重庆市荣昌重庆市荣昌区2024--2025学年上学期期末考试八年级数学试题

荣昌区2024—2025学年度第一学期七年级期末测试 数学试题 （本试卷共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡（卷）规定的位置上； 2．答选择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，使用答题卷的，将正确答案的序号填在答题卷上； 3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡（卷）规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡（卷）上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填涂在答题卡（卷）中对应的位置． 1. 有理数2的相反数是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. 2或﹣2 2. 下列代数式，表示正确的是（ ） A. B. C. D. 元 3. 关于单项式，下列说法正确的是（ ） A. 系数为 B. 次数为 C. 次数为 D. 次数为 4. 如图，是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成正方体后，有“兴”字一面的相对面上的字是（ ） A. 中 B. 国 C. 复 D. 梦 5. 已知的余角是，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列合并同类项结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 右边图形都是由☆按一定的规律排列组成的，其中，第个图形中☆有个，第个图形中☆有个，，按此规律，则第个图形中☆的个数为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 关于的二次三项式，关于的代数式，下列说法：①当为关于的二次三项式时，则；②当多项式A与3B的差中不含项时，则；③当时，的值总是正数．其中正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡（卷）相应位置的横线上． 11. 计算：______． 12. 若把数据用科学记数法表示成的形式，则其中的值为______． 13. 已知是方程的解，则______． 14. 已知，则式子的值是______． 15. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，若，，则____． 16. 若整数使关于的方程有整数解，则满足条件的所有的和为______． 17. 如图，是直线上一点，平分，平分，的度数是______度，若，则的度数是______度． 18. 一个两位自然数，若它各位数字互不相同且均不为0，且它的十位数字大于个位数字，则称为“顺溜数”．将的十位数上的数字减去个位数字所得的差放在的后面，得到一个新的三位数，那么称为的“亲顺数”．记，例如：时，各位数字互不相等且均不为0，十位数字5大于个位数字2，故52是“顺溜数”，此时，．当为最大“顺溜数”时，请计算______；若一个“顺溜数”满足是3的倍数，则的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，平面上有四个点，利用尺规按要求作图； （1）作直线； （2）连接； （3）作射线，交于点； （4）连接，在射线上作线段，使（不写作法，保留作图痕迹）． 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 已知，求代数式的值． 23. 某校七年级一个综合实践小组今天到食堂进行实践活动，帮助食堂管理人员记账，食堂今天购进了筐萝卜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 筐数 （1）这筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，筐萝卜总计超过或不足多少千克？ （3）若萝卜每千克元，购买这筐萝卜总共应付款多少元？（结果保留整数） 24. 点C在线段延长线上，点M是的中点，且，． （1）如图1，当时，求线段的长； （2）如图2，在线段上取一点N，使得，求线段的长（用含m的式子表示）． 25. 为提倡同学们多参加挥拍运动，七年级三班计划购买羽毛球拍副和羽毛球盒（不少于盒）．现了解情况如下：两个商店都销售某种品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价都是元，羽毛球每盒定价都是元．经洽谈后，商店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球；商店全部按定价的折优惠． （1）当为多少时，两个商店优惠办法付款一样？ （2）当分别为，时，去哪家商店购买更合算？请计算说明． 26. 已知，，，为锐角，射线分别是和的平分线． （1）如图1，在外部，当时，求的度数； （2）如图2，当时，求的度数； （3）当为小于的锐角时，请直接写出的度数（用含的代数式表示，不写探究过程）． 荣昌区2024—2025学年度第一学期七年级期末测试 数学试题 （本试卷共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡（卷）规定的位置上； 2．答选择题时，使用答题卡的必须使用2B铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，使用答题卷的，将正确答案的序号填在答题卷上； 3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡（卷）规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡（卷）上作答，在试题卷上答题无效； 5．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填涂在答题卡（卷）中对应的位置． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡（卷）相应位置的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图，直线即为所作； （2） 如图，线段即为所作； （3） 如图，射线，点即为所作； （4） 如图，线段和线段即为所作． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，． 【23题答案】 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）与标准重量相比，筐萝卜总计超过千克； （3）购买这筐萝卜总共应付款元． 【24题答案】 【答案】（1）9 （2） 【25题答案】 【答案】（1）当为时，两个商店优惠办法付款一样； （2） 解：商店购买：， 商店购买：， 当时， ∴商店购买：（元），商店购买：（元）， ∵， ∴在商店购买更合算； 当时， ∴商店购买：（元），商店购买：（元）， ∵， ∴在商店购买更合算． 【26题答案】 【答案】（1）47.5° （2）37.5° （3）37.5°+α或37.5°﹣α 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $