21.2.1 二次根式的乘法(1) 课件 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 二次根式的乘法与积的算术平方根 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 1.利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； (重点) 2.会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点) 学习目标 问题1 什么叫二次根式？ 问题2 两个基本性质: =a a (a≥0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) 导入新课 思考：1.当a 是正数或0 时，　 是实数吗？ 2.类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ 1. × =____ (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 一般地,对于二次根式的乘法法则是: 讲授新课 二次根式的乘法法则及运算 一 _____ 25 16 ___ 25 16 2. = × = × a、b必须 都是非负数！ 两个算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 例1 计算： 解: 拓展: 1.对于多个二次根式进行相乘的运算,则 2.当二次根式前面有因数或因式时,则 练1 计算： 3 60 8 1 2 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般地，有 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 积的算术平方根的性质及化简 二 （a≥0,b≥0) 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 问题1： ？ × 问题2： ？ × × × 注意： 例2 化简： 解: 化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简. 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 11 练2 化简： 12 10 A B D 当堂练习 < < 5 A 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根. 2.化简二次根式的步骤： 3）将平方项应用 化简. 1）将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2）应用 课堂小结 （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 1．等式eq \r(x＋1)·eq \r(x－1)＝eq \r(x2－1)成立的条件是( ) A．x≥1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－1 2．化简二次根式eq \r(（－3）2×5)的结果为( ) A．－3eq \r(5) B．3eq \r(5) C．±3eq \r(5) D.eq \r(45) 3．下面计算正确的是( ) A.eq \r(（－5）2)＝－5 B.eq \r(（－4）×（－9）)＝eq \r(－4)×eq \r(－9) C.eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b) D.eq \r(14)×eq \r(7)＝7eq \r(2) 5．若eq \r(（2x＋1）（2－x）)＝eq \r(2x＋1)·eq \r(2－x)， 则x的取值范围是________________． －eq \f(1,2)≤x≤2 6．比较大小： (1)3eq \r(11)____6eq \r(3)； (2)－3eq \r(7)____－2eq \r(15). 7．若点P(x，y)在第二象限内，化简eq \r(x2y)的结果是_______． 8．若eq \r(20n)是整数，则正整数n的最小值为____． －xeq \r(y) $$