安徽省滁州市全椒县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

全椒县2024 ~ 2025学年度第一学期八年级期末质量检测 数学 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2 . 本试卷包括“试题卷” 和 “ 答题卷” 两部分。“试题卷” 共4 页，“答题卷” 共 6 页。 3 . 请务必在“答题卷” 上答题，在 “试题卷” 上答题是无效的。 4 . 考试结束后，请将 “试题卷” 和 “答题卷” 一并交回。 —、选择题(本大题共10小题，每小题4 分，满分40分） 每小题都给出 AV B 、：C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的。:；； 1 - 点P (-5，2 )到少轴的距离为................. … … ................. ................................... ................ ..........." " 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图，其中是轴对称图形的是……【 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图.若建立 适当的平面直角坐标系，表示嘴部点J 的坐标为(-3 ,2 )，表示尾部点S 的坐标为(2,0)，则表示足 部点C 的坐标为........................................................................................................................................【 】 A. (0,1) . B. (0,-2) C. (0,-1) D. (-1,-1) .............. A E 第 3题图 第 6 题图 在A J5 C 中，乙4 = : 2 5 = : 2 匸，贝1|这个三角形是.......... F C D 第 7 题图 A . 含30。角的直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 5. 下列命题为真命题的 是 ......................【 】 A. 相等的角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C . 三角形内角和等于180° D. 三角形的一个外角等于它两个内角的和 6 . 如图，A ^ e c中，ZC = 90。，仙的垂直平分线D五 交 于 点 五 ，交 5 C 于点£>，若 C5 = 10， AC = 6 , 则AWCD的周长为....................................... ...........................................................................【 】 A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 7 . 如图，在AZBC和A£>丑F 中，点 B 、F 、C、D 在同一条直线上，已知乙4 = AB = DE , 添加 以下条件，不 能 判 定 的 是 … … .................................................................................【 】 A. BC = E F B. AC = D F C. ZACB = ZD FE D. ZB = Z E ( I A 1 ( i 、 8 . 已 知 , B^—2,y2) , C ~ ,y ^ 是一次函数f = 的图象上的二点，则少l , y i ' 少3的 \ 2 y \3 / 全椒县2024 ~ 2025学年度第一学期八年级期末质量检测• 数 学 第 1页共 4 页 大小关系为...........................................................................................................................................【 ] A. <y2<y3 B. y^<yx< y2 C. y3<y2< y, D. y2 <y} < y3 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休 息. 已知甲先出发4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离少（米 ）与甲出发的时间/ ( 分 ） 之间的关系如图所示，下列说法错误的是 ....................................................................................【 】 A . 甲、乙两人之间的最远距离是300米 B . 乙追上甲后，再走 1440米才到达终点 C . 乙用12分钟追上甲 D . 甲到终点时，乙已经在终点处休息了 6 分钟 D 第 9 题图 1 0 .如图，A B "C D ，册平分乙45C，BE 1 C E , 下列结论：①C E 平分ZBCD •，② + CD = ; ; ④ AE = D E ，其中正确的是• A . ①③ B . ②④ C，②③④ . D .①③④ 二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分） 1 1 .点尸(-1,;^+3)在 第 象限. 1 2 .如图，在AABC中，点£»，五 分 别 在 边 和 上 ，巳知D E//B C，ZDBE = 30° 则 ZSZ见的度数是__________ 。- ̂ ^ ZEBC = 25° 13. B C 第 12题图 第 13题图 如图，已知A lB C 的面积是21，OB , O C分别平分j S C 和乙4C 5，OD丄5 C 于点D ,且0£» = 3， 则A 1 SC的周长为 . 已知一次函数少：1 4 . y = »w + 8-2/m (»7为常数且?《笑0). ( 1 ) 若该一次函数图象经过点(1,-2)，则坩 = ( 2 ) 当-2 < :r< 5时，函数:v有最大值 I4，贝1 的值为. 三、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16分） 1 5 .如图，在R tA JSC和 RtA£)£F 中，ZB = Z E = 90o，AC = D F ， BF — EC , 求证： AB = DE ■ 1 6 .巳知点尸(2 a -3,a +6 )，解答下列各题： (1 ) 若点Q 的坐标为(3，3 ) , 且直线PQ//y轴，求出点尸的坐标； ( 2 ) 若点尸在第二象限，且它到x 轴、；̂轴的距离相等，求出点P 的坐标. 第 15题图 全椒县2024 ~ 2025学年度第一学期八年级期末质量检测• 数 学 第 2 页共 4 页 四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满分16分） 1 7 .如图，在AABC中，CD为AABC的高，A E为AABC的角平分线’ CD交A E于点G , ZBCD = 50° ZBEA = 110。. 求 ZBAE和乙4CD的度数• 1 8 .如图，一次函数7 = + 办与正比例函数少=^(：的图象交于点M. ( 1 ) 求正比例函数和一次函数的表达式； ( 2 ) 根据图象，写出关于；c的不等式fcc >ox + 6 的解集. 第 17题图 五、（本大题共2 小题，每小题10分，满分20分） 1 9 .如图，在单位长度为1 的正方形网格中，A J5 C 的三个顶点都在格点上. ( 1 ) 将 先 沿 仙 翻 折 ，再向左平移2 个单位长度得到A為 ，在图中画出A 4 5 A ; ( 2 ) 若肖 1，1), 5(3，1)，在图中画出平面直角坐标系并标明原点O; ( 3 ) 在 （2 ) 的条件下，到AABC各顶点距离相等的点的坐标为 . 第 19题图 2 0 .如图，在 AWSC 中，点 £»、£：分别在边 AS、JC _h , ZA = Z A B E，ZCDB = ZCBD , BE 与 CD 交 于点F . 1 ) 若乙4 = 40。 B ZACB = 70° , 则 ZAFD: (2 ) 7̂ ZABC = ZA C B，求证：ZBDF = ZB FD . 六、（本题满分12分） 2 1 .如图，在 RtAW5C 中，乙4<：5 = 90。，ZA = 60° , D 是边 AB 的中点， 方作等腰直角三角形D E F ，边D E经过点C, D F 与B C交于点G. ( 1 ) 求证：AACD是等边二角形; ( 2 ) 若 £»五= 4 ，G 为D F 的中点，求5 C 的长. 第 20题图 以点D 为直角顶点向上 第 21题图 全椒县2024 ~ 2025学年度第一学期八年级期末质量检测.数学第3 页共 4 页 七、（本题满分12分） 2 2 .某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式. 在煮沸模式下将水加热100T.后 n 动进入 保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于50T时，水壶不加热；若水温降至50114， 水壶开始加热，水温到达lOOt B寸停止加热. . . . . .此后一直在保温模式下循环工作.某数学小组对水温 与时间x ( 分 ）进行了观测和记录，部分数据如下表所示: 煮沸模式 保温模式 X 0 3 6 m 10 12 14 16 18 20 22 24 26 y 20 50 80 100 89 80 72 66 60 55 50 55 60 该小自互根据实验数据绘制d：} 了相应的函数图象，并发现无论在煮補繼式 100 50 作 ） O m 22 ;c(min) 还是在保温模式下，当水壶开始加热时，壶中水温7 (1 )都是时间 第 22题图 X ( 分 ）的一次函数. 根据图象和表格中的数据，回答下列问题： ( 1 ) a = . ，m = _______； ( 2 ) 在保温模式下，求 当 时 ，水温7 与时间之间的函数关系式，并写出《的值； ( 3 ) 当 ;c = 70时，尸 ________ ' 八、（本题满分14分） 2 3 .直线C D 经 过 的 顶 点 C ，CA = C B .五，F 分别是直线C D 上两点，且 Z 5议： = = . 【数学思考】 若直线CD经过ZSCM的内部，且五，F 在射线CD上，请解决下面两个问题： ( 1) ①如图 1，若 ZSC4 = 90。，Z a = 90。，求证：E F = BE - A F ; ②如图2 , 若 0°<ZSC^<90° , 当Z a 与ZBC4之间满足怎样的数量关系时，①中结论仍然成 立，并给予证明； 【问题拓展】 ( 2 ) 如图3, 若直线CD经过ZBCA的外部，A a = ZBCA，直线CD与A B的延长线交于点H ，若 AB = 3B H ，AABC的面积是12, 求 hBEH 与ACFA的面积之和. 第 23题图 全椒县2024 ~ 2025学年度第一学期八年级期末质量检测•数学第4 页共 4 页