16.1二次根式 自主学习知识点分类填空专项练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

2024-2025学年人教版八年级数学下册《16.1二次根式》 自主学习知识点分类填空专项练习题（附答案） 一、二次根式的定义 1．请写出一个大于2且小于3的二次根式： ． 2．下列各式：，，，，，中，是二次根式的是 . 二、二次根式的值 3．的绝对值是 ，相反数是 ． 4．当时，的值是 ． 5．已知，则代数式的值是 ． 6．当时，二次根式的值是 ． 7．已知，，且，则 8．（1）当a为 时，＋1的值最小，为 ； （2）当a为 时，的值最大，为 ． 三、二次根式有意义的条件 9．代数式有意义，则x的取值范围为 ． 10．使有意义的的取值范围是 ． 11．已知，则 ． 四、二次根式的化简 12．若，则的取值范围是 ． 13．化简的结果是 ． 14．把中根号外的a移入根号内，则 ． 15．若满足等式，则的值为 ． 16．计算： ． 17．如果三角形三边长分别为，k ，，则化简 得 18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： ． 19．实数在数轴上的位置如图所示，化简： ． 20．已知，当x分别取1，2，3，……，2024时，所对应的y值的总和是 ． 参考答案： 1．解：∵，， ∴大于2且小于3的二次根式为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 2．解：根指数为3，不是二次根式； 根指数为3，不是二次根式； 被开方数为负数，不是二次根式； 根指数为4，不是二次根式； 能满足被开方数为非负数，故是二次根式； 被开方数为负数，不是二次根式. 故答案为： 3．解：由题意知，的绝对值为，相反数为， 故答案为：，． 4．解：∵， ∴， 故答案为：． 5．解：∵， ∴ ． 故答案为：． 6．解：当时，二次根式． 故答案为：3． 7．解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：3． 8．解：（1）∵， ∴， ∴的最小值为1， 此时，解得． 所以，当时，的值最小，为1． 故答案为：；1； （2）∵， ∴， ∴的最大值为2． 此时，解得． 所以，当时，的值最大，为2． 故答案为：，2 9．解：依题意，， 解得． 故答案为：． 10．解：依题意，且，即， ∴， 故答案为：． 11．解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 12．解：由题意可知：， 故答案为：． 13．解：∵二次根式有意义， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 14．解：∵二次根式要有意义， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：∵， ∴，解得：， ∴， ∵， ∴，即：， ∴， ∴． 故答案为：2026． 16．解： ． 故答案为：． 17．解：∵一个三角形的三边长分别为、、， ∴， ∴， ∴ . 故答案为： 18．解：由数轴可得：，， ∴， ∴， 故答案为：． 19．解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 故答案为：． 20．解：∵， ∴当时，， 即当时，； 当时，， 即当x分别取2，3，…，2024时，y的值均为1， ∴当x分别取1，2，3，…，2024时，所对应的y值的总和是． 故答案为：2024． 学科网（北京）股份有限公司 $$