6.5.1事件的概率（教学课件）数学青岛版九年级下册

6.5.1 事件的概率 主讲： 青岛版9年级数学下册 第6章 事件的概率 学习目标 目标 1 1.理解概率的概念，学会用频率估计概率； 2.理解频率与概率的区别与联系并解决一些简单的问题. 重点 2 理解概率的概念与意义 难点 3 区别概率与频率的关系并进行实际应用 新课导入 温故知新 1.我么都学习过哪些事件？是怎样分类的？ 三大事件：必然事件、不可能事件、随机事件. 2.请判断以下事件是什么事件： （1）导体通电时发热； （2）在常温常压下钢铁融化； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 必然事件 不可能事件 随机事件 新课讲授 张老师有一张周末电影票，想在上课时看谁发言最多并把它奖励给谁.本堂课上下来通过记录员的统计有两位同学的发言次数一样多。现在，老师只有一张电影票，两人都想去，大家能帮张老师想想办法，该把电影票给谁？ 新课讲授 于是，大家想到了一个办法：抛掷硬币的方法. 你觉得这个方法怎么样？你有更好的方法吗？ 新课讲授 用抛掷硬币的方法获取电影票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但大家都感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性的大小是一样的，各占一半，所以两位同学得到电影票的可能性一样大的. 这种各占一半的直觉是否正确？该如何验证 新课讲授 多次实验，立足事实： 因为随机事件具有不确定性，从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但人们经过长期的实验并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说，具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一定的规律性。 实验一 将同学们每四位分成一组来做抛掷便币的实验。 要求：选出一位同学抛掷硬币10次，选出一位同学记录出现正面向上的次数（m）最后用公式 （n=10）计算出现正面向上的结果并完成下表： 新课讲授 10 （ ） 正面向上次（m） 频数 抛掷次数(n) 频率 实验二 利用电脑抛掷便币的实验 1思考：从上面两个实验中你能得出什么结论 新课讲授 发现：当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值基本接近于常数 0.5 ，这些频率都在0.5这个常数附近摆动 抽取灯泡只数(n) 50 100 200 500 1000 2000 优等品数(m) 45 92 194 470 954 1902 优等品频（ ） 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 如： 某灯泡厂对灯泡产品质量检查结果表： 新课讲授 2思考：从这个实验中你能得出什么结论 当抽查的灯泡只数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动. 3思考：以上试验表明，随机事件在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？ 新课讲授 规律：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，较为稳定，在某个常数附近摆动. 结论： 一般地，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数表示，这个数叫做这件事发生的概率。记为P（事件）。 在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。 新课讲授 概率与频率有什么联系与区别？ 聪明的你能自己总结一下吗？ 如：在掷币试验中，P（正面朝上）=0.5 新课讲授 频率与概率的关系 联系: 随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值. 区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关. 典例分析 三大 特点 例1．对某一批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 42 82 164 412 825 优等品率 0.7           (1)补全上面表格； (2)根据上面表格，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？ (3)如果再随机抽取100个乒乓球进行检查，这100个中的优等品一定为82个吗？为什么？ 典例分析 三大 特点 解：（1）由题意得，可填表如下： 随机抽取的乒乓球数n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数m 7 16 42 82 164 412 825 优等品率 0.7  0.8 0.84  0.82   0.82  0.824 0.825 （2）由表格中的数据可知，随着抽取的乒乓球数量的增加，优等品率温度在0.82附近， ∴在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82. （3）如果再随机抽取100个乒乓球进行检查，这100个中的优等品不一定为82个，理由如下： ∵在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82， ∴在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的可能性为0.82，但是并不代表再随机抽取100个乒乓球进行检查，这100个中的优等品一定为82个． 学以致用 1. （1）连续抛掷一枚均匀的硬币，如果落定后，3次都是正面朝上，那么第4次一定正面朝上吗？一定反面朝上吗？第4次出现正面朝上的可能性有多大？ （2）连续抛掷一枚均匀的硬币10次，落定后，如果出现7次正面朝上、3次反面朝上，能断定连续抛掷100次，一定会有70次正面朝上、30次反面朝上吗？ 解：（1）第4次不一定正面朝上，也不一定反面朝上.第4次出现正面朝上的可能性为0.5. （2）不能断定连续抛掷100次，一定会有70次正面朝上、30次反面朝上.因为每一次正面朝上或反面朝上的可能性为都为0.5. 学以致用 （2）抛掷一枚正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，落定后， （1）正方体朝上一面的点数是“5”的可能性大不大？ （2）如果抛掷五次都没出现“4”朝上，那么第六次一定会“4”朝上吗？ 解：（1）正方体朝上一面的点数是“5”的可能性为 ； （2）第六次不一定会“4”朝上，因为每一次4朝上的可能性 都为 . 学后总结 事件的概率 1、频率本身是随机的，有实验次数才有频率； 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关，是用来度量事件发生可能性大小的量. 3. 频率与概率的关系 在进行大量重复试验时，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率. 2. 频率估计概率 一般的，一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，这个数，叫做这个事件发生的概率 1. 概率的概念与意义 模板来自于： 第一PPT https:/// 课堂小结 1.你的收获是什么？ 2.还有什么疑惑？ 主讲： 青岛版9年级数学下册 感谢聆听 $$