精品解析：四川省内江市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

内江市2024～2025学年度第一学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案． 【详解】解：的绝对值是2025， 故选：A． 2. 9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选B． 3. 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三视图都相同 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键． 【详解】解：这个茶杯的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同． 故选：A． 4. 2024年《开学第一课》以“可爱的中国”为主题，鼓励青少年投身中国式现代化建设，争做让党放心、爱国奉献、担当民族复兴重任的时代新人．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“国”字所在面相对的面上标有的字是（ ） A. 可 B. 爱 C. 的 D. 中 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，选择任意一个面作为正方体的底面，将展开图折叠即可求解． 【详解】解：若以“的”为正方体的下底面，则“国”为上底面； “爱”、“重”分别为正方体的左右侧面； “。”、“可”分别为正方体的前后面； 故选： C 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是2 D. 多项式的项分别是：、、 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式系数、次数的定义和多项式的项、次数的定义，解题的关键是掌握相关定义．根据单项式系数、次数的定义和多项式的项、次数的定义即可求解． 【详解】解：A．单项式的系数是，A选项错误，所以A选项不符合题意； B．多项式是三次三项式，B选项错误，所以B选项不符合题意； C．单项式的次数是3，C选项错误，所以C选项不符合题意； D．多项式的项分别是、、，D选项正确，所以D选项符合题意． 故选：D． 6. 在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 工人拉线砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短的意义是解题的关键；因此此题可根据两点之间线段最短可进行排除选项． 【详解】解：A选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； B选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； C选项中的现象可用“两点确定一条直线”来解释，故不符合题意； D选项中的现象可用“两点之间线段最短”来解释，故符合题意； 故选D． 7. 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的概念：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．由题意得：．据此即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， 故选：C 8. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，原有的人数加上七年级组织的人数再减去后来因上课要离开的同学，即此时的人数，读懂题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ， ， 故选：． 9. 如图，已知平分平分，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的和差和角平分线的意义，熟练掌握知识点是解题的关键．先由角的和差求出，再根据角平分线的意义得出，最后根据求解即可． 【详解】∵， ∴， ∵平分平分， ∴， ∴， 故选：D． 10. 当时，整式值为，则当时，整式的值为（ ） A. 2022 B. C. 2024 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，由题意得：，推出；当时，整式，即可求解； 【详解】解：由题意得：， ∴； 当时，整式， 故选：B 11. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，由数轴可知：，即可判断①；由得，即可判断②；，即可判断③；由得，即可判断④； 【详解】解：由数轴可知：， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∴，故②错误； ，故③正确； ∵， ∴， ∴，故④错误； 故选：C 12. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中，，，，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据平行线判定与性质证明、三角板中角度计算问题等知识点，掌握相关结论即可．若，则，可推出，，即可判断①；若，则，即可判断②；由，得，即，即可判断③；若，由③得，由①得：，即可判断④； 【详解】解：若，则， ∴， ∵， ∴， ∴；故①正确； 若，则； ∴，故②正确； ∵， ∴， 即， ∴，故③正确； 若，由③得， 由①得：， ∴，故④正确； 故选：D 第Ⅱ卷（非选择题，共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，则的补角是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的补角，计算即可求解； 【详解】解：由题意得：的补角是， 故答案为： 14. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________． 【答案】64 【解析】 【分析】将输入，按照运算程序，计算结果，根据结果的大小，确定再次输入还是输出． 【详解】解：因为，， 所以把，再次代入得，， 因此输出的结果为64， 故答案为：64． 【点睛】本题考查代数式求值和有理数的混合运算，掌握计算法则是正确计算的前提． 15. 两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_________cm． 【答案】1或9##9或1 【解析】 【分析】设，，根据题意分两种情况：①如图1，两根木条如图放置，有一端重合，根据点是的中点，点是的中点，可得，，再由即可得出答案；②如图2，两根木条如图放置，有一端重合，根据点是的中点，点是的中点，可得，，再由即可得出答案． 【详解】解：设，，根据题意， ①如图1， ∵点是的中点，点是的中点， ∴，， ∴； ②如图2， ∵点是的中点，点是的中点， ∴，， ∴． 综上所述，两根木条的中点之间的距离为或． 故答案为：1或9． 【点睛】本题主要考查两点间的距离及线段的和差，中点的定义，本题运用了分类讨论和数形结合的思想方法．熟练掌握两点的距离及线段和差的计算方法是解题的关键． 16. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则________． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可得第n层有颗，则，即可进行解答．本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是根据图形变化找出一般规律． 【详解】解：观察图形可得： 第一层有1颗； 第二层有颗； 第三层有颗； 第四层有颗； …… 第n层有颗； ∴， ∴ ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． （1）将除法变成乘法，利用乘法分配律即可求解． （2）利用有理数的混合运算法则即可求解； 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，绝对值的非负性，解一元一次方程等知识点，熟练掌握绝对值和完全平方数的非负性是解题的关键． 先利用整式的加减运算法则进行化简，然后根据绝对值和完全平方数的非负性得出一元一次方程，解方程即可求出、的值，最后将、的值代入化简结果求值即可． 【详解】解：原式 ， ∵， ，， 解得：，， 当，时， 原式． 19. 如图，，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据平行线判定与性质求角度，由题意得，结合推出，，据此即可求解； 【详解】解：∵， ∴, ∵， ∴， ∴， ∴ 20. 已知整式A和B满足：，． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，掌握整式加减法法则是解题的关键． （1）根据，代入计算，根据整式的加减运算法则计算即可； （2）先得出，根据的值与的取值无关，得出，解方程即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ∵的值与a的取值无关， ∴， ∴． 21. 张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 1 （1）接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？ （2）若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米6元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？ （4）在（3）的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）． 【答案】（1）家门口的北边2千米处 （2）升 （3）元 （4） 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，绝对值的意义，列代数式．理解题意，列出代数式或运算式是解本题的关键． （1）各数相加即可解答； （2）求出总行驶路程，再乘每千米油耗即可； （3）求出每送一批顾客的收入，再求和即可； （4）求出行程为的总收入，再乘即可． 【小问1详解】 解：， ∴接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口的北边2千米处 【小问2详解】 解：， 升， ∴共耗油升； 【小问3详解】 解：元， ∴在这过程中这五批乘客共付了车费元； 【小问4详解】 解：由题意得：张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为：元， 故答案为： 22. （1）如图1，，，．求度数； （2）如图2， ，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系． 【答案】（1） （2），理由如下： 如图3，过P作交于E， ∵， ∴， ∴，， ∴； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角． （1）过P作，构造同旁内角，利用平行线性质，可得． （2）过P作交于E，推出，根据平行线的性质得出，，即可得出答案； （3）画出图形（分两种情况：①点P在的延长线上，②点P在、O之间），根据平行线的性质得出，，即可得出答案． 【详解】解：（1）过P作， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴； （2） 略 （3）当P在延长线时，； 理由：如图4，过P作交于E， ∵， ∴， ∴，， ∴； 当P在之间时，． 理由：如图5，过P作交于E， ∵， ∴， ∴，， ∴． 综上所述，，，之间的数量关系为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江市2024～2025学年度第一学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上． 2．测评结束后，监测员将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三视图都相同 4. 2024年《开学第一课》以“可爱的中国”为主题，鼓励青少年投身中国式现代化建设，争做让党放心、爱国奉献、担当民族复兴重任的时代新人．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“国”字所在面相对的面上标有的字是（ ） A. 可 B. 爱 C. 的 D. 中 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是二次三项式 C. 的次数是2 D. 多项式的项分别是：、、 6. 在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 工人拉线砌墙 C. 会场摆直茶杯 D. 弯河道改直 7. 如果单项式与是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 8. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知平分平分，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 当时，整式值为，则当时，整式的值为（ ） A. 2022 B. C. 2024 D. 11. 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 12. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中，，，，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，则的补角是__________． 14. 按下图所示的程序计算，若开始输入x的值为，则最后输出的结果是___________． 15. 两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为_________cm． 16. 我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第一层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的4层，若用表示第n层的弹珠数，其中，2，3，…，则________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 19. 如图，，，，求的度数． 20. 已知整式A和B满足：，． （1）求整式A（用所含a、b的代数式表示）； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 21. 张三的爸爸是一位“滴滴专车”司机，他家门口前是一条南北向的马路，他爸爸从家门口出发，连续接送五批客人，行驶路程记录如下．（规定向南为正，向北为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5 2 1 （1）接送完第5批客人后，张三的爸爸在家门口什么方向，距离家门口多少千米？ （2）若张三家的车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该“滴滴专车”的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米6元收费，在这过程中这五批乘客共付了车费多少元？ （4）在（3）的计价标准下，滴滴专车平台会对订单收入进行大约的抽成，即每单收入扣除作为滴滴平台的收入．张三的爸爸完成一单行程为的订单，他可以获得的收入为__________元（需化到最简）． 22. （1）如图1，，，．求度数； （2）如图2， ，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，，．、、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $