福建省泉州台商投资区2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷

2024年秋九年级上学期教学质量监测 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 n 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.要使二次根式√x十2有意义，x的值不可以取 A.2 B.0 C.-2 D.-3 蟈 2.“守株待兔”这个事件是 A,随机事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.必然事件 铷 3.下列运算正确的是 A.3+√2=√5 B.3√2-√2=3 敏 C.√2X√5=/10 D.√24÷√6=4. 製 4.用配方法解一元二次方程x2十2x一3=0，下列变形正确的是 长 A.(x+1)2=-4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=4 D.(x十2)2=4 区 5.为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价.该药品的原价是144元，降价后的价格是 100元，若平均每次降价的百分率均为x,则可列方程 A.100(1+x)2=144 B.144(1+x)2=100 州 C.144(1-x)2=100 D.100(1-x)2=144 6.数学课上，王老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明 频率 麻 0.30 袋子中有8个白球、6个红球、4个黑球和2个黄球，这些球除颜色0.25 0.20 外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的 0.15 的 频率如图所示，则该球的颜色最有可能是 0.10 0.05 A黑色 B.红色 01234567次数/百次 C.黄色 D.白色 7.小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象.两千四百多年前，我国学者墨 子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因.图1是小孔成像实验图，抽象为数学模 型如图2所示.已知AC与BD交于点O,ABCD.若点O到AB的距离为10cm,点O到 CD的距离为15cm,蜡烛火焰AB的高度是2cm,则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是 10 cm 15 cm 第 图 图2 5 A.2 cm B.cm C.3 cm D.4 cm 【数学第1页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 8.关于二次函数y=(x一1)2十3的说法，下列说法错误的是 A.图象的开口方向向上 B.函数的最小值为3 C.二次函数与x轴有两个不同的交点 D.图象可由抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到 9.如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AD=子AC.阅读以下作图步骤： ①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点M,交BC于点N; ②以点D为圆心，CM的长为半径画弧，交DA于点M'; ③以点M为圆心，MN的长为半径画弧，交前一条弧于点N'; ④连接DN'并延长，交AB于点E. 根据以上作图步骤，一定可以得到的结论是 Y A8=号 B BE 2 AB 5 c腮-号 AE 5 D.BE-3 10.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A,B, D C,D都在格点（网格线的交点）上，AB与CD相交于点P,则 sin∠APC的值为 A图 2W5 B.5 3 D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.化简：√(3一)2= 12.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小兰 购买了六张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”“雨水”和“惊蛰”各两张，每张邮票形状、大 小都相同.将它们背面朝上放置，从中随机抽取一张，恰好抽到“立春”的概率是 13.如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个△ABC,跷跷板中间的支撑 杆EF垂直于地面(E,F分别为AB,AC的中点)，若EF=35cm,则点B距离地面的高度 BC为 cm. C 14.关于x的一元二次方程x2+2x一m=0的一个根是2，则m= 15.已知A(-2,y1),B(1,y2),C(3,y3)是抛物线y=一(x十1)2+a上的三点，则y1,y2,y3 的大小关系为 .(用“<”连接》 【数学第2页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 16.图1为《天工开物》记载的用于春(chong)捣谷物的工具一“碓(dui)”,图2为其平面示意 图.已知AB⊥CD于点B,AB与水平线l相交于点O,OE⊥1.若BC=4分米，OB=15分米， ∠BOE=60°，则点C到水平线l的距离CF为 分米（结果保留根号）. B A 图1 图2 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 计算唇+V任-8-2sn60 18.(本小题满分8分) 解方程：x2十4x+3=0 19.(本小题满分8分) 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为18和25. (1)大正方形的边长是 ,小正方形的边长是 (2)求图中阴影部分的周长. 18 25 【数学第3页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 20.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(一2,2)，B(一4,0)，C(一4，一4) (1)在y轴右侧，以原点O为位似中心，画出△A'BC,使它与△ABC位似，且相似比为 1:2(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C). (2)在(1)的条件下，求△A'B'C的面积 B 努 21.(本小题满分8分) 空 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A, B,C,D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀. & A.铁钉生锈 B.滴水成冰 C.矿石粉碎 D.牛奶变质 (1)小丽从四张卡片中随机抽取一张，抽中B卡片的概率是 烟 (2)小华从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法，求小华抽取的两张卡片内容 均为物理变化的概率.， 咳 陶 【数学第4页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 22.(本小题满分10分) 如图，在Rt△ABC中，AB=8,AC=6,∠BAC=90°. (1)实践与操作：请用尺规作图的方法在线段BC上找一点D,使得△ADC∽△BAC.(保留 作图痕迹，不要求写作法) (2)应用与计算：在(1)的条件下，求CD的长， B 铷 敏 郑 和 為 【数学第5页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 23.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标中，二次函数y=x2一2x一3的图象与y轴交于点C,与x轴交于点 A,B,一次函数y=x一3的图象经过抛物线上的点B,C. (1)当x的取值范围为 时，二次函数值大于一次函数值 (2)当一2≤x≤3时，求二次函数y的取值范围. B 【数学第6页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 24.(本小题满分12分) 数学综合实践小组用所学的数学知识来解决实际问题，报告如下. 项目 设计遮阳棚前挡板 厦门是福建省的一座沿海旅游城市，受其地理位置影响， 气候比较湿润，夏季高温多雨，日照时间长，平均年日照时 素材1 数2000小时左右，因此大门朝南的临街商铺都搭建了遮 阳棚。 我市某景点的游客服务中心为了方便旅游高峰期间游客 前档板 遮阳，在服务窗口外安装了遮阳棚，结果发现旅游高峰期 正午时纳凉面积不够，现在为使服务窗口外的纳凉区域增 素材2 加到2.94m宽，计划在遮阳棚前端加装一块前挡板（前挡 游客服务中心 板垂直于地面)，抽象模型如图1，现在要计算所需前挡板 22.94m BC的宽度 图1 B c 我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2， 遮阳篷AB的长为4m,其与墙面的夹角∠BAD=80°，其 靠墙端离地面的高度AD为4m.如图3，通过实地勘察， 图2 测量数据 该服务窗口在每年的旅游高峰期间正午的太阳高度角（太 阳光线与地面夹角∠CMN)约为60°，加装前挡板BC后， B 此时服务窗口前恰好有2.94m宽的阴影DM. M N 图3 运算过程 该报告运算过程还没有完成，请帮助实践兴趣小组完成该部分.（结果精确到0.01，参考 数据：sin80°≈0.985，cos80°≈0.174，tan80°≈5.671，W3≈1.732) 【数学第7页（共8页）】 ·25-CZ71c2· 25.(本小题满分14分) 在△ABC中，∠ABC=90°，E是AB上的一点，过点E作ED⊥AC于点D, (1)如图1，求证：AB·AE=AD·AC. (2)连接CE,CE平分∠ACB,G是AC上的一点，BG与CE交于点F,AB=9,BC=12. ①蜘图2，当GLAC时，求的值 @如图3，当F为CE的中点时，求彩的值 A Y 、D G E 学 图1 图2 图3 些 $ 烟 鸣 【数学第8页（共8页）】 ·25-CZ71c2·