1.2、圆柱的表面积（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第一单元、圆柱与圆锥 1.2、圆柱的表面积 1．一个圆柱的底面半径是1.5dm，侧面积是4dm2，这个圆柱的体积是（   ）。 A．6dm3 B．3dm3 C．12.345dm3 D．无法计算 2．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 3．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（    ）。 A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积 4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要（    ）cm2的铁皮。 A．2826 B．1884 C．1570 D．314 5．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A． B． C． D． 6．用一个长4厘米，宽3厘米的长方形围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（ ）。 7．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（ ）平方米。 8．一个圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，表面积就增加了12.56平方厘米，则这个圆柱的底面周长是（ ）厘米。 9．一种固体胶棒，它的底面周长是3.14厘米，高是6厘米，只包装它的侧面，包装一个需要（ ）平方厘米的包装纸。如果有1平方米的包装纸，最多能包装（ ）个固体胶棒。 10．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（π取3.14） 11．一个圆柱的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是（ ）cm2。 12．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 13．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是（ ）cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是（ ）cm。 14．一个圆柱形的游泳池，从里面量底面半径是10米，高是2米，在它的内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米。 15．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是（ ）厘米。 16．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要（ ）平方厘米铁皮。 17．求表面积。（单位：cm） 18．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 19．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14） 20．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 21．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？ 22．一根圆柱形塑料管，底面直径是3厘米，长是6厘米。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第一单元、圆柱与圆锥 1.2、圆柱的表面积 1．一个圆柱的底面半径是1.5dm，侧面积是4dm2，这个圆柱的体积是（   ）。 A．6dm3 B．3dm3 C．12.345dm3 D．无法计算 【答案】B 【解析】首先用圆柱的侧面积除以底面周长求出高，再根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答。（侧面积：，底面周长：，底面积：） 【详解】3.14×1.5×[4÷（3.14×1.5×2）]   ＝3.14×2.25×（4÷9.42） ≈7.065×0.42 ＝2.9673（立方分米） ≈3（立方分米） 故答案为：B 2．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 【答案】A 【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。 【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。 故答案为：A 3．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（    ）。 A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积 【答案】C 【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。 故答案为：C 4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要（    ）cm2的铁皮。 A．2826 B．1884 C．1570 D．314 【答案】B 【分析】根据 “一个圆柱形铁皮水桶（无盖）” 这一信息，可以分析出需要计算两个面的面积。即侧面面积与和一个底面圆的面积，再依据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】底面直径：25×＝20（cm） 水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2） 水桶的侧面积：3.14×20×25＝62.8×25＝1570（cm2） 水桶的表面积：314＋1570＝1884（cm2） 故答案为：B 5．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（    ）厘米。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2把数据代入公式解答。 【详解】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（）厘米。 故答案为：D 6．用一个长4厘米，宽3厘米的长方形围成一个圆柱，圆柱的侧面积是（ ）。 【答案】12平方厘米/12cm2 【分析】根据圆柱的侧面积的展开图特点可知，这个圆柱的侧面积就是围成这个圆柱的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式S＝ab即可计算。 【详解】（平方厘米） 7．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（ ）平方米。 【答案】9.42 【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】3.14×1.5×2 ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 8．一个圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，表面积就增加了12.56平方厘米，则这个圆柱的底面周长是（ ）厘米。 【答案】6.28 【分析】根据题意可知，把圆柱的高增加2厘米，底面半径不变，表面积就增加了12.56平方厘米，表面积增加的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，那么C＝S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】12.56÷2＝6.28（厘米），这个圆柱的底面周长是6.28厘米。 9．一种固体胶棒，它的底面周长是3.14厘米，高是6厘米，只包装它的侧面，包装一个需要（ ）平方厘米的包装纸。如果有1平方米的包装纸，最多能包装（ ）个固体胶棒。 【答案】 18.84 530 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答，把1平方米换成10000平方厘米，看看10000平方厘米的里面有多少个18.84即可。 【详解】3.14×6＝18.84（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 10000÷18.84＝530（个）……14.8（平方厘米） 所以最多能包装530个固体胶棒。 10．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（π取3.14） 【答案】 21.98 4 【分析】由图可知：圆柱的底面直径是7厘米，高是4厘米，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，根据圆柱侧面展开图的特征，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据解答即可。 【详解】由分析可知： 长方形的长：3.14×7＝21.98（厘米） 长方形的宽＝圆柱的高＝4厘米 11．一个圆柱的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是（ ）cm2。 【答案】131.88 【分析】据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式＝两个底面积＋侧面积，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。 【详解】6÷（1＋） ＝6× ＝4（cm） 3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×24＋3.14×18 ＝3.14×42 ＝131.88（cm2） 12．一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】251.2 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×4×18＋3.14×（4÷2）2×2 ＝12.56×18＋3.14×4×2 ＝226.08＋12.56×2 ＝226.08＋25.12 ＝251.2（平方厘米） 13．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是（ ）cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是（ ）cm。 【答案】 502.4 8 【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。 【详解】25.12×20＝502.4（cm2） 25.12÷3.14＝8（cm） 用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。 14．一个圆柱形的游泳池，从里面量底面半径是10米，高是2米，在它的内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是（ ）平方米。 【答案】439.6 【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱形游泳池的底面积加上侧面积，底面周长＝，底面积＝，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答即可。 【详解】3.14×10×10＋3.14×（10×2）×2 ＝314＋125.6 ＝439.6（平方米） 抹水泥的面积是439.6平方米。 15．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是（ ）厘米。 【答案】25.12 【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。 【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米） 又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝25.12厘米 侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米 这个圆柱的高是25.12厘米。 16．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是20厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要（ ）平方厘米铁皮。 【答案】3454 【分析】据题分析，做该水桶需要的铁皮，即是求该圆柱的表面积，圆柱的表面积为圆柱侧面积加上两个底面积，因为是无盖，没有上底面积，只需要用圆柱侧面积加上一个下底面积即可。根据圆柱侧面积公式，S＝Ch，再根据圆的面积公式：S＝r2，代入数值求解即可。 【详解】圆柱侧面积为： 20×3.14×50 ＝62.8×50 ＝3140（平方厘米） 底面积为： 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 共需要铁皮数： 3140＋314＝3454（平方厘米） 17．求表面积。（单位：cm） 【答案】37.68cm2 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径。再将数据代入圆柱的表面积公式：S＝Ch＋2πr2，计算即可。 【详解】6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（cm） 6.28×5＋2×3.14×12 ＝31.4＋2×3.14 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（cm2） 即表面积是37.68cm2。 18．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 【答案】6分米 【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。 3.14x＝24.84－x 3.14x＋x＝24.84 4.14x＝24.84 x＝24.84÷4.14 x＝6 答：这个水桶的底面直径是6分米 19．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（π取3.14） 【答案】439.6平方米 【分析】根据已知条件，抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。 【详解】3.14×＋3.14×20×2 ＝3.14×100＋3.14×40 ＝314＋125.6 ＝439.6（平方米） 答：抹水泥的面积有439.6平方米。 20．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】75.36平方分米 【分析】由题，已知圆柱的底面半径是2分米，高与底面半径的比是，即高是底面半径的2倍，据此可以求出圆柱的高。制作这个油桶需要铁皮的面积就是圆柱2个底面的面积和侧面积的和。根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，把数据分别代入公式解答。 【详解】2×2＝4（分米） 2×3.14×2×4＋2×3.14×22 ＝3.14×16＋6.28×4 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（平方分米） 答：制作这个油桶至少需要75.36平方分米的铁皮。 21．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？ 【答案】20096朵 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。 【详解】（3.14×2×2×7＋3.14×22）×200 ＝（3.14×28＋3.14×4）×200 ＝（87.92＋12.56）×200 ＝100.48×200 ＝20096（朵） 答：这根花柱上一共有20096朵花。 22．一根圆柱形塑料管，底面直径是3厘米，长是6厘米。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？ 【答案】5652平方厘米 【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再乘100就是我们要求的问题。 【详解】3.14×3×6×100 ＝9.42×6×100 ＝56.52×100 ＝5652（平方厘米） 答：需要5652平方厘米的塑料。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$