山东省东营市利津县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题 (考试时间：120分钟 分值：120分) 注意事项： 1,本试圆分为第】卷和第Ⅱ爸两部分，第1卷为选异题，30分：第Ⅱ参为非选择题， 90分：全卷共6页. 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考正号、座号等填 写在试题和答题卡上，考试结束后上交容题卡， 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(BCD) 涂佩，如丽改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ籍按要求用0.m碳素笔答 在答题卡的相应位置上， 第I卷 (选择题共30分) 一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均 记零分。) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B. C. 2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.8a'b'c=2a2.2b3.2c C.x+1=x(1+) D.x2+4x+4=(x+2)2 3.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分 时间/小时 10 学生一周平均每天的睡眠时间，统计如下： 人数/人 6 这些学生睡眠时间的众数、中位数是( A.11,8.5 B.8,8.5 C.8,10 D.10,10 4.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四 边形的是() 八年级数学试题 第1页 共6页 A.OA=AC,OB=BD B.AB=CD,AO=OC C.AB∥CD,∠DAC=∠BCA D.AB=CD,BC=AD (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E 是PD的中点，若AD=4,CD=7,则E0的长为( )A.3B.2C.1D.1.5 6.如图，小明从点0出发，前进15m后向右转0，再前进15m后又向右转0·，这样一 直走下去，他第一次回到出发点0时一共走了270m,则的度数是() A.20° B.10° C.240 D.30° 7,已知关于x的分式方程X-己三1的解是非负数，则m的取值范围是（) A.m≤4 B.m≤4且mf3 C.ms0 D.m≤0且m≠-1 8。对于实数@，6定义-种新运算“⑧”为：a®6二。之，这里等式右边是实数运 算创如：1®3=高=-言则方程x©(-2)= x-4 一1的解是() A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 9.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC'的位置， 使CC∥AB,则旋转角的度数为()A.30°B.40°C.50°D.65° (第9题图) 八年级数学试题 第2页共6页 IO.如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45,DE L BC于E,F⊥CD于F,DE, BF相交于H,BF与AD的长线相交于点G,下面给出四个结论：①BD=V2BE: ②∠A=∠IF:③AD=H,④△DCTa△DCE,其中正确的结论是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D (第10盟图) 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、编空思（本大思共8小题，1114题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，） 11.因式分解：2云2·8b2= 2-9 12.分式 的值为0，那么x的值为 x-3 13.若关于x的二次三项式4x2a+16是一个完全平方式，则a=】 4.若关于x的方程，品+5=有增根，则a的值为 15.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 16.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=4,AG =3,AC=7,则图中阴影部分的面积为 (第16题图) 17.甲、乙两人进行飞德比赛，每人各投6次，甲的成绩为：9,8,9,6,10,6（单位： 环)，甲、乙两人平均成锁相等，乙成锁的方差为4，那么成锁较为稳定的是 (填“甲”成“乙”) 八年级数学试邑 第3页 共6页 18.如图，在平面直角坐标系中，将△AB0绕点A属时针旋转到△AB,C,的位置，点B, 0分别落在点B1,C,处，点B1在1轴上，再将△AB,C1绕AB,顾时针旋转到△A,B,C 的位置，点C2在x轴上，将△A,B,C,绕点需时针旋转△A,B,C,的位冒，点A,在x给 上…依次进行下去若点A(G0B(0.2).则点Bo5的学标为 B C A 三、解答题（本大题其7小题，其62分，解答要写出文7说明，证明过程成滑算步W) 19.解方程（本题满分8分）(1)生+么=1(2)16-2当 -1 -2 2- x2-4x-2 20.(本题满分6分) 化（-x+1)+25 再从·1,1,3,2中远择一个合适的数代入求值. x+1 21.(本题满分8分) 为弘场体育运动精神，我校开展了体有知识克赛。现从八、九年级各抽取20名学生的成 绩进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成五组：A.75Sx<80,B.80x<85, C85Sr<90,D.90sx<95,E955≤100)，八年级抽取20名学生成销：76,79,80,83. 85,86,87,87,89,90,91,92,94,94,97,98,98,98,100,100 九年级学生在D组中的成绩如下：92,93,94,92,91,94,93， 类别 八年级 九年级 九年级抽取学生的测试成锁扇形统计图 c 平均数 90.2 90.2 20% B 中位数 a% 90.5 c D A 0% 众数 6 98 E 方差 50.16 43.14 八年级数学试题 第4页 共6页 根据以上信息，解答下列间题： (1)a= ,b= D的四心角度数是 (2)根据以上数据，你认为八、九年级中哪个年级体育知识竞赛成绩更好？请说明理由 (写出一条理由即可)： (3)若八年级有500人参加此次体育知识竞赛，九年级有700人参加此次体育知识竞赛， 成绩在95分（含）以上为优秀，请你估计该校八年级，九年级获得优秀的人数一共有多 少人？ 22.(本题满分10分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐 标系，△ABC的位置如田所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△AB1C,若把 △AB1C1绕原点逆时针旋转90°得到△AB:C (1)画出△AB1C1和△AB:C: (2)直接写出点A:的坐标 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3， 直接写出点P的坐标 23.(本题满分8分) 如图，在口ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F. (1)求证：四边形ABFC是平行四边形： (2)若AF平分∠BAD,∠D=60°，AD=8,求口ABCD的面积. 刀 E 八年级数学试题 第5页，共6页· 24.(本题满分10分)某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进 价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍.请解答 下列问题：(1)A,B两种书包每个进价各是多少元？ (2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于 18个，购进A,B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？ 25.(本题满分12分) 【方法探索】(1)如图1，已知点D是等边△ABC内一点，且BD=3,AD=4,CD=5.求 ∠ADB的度数 解：如图1，将△ABD绕点A逆时针旋转60°，得到△CD'A,连结DD .BD=3,AD=4,CD=5 ∴.DA=AD=4,BD=CD'=3,∠DAD'=60 是等边三角形 ∴.DD'=AD=4,∠AD'D= 在△CD'D中，DD'2+CD'2=42+32=52=CD2 ∴.∠DD'C= ∴.∠ADB=∠AD'C= 方法总结：通过旋转把已知线段转化在同一个三角形中，运用勾股定理逆定理解决。 【综合运用】(2)如图1，在(1)的条件下，求△ABD的面积. 【类比迁移】(3)如图2，已知点E为正方形内的一点，BE=1,CE=V3,AE=V5, 把△CBE绕着点B逆时针旋转90°，得到△BAE',连接EE',求∠BEC的度数. D E' B B 图1 图2 八年级数学试题 第6页共6页