专题06：利率（解决问题）（4大考点）-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二） 专项突破06：利率（解决问题）（4大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】求利息（或本息和） 【考点二】求利率 【考点三】求本金 【考点四】选择储蓄的最佳方案 考点1：求利息（或本息和） 【方法点拨】 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 【典型例题】（23-24六年级下·广东广州·期末）妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息（ ）元。 【变式训练1】（23-24六年级下·云南昆明·期末）妈妈把40000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息（ ）元。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南信阳·期中）2024年1月1日小明的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期时一共可以取回（    ）元。 A．20000 B．20420 C．20840 D．840 考点2：求利率 【方法点拨】 利率：利息与本金的比值叫做利率。 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 【典型例题】（23-24六年级下·山西忻州·期中）小华把5000元存入银行，定期两年，到期后共取出本息共计5375元，则年利率是多少？ 【变式训练1】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）妈妈将20000元钱存入银行，存期二年，到期获得利息840元，年利率是（ ）%。 考点3：求本金 【方法点拨】 本金：存入银行的钱叫做本金。 本金＝利息÷利率÷存期 【典型例题】（23-24六年级·北京昌平·期中）两年定期存款的年利率是2.70%，妈妈存款到期后取回本金和利息共2108元。妈妈当时存款多少元？ 【变式训练】（23-24六年级下·江西吉安·期末）王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 考点4：选择储蓄的最佳方案 【方法点拨】 选择储蓄的最佳方案的方法： （1）考虑利率高低：不同银行、不同储蓄产品的利率可能不同，一般来说，存期越长，利率越高。 （2）关注利息计算方式； （3）结合资金使用计划：如果短期内可能需要使用资金，就不适合选择长期限的储蓄方式，因为提前支取可能会损失部分利息。 【典型例题】（23-24六年级下·全国）李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【变式训练】（23-24六年级·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（ ）。 A．高 B．低 C．无法确定 一、选择题 1．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（    ）元。 A．15000×3.5% B．15000＋15000×3.5%×3 C．15000×3.5%×3 D．15000×2×0.035 2．（23-24六年级下·河南洛阳·期末）王奶奶把元钱按年利率存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45% C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2 二、填空题 4．（23-24六年级下·全国）将5000元钱存入银行三年，利息一共390元，年利率是（ ）%。 5．（23-24六年级下·河北保定·期末）叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 6．（23-24六年级下·四川甘孜·期末）军军把自己的1000元零花钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后军军共取回（ ）元。 7．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 8．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 9．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）爸爸花20000元买银行的3年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时爸爸一共可取回（ ）元。 10．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息（ ）元。 11．（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（ ）元。 12．（23-24六年级下·吉林白城·期末）张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 三、判断题 13．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）爸爸将80000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以取回3600元利息。（ ） 14．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）如果把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.30%，那么到期后可以取回本金和利息2046元。（ ） 15．（23-24六年级下·四川凉山·期末）把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期时得到的利息是735元。（ ） 16．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。（ ） 四、解答题 17．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 18．（22-23六年级下·云南·期中）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级数学下册第二单元：百分数（二） 专项突破06：利率（解决问题）（4大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】求利息（或本息和） 【考点二】求利率 【考点三】求本金 【考点四】选择储蓄的最佳方案 考点1：求利息（或本息和） 【方法点拨】 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金＋利息 【典型例题】（23-24六年级下·广东广州·期末）妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息（ ）元。 【答案】4230 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出利息即可。 【详解】 （元） 所以到期时可得到利息4230元。 【变式训练1】（23-24六年级下·云南昆明·期末）妈妈把40000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息（ ）元。 【答案】2000 【分析】利息＝本金×利率×存期，将本金40000元乘年利率2.5%先求出一年的利息，再乘2年，即可求出2年的利息。 【详解】40000×2.5%×2 ＝1000×2 ＝2000（元） 所以，到期支取时，妈妈可得到利息2000元。 【变式训练2】（23-24六年级下·河南信阳·期中）2024年1月1日小明的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期时一共可以取回（    ）元。 A．20000 B．20420 C．20840 D．840 【答案】C 【分析】小明的妈妈取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再用本金＋利息即可。 【详解】20000＋20000×2.10%×2 ＝20000＋420×2 ＝20000＋840 ＝20840（元） 到期时一共可以取回20840元。 故答案为：C 考点2：求利率 【方法点拨】 利率：利息与本金的比值叫做利率。 利率＝利息÷时间÷本金×100％ 【典型例题】（23-24六年级下·山西忻州·期中）小华把5000元存入银行，定期两年，到期后共取出本息共计5375元，则年利率是多少？ 【分析】已知本金5000元，存期2年，到期后共取出本息5375元，先用到期后取出的本息减去本金，求出利息； 再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算，即可求解。 【详解】利息：（元）          年利率： 答：年利率是3.75%。 【变式训练1】（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）李先生在某银行存款2万元，两年后共取出21100元，年利率为（    ）。 A．2.75% B．4.2% C．1.042% D．2.25% 【答案】A 【分析】已知本金2万元，存期2年，到期后共取出本息21100元；先用取出的本息减去本金，求出利息；再根据利息＝本金×利率×存期，可知利率＝利息÷存期÷本金，代入数据计算求解。 【详解】2万元＝20000元 21100－20000＝1100（元） 1100÷2÷20000 ＝550÷20000 ＝0.0275 ＝2.75% 年利率为2.75%。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24六年级下·湖南湘潭·期末）妈妈将20000元钱存入银行，存期二年，到期获得利息840元，年利率是（ ）%。 【答案】2.1 【分析】此题应根据关系式“利率＝利息÷本金÷时间”列式，本金是20000元，存期二年，代入数据进行计算即可。 【详解】840÷20000÷2 ＝0.042÷2 ＝0.021 ＝2.1% 所以，年利率是2.1%。 考点3：求本金 【方法点拨】 本金：存入银行的钱叫做本金。 本金＝利息÷利率÷存期 【典型例题】（23-24六年级·北京昌平·期中）两年定期存款的年利率是2.70%，妈妈存款到期后取回本金和利息共2108元。妈妈当时存款多少元？ 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，取回本金和利息总钱数＝本金＋本金×利率×存期＝本金×（1＋利率×存期），根据积÷因数＝另一个因数，因此本金＝取回本金和利息总钱数：（1＋利率×存期），据此列式解答。 【详解】2108÷（1＋2.70%×2） ＝2108÷（1＋0.027×2） ＝2108÷（1＋0.054） ＝2108÷1.054 ＝2000（元） 答：妈妈当时存款2000元。 【变式训练】（23-24六年级下·江西吉安·期末）王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（    ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 【答案】B 【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元；利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【详解】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 考点4：选择储蓄的最佳方案 【方法点拨】 选择储蓄的最佳方案的方法： （1）考虑利率高低：不同银行、不同储蓄产品的利率可能不同，一般来说，存期越长，利率越高。 （2）关注利息计算方式； （3）结合资金使用计划：如果短期内可能需要使用资金，就不适合选择长期限的储蓄方式，因为提前支取可能会损失部分利息。 【典型例题】（23-24六年级下·全国）李叔叔有20000元，有两种理财方式：第一种是买两年期债券，年利率是3.9%；第二种是买一年期理财产品，年收益是4%，一年到期后连本带息继续购买一年期理财产品。两年后，两种理财方式收益相差多少元？ 【分析】利息＝本金×利率×存期，分别计算出两种理财方式两年到期后的总利息，再用减法计算两种理财方式的利息差即可。 【详解】第一种： （元） 第二种： （元）    （元） （元） 相差：（元） 答：两年后，两种理财方式收益相差72元。 【变式训练】（23-24六年级·浙江·期中）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（ ）。 A．高 B．低 C．无法确定 【答案】A 【分析】方法一：三年到期获得的利息=本金×存期×年利率； 方法二：根据利息=本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【详解】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43 所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 一、选择题 1．（23-24六年级下·辽宁鞍山·期末）李阿姨把15000元存入银行，定期3年，年利率是3.5%，到期后从银行取回（    ）元。 A．15000×3.5% B．15000＋15000×3.5%×3 C．15000×3.5%×3 D．15000×2×0.035 【答案】B 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后从银行取回的钱数。 【详解】15000＋15000×3.5%×3 ＝15000＋15000×0.035×3 ＝15000＋1575 ＝16575（元） 到期后从银行取回16575元。 列式为：15000＋15000×3.5%×3。 故答案为：B 2．（23-24六年级下·河南洛阳·期末）王奶奶把元钱按年利率存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利息＝本金×存期×利率，已知本金10000元，年利率2.75%，存期三年，可计算出利息。 【详解】计算到期后她所得的利息，列式应是10000×2.75%×3。 故答案为：D 3．（23-24六年级下·福建龙岩·期末）乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45% C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2 【答案】D 【分析】本题中，本金是2000元，利率是1.45%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】2000＋2000×1.45%×2 ＝2000＋58 ＝2058（元） 列式正确的是2000＋2000×1.45%×2。 故答案为：D 二、填空题 4．（23-24六年级下·全国）将5000元钱存入银行三年，利息一共390元，年利率是（ ）%。 【答案】2.6 【分析】因利息＝本金×利率×时间，所以利率＝利息÷本金÷时间，将数据代入计算即可。 【详解】390÷5000÷3 ＝0.078÷3 ＝0.026 ＝2.6% 将5000元钱存入银行三年，利息一共390元，年利率是（2.6）% 5．（23-24六年级下·河北保定·期末）叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 【答案】2.05% 【分析】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。 【详解】 因此，当年的年利率是2.05%。 6．（23-24六年级下·四川甘孜·期末）军军把自己的1000元零花钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后军军共取回（ ）元。 【答案】1042 【分析】本金是1000元，时间是2年，年利率是2.10%，根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，求出利息，再用利息加上本金，即可以求出到期后军军共取回多少元。据此解答。 【详解】1000×2.10%×2＝42（元） 42＋1000＝1042（元） 即到期后军军共取回1042元。 7．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。 【答案】 3750 53750 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息；再用利息＋本金，即可求出一共可取回的钱数。 【详解】50000×2.50%×3 ＝1250×3 ＝3750（元） 50000＋3750＝53750（元） 小明的妈妈把50000元存入银行，存3年，年利率为2.50%，到期可得利息3750元，一共可取回53750元。 8．（23-24六年级下·湖南岳阳·期末）爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再和冰箱的价钱比较，即可解答。 【详解】30000×2.75%×2 ＝825×2 ＝1650（元） 1650＜2300，不够买一台冰箱。 爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息不够买一台2300元的冰箱。 9．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）爸爸花20000元买银行的3年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时爸爸一共可取回（ ）元。 【答案】22250 【分析】根据一共可取回的钱数＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。 【详解】20000＋20000×3.75%×3 ＝20000＋2250 ＝22250（元） 则到期时爸爸一共可取回22250元。 10．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把3000元存入银行一年，年利率是1.50%，到期后妈妈可得利息（ ）元。 【答案】45 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】3000×1.50%×1 ＝3000×4.50% ＝3000×0.015 ＝45（元） 所以到期后妈妈可得利息45元。 11．（23-24六年级下·浙江温州·期中）李大妈存入银行2000元，存期2年，年利率为3.20%到期李大妈一共拿回（ ）元。 【答案】2128 【分析】根据题意，结合本息＝本金＋本金×利率×时间，即可算出答案。 【详解】2000＋2000×3.20%×2 ＝2000＋2000×0.032×2 ＝2000＋64×2 ＝2000＋128 ＝2128（元） 所以到期李大妈一共拿回2128元。 12．（23-24六年级下·吉林白城·期末）张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出（ ）元。 【答案】5412.5 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据可算出到期后的利息，再加本金即可。 【详解】5000×2.75%×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出5412.5元。 三、判断题 13．（23-24六年级下·陕西渭南·期末）爸爸将80000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以取回3600元利息。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。 【详解】80000×2.25%×2 ＝80000×0.0225×2 ＝1800×2 ＝3600（元） 到期后，爸爸可以取回3600元利息。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）如果把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.30%，那么到期后可以取回本金和利息2046元。（ ） 【答案】× 【分析】利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上2000元即可求出到期后取出的本金和利息是多少钱。 【详解】2000×2.30%×2 ＝2000×0.023×2 ＝46×2 ＝92（元） 92＋2000＝2092（元） 到期后取出的本金和利息是2092元，原题说法错误。 故答案为：× 15．（23-24六年级下·四川凉山·期末）把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期时得到的利息是735元。（ ） 【答案】√ 【分析】计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为10000元，年利率是2.45%，定期三年，将数值代入公式计算即可。 【详解】利息＝10000×2.45%×3 ＝10000×0.0245×3 ＝245×3 ＝735（元） 与题目中给出的到期利息735元相等。 故答案为：√ 16．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。（ ） 【答案】× 【知识点】求利息 【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期时妈妈取回的钱，据此判断即可。 【详解】5000＋5000×1.30%×0.5 ＝5000＋5000×0.013×0.5 ＝5000＋32.5 ＝5032.5（元） 所以到期时妈妈一共可以取回5032.5元，本题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 17．（22-23六年级下·广东云浮·阶段练习）小红的爸爸将5000元以活期储蓄形式存入银行，月利率为0.60%，3个月后，他可以得到利息是多少元？可取回本金和利息共多少元？ 【分析】利息＝本金×月利率×时间，然后再加上本金即可解决问题。 【详解】 ＝30×3 ＝90（元） 5000＋90＝5090（元） 答：他可以得到利息是多50元，可取回本金和利息共5090元。 18．（22-23六年级下·云南·期中）今年银行的利率分别是：定期一年1.8%，定期两年2.15%，小明家要存20000元定期。爸爸妈妈有不同的方案。 （1）妈妈计划用20000元先存一年定期，到期后连本带利再存一年定期，两年一共可得多少利息？ （2）爸爸认为用20000元直接存两年的定期。到期可得利息多少？如果你是小明，你会支持谁的方案 【分析】利息＝本金×时间×利率。本息＝本金＋利息。 （1）两年妈妈一共取得的利息＝第一年的本金和利息×时间×利率＋第一年的利息。 （2）根据公式，求出爸爸的利息，再与妈妈的利息相比较，即可解答。 【详解】（1）20000×1×1.8%＝360（元） 20000＋360＝20360（元） 20360×1×1.8%＝366.48（元） 360＋366.48＝726.48（元） 答：两年一共可得726.48元。 （2）20000×2×2.15%＝860（元） 860元＞726.48元，爸爸获得的利息高于妈妈获得的利息。 答：到期后可利息860元，如果我是小明，会支持爸爸的方案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$