28÷78.5×100% ＝0.5×100% ＝50% 图中白色部分面积是整个太极图面积的50%。 10．＝( )%＝8÷( )＝( ).4＝( )折。 答案： 40 20 0 四 分析：把化成小数是0.4，把0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是40%，根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据商不变的规律，2÷5＝8÷20；根据折扣的意义，40%就是四折；据此解答。 详解：由分析可得： ＝40%＝8÷20＝0.4＝四折。 11．千克的是( )千克；( )千米比56千米多12.5%；36分钟是2小时的( )%。 答案： 63 30 分析：把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出千克的是多少千克； 把56千米看作单位“1”，求比56千米多12.5%是多少千米，就是求56千米的（1＋12.5%）是多少，根据百分数乘法的意义，用56×（1＋12.5%）即可求出结果； 将2小时化为120分钟，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用36÷120×100%即可求出36分钟是2小时的百分之几。 详解：×＝（千克） 56×（1＋12.5%） ＝56×1.125 ＝63（千米） 2小时＝120分钟 36÷120×100%＝30% 千克的是千克，63千米比56千米多12.5%；36分钟是2小时的30%。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．男生比女生多25%，则女生比男生少20%。( ) 答案：√ 分析：男生比女生多25%，是把女生的人数看作单位“1”，平均分成100份，男生的人数比100份多25份，是125份；女生比男生少百分之几，即女生100份比男生125份少的份数占男生的百分之几，与20%比较即可判断。 详解：女生人数看作100份，那么男生比女生多25份。 25÷（100＋25） ＝25÷125 ＝20% 原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：求一个数比另一个数多、少百分之几，先求出一个数比另－个数多、少的部分，再求占单位“1”的百分之几。 2．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 答案：√ 分析：根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．据此判断即可。 详解：如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。 故答案为：√ 点睛：此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。 3．男生比女生多，则女生比男生少。( ) 答案：× 分析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。 详解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1＋） ÷（1＋） ＝÷ ＝ 即男生比女生多，则女生比男生少 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的。 4．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( ) 答案：√ 分析：根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 详解：（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 5．从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少了。( ) 答案：× 分析：根据题意可知，长方体一个顶点切去一个小正方体，表面积减少了3个小正方形的面积，同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积没有变化，据此解答。 详解：根据分析可知，从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查长方体的表面积，明确表面积的意义是解答本题的关键。 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．一个书包原价80元，儿童节期间打八折，打完折后买这个书包，节约了（    ）元。 A．64 B．20 C．16 D．12 答案：C 分析：打八折是现价是原价的80%，求一个数的百分之几用乘法，节约的钱＝原价－现价。 详解：80－80×80% ＝80－64 ＝16（元） 则节约了16元。 故答案为：C 2．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：（1）一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以梯形不包括平行四边形； （2）长方体包括正方体，长方体和正方体都属于立体图形； （3）等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，等腰三角形、等边三角形都属于三角形； （4）长和宽相等的长方形是正方形，所以长方形包括正方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 详解：A．梯形不包括平行四边形，所以A选项不能正确表示它们之间的关系； B．表长方体包括正方体，长方体和正方体都属于立体图形，所以该选项能正确表示它们之间的关系； C．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，等腰三角形、等边三角形都属于三角形，该选项能正确表示它们之间的关系； D．长和宽相等的长方形是正方形，所以长方形包括正方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形，所以该选项能正确表示它们之间的关系。 故答案为：A 3．下面说法正确的有（    ）句。 ①条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少； ②正数一定比负数大； ③一个非零的自然数，不是质数就是合数； ④一根3米长的绳子，用去，还剩米。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 分析：根据以下知识点，逐项分析进行判断。 ①条形统计图可以看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少还能看出数量的变化情况； ②比0小的是负数，比0大的是正数； ③非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，有两个以上因数的是数是合数； ③把绳子总长度3米看作单位“1”，列式：3×（1－），求出剩余的长度，作出判断。 详解：由分析可知：①条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少；说法正确； ②负数＜0＜正数，所以正数一定比负数大，说法正确。 ③1不既不是质数也不是合数，所以，“一个非零的自然数，不是质数就是合数。”说法错误。 ④3×（1－） ＝3× ＝2（米） 所以，一根3米长的绳子，用去，还剩2米。原说法错误。 说法正确的有①②，共2句。 故答案为：B 4．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．24 D．48 答案：A 分析：根据小正方体涂色面的位置：三面涂色的小正方体在顶点处；由此得出三面涂色的小正方体的个数。 详解：如图： 把这个大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：A 5．一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 答案：B 分析：三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是2∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。 详解：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是90°，根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。 故答案为：B 四、计算题。（共30分） 1．直接写得数。                  10÷0.1＝         答案：；1；； ；100；； 2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。           798＋805＋801＋795＋802                  答案：；4001； ； 分析：（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可； （2）观察每个数都接近800，所以可以通过凑整的方法进行简便计算； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）通过观察可以发现，前一个数是后一个数的2倍，每一个数都可以拆成两个数相减的形式，如，，……，把式子改写成：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再进行计算即可。 详解：（1） （2）798＋805＋801＋795＋802 ＝（800－2）＋（800＋5）＋（800＋1）＋（800－5）＋（800＋2） ＝800＋800＋800＋800＋800＋（5＋1＋2－2－5） ＝800×5＋（5＋1＋2－2－5） ＝4000＋1 ＝4001 （3） ＝ ＝ ＝×2 ＝ （4） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 3．解方程。                          答案：；； 分析：，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 详解： 解： 解： 解： 4．计算下列图形的体积。（单位：cm） 答案：（1）109cm3 （2）700cm3 分析：（1）由图可知，图形是正方体中挖空了一个长方体，图形的体积＝正方体的体积－长方体的体积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高； （2）图形是由长为12cm，宽为7cm，高为10cm的长方体中，挖空了一个长为7cm，宽为（12－8）cm，高为5cm的小长方体，根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出这两个长方体的体积，再相减即可；据此解答。 详解：（1）5×5×5－4×2×2 ＝25×5－8×2 ＝125－16 ＝109（cm3） （2）12×7×10－（12－8）×7×5 ＝84×10－4×7×5 ＝840－28×5 ＝840－140 ＝700（cm3） 5．列式计算。 与的差是它们的和的几分之几？ 答案： 分析：先求出与的差与和，再用差÷和即可。 详解：（－）÷（＋） ＝÷ ＝ 6．列式计算。 除与的差，商是多少？ 答案： 分析：求商是多少，其中被除数是（－），除数是，据此解答。 详解：（－）÷ ＝ ÷ ＝ 五、操作与实践。（10分） 1．在长方形中画出×。 答案：见详解 分析：先把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成3份，其中的一份就是的，也就是（）。 详解：如图所示： 2．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。     （1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。 （2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。 答案：见详解 分析：（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。 （2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。 详解：（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米） 三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝…… 其中6×2＝12，符合要求； 画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图： （2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米） 长：14× ＝14× ＝8（厘米） 宽：14× ＝14× ＝6（厘米） 画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。 如图： （三角形的画法不唯一） 点睛：（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。 （2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。 3．用一个圆表示100%，请你涂出这个圆的55%。 答案：见详解 分析：观察图形可知，把圆平均分成10等份，用10×55%，即可求出涂出这个圆的55%据此解答。 详解：10×55%＝5.5（份） 如图： 六、解决问题。（22分） 1．一个密封玻璃缸，存水的空间长8分米，宽4分米，高6分米，现在缸里水深4.2分米。 （1）玻璃缸里水的体积是多少立方分米？ （2）如果把缸竖起来，缸里水深多少分米？ 答案：（1）134.4立方分米； （2）5.6分米 分析：（1）玻璃缸里水的体积相当于长8分米，宽4分米，高4.2分米的长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 （2）如果把缸竖起来，水的体积不变，相当于长6分米，宽4分米，高未知的长方体体积，长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，代入数据计算即可。 详解：（1）8×4×4.2＝134.4（立方分米） 答：玻璃缸里水的体积是134.4立方分米。 （2）134.4÷（6×4） ＝134.4÷24 ＝5.6（分米） 答：如果把缸竖起来，缸里水深5.6分米。 2．油漆大厅的4根长方体柱子，每根高5米，底面是边长4分米的正方形。 （1）求油漆的面积是多少平方米？ （2）如果每千克油漆涂5平方米，共要多少千克油漆？ 答案：（1）32平方米； （2）6.4千克 分析：（1）根据题意，给一根柱子四周涂漆，也就是求这个长方体的4个侧面的面积，先求出一根柱子油漆的面积，再乘4，就可以求出4根柱子油漆的面积。 （2）每千克油漆涂5平方米，用总的油漆面积除以5，即可求出需要漆多少千克。 详解：（1）4分米＝0.4米 0.4×5×4＝8（平方米） 8×4＝32（平方米） 答：油漆的面积是32平方米。 （2）32÷5＝6.4（千克） 答：如果每千克油漆涂5平方米，共要6.4千克油漆。 3．我国最大的港口是上海港，它也是世界最大的十大港口之一，每天都有成千上万个集装箱在港口装卸。某个装满货物的长方体集装箱，长10米，宽8米，高4米。如果每立方分米货物重0.3千克，这一箱货物有多少吨？ 答案：96吨 分析：已知集装箱是一个长10米、宽8米、高4米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，以及进率“1立方米＝1000立方分米”，求出集装箱的体积；再用每立方分米货物的重量乘集装箱的体积，即是这一箱货物的重量。注意换算单位。 详解：10×8×4 ＝80×4 ＝320（立方米） 320立方米＝320000立方分米 320000×0.3＝96000（千克） 96000千克＝96吨 答：这一箱货物有96吨。 4．神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（列方程解答，得数保留一位小数。） 答案：28.3小时 分析：根据求比一个数少多少的数，用乘法计算，把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，可以找到等量关系：神舟十四号返回预计耗时＝神舟十二号返回耗时×（1－70%）。假设神舟十二号返回耗时为未知数x，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程。 详解：解：设神舟十二号返回一共耗时x小时。 x×（1－70%）＝8.5 0.3x＝8.5 x＝8.5÷0.3 x≈28.3 答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。 5．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 答案：7元；28元 分析：一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 详解：1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 6．两天一共加工了880个零件，第一天加工的零件个数是第二天的120%，这两天分别加工了多少个零件？（列方程解答） 答案：第一天：480个；第二天：400个 分析：设第二天加工x个零件，把第二天加工的零件个数看作单位“1”， 第一天加工的零件个数是第二天的120%，即第一天加工120%x个零件，两天一共加工了880个零件，列方程：120%x＋x＝880，解方程，即可解答。 详解：解：设第二天加工x个零件，则第一天加工120%x个。 120%x＋x＝880 2.2x＝880 x＝880÷2.2 x＝400 第一天加工：400×120%＝480（个） 第一天加工480个零件，第二天加工400个零件。 7．学校把145本科技书按甲、乙两班人数的比分配给两个班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙两班各可以分得科技书多少本？ 答案：甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本 分析：此题是按人数分配，求出甲乙两班的人数比，再分别求出每个班占总人数的几分之几，根据按比例分配问题的解决方法，用分数乘法即可分别求出每个班分得的本数。 详解：42∶45＝14∶15 145× ＝145× ＝70（本） 145× ＝145× ＝75（本） 答：甲、乙两班各可以分得科技书70本、75本。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$