6.1比例尺 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版五四学制）

6.1比例尺（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．一种眼镜上的螺丝直径是3毫米，画在图纸上的长度是3厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 2．用图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶15 B．5∶1 C．15∶1 D．1∶5 3．一幅地图的比例尺为。它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 A．50 B．5000000 C．5000 4．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 5．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶30 D．30∶1 6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） A．1：50 B．1：5000000 C．5000000：1 二、填空题 7．北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 8．一个精密零件实际长度2毫米，画在图纸上长6厘米。是按( )∶( )的比例尺画的。 9．实际120千米的路程，在这幅地图上应画( )厘米。 10．某精密零件的长是2.6毫米，画在图纸上的长度是5.2厘米。这幅图纸的比例尺是( )。 11．在地图上，6厘米代表实际距离( )千米，420千米画在该地图上是( )厘米，把它改写成数值比例尺是( )。 12．在一幅线段比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离( )千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )。如果甲、乙两城之间的实际距离是350千米，画在该图上应画( )厘米。 三、判断题 13．一块长方形空地长300米，在平面图上量得它的长是3厘米。这个平面图比例尺是1∶100。( ) 14．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，则比例尺为。( ) 15．比例尺实际上是一个“比”，主要用来说明图上距离与实际距离长度之间的关系。( ) 16．改写成数值比例尺是。( ) 四、解答题 17．暑假期间，学校要将操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场长180米，宽120米。 (1)请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，是（    ）。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶1500 (2)算出图上的长和宽。 18．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1比例尺（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．一种眼镜上的螺丝直径是3毫米，画在图纸上的长度是3厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶1 B．1∶10 C．10∶1 【答案】C 【分析】实际长度、图纸上长度已知，化成相同单位的名数，根据比例尺的意义“图上距离∶实际距离＝比例尺”即可解答。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶3 ＝（30÷3）∶（3÷3） ＝10∶1 这张图纸的比例尺是10∶1。 故答案为：C 2．用图上距离3厘米表示实际距离2毫米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶15 B．5∶1 C．15∶1 D．1∶5 【答案】C 【分析】图上距离是3厘米，实际距离是2毫米，利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接列式计算即可。 【详解】3厘米∶2毫米 ＝30毫米∶2毫米 ＝30∶2 ＝（30÷2）∶（2÷2） ＝15∶1 所以这幅图的比例尺是15∶1。 故答案为：C 【点睛】根据比例尺的意义，用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。注意要先统一单位，再计算。 3．一幅地图的比例尺为。它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。 A．50 B．5000000 C．5000 【答案】B 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，将图上1厘米表示的实际距离换算成厘米为单位的数据即可。 【详解】50千米＝5000000厘米 5000000÷1＝5000000 故答案为：B 【点睛】比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。 4．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（    ）。 A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000 【答案】B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】380千米＝38000000厘米 则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。 故选择：B 【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。 5．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（　　）。 A．1∶3 B．3∶1 C．1∶30 D．30∶1 【答案】D 【详解】3mm＝0.3cm 9cm∶0.3cm ＝90∶3 ＝30∶1 故答案为：D 【点睛】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺。 6．在一幅地图上用1厘米的线段表示50千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ） A．1：50 B．1：5000000 C．5000000：1 【答案】B 【详解】50千米=5000000厘米，比例尺：1：5000000． 故答案为B 【点睛】先把实际距离换算成厘米，1千米=100000厘米，然后写出图上距离和实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺． 二、填空题 7．北京到天津的实际距离是110千米，一幅地图上它们之间的距离是5.5厘米，请把该地图的比例尺补充完整。 【答案】见详解 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，将实际距离千米转换为厘米，然后，用图上距离除以实际距离（以厘米为单位），即5.5厘米除以11000000厘米，得到比例尺1：2000000‌，即2000000厘米＝20千米，然后逐项把地图的比例尺补充完整。 【详解】5.5÷11000000 ＝ ＝ ＝ ＝1∶2000000 2000000厘米＝20千米 2×20＝40（千米） 3×20＝60（千米） 8．一个精密零件实际长度2毫米，画在图纸上长6厘米。是按( )∶( )的比例尺画的。 【答案】 30 1 【分析】已知一个精密零件的实际长度和图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出图纸的比例尺。 【详解】6厘米∶2毫米 ＝（6×10）毫米∶2毫米 ＝60∶2 ＝（60÷2）∶（2÷2） ＝30∶1 是按30∶1的比例尺画的。 9．实际120千米的路程，在这幅地图上应画( )厘米。 【答案】8 【分析】由图可知，图上距离1厘米表示实际距离15千米，所以这幅地图的比例尺为1∶1500000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可解答。 【详解】15千米＝1500000厘米 所以这幅地图的比例尺为：1∶1500000 120千米＝12000000厘米 12000000×＝8（厘米） 所以，在这幅地图上应画8厘米。 10．某精密零件的长是2.6毫米，画在图纸上的长度是5.2厘米。这幅图纸的比例尺是( )。 【答案】20∶1 【分析】1厘米＝10毫米，把零件实际长度化为以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。 【详解】2.6毫米＝0.26厘米 5.2∶0.26 ＝（5.2×100÷26）∶（0.26×100÷26） ＝20∶1 这幅图纸的比例尺是20∶1。 11．在地图上，6厘米代表实际距离( )千米，420千米画在该地图上是( )厘米，把它改写成数值比例尺是( )。 【答案】 180 14 1∶3000000 【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，图上厘米数×1厘米表示的实际距离＝实际距离；实际距离÷1厘米表示的实际距离＝图上厘米数；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可得到数值比例尺。 【详解】6×30＝180（千米） 420÷30＝14（厘米） 1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 6厘米代表实际距离180千米，420千米画在该地图上是14厘米，把它改写成数值比例尺是1∶3000000。 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 12．在一幅线段比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离( )千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )。如果甲、乙两城之间的实际距离是350千米，画在该图上应画( )厘米。 【答案】 50 1∶5000000 7 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，最后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，据此解答。 【详解】分析可知，1厘米表示实际距离50千米。 图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000 350千米＝35000000厘米 35000000×＝7（厘米） 【点睛】掌握比例尺的意义以及实际距离和图上距离换算的方法是解答题目的关键。 三、判断题 13．一块长方形空地长300米，在平面图上量得它的长是3厘米。这个平面图比例尺是1∶100。( ) 【答案】× 【分析】已知长方形空地的长是300米，在平面图上量得长是3厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，即可求出这个平面图的比例尺。 【详解】3厘米∶300米 ＝3厘米∶（300×100）厘米 ＝3∶30000 ＝（3÷3）∶（30000÷3） ＝1∶10000 这个平面图比例尺是1∶10000。 原题说法错误。 故答案为：× 14．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，则比例尺为。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义，用图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。 【详解】1厘米∶60千米 ＝1厘米∶6000000厘米 ＝1∶6000000 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 15．比例尺实际上是一个“比”，主要用来说明图上距离与实际距离长度之间的关系。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知，比例尺是一个“比”，是说明图上距离与实际距离长度之间的关系，判断即可。 【详解】比例尺实际上是一个“比”，主要用来说明图上距离与实际距离长度之间的关系。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离。 16．改写成数值比例尺是。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米，改写数值比例尺，根据比例尺图上距离∶实际距离，解答即可。 【详解】1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 改写成数值比例尺是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离∶实际距离。 四、解答题 17．暑假期间，学校要将操场进行改造，芳芳想在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画操场平面图。已知操场长180米，宽120米。 (1)请你在下面比例尺中选择一个你认为最合理的，是（    ）。 A．1∶500 B．1∶1000 C．1∶1500 (2)算出图上的长和宽。 【答案】(1)C (2)图上的长是12厘米，宽是8厘米 【分析】（1）图纸上画的长要小于15厘米，宽要小于12厘米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知 15厘米∶180米＝，12厘米∶120米＝，所以比例尺要的比值要小于和，据此判断即可。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出长和宽。 【详解】（1）15厘米∶180米 ＝15厘米∶18000厘米 ＝（15÷15）∶（18000÷15） ＝1∶1200 ＝ 12厘米∶120米 ＝12厘米∶12000厘米 ＝（12÷12）∶（12000÷12） ＝1∶1000 ＝ ＜ 1∶500＝ 1∶1000＝ 1∶1500＝ ＜＜＜ 根据分析可知，选择比例尺1∶1500合适。选项C比较合适。 故答案为：C （2）180米＝18000厘米 120米＝12000厘米 18000×＝12（厘米） 12000×＝8（厘米） 答：图上的长是12厘米，宽是8厘米。 18．一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上的长是9厘米，这幅图的比例尺是多少？ 【答案】30∶1 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】9厘米∶3毫米＝90毫米∶3毫米＝30∶1 答：这幅图的比例尺是30∶1。 【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$