9.3平行四边形 同步分层练习 2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.3平行四边形 （同步分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在平行四边形ABCD中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2.下列说法中，正确的是（　　） A．平行四边形的对角线相等 B．平行四边形的对角互补 C．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对边平行且相等 3.下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）    A．， B． C．， D．， 4.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 5.在坐标系中，的对角线交于原点O，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6.如图，直线，相邻两条平行线间的距离都等于1，若正方形的四个顶点分别在四条直线上，则它的面积等于（    ） A．4 B．5 C． D． 7.如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长为是（    ）    A．1 B．2 C．2.5 D．3 8.已知直线l及线段，点B在直线上，点A在直线外，如图，（1）在直线l上取一点C（不与点B重合），连接；（2）以点A为圆心，长为半径作弧，以点B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线异侧）；（3）连接交于点O，连接．根据以上作图过程及所作图形，在下列结论：①；②；③中，一定正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是 ． 10.平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为 ． 11.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是 　 　． 12.如图，在四边形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形．现在请你添加一个适当的条件：　 ，使得四边形AECF为平行四边形．（图中不再添加点和线） 13.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，，且，，则四边形ABCD的面积为 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若，则点A的坐标是__________． 15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交CD和AB于点E、F，且AB＝7，BC＝4，∠DAB＝60°，那么图中阴影部分的面积为 　 　． 16.如图，在▱ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）．设运动t（s）（其中t＞0）时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连接EF，AC交于点O，求证：OE＝OF． 18.已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19.如图，在平行四边形ABCD中，H是BC的中点，连接AH并延长交DC的延长线于点M，连接BM，且BD⊥BM． （1）求证：C为线段DM的中点； （2）若AB＝5，BD＝6，求平行四边形ABCD面积． 20.如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点． （1）请用尺规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法，在确认答案后，请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次）； （2）根据图形猜想四边形为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵______（两直线平行，内错角相等） 又∵平分，平分， ∴， ∴ ∴______（______）（填推理的依据） 又∵四边形是平行四边形 ∴ ∴四边形为平行四边形（______）（填推理的依据）． 21.如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，，． （1）求证：； （2）若，求的周长． 22.如图，在中，为对角线． （1）求证：． （2）尺规作图：作的垂直平分线，分别交于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （3）若的周长为10，求的周长． 23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点． （1）若AC＝12，BD＝14，求AD的取值范围； （2）若∠ACB＝40°，AC＝BC，求∠ADC的度数； （3）点E在CA的延长线上，点F在AC的延长线上，且AE＝CF，点G、H均在线段BD上，且BG＝DH，求证：四边形EGFH是平行四边形． 24.如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B﹣C的方向以每秒2个单位长度的速度运动． （1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？ （2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间t及点D的具体位置；若不存在，请说明理由． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$