7.1扇形统计图 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版五四学制）

7.1扇形统计图 （分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．五年级某班对全班48名学生进行了体质监测，其中优秀人数，良好人数，及格人数占总人数的百分比如图，不及格的人数所占总人数的百分比是（    ）。    A．10% B．15% C．20% D．25% 3．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 4．有一个圆形菜地，分别种了的土豆、的茄子、的辣椒和的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（    ）。 A． B． C． 5．六（1）班有60名学生，每人只投一票选举班长，票数为：小红15票；小蓝30票；小青6票；小紫9票。下列四幅图中，（    ）图能准确地表示出四名同学得票数分别占全班总票数的百分比。 A． B． C． D． 6．六（1）班一次数学测验中的成绩统计如表。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数/人 20 10 5 5 在下面的扇形统计图中，（    ）表示上面四个部分数与总数的关系是正确的。 A． B． C． D． 二、填空题 7．下图是学校调查的同学们喜欢的球类运动情况统计图，如果喜欢排球运动的有30人： (1)一共调查了( )人。 (2)喜欢乒乓球运动的有( )人。 (3)喜欢篮球的比喜欢足球的多( )人。 8．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 9．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 10．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的( )%。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是( )平方米，种植茄子的面积是( )平方米，种植西红柿的面积是( )平方米。    11．根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有 人（得数保留整数）。    12．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行，近期王老师对本校教师上下班出行方式进行了调查并形成了统计图。 (1)坐公交车的教师有4位，占调查人数的( )。 (2)王老师一共调查了( )位教师。 (3)针对调查结果，你有什么建议？( )。 三、判断题 13．扇形统计图的特点是可以清楚地表示出部分与总体之间关系。( ) 14．扇形统计图主要是用来反映数量的增减变化情况。( ) 15．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。( ) 16．扇形统计图中的圆表示整体。 ( ) 四、解答题 17．2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国人口总数超过14亿，全国人口年龄构成情况加下。 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 3.6亿 （1）计算并完成统计表和扇形统计图。 （2）与2010年第六次全国人口普查相比，第七次全国人口普查“60 岁及以上”人口的比重上升了大约5%。第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有多少亿人？（保留一位小数） 18．如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。 （1）地球陆地共分（    ）个大洲，其中（    ）洲的陆地面积最大。 （2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（      ）万平方千米。地球陆地总面积约是（      ）万平方千米。 （3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几？（百分号前保留整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1扇形统计图 （分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．在一个装了半杯水的杯子里，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，都淹没在水中，水面刚好上升到杯口。小明用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，杯子里装有半杯水，放入等底、等高的圆柱形和圆锥形铁块各一个，水面刚好上升到杯口，说明水的体积是杯子容积的一半，圆柱与圆锥的体积之和是杯子容积的一半； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。 【详解】A．水、圆柱、圆锥的体积相等，且各占杯子容积的，不符合题意； B．圆柱、圆锥的体积相等，且各占杯子容积的，不符合题意； C．45°÷（180°－45°） ＝45°÷135° ＝ 水的体积、圆柱与圆锥的体积之和各占杯子容积的一半，且圆锥的体积是圆柱体积的，符合题意； D．30°÷（180°－30°） ＝30°÷150° ＝ 圆锥的体积是圆柱体积的，不符合题意。 故答案为：C 2．五年级某班对全班48名学生进行了体质监测，其中优秀人数，良好人数，及格人数占总人数的百分比如图，不及格的人数所占总人数的百分比是（    ）。    A．10% B．15% C．20% D．25% 【答案】A 【分析】将总人数看作单位“1”，1－优秀人数对应百分率－良好人数对应百分率－及格人数对应百分率＝不及格人数对应百分率。 【详解】1－15%－25%－50%＝10% 不及格的人数所占总人数的百分比是10%。 故答案为：A 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 3．妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】妈妈想了解每月家里的各项支出的占比情况，应该选择扇形统计图最合适。 故答案为：C 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 4．有一个圆形菜地，分别种了的土豆、的茄子、的辣椒和的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，分别用土豆、茄子、辣椒、青菜的种植面积除以圆形菜地的总面积，通过求出来的百分数，判断部分与整体的关系，然后选出正确的选项。 【详解】10＋20＋10＋40＝80（m2） 10÷80＝0.125＝12.5% 20÷80＝0.25＝25% 40÷80＝0.5＝50% 土豆和辣椒的种植面积相等，且最小，各占12.5% 茄子的种植面积占总面积的25%，反映在扇形统计图中的圆心角应该是360°×25%＝90°。 青菜的种植面积占总面积的50%，反映在扇形统计图中的圆心角应该是360°×50%＝180°。 综合考虑，只有A选项符合要求。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，根据题目中的条件，利用求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，解决有关的实际问题。 5．六（1）班有60名学生，每人只投一票选举班长，票数为：小红15票；小蓝30票；小青6票；小紫9票。下列四幅图中，（    ）图能准确地表示出四名同学得票数分别占全班总票数的百分比。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出4个人的票数占总票数的百分比，根据百分数的大小，结合扇形统计图的特点，作出正确的判断即可。 【详解】15÷60＝0.25＝25% 30÷60＝0.5＝50% 6÷60＝0.1＝10% 9÷60＝0.15＝15% 从计算的结果来看，小红的票数占25%，即占整个统计图的，小蓝的票数占50%，即占整个统计图的。只有C选项的扇形统计图符合要求。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．六（1）班一次数学测验中的成绩统计如表。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数/人 20 10 5 5 在下面的扇形统计图中，（    ）表示上面四个部分数与总数的关系是正确的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】统计表内的数据是四个等级的人数，利用这四个数据，先算出测验的总人数，再用每个等级的人数除以总人数，求出各等级所占的百分比，接着用360°去乘各个百分比，就求出了各个等级所占的圆心角的度数。 【详解】20＋10＋5＋5 =30＋5＋5 =35＋5 ＝40（人） 20÷40＝50% 10÷40＝25% 5÷40＝12.5% 5÷40＝12.5% 360×50%＝180（度） 360×25%＝90（度） 360×12.5%＝45（度） 360×12.5%＝45（度） 由此可知：这些扇形的圆心角中有一个平角，一个直角，剩下的两个角都是45度，相等； 观察选项发现，只有选项C符合。 故选：C 【点睛】本题让我们经历了扇形统计图的制作，步骤较复杂，由于扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，少不了求出总数，也少不了求百分比的步骤，直到最后把各部分对应的圆心角计算出来，并且正确的画在一个圆里。制作才告一段落。 二、填空题 7．下图是学校调查的同学们喜欢的球类运动情况统计图，如果喜欢排球运动的有30人： (1)一共调查了( )人。 (2)喜欢乒乓球运动的有( )人。 (3)喜欢篮球的比喜欢足球的多( )人。 【答案】(1)200 (2)100 (3)26 【分析】（1）根据扇形统计图可知喜欢排球运动的占总人数的15%，喜欢排球运动的有30人，用30÷15%即可求出一共有多少人。 （2）喜欢乒乓球运动的占总人数的50%，用总人数乘50%即可求出喜欢乒乓球运动的有多少人。 （3）喜欢篮球运动的占总人数的21%，喜欢足球运动的占总人数的8%，先用21%－8%求出喜欢篮球的比喜欢足球的多总人数的百分之多少，再乘总人数即可求出多多少人。 【详解】（1）30÷15%＝30÷0.15＝200（人） 一共调查了200人。 （2）200×50%＝200×0.5＝100（人） 喜欢乒乓球运动的有100人。 （3）200×（21%－8%） ＝200×13% ＝200×0.13 ＝26（人） 喜欢篮球的比喜欢足球的多26人。 8．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 【答案】 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 9．垃圾分类可以节约资源，保护环境。目前，瑞典是全球垃圾回收率最高的国家，下图是瑞典的垃圾处理方式统计图。 从图中可看出，除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的( )外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达( )。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有( )万吨。 【答案】 1% 99% 56 【分析】由扇形统计图可知，“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%；用1减去“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的百分率即可求出其余的垃圾占全部垃圾的百分率；用作肥料的垃圾占总垃圾的14%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用400乘14%即可求出“用作肥料”的垃圾有多少万吨。 【详解】1－1%＝99% 400×14%＝56（万吨） 则除了“填埋处理”的垃圾占全部垃圾的1%外，其余的垃圾都被回收再利用，垃圾回收率高达99%。如果瑞典每年的垃圾产量是400万吨，那么“用作肥料”的垃圾有56万吨。 10．一块菜地种植了5种蔬菜，种植面积情况如图。辣椒的种植面积占这块地的( )%。已知种植芹菜的面积是120平方米，这块菜地的面积是( )平方米，种植茄子的面积是( )平方米，种植西红柿的面积是( )平方米。    【答案】 12.4 600 87.6 171 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出辣椒的种植面积占这块地的百分之几；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出茄子、西红柿的种植面积。 【详解】1－20%－24.5%－14.6%－28.5% ＝80%－24.5%－14.6%－28.5% ＝55.5%－14.6%－28.5% ＝40.9%－28.5% ＝12.4% 120÷20%＝600（平方米） 600×14.6%＝87.6（平方米） 600×28.5%＝171（平方米） 则辣椒的种植面积占这块地的12.4%，这块菜地的面积是600平方米，种植茄子的面积是87.6平方米，种植西红柿的面积是171平方米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．根据人类《血型遗传学》的调查。中国大陆各民族的血型比例如图。如果按照这样的比例推算，五年级有570人，A型血的有 人（得数保留整数）。    【答案】159 【分析】由扇形统计图可知，A型占27.9%。五年级有570人，求五年级A型血的人数，即求570人的27.9%有多少人？求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用570×27.9%可求出A型血的人数。 【详解】570×27.9% ＝570×0.279 ＝159.03 ≈159（人） 所以A型血的有159人。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 12．为倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，全社会大力提倡绿色出行，近期王老师对本校教师上下班出行方式进行了调查并形成了统计图。 (1)坐公交车的教师有4位，占调查人数的( )。 (2)王老师一共调查了( )位教师。 (3)针对调查结果，你有什么建议？( )。 【答案】(1)8% (2)50 (3)见详解 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去开车、步行、骑车的人数占总人数的百分比之和，剩下的就是坐公交车的人数占总人数的百分比。 （2）把调查总人数看作单位“1”，由上一题可知，坐公交车的人数占总人数的8%，单位“1”未知，用坐公交车的人数除以8%，求出调查的总人数。 （3）从扇形统计图中可知，开车的人数最多，可得出这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，提出建议，合理即可。 【详解】（1）1－（56%＋24%＋12%） ＝1－92% ＝8% 坐公交车的教师有4位，占调查人数的8%。 （2）4÷8% ＝4÷0.08 ＝50（位） 王老师一共调查了50位教师。 （3）这所学校的教师在“绿色出行”方面做得不够好，参与“绿色出行”的人数较少，建议多骑车、步行或坐公交车。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 三、判断题 13．扇形统计图的特点是可以清楚地表示出部分与总体之间关系。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 【详解】分析可知，扇形统计图可以清楚地表示出部分与总体之间关系。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特点是解答题目的关键。 14．扇形统计图主要是用来反映数量的增减变化情况。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； 折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； 扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。 【详解】根据分析得，扇形统计图主要是反映部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答。 15．扇形统计图能够清楚地看出数据的多少。( ) 【答案】× 【分析】根据扇形统计图的特征，能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系；条形统计图能够清楚地看出数据的多少；折线统计图不但能看出数据的多少，而且还能看出其变化情况，据此求解。 【详解】扇形统计图能清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，看不出数据的多少，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的特点。 16．扇形统计图中的圆表示整体。 ( ) 【答案】√ 【详解】扇形统计图中的圆表示整体，扇形表示各部分占整体的百分率，由此判断即可。 故答案为：√ 四、解答题 17．2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国人口总数超过14亿，全国人口年龄构成情况加下。 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 3.6亿 （1）计算并完成统计表和扇形统计图。 （2）与2010年第六次全国人口普查相比，第七次全国人口普查“60 岁及以上”人口的比重上升了大约5%。第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有多少亿人？（保留一位小数） 【答案】（1）1.5亿，8.9亿，图见解答 （2）3.4亿 【分析】（1）求一个数占另一个的百分之几是多少，用除法计算。列式：3.6÷14，求出60岁及人数占人口总数的百分比；把总人数看作单位“1”，用“1”减去15－19岁和60岁及以上占总人数的百分比，可以得到0－14岁占总人数的百分比；总人数乘0－14岁占总人数的百分比得到0－14岁的人数，总人数乘15－59岁占总人数的百分比得到15－59岁的人数。。据此补充统计图和统计表。 （2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，列式：3.6÷（1＋5%），求出第六次全国人口普查“60岁及以上人口”的人数。 【详解】（1）3.6÷14×100%≈25.7% 1－25.7%－63.4%＝10.9% 14×10.9%≈1.5（亿人） 14×63.4%≈8.9（亿人） 年龄 0～14岁 15～59岁 60岁及以上 人数（保留一位小数） 1.5亿 8.9亿 3.6亿 （2）3.6÷（1＋5%） ＝3.6÷1.05 ≈3.4（亿人） 答：第六次全国人口普查“60岁及以上人口”大约有3.4亿人。 18．如图是地球陆地面积分布统计图，根据统计图回答下列问题。 （1）地球陆地共分（    ）个大洲，其中（    ）洲的陆地面积最大。 （2）大洋洲的陆地面积约为9000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是（      ）万平方千米。地球陆地总面积约是（      ）万平方千米。 （3）中国是亚洲陆地面积最大的国家，国土面积有960万平方千米，请列式并计算出中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几？（百分号前保留整数） 【答案】（1）7；亚 （2）900；15000 （3）22% 【分析】（1）从扇形统计图中数出大洲的个数，再比较各大洲的面积所占的百分比的大小即可得出哪个大洲的陆地面积最大。 （2）改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个零去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 把地球陆地的总面积看作单位“1”，已知大洋洲的陆地面积占地球陆地总面积的6%，单位“1”未知，用大洋洲的陆地面积除以6%，即可求出地球陆地的总面积。 （3）从扇形统计图中可知，亚洲陆地总面积占地球陆地的总面积的29.4%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出亚洲陆地总面积； 再用中国国土面积除以亚洲陆地总面积，即是中国国土面积约占亚洲陆地总面积的百分之几。 【详解】（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6% 地球陆地共分7个大洲，其中亚洲的陆地面积最大。 （2）9000000＝900万 改写成用“万”作单位的数是900万平方千米。 900÷6% ＝900÷0.06 ＝15000（万平方千米） 地球陆地总面积约是15000万平方千米。 （3）15000×29.4% ＝15000×0.294 ＝4410（万平方千米） 960÷4410×100% ≈0.22×100% ＝22% 答：中国国土面积约占亚洲陆地总面积的22%。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$