优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第15章15.4角的平分线（共14张PPT）

温故知新 轴对称图形和轴对称的区别是什么？ 1、轴对称图形是一个图形； 2、轴对称是两个图形； 3、轴对称图形至少有一条对称轴； 4、轴对称只有一条对称轴。 温故知新 温故知新 什么是角平分线？如何画一个角的角平分线？ 线段的对称轴是线段的垂直平分线。 角的对称轴是角的平分线所在的直线。 角的平分线定义： 在一个角的内部，端点和角的顶点重合，且把这个角平分的射线叫做这个角的平分线。 问题：怎样作∠AOB的平分线呢？ A B O 折纸法 度量法 ？ 尺规作图 作法：1、以____为圆心， ______长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于M、 N两点； 2、分别以_____为圆心， __________的长为半径 作弧，两条圆弧交于 ∠AOB内一点____； 3、作射线_____； _____就是所求作∠AOB的平分线。 点O 任意 M、N 大于 P OP OP 尺规作图 A Ｂ N M Ｏ 适当 P 为什么OP是角平分线呢？ B A Ｏ 已知：OM=ON，PM=PN。 求证：OP平分∠AOB。 证明：在△OMP和△ONP中， OM=ON， （已知） MP=NP， （已知） OP=OP， （公共边） ∴ △OMP≌ △ONP（SSS） ∴∠MOP=∠NOP 即：OP平分∠AOB 想一想 N M P * www.czsx.com.cn 当∠AOB =180°时，角平分线怎么画？ 大胆挑战 A B O P 已知：直线AB及一点C， 求作：直线AB的垂线，使它经过点C。 解：分两类情况作图 A B C D E F 作平角ACB的平分线CF， 直线CF就是所求的垂线。 小试牛刀 1.当点C在直线AB上时 经过已知直线上一点 作这条直线的垂线。 经过已知直线外一点 作这条直线的垂线。 作法： 1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁； 2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E; 3)分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径 作弧，两弧交于点F； 4)作直线CF. 直线CF是所求的垂线。 2.当C在直线AB外时。 A B C D E F K 小试牛刀 大显身手 课本P143练习：任作两条长度不等的线段a，b（b>a），你能用尺规作图的方法作出以a为直角