浙江省湖州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学素养卷 2025.01 考生须知： 1.试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟。 2.必须在答题卷的对应位置上答题。 第1卷（选择题） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.2025的相反数是（▲） 1 1 A.-2025 B.-2025 C.2025 D.2025 2.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办。参加本次奥运会的志愿者总共有45000 名。用科学记数法表示“45000”正确的是（▲) A.45×103 B.0.45×105 C.4.5×104 D.4.5×103 3.排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为(270士10g。现随机 选取8个排球进行质量检测，结果如下表所示：若只从质量的角度考虑，符合要求的排 球有（▲）》 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(g) 271 266 279 285 253 281 239 264 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 4.如图数轴上点A,B,C,D分别对应实数a,b,c,d。则下列各数中最大的是(A) A.al B.b C.lel D.d AB C D a b 0 cd 第4题图 第5题图 5,跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是 (▲) A,两点确定一条直线 B。两点之间线段最短 C,连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离D.两点间的距离就是两点间的路程 七年级数学第1页共6页 6.一副三角板如图所示摆放，若∠ABE-110°，则∠DBC等于（▲) A.20 B.25 C.15 D.30 B 第6题图 第8题图 7.甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲 煤场运多少吨煤到乙煤场？设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的 是（▲） A.432-x=2(96+x) B.2(432-x-96+x C.432+=2(96-x) D.2(432+x)=96-x 8.如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如c=+b,则当c5时，x的值为（▲） A.-1 B.1 C.2 D.4 9.当x=1时，式子ax3-bx+1的值为2025，则当x=1时，式子arx3-bx+1的值为（▲ A.2020 B.-2021 C.-2022 D.-2023 10某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有A、B、C、D四个选项，每道 题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分。甲、乙、丙、丁四名同学的解答及 得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则m+n的值为（▲） 题号学生 1 2 4 得分 甲 A C 的 C m 乙 D D B A m+10 丙 B C B D m T D B C y A.50 B.40 C.30 D.20 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1山8=4 12.若∠a=35°，则∠a的余角的度数为▲。。 七年级数学第2页共6页 13.观察下表，写出关于x的方程2x+1=ar-2的解是▲ -3 -2 -1 0 2x+1 44 -5 -3 -1 1 -3 5 -2 ax-2 2 2 14.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为16时， 输出的y是 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 15.九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成（如 图1)，从上往下看，可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环（如图2），若相邻两 个圆环之间重叠部分的宽度均为a,整个九连环的宽度为b,则一个圆环的直径可以表 示为A一（用含a、b的代数式表示）· 2222 00000000 第15题图1 第15题图2 16.密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系。把整数-1,2， -3,4,-5,6,…,按图1所示排列，用4×4的网格在图1中任意覆盖16个数，其 中选取固定的四个位置的数（如图2）作为密文元素，分别记为A、B、C、D,则任意 覆盖一次后，产生的密文A仁B+CD的结果为▲！若在某一次覆盖中，得到密文 A+B+C-D=122,则此时A的值为 R 22 -23 24 25 第16题图2 第16题图1 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分) (1)(1y5+5 (2) 七年级数学 第3页共6页 18.(本题8分) 3x+1 (1)3x-4=2(x+3) (2) 3 t 19.(本题8分) 一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置。 (1)∠1+∠2=▲°： WTWt布巾m可 2345 (2)若∠1的补角比∠2的2倍多30°，求∠1的度数。 6789 第19题图 20.(本题8分) 先化简，再求值：（2y2+3x2y-y2）-（3x2y-2y2+y2),其中x=2,y=-1. 21.(本题8分) 李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘 电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层 高楼层 8层以上 记为-1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中 低楼层门 从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+5，-3，+9，-4。 第八层 第七层 8层及以下 (1)求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层： 第六层 k包括第8层】 (2)已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为(3+b)分 第五层 第四层 钟，在高楼层每层停留打扫的时间为(6a-2b)分钟(a>0, 第三层 b>0),请求出李阿姨在这次工作中（不包括第1层）在低 第二层 第一层 楼层和高楼层停留的总时间（用含a,b的代数式表示）。 第21题图 22.(本题10分) 如图，已知点C为线段AB上一点，AB=30Cm,AC=18cm,D、E分别是AC、AB的 中点。 (1)AD=▲cm D B (2)求DE的长度； 第22题图 (3)若F在直线AB上，且BF=5cm,求EF的长度。 七年级数学第4页共6页 23.(本题10分) 根据以下素材，探索完成任务。 综合实践活动：收纳盒的制作 吴兴区某学校在一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品。他以每 素材1 块15元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和20cm 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出 的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，收纳盒底面的长为30℃m。木板也可按 图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子。 素材2 图1 图2 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒： 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，一部分按图1方式裁剪，剩余按图2 素材3 方式裁剪。其中图1的无盖收纳盒与图2的盖子恰好成套： 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个手工玩具。 售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） 商品标价签 商 品标价签 商品标价签 素材4 品名 无盖收纳盒 品名 有盖收纳盒 品名 手工玩具 单位 个 售价： 单位 个 售价： 单位 个 售 10 产地 吴兴 26 元 产地 吴兴 a 元 产地 吴兴 元 问题解决 任务1 求收纳盒的高度 收纳盒的高度= cm: 任务2 求有盖收纳盒的个数 请求出方案2中有盖收纳盒的个数： 任务3 不同分配方案的利润探索 当方案1与方案3利润相同时，求a的值. 七年级数学第5页共6页 24.(本题12分) 七年级某数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度 问题”。如图，已知点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC。OE、OF绕点O同时开始 转动，其中OE从OA开始按照顺时针方向转动，转至OD再逆时针返回，到达OA则停 止：OF从OB开始按照逆时针方向转动，到达OD则停止，在区域①和区域③内的转动速 度均为每秒10°，区域②为加速区，转动速度为每秒10°，其中∠AOC=20°。 (1)初步探究：求OE从开始转动至OD所需的时间： (2)深入探究：在OE和OF转动过程中，当OE平分∠COD时，求∠EOF的度数： (3)拓展提升：在转动过程中，当OD将∠EOF分成1：3的两部分时，求OE转动 的时间t。 D DI ③ ② C ③ ① 第24题图 备用图 七年级数学第6页共6页