安徽省黄山市歙县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A B A C B D C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 11. -3 12. 13. 216 14.（1）90(2分)；（2）(3分) 三、（本大题共2小题，每小题8你，满分16分） 15. 解：， ………………………………………8分 16. 解：生态园的面积能为 理由如下： ∵四边形ABCD是矩形， 设，则根据题意，得 整理，得 解得 ………………………………………………………7分 答：生态园的面积能为的长为10 m或.   ………………………8分（ ） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解：（1）如图所示，即为所求. ………2分 ； ………………………4分 （2）如图所示，即为所求. ………6分 ． ……………………………8分 18. 解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根 ∴且 解得：且. ……………………………………………4分 （2）设方程的另一个根为 ∵方程有一个根为2，把代入中，得 解得 ∴原方程为， 即 由根与系数的关系可得， ， 解得 ∴方程的另一个根为. ……………………………………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.（1）如图，连接OD， 平分， ， 又 ， ， ， ， ， ， 又是的半径， 是的切线； ………………………………………………………4分 （2）如图，连接AC交OD于F， 是的直径， 又 ∴四边形FDEC是矩形， 设的半径为r， 在中，，， 解得即半径为5.  ……………………………………………………10分 20. 解：（1）20，72． …………………………………………………………………2分 （2）等级的人数为（人）． 补全统计图如图所示． ……………………………………4分 （3）根据题意，列出表格如下： 所有的结果有6种，且每一种情况出现的可能性都相同，满足恰是一男一女（记为事件A）有4种 ∴． 答：恰是一男一女的概率为 ………………………………………10分 六、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 21. 解：（1）， 25. ………………………………………………………………4分 （2）由（1）知第天的销售量为千克． 当，且是正整数时， ∴当时，取得最大值，最大值为968． 当，且是正整数时，． 这是一个一次函数，且， ∴随的增大而增大， ∴当时，． ， ∴当时，． ∴销售优质葡萄第18天时当天的利润最大，最大利润是968元. …12分 七、（本大题满分12分. 请在答题卷的相应区域答题.） 22．（1）证明：， ， ， ， 平分， ， ， ， ∴四边形是平行四边形， 又， ∴四边形是菱形. ……………………………………………4分 （2）结论：． 证明：， ， ， ， ， ， ， 在中 ， ， …………………………………………9分 （3）． ………………………………………………………………………12分 八、（本大题满分14分. 请在答题卷的相应区域答题.） 23. 解：（1）在直线中，当时，；当时，， ，. 将，代入抛物线解析式得：， 解得： ∴抛物线的解析式为； ……………………………4分 （2）抛物线的对称轴为， 轴， ∴点C的坐标为 . 设点P的坐标为， 轴， ∴点D的坐标为. ， . ，∴此抛物线开口向下 . ∴当时，有最大值. 当时，. ∴此时. …………………………………………………10分 （3）， ，∴此抛物线开口向下. ∴当时，的值最大，最大值为4， 时，函数的最大值为4， ， . …………………………………………………………14分 九年级数学答案·第 5 页 （共 5 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2024-2025学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分：150分)】 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题所给的四个选项中只有 一项正确.请在答题卷的相应区域答题) 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一安容，一窗一景致下列 窗户图案不是中心对称图形的是 A B 2。下列成语所描述的事件中是不可能事件的是 A.春暖花开 B.瓮中捉整 C.百步穿杨 D.水中捞月 3.若关于x的方程x2-x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是 A日 R片 C.4 D.4 4. 下表是某公司2024年1月份至5月份的收入统计表.其中，2月份和5月份被墨水污染， 若2月份与3月份的增长率相同，设它们的增长率为x,根据表中的信息可列方程为 月份 1 2 3 4 5 收入万元 10 12 14 A10(1+x)}2-12-1 B.101+x=12 C.10(1+x)1+2x)=12 1D.101+x=14 5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的周长为4x,则边心距OM的长为 A.5 D.25 频率 0.34 0.33 5.. 0.32 0.31 0.30 B 0 100200 500 800 第5题图 第6愿图 1000 次数 九年级数学试题·第1页（共6页） 扫描全能王创建 6. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示 的折线图.该事件最有可能的是 A.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2 B.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心” C.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其它差别，从中任取一球是红球 D.掷一枚硬币，正面朝上 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠DAB=48°，则∠AOC的度数是 A.48° B.96° C.114° D.132° B B 第7题图 第9题图 8. 把抛物线y=-x2+4x-3向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的 抛物线一定经过下面的点 A.(-2,3) B.(1,0) C.(0,1) D.(-1,4) 9.如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△AB'C,且点B刚好落在AB上，若 ∠A=25°，∠BCA=45°，则∠A'BA等于 A.30° B.35° C.40°D.45° 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴是直线x=1. 下列结论：滑藻要兴高富发：市 ①abc<0:出是一消西清.的什甜T秀六 ②方程2+bx+c=0(a≠0)必有一个根大于2且小于3： ③若(0，)，忌，2)是抛物线上的两点，那么片<h: ④11a+2c>0: ⑤对于任意实数m,都有m(am+b)≥a+b 第10题图 其中错误结论的个数是g京大 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题） 11.已知(m-1)x+州-3x-5=0是关于x的一元二次方程，则m= 九年级数学试题·第2页（共6页） 扫描全能王创建 12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 一定角度得到△DEC,点A、B的对应点分别是D,E,连接AD,点E恰好在AC 上.若AB=2,则AE的长度是心 1收如图，者圆维的底面四半轻为，圆维的母线长为1，且-子则该图准测面展开的 扇形的圆心角大小是 度 第12题图 第13题图 第14题图 14. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E,F分别是DC,CB边上的动点(E,F不与 DC,CB的端点重合)，且始终满足DE=CF,AE和DF交于点P. (1)∠APD为 度 (2)连接CP,线段CP的最小值为 三、(（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题) 15.解方程：2x2+3x-1=0. 梁一寄苑是以个 16.为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面靠 墙（墙足够长），另外三面用长18m的篱笆围成.生态园的面积能否为40m2？如果能， 请求出AB的长；如果不能，请说明理由. 墙 京华 i 生态园 九年级数学试题·第3页（共6页） 扫描全能王创建 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应区域答题） 17.已知，在如图所示的平面直角坐标内，△MBC的顶点坐标分别为A(0,2),B(3,3), C(2,1).(备注：正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度) (1)画出△ABC关于原点对称的△4B,C1,并直接写出C1点的坐标： (2)画出△4BC绕点A顺时针方向旋转90°后得的△4，B,C2,并直接写出C2点的坐标， y 盛 ：， 18.已知关于x的一元二次方程c2-2x-4=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围： 歌 (2)若方程有一个根为2，求方程的另一个根。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分.请在答题卷的相应区域答题） 19.如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若CE=2,DE=4,求⊙O的半径. 九年级数学试题·第4页（共6页） HONOR 100 Pro 敖丙献瑞 2025/0111603:02黄山市敢县 四 扫描全能王创建 20.我市某中学举行“中国梦·我的梦演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩 分为A,B,C,D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图， 但均不完整，请你根据统计图解答下列问题： (1)参加比赛的学生共有 名，在扇形统计图中，表示D等级的扇形的圆心角为 度 (2)补全条形统计图： (3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛， 已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男 一女的概率， 8 ? 6 B 15% 等级 六、（本大题满分12分.请在答题卷的相应区域答题)· 21.为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民把一片坡地改造后种植了优 质葡萄，今年正式上市销售，并在网上直播推销优质葡萄.在销售的0天中，第一天卖 出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克.第x天 [x-76m(1≤x<20,x为正整数)， 的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y= (n(20≤x≤30，x为正整数)， 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克.己知种植销售葡萄的成 本是18元/千克，每天的利润是W元. (1)m= n= (2)销售优质葡萄第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ 九年级数学试题·第5页（共6页） 扫描全能王创建 七、（本大题满分12分，诗在答题卷的相应区域答题） 22.已知△ABC≌△DEC,AB=AC,AB>BC. 图1 图2 图3 (1)如图1，CB平分∠ACD,求证：四边形ABDC是菱形： (2)如图2，将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC),BC,DE 的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明： (3)如图3，将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC),若 ∠BAD=∠BCD,则∠ADB的大小是 度 程洛图 会。奖城系 八、（本大题满分14分.请在答题卷的相应区城答题） 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,抛物 线y=-x2+bxr+c过A,B两点 (1)求抛物线的解析式： (2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C,点P为抛物线上一动点（点P在 AC上方)，过点P作PD平行于y轴，交AB于点D.问当点P在何位置时，四 边形APCD的面积最大？并求出最大面积； (3)当1≤x≤1+3时，函数y=-x2+bx+c的最大值为4，求t需满足的条件 1现8 九年级数学试题·第6页（共6页） 扫描全能王创建