《18.1.1平行四边形的性质》同步练习题2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1.1平行四边形的性质》 同步练习题(附答案) 一、单选题 1.在平行四边形ABCD中,,则的度数为( ) A. B. C. D. 2.已知,一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3,则它的周长是( ) A.6 B.7 C.8 D.10 3.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 4.如图,在中,以点为圆心,适当长为半径作弧、分别交、于点、.再分别以点、为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点,作交于点.若,,且为边的中点,则的长为( ) A.3 B. C.5 D.7 5.如图,将平行四边形折叠,使点C落在边上的点处,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,平行四边形中,,垂足分别为E、F;,平行四边形的周长为.下列说法错误的是( ) A. B. C.平行四边形的面积是 D. 7.如图,中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分的面积为( ) A.3 B.6 C.12 D.24 8.如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,交于点,连接,若的周长为6,则平行四边形的周长为( ) A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题 9.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,两条对角线的和为20cm, OCD的周长为18cm,则AB的长为 cm. 10.如图,四边形为平行四边形,则点A的坐标为 . 11.如图,点E是平行四边形的边上一点,连接,并延长与的延长线交于点F,若,则 . 12.在平行四边形中,,平分交边于点F,平分交边于点E,且,则的长是 . 13.如图,在中,,的平分线与的延长线相交于点E,则的长为 . 14.如图,将沿翻折得到,若,,则的度数为 . 15.如图,在等边三角形中,,为上一点(与点、不重合),连接,以、为邻边作平行四边形,则的最小值是 . 16.如图,在 中,,,点在边上以每秒的速度从点向点运动,点在边上以每秒的速度从点出发,在间往返运动.两个点同时出发,当点到达点时停止运动(同时点也停止运动).在这段时间内,当运动时间为 时,线段. 三、解答题 17.如图,在的网格图中,A,B,C三点都在格点上,连接AB,试以AB边,画两个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形(要求四个顶点都在格点上) 18.已知:如图,四边形是平行四边形,P,Q是对角线上的两个点,且.求证:. 19.如图,在中,和的角平分线与相交于点,且点恰好落在上; 求证: 若,求的周长. 20.如图,的对角线AC和BD相交于点O,EF过点O且与边BC,AD分别相交于点E和点F. (1)求证:OE=OF; (2)若BC=4,AB=3,OF=2,求四边形CDFE的周长. 21.如图,在平行四边形ABCD中,AC⊥DE,AE=AD,AE交BC于O. (1)求证:∠BCA=∠EAC; (2)若CE=3,AC=4,求COE的周长. 22.如图,在中,、分别平分、,交于点E、G. (1)求证:,; (2)过点E作,垂足为F.若的周长为56,,求的面积. 参考答案 1.解:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴, ∵, ∴. 故选:B. 2.解:∵一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3, ∴它的周长=2 (2+3)=10, 故选:D. 3.解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥CB, OA=OC,OB=OD,∠BAC=∠ADC,∠BAD=∠BCD, ∴,, . ∴ 全等三角形有4对. 故答案为:B. 4.解:由作法得平分, , 四边形为平行四边形, , , , , ∵, , 为边的中点, ∴, 故选:B 5.解:∵四边形是平行四边形, 根据折叠可得, 故选:B. 6.解:∵平行四边形的周长为, ∴, 设为x, ∵, ∴,解得, 即,,故选项A、B正确,不符合题意; ∴平行四边形的面积是,故选项C正确,不符合题意; 在中,, ∴, 在中,, ∴,故选项D错误,符合题意; 故选:D. 7.解:如图,标注字母, ∵中,AC.BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2, ∴,AD∥BC, OA=OC, ∠OAE=∠OCF, 在和中, , ∴(ASA), ∴, 同理: 故选:A. 8.解:∵四边形是平行四边形, ∴,,, ∵, ∴是线段的垂直平分线, ∴, ∵的周长为6, ∴的周长, ∴平行四边形的周长为:; 故选:C. 9.解:∵ OCD的周长为18cm,两条对角线的和为20cm, 即(AC+BD)+CD=18, 解得CD=8cm, ∴AB=CD=8cm. 故答案为:8. 10.解:由题意知,, ∴, 故答案为:. 11.解:∵四边形是平行四边形, ∴,, ∵, ∴