16.1二次根式 自主学习知识点分类选择专项练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》 自主学习知识点分类选择专项练习题（附答案） 一、二次根式的定义 1．下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子：①；②；③；④；⑤，是二次根式的有（    ） A．①③⑤ B．①③ C．①②③ D．①②③⑤ 二、二次根式的值 3．当时，二次根式的值为（    ） A．1 B． C． D．2 4．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．估计的值应在（   ） A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间 6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（    ） A．4 B．6 C．7 D．14 7．已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（    ） A．11 B．12 C．15 D．19 三、二次根式有意义的条件 8．若二次根式有意义，则（   ） A． B． C． D． 9．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．要使有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 11．若有意义，则的值为（   ） A．2 B．3 C．1 D． 12．将根号外的因式移到根号内，结果为（   ） A． B． C． D． 四、二次根式的化简 13．下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，则的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 15．如果，那么（    ） A． B． C． D． 16．如果一个三角形的三边长分别为3、、7，则化简后为（    ） A．7 B． C． D． 17．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ） A．b B． C． D． 18．已知a、b为有理数，且满足，则等于（　　） A． B． C．2 D．4 19．若，则等于（    ） A． B． C． D． 20．若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（     ） A． B．4 C．8 D．12 参考答案： 1．解：A、的被开放数，不是二次根式，不符合题意； B、的被开方数，是二次根式，符合题意； C、不是二次根式，不符合题意； D、的被开方数可能小于0，即当时，不是二次根式，不符合题意； 故选：B． 2．解：、、是二次根式；故①③⑤符合题意； 无意义，是三次方根式；故②④不符合题意； 故选：A 3．解：当时， 原式， 故选：C 4．解：∵， ∴与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故选：． 5．解：∵，即， ∴， ∴的值应在1和2之间； 故选择：C. 6．解：， ∵是整数，n是一个正整数， ∴n的最小值是7． 故选：C． 7．解：由题意可知：， ， ∵是整数，是正整数， ∴或7或8， ， 故选：D． 8．解：由题意可得：， 解得：． 故选：D． 9．解：根据题意，可得，且分母， 解得． 故选：A． 10．解：∵有意义， ∴， 解得，且， 故选：C． 11．解：根据题意得，且， 解得且， 所以，． 故选：C． 12．解：∵， ∴， ∴ ； 故选：B． 13．解：A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，根号里面的数不能为负数，该选项错误，不符合题意． 故选：C． 14．解：∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， 故选：B． 15．解：， ∴， 解得：， 故选：B． 16．解：一个三角形的三边长分别为3、、7， ∴， ∴， ∴， 故选C． 17．解：由实数在数轴上的位置可知， ， 故选：B． 18．解：∵， 又∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：D． 19．解：∵， ∴，， ∴， 故选：A． 20．解：，代数式的值为， ， ， ， ，， 解得，， 当时，， 故选：D 学科网（北京）股份有限公司 $$