2024-2025学年六年级数学下册开学摸底考试卷（二）（苏教版）

2024-2025学年六年级数学下册春季开学摸底考卷 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（20分） 1．4.8平方米＝( )平方分米        18立方厘米＝( )立方分米 2．把一根长1.8米，宽和高都是2分米的长方体木料沿与横截面平行的方向切成5段，表面积比原来增加了( )平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 3．“在一次垃圾分类竞赛中，六（1）班有同学获得优秀”是把( )看作单位“1”；“八月份的用电量比七月份节约了”是把( )看作单位“1”。 4．( )×＝( )÷＝( )×8＝1。 5．甲、乙两堆煤共重35吨，各用掉它们的后，甲堆煤还剩12吨，乙堆煤还剩( )。 6．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。 7．学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。 8．某商店上个月的总收入是25000元，本月的总收入是28000元，增多了( )元，增多了( )%。 9．有一瓶水，喝了一半，又倒出去50mL，还剩下30%，这瓶水一共( )mL。 10．15∶（    ）（    ）%＝（    ）（填小数）。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．甲数的125%是乙数，乙数就是甲数的80%。( ) 2．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。( ) 3．小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。( ) 4．王阿姨卖了两件衣服，都是50元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。( ) 5．5∶9的前项增加15，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．食堂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩（    ）吨。 A． B． C． D． 2．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（    ）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A．0% B．50% C．66.66% D．100% 4．（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 5．甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（    ）。 A．甲高 B．乙高 C．同样高 D．无法确定 四、计算题。（共30分） 1．直接写出得数。                                                               2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。           798＋805＋801＋795＋802                  3．解方程。                                4．求下列长方体和正方体的表面积及体积。 5．看图列式并解答。    6．看图列式或列方程计算。 五、操作与实践。（10分） 1．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。 2．已知下面两个长方形的面积都是4平方厘米，按要求涂色。 （1）涂色部分占这个长方形的。 （2）涂色部分的面积是平方厘米。 六、解决问题。（30分） 1．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面57米、115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”，写出必要的计算过程。 2．为美化盐城的市容市貌，改善空气环境质量，盐城市实验小学六年级3个班的部分同学参加义务植树活动。已知这批树苗共有760棵，植树的棵数按各班人数的比分配，每个班各应植树多少棵？ 3．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。 （1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？ （2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。 4．“六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？ 5．如图，是一个棱长为3分米的正方体募捐箱，上面留有一个长1分米，宽3厘米的长方形入口，这个募捐箱的表面积是多少？ 6．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1千克，这根木料重多少千克？ 7．在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如下图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。 （1）玻璃容器原来盛了多少升水？ （2）该土豆的体积是多少立方分米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下册春季开学摸底考卷 解析版 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（20分） 1．4.8平方米＝( )平方分米        18立方厘米＝( )立方分米 答案： 480 /0.018 分析：根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 详解：4.8×100＝480（平方分米）；18÷1000＝＝（立方分米） 4.8平方米＝480平方分米；18立方厘米＝立方分米 2．把一根长1.8米，宽和高都是2分米的长方体木料沿与横截面平行的方向切成5段，表面积比原来增加了( )平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 答案： 32 72 分析：这个木料的宽和高都是2分米，则这根木料的横截面面积为：2×2＝4（平方分米）； 将木料切成5段需要切4刀，切1刀增加2个面，则切4刀增加8个面。因为是沿着与横截面平行的方向切，所以表面积增加8个横截面。长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可，注意换算单位。 详解：横截面的面积：2×2＝4（平方分米） （5－1）×2＝8（个） 表面积增加的面积：4×8＝32（平方分米） 1.8米＝18分米，这根木料的体积：18×2×2＝72（立方分米） 3．“在一次垃圾分类竞赛中，六（1）班有同学获得优秀”是把( )看作单位“1”；“八月份的用电量比七月份节约了”是把( )看作单位“1”。 答案： 六（1）班参加竞赛的总人数 七月份的用电量 分析：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。这个整体是单位“1”。在竞赛中六（1）班有同学获得优秀，整体是六（1）班参加竞赛的总人数。“八月份的用电量比七月份节约了”，是将八月的用电量和七月的做对比，基准是七月的用电量，所以整体是七月的用电量。据此填空。 详解：“在一次垃圾分类竞赛中，六（1）班有同学获得优秀”是把六（1）班参加竞赛的总人数看作单位“1”；“八月份的用电量比七月份节约了”是把七月份的用电量看作单位“1”。 4．( )×＝( )÷＝( )×8＝1。 答案： 分析：根据题意，可依据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，据此解答。 详解：1÷＝ 1×＝ 1÷8＝ ×＝÷＝×8＝1。 5．甲、乙两堆煤共重35吨，各用掉它们的后，甲堆煤还剩12吨，乙堆煤还剩( )。 答案：16吨 分析：将甲堆煤的质量看作单位“1”，用掉它的后，还剩下它的1－，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此用12÷（1－）列式计算，求出甲堆煤原来的质量，用原来甲、乙两堆煤的质量减去甲堆煤原来的质量，求出乙堆煤原来的质量，乙堆煤用掉了原来的后，还剩原来的1－，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用乙堆煤原来的质量×（1－）求出乙堆煤剩下的吨数。 详解：12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝15（吨） 35－15＝20（吨） 20×（1－） ＝20× ＝16（吨） 所以乙堆煤还剩16吨。 6．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。 答案：10 分析：用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。 详解：（310－8×30）÷（15－8） ＝（310－240）÷7 ＝70÷7 ＝10（支） 故王老师买了钢笔10支。 7．学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。 答案： 96 64 分析：把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。 详解：16÷＋16 ＝16×5＋16 ＝80＋16 ＝96（人） 80－16＝64（人） 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。 8．某商店上个月的总收入是25000元，本月的总收入是28000元，增多了( )元，增多了( )%。 答案： 3000 12 分析：分析题意把“问题”补充完整：增多了（     ）元，就是求：本月总收入比上个月总收入增多了（      ）元，用本月总收入－上个月总收入即可； 增多了（     ）%，就是求本月总收入比上个月总收入增多了（      ）%，“上个月总收入”是单位“1”，对应的量÷单位“1”＝对应分率 即：本月总收入比上个月总收入增多的钱数÷上个月总收入×100%＝本月总收入比上个月总收入增多了百分之几 详解：28000－25000＝3000（元） 即本月总收入比上个月总收入增多了3000元。 （28000－25000）÷25000×100% ＝3000÷25000×100% ＝0.12×100% ＝12% 即本月总收入比上个月总收入增多了12%。 9．有一瓶水，喝了一半，又倒出去50mL，还剩下30%，这瓶水一共( )mL。 答案：250 分析：把这瓶水的容积看作单位“1”，根据题意可知，喝掉一半，就是喝了这瓶水的50%，还剩下（1－50%），又倒出去50mL，还剩下30%，倒出去的部分水的容积占这瓶水的（50%－30%），对应的是50mL，求单位“1”，用50÷（50%－30%）解答即可。 详解：50÷（1－50%－30%） ＝50÷（50%－30%） ＝50÷20% ＝250（mL） 有一瓶水，喝了一半，又倒出去50mL，还剩下30%，这瓶水一共250mL。 10．15∶（    ）（    ）%＝（    ）（填小数）。 答案：20；30；75；0.75 分析：（1）根据除法与比的关系：3÷4＝3∶4＝15∶（ ），再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2）根据除法与分数的关系： 3÷4＝＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （3）（4）直接用3÷4，就可以得到小数，再把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可得到百分数。 详解：3÷4＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 3÷4＝0.75＝75% 即15∶20＝3÷4＝＝75%＝0.75 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．甲数的125%是乙数，乙数就是甲数的80%。( ) 答案：× 分析：甲数的125%是乙数，把甲数看作单位“1”，则乙数是：1×125%＝1.25。用1.25除以1再乘100%，即可计算出乙数是甲数的百分之几，据此判断即可。 详解：甲数看作单位“1”，则乙数为：1×125%＝1.25 1.25÷1×100%＝125%。即乙数是甲数的125%。 故答案为：× 2．一个长方体和一个正方体棱长的和相等，它们的表面积相等。( ) 答案：× 分析：根据题意，假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，算出它的棱长之和为36厘米，结合表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，算出长方体的表面积。与其棱长之和相等的正方体的棱长为（36÷12）厘米，结合正方体的表面积公式：边长×边长×6，算出正方体的表面积，再比较即可。 详解：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 正方体棱长：36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 所以原题说法错误。 故答案为：× 3．小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。( ) 答案：× 分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 详解：小弟弟的身高是米，写成百分数形式是83%米。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查百分数的意义，明确百分数的后面不带单位名称。 4．王阿姨卖了两件衣服，都是50元，一件赚20%，另一件亏20%，正好没赚也没亏。( ) 答案：× 分析：把第一件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赚了20%，则50元是成本的（1＋20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1＋20%）即可求出第一件衣服的成本；把第二件衣服的成本看作单位“1”，已知售价50元，赔了20%，则50元是成本的（1－20%），根据百分数除法的意义，用50÷（1－20%）即可求出第二件衣服的成本，最后用两件衣服的总成本和总售价比较即可。 详解：50÷（1＋20%） ＝50÷1.2 ≈41.67（元） 50÷（1－20%） ＝50÷0.8 ＝62.5（元） 成本：41.67＋62.5＝104.17（元） 售价：50×2＝100（元） 100＜104.17 王阿姨亏了，所以原题干说法错误。 故答案为：× 5．5∶9的前项增加15，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍。( ) 答案：√ 分析：5∶9的前项增加15，变为20，相当于前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的4倍。 详解：5＋15＝20 20÷5＝4 比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．食堂有煤吨，用去一部分后还剩，还剩（    ）吨。 A． B． C． D． 答案：C 分析：食堂有吨煤，用去一部分后还剩，分数乘法的意义，用总吨数乘剩下部分占全部的分率，即得还剩多少吨。据此解答即可。 详解：×＝（吨） 所以，还剩吨。 故答案为：C 2．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（    ）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 答案：D 分析：把商品的原价看作单位“1”，现打八折销售，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，求出原价；再用原价减去现价，即是现价比原价便宜的钱数。 详解：八折＝ 96÷ ＝96× ＝120（元） 120－96＝24（元） 现价比原价便宜24元。 故答案为：D 3．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A．0% B．50% C．66.66% D．100% 答案：B 分析：投掷第4次硬币与前3次的结果无关，一枚硬币只有正反两面，所以第4次硬币正面朝上的可能性是50%。 详解： 因此投掷第4次硬币正面朝上的可能性是50%。 故答案为：B 4．（如图）把两个棱长为4厘米的正方体木块和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（    ）平方厘米。 A．16 B．32 C．64 D．96 答案：D 分析：通过观察可知，两个棱长为4厘米的正方体木块粘贴在一起，表面积减少了2个边长为4厘米的正方形面，再和一个长16厘米，宽8厘米，高8厘米的长方体木块粘贴在一起，表面积又减少了4个边长为4厘米的正方形面，据此粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少了6个边长为4厘米的正方形面，求出一个面的面积再乘6即可解答。 详解：4×4×6＝96（平方厘米） 根据分析可知，粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少96平方厘米。 故答案为：D 5．甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（    ）。 A．甲高 B．乙高 C．同样高 D．无法确定 答案：A 分析：设两个商品原价是100元，再根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出甲和乙的现价，最后再比较即可。 甲商品先涨价25%，此时的价格是原价的（1＋25%），即100×（1＋25%），又降价20%，那么此时的价格相当于涨价后的（1－20%），即100×（1＋25%）×（1－20%），算出甲的现价。 乙商品先降价25%，此时价格是原价的（1－25%），即100×（1－25%），由于又涨价20%，此时价格是降价后的（1＋20%），即100×（1－25%）×（1＋20%），算出乙的现价。 详解：假设甲、乙原价都是100元。 甲现在的价钱是： 100×（1＋25%）×（1－20%） ＝100×1.25×0.8 ＝100（元） 乙现在的价钱是： 100×（1－25%）×（1＋20%） ＝100×0.75×1.2 ＝90（元） 100＞90，所以甲的高。 甲、乙两件商品的原价相同，甲先涨价25%后，又降价20%；乙先降价25%后，又旅价20%，甲、乙现价相比甲的高。 故答案为：A 四、计算题。（共30分） 1．直接写出得数。                                                               答案：60；；；； ；9.6；0.16； 2．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。           798＋805＋801＋795＋802                  答案：；4001； ； 分析：（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可； （2）观察每个数都接近800，所以可以通过凑整的方法进行简便计算； （3）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算即可； （4）通过观察可以发现，前一个数是后一个数的2倍，每一个数都可以拆成两个数相减的形式，如，，……，把式子改写成：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再进行计算即可。 详解：（1） （2）798＋805＋801＋795＋802 ＝（800－2）＋（800＋5）＋（800＋1）＋（800－5）＋（800＋2） ＝800＋800＋800＋800＋800＋（5＋1＋2－2－5） ＝800×5＋（5＋1＋2－2－5） ＝4000＋1 ＝4001 （3） ＝ ＝ ＝×2 ＝ （4） ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 3．解方程。                                答案：；； 分析：，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时，最后同时即可； ，先将左边合并成0.，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可； ，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时，再同时即可。 详解： 解： 解： 解： 4．求下列长方体和正方体的表面积及体积。 答案：600cm2，900cm3；96dm2，64dm3 分析：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。 详解：（15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝300×2 ＝600（cm2） 15×10×6＝900（cm3） 长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。 4×4×6＝96（dm2） 4×4×4＝64（dm3） 正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。 5．看图列式并解答。    答案：91页 分析：由上图可看出26页占了这本书总页数的把这本书的总页数看作单位“1”，用26除以对应的分率即可出这本书的页数。 详解：由分析可知： 26÷＝91（页） 这本书一共有91页。 6．看图列式或列方程计算。 答案：52吨 分析：由于运走了全部的，单位“1”是全部的质量，单位“1”已知，用乘法，即91×＝39（吨），用总质量减去运走的就是剩下的，据此即可解答。 详解：91×＝39（吨） 91－39＝52（吨） 还剩下52吨。 五、操作与实践。（10分） 1．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 （2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。 答案：（1）（2）见详解 分析：（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形； （2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。 详解：（1）3＋1＝4（份） 长： 16÷2÷4×3 ＝8÷4×3 ＝2×3 ＝6（厘米） 宽： 16÷2－6 ＝8－6 ＝2（厘米） 图如下： （2）正方形边长：5厘米； 2＋3＝5（份） 三角形面积： 5×5÷5×2 ＝25÷5×2 ＝5×2 ＝10（平方厘米） 梯形面积： 5×5－10 ＝25－10 ＝15（平方厘米） 图如下（画法不唯一）： 2．已知下面两个长方形的面积都是4平方厘米，按要求涂色。 （1）涂色部分占这个长方形的。 （2）涂色部分的面积是平方厘米。 答案：见详解 分析：（1）将百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行涂色。 （2）涂色部分的面积÷整个长方形的面积＝涂色部分的面积占整个长方形的几分之几，据此根据分数的意义涂色。 详解：（1）80%＝＝ （2）÷4＝×＝ 六、解决问题。（30分） 1．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。法国的埃菲尔铁塔高300米，在距离地面57米、115米和276米处各有一个平台。请判断一下，哪个平台与塔身的比例大致符合“黄金比”，写出必要的计算过程。 答案：115米；计算过程见详解 分析：先计算不同平台处的比例。分别计算距离地面57米、115米和276米处平台与塔身的比例。比例等于平台距离地面高度与塔总高度的比值。再将这些比例与“黄金比”0.618∶1进行比较。看哪个比例最接近“黄金比”，据此解答。 详解：（1）计算不同平台处的比例： 当平台距离地面57米时，比例为57÷300＝0.19 当平台距离地面115米时，比例为115÷300≈0.383 当平台距离地面276米时，比例为276÷300＝0.92 （2）与“黄金比”比较： “黄金比”为0.618：1，即0.618. 三个比例中，0.383与0.618相差较大；0.92与0.618相差也较小；而0.19与0.618相差最大，综上所述，115米处的平台与塔身的比例大致符合“黄金比”。 2．为美化盐城的市容市貌，改善空气环境质量，盐城市实验小学六年级3个班的部分同学参加义务植树活动。已知这批树苗共有760棵，植树的棵数按各班人数的比分配，每个班各应植树多少棵？ 答案：250棵；270棵；240棵 分析：由图可知，六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有48人，先算出这三个班的人数比，然后分别算出这三个班分别占总人数的比例，再用树苗的总数去乘相应的比例，就能得到每个班各应植树多少棵。 详解：50∶54∶48＝25∶27∶24 760× ＝760× ＝250（棵） 760× ＝760× ＝270（棵） 760× ＝760× ＝240（棵） 答：六（1）班应植树250棵，六（2）班应植树270棵，六（3）班应植树240棵。 3．无障碍设施建设体现了城市“以人为本”的理念。无障碍出入口应设计盲人坡道，根据相关规定，盲人坡道的坡度一般不应大于1∶12，即坡道高度与水平长度的比值不大于。 （1）坡度是指坡道高度与水平长度的比。公园里有一处盲人坡道设计如下图，该处盲人坡道的坡度是多少？ （2）请你判断一下这个坡道的设计是否符合规定？请说明理由。 答案：（1）1∶15 （2）符合；理由见详解 分析：（1）已知坡道高度是0.36米，水平长度是5.4米，根据比的意义，写出坡道高度与水平长度的比，再化简即可； （2）根据（1）求出的坡度与1∶12比较，看是否符合要求。 详解：（1）0.36∶5.4 ＝（0.36×100÷36）∶（5.4×100÷36） ＝1∶15 答：该处盲人坡道的坡度是1∶15。 （2）1∶15＜1∶12 答：这个坡道的设计符合规定，因为盲人坡道的坡度小于1∶12。 4．“六一”儿童节，姐姐给弟弟准备了一个小礼品，礼品盒长26厘米，宽14厘米，高8厘米，打结处彩带长15厘米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少厘米长的彩带？ 答案：127厘米 分析：观察图形可知，捆扎礼品盒的彩带长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的15厘米，代入数据计算即可。 详解：26×2＋14×2＋8×4＋15 ＝52＋28＋32＋15 ＝80＋32＋15 ＝112＋15 ＝127（厘米） 答：包装这个礼品盒一共用了127厘米长的彩带。 5．如图，是一个棱长为3分米的正方体募捐箱，上面留有一个长1分米，宽3厘米的长方形入口，这个募捐箱的表面积是多少？ 答案：53.7平方分米 分析：这个募捐箱的表面积等于正方体的表面积减去长1分米，宽3厘米的长方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 详解：3×3×6＝54（平方分米） 3厘米＝0.3分米 1×0.3＝0.3（平方分米） 54－0.3＝53.7（平方分米） 答：这个募捐箱的表面积是53.7平方分米。 6．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1千克，这根木料重多少千克？ 答案：4000立方厘米；4千克 分析：长方体木料锯成2段后，增加了80平方厘米是增加了两个底面的面积，除以2可求出一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积。 这根木料的总重量＝木料的体积×每立方分米的重量。 注意：单位换算，先将长度1米换成厘米，高级单位转化为低级单位用乘法。再将立方厘米的木料换成单位是立方分米的木料，低级单位转化为高级单位用除法。 详解：80÷2＝40（平方厘米）    1米＝100厘米   40×100＝4000（立方厘米）     4000立方厘米＝4立方分米 4×1＝4（千克） 答：这根木料的体积是4000立方厘米；这根木料重4千克。 7．在学过“排水法测量体积”之后，聪聪想测量家中一个土豆的体积。他拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如下图。可这时水面高度只有3厘米，无法淹没土豆。聪聪灵机一动，把容器盖上盖子竖了起来，并确定没有漏水。 （1）玻璃容器原来盛了多少升水？ （2）该土豆的体积是多少立方分米？ 答案：（1）0.9升 （2）0.5立方分米 分析：（1）观察左图，根据长方体体积公式，长方体玻璃容器的长×宽×水面高度＝水的体积，据此列式解答，注意统一单位； （2）观察右图，用竖起来的长方体玻璃容器底面积×现在水的高度，求出水和土豆的体积，再减去原来水的体积就是土豆的体积。 详解：（1）30×10×3＝900（立方厘米）＝0.9（立方分米）＝0.9（升） 答：玻璃容器原来盛了0.9升水。 （2）10×10×14－900 ＝1400－900 ＝500（立方厘米） ＝0.5（立方分米） 答：该土豆的体积是0.5立方分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$