5.1.2比例的基本性质 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级下册（青岛版五四学制）

5.1.2比例的基本性质（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶c＝d∶b B．＝ C．a∶c＝b∶d 2．已知3x＝4×6，根据这个等式写出的比例是（    ）。 A．4∶x＝6∶3 B．3∶4＝x∶6 C．x∶4＝3∶6 D．3∶4＝6∶x 3．若5a＝4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．乙的相当于甲，甲与乙的比是（    ）。 A．4∶7 B．3∶7 C．7∶4 D．3∶4 5．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（    ）。 A．2∶3   B．3∶2   C．1∶6 6．当时，（ ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．∶5 二、填空题 7．已知25×4＝20×5，根据比例的基本性质，写出一组比例( )。 8．如果m和n互为倒数，且＝，那么p＝( )，p＝( )。 9．甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。 10．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.45，那么另一个内项是( )。 11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 。 12．若a∶5＝9∶b，则ab＝( )；若8a＝5b，（a、b均不为0），则a∶b＝( )∶( )。 三、计算题 13．解方程或比例。 （1）        （2） 14．解比例。 （1）               （2） 四、解答题 15．榨油厂用180千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3600千克黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解答） 16．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.2比例的基本性质（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶c＝d∶b B．＝ C．a∶c＝b∶d 【答案】C 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知ab＝cd；然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，判断每个选项即可。 【详解】A．a∶c＝d∶b ab＝cd 符合题意； B．＝ ab＝cd 符合题意； C．a∶c＝b∶d ad＝bc 不符合题意； 等式不成立的是a∶c＝b∶d。 故答案为：C 2．已知3x＝4×6，根据这个等式写出的比例是（    ）。 A．4∶x＝6∶3 B．3∶4＝x∶6 C．x∶4＝3∶6 D．3∶4＝6∶x 【答案】D 【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此把乘积式改写成比例式即可。 【详解】A．因为3x＝4×6，所以4∶x＝3∶6，原题干比例错误； B．因为3x＝4×6，所以3∶4＝6∶x，原题干比例错误； C．因为3x＝4×6，所以x∶4＝6∶3，原题干比例错误； D．因为3x＝4×6，所以3∶4＝6∶x，原题干比例正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 3．若5a＝4b（a、b均不为0），那么下面的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行判断。 【详解】因为5a＝4b，可得：a∶b＝4∶5，a∶4＝b∶5，4∶a＝5∶b。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例的基本性质的应用。 4．乙的相当于甲，甲与乙的比是（    ）。 A．4∶7 B．3∶7 C．7∶4 D．3∶4 【答案】A 【分析】因为乙的相当于甲，得乙×＝甲，再运用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题。 【详解】因为乙×＝甲 所以，甲与乙的比是4∶7。 故选：A 【点睛】解答此题关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。 5．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（    ）。 A．2∶3   B．3∶2   C．1∶6 【答案】C 【分析】把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。 【详解】A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。 故答案为：C 【点睛】灵活运用比例的基本性质。 6．当时，（ ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．∶5 【答案】B 【分析】可以假设，求得X、Y的具体数值，然后求 X、Y的比，注意化成最简整数比。 【详解】假设 求得， 故：答案选B。 【点睛】也可以根据比例的基本性质，把X和3看成比例的外项，那么Y和5是比例的外项。 二、填空题 7．已知25×4＝20×5，根据比例的基本性质，写出一组比例( )。 【答案】20∶25＝4∶5 【分析】比例的两内项之积等于两外项之积，25×4＝20×5中，即可将等式左边的25和4看作两内项，等式右边的20和5看作外项，据此可得出答案。 【详解】20∶25＝4∶5 已知25×4＝20×5，根据比例的基本性质，写出一组比例20∶25＝4∶5。（答案不唯一） 8．如果m和n互为倒数，且＝，那么p＝( )，p＝( )。 【答案】 /0.2 /0.5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义可知，如果m和n互为倒数，则mn＝1； 根据比例的基本性质将＝改写成5p＝mn，然后将mn＝1代入式子中，求出p的值；再把p的值代入p中，计算出结果即可。 【详解】因为m和n互为倒数，则mn＝1； 由＝可得：5p＝mn，则p＝mn÷5； 当mn＝1时，p＝mn÷5＝1÷5＝； 当p＝时，p＝×＝。 如果m和n互为倒数，且＝，那么p＝，p＝。 9．甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等，那么乙数∶甲数＝( )∶( )。 【答案】 6 5 【分析】根据条件“甲数的80%和乙数的（甲乙均不为0）相等”可得：甲数×80%＝乙数×，相乘的两个数同时做内项或外项，然后化成最简整数比即可。 【详解】甲数×80%＝乙数×， 乙数∶甲数＝80%∶ ＝（80%×300）∶（×300） ＝240∶200 ＝（240÷40）∶（200÷40） ＝6∶5 则乙数∶甲数＝6∶5。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 10．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是0.45，那么另一个内项是( )。 【答案】 【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果两个外项互为倒数，则积是1，两内项的积也是1，据此列式解答。 【详解】1÷0.45＝ 所以另一个内项是。 【点睛】考查比例的基本性质，外向的乘积等于内项的乘积。 11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 。 【答案】 【分析】比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；根据两个外项互为倒数，可知两个内项也互为倒数，又因为一个内项是最小的质数2，所以另一个内项是2的倒数。 【详解】最小的质数是2；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是。 【点睛】此题考查比例性质的运用，也考查了倒数的意义及运用。 12．若a∶5＝9∶b，则ab＝( )；若8a＝5b，（a、b均不为0），则a∶b＝( )∶( )。 【答案】 45 5 8 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。 【详解】若a∶5＝9∶b，则ab＝5×9＝45； 若8a＝5b，（a、b均不为0），则a∶b＝5∶8。 【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 三、计算题 13．解方程或比例。 （1）        （2） 【答案】（1）；（2）x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为7x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：7x＝× 7x＝ 7x÷7＝÷7 x＝× x＝ 14．解比例。 （1）               （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。 【详解】（1）    解： （2） 解： 2x÷2＝40÷2 四、解答题 15．榨油厂用180千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3600千克黄豆可以榨出多少千克豆油？（用比例解答） 【答案】520千克 【详解】解：设用3600千克黄豆可以榨出千克豆油。 26∶180＝∶3600 180＝26×3600 180÷180＝93600÷180 ＝520 答：可以榨出520千克豆油。 16．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少？ 【答案】12（答案不唯一） 【详解】略 1 学科网（北京）股份有限公司 $$