9.3平行四边形 同步练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.3平行四边形 （同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 2.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　） A．140° B．120° C．100° D．40° 3.如图，平行四边形中，E，F是对角线上不同的两点，下列不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）    A． B． C． D． 4.如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的是，那么光线与纸版左上方所成的的度数是（    ）    A． B． C． D． 5.若的一个角的平分线把对边分为和两部分，则的周长为（   ） A． B． C．或 D．或 6.如图所示，在中，垂直平分于E，其中，则的对角线的长为（　  　）．    A．8 B．6 C． D． 7.如图，平行四边形在坐标系中的坐标分别为，，，则D点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为（    ）      A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.平行四边形ABCD中，若∠A＝120°，则∠C的度数为 ． 10.如图，AD∥BC，AB∥CD，并且图中两个三角形全等，请写出与边AD相等的对应边是 　 　． 11.一个四边形的四条边的长度依次为a，b，c，d，且满足，则这个四边形一定是 ． 12.如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，则△BOC的周长为 　 　． 13.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是 　 　． 14.如图，在▱ABCD中，∠A＝68°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE的度数为 ． 15.如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为 ．    16.如图，在四边形中，，，， E是上一点，且，P从A点出发以的速度向B点运动，同时Q从D点出发以的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为，当 时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.已知：如图，▱ABCD中，AB＝5cm，AD＝3cm，AE平分∠BAD交DC于E．求：EC的长． 18.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的一点，且DE＝BF，连接AF、CE．求证：四边形AFCE是平行四边形． 19.如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．   （1）画图：将绕原点逆时针旋转，得到； （2）画图：平移到，使点的对应点的坐标为，则的坐标为______； （3）在坐标系中找一点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______；在图中描出点的位置． 20.数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝4米，AD＝BC＝6米，∠B＝30°． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）求四边形草坪造型的面积． 21.如图，中，把沿翻折得到，相交于点． （1）求证：； （2）连接交于点，连接，在不添加辅助线的条件下请直接写出图中所有等腰三角形． 22.已知：如图，四边形中，，垂直平分，垂足为E，，．  （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，，求四边形的面积． 23.已知四边形中，，，相交于点，将两端延长，使，连结，，，，添加下列条件之一①，②，③，使四边形为平行四边形．   （1）你添加的条件是：______；（填序号） （2）添加条件后求证四边形ABCD为平行四边形． 24.问题提出 （1）如图，△ABC为等边三角形，边长为6cm，动点M从点B出发，沿着三角形的三条边顺时针方向以2cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿着三角形的三条边逆时针方向以1cm/s的速度运动．动点M、N同时出发，当点M在AB上运动且MN⊥AB时，求点M运动的时间． 问题解决 （2）某小区有一个边长为4米的等边三角形花坛，六一将至，物业借助花坛△ABC举办了一个有奖活动，一家四口举着一根长绳在花坛三边任选位置站立（不能站在各边中点上），四人拉紧、拉直长绳后（长绳可有剩余）可得到一个四边形，如工作人员量得这个四边形是平行四边形，则可领取奖品一份．笑笑和爸爸、妈妈、奶奶一起参加活动，四人的方案是奶奶在A点站立不动，妈妈在△ABC边上某点D处站立不动，爸爸从点B出发，沿着花坛顺时针方向以2米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点M），同时笑笑从点C出发，沿着花坛逆时针方向以1米/秒的速度走动（可看作花坛边上运动的点N）．若笑笑出发不到6秒，一家人就得奖了，那么妈妈所选的位置D距点C多少米？ ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$